مسائل بسيطة جدا للدوال

[رجب مصطفى]

عندي مسائل بسيطة جدا للدوال ارجو حلها وهي:
3cos* x - sin*x +1 / sin*x = 4cot*x

والعلامة* تعني تربيع
واخرى
tan x = sin x . sec x

[رجب مصطفى]

فعلاً ... مسائل بسيطة جداً للدوال ...

فالأولى هي


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;3&space;%5Ccos%5E%7B2% 7Dx-%5Csin%5E%7B2%7Dx+%5Cfrac%7B1%7D%7B %5Csin%5E%7B2%7Dx%7D=4%5Ccot%5E%7B2 %7Dx

حيث


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;%5Csin%5E%7B2%7D x+&space;%5Ccos%5E%7B2%7Dx=1%5CRightarrow &space;%5Csin%5E%7B2%7Dx=1-&space;%5Ccos%5E%7B2%7Dx

وبالتعويض في المعادلة الأولى نجد أن


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;3&space;%5Ccos%5E%7B2% 7Dx-1+%5Ccos%5E%7B2%7Dx+%5Cfrac%7B1%7D% 7B%5Csin%5E%7B2%7Dx%7D=4&space;%5Ccos%5E% 7B2%7Dx-1+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin%5E%7B2%7D x%7D=4%5Ccot%5E%7B2%7Dx

وأيضاً


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;%5Csin%5E%7B2%7D x+&space;%5Ccos%5E%7B2%7Dx=1%5CRightarrow &space;1+&space;%5Cfrac%7B%5Ccos%5E%7B2%7Dx%7D% 7B%5Csin%5E%7B2%7Dx%7D=%5Cfrac%7B1% 7D%7B%5Csin%5E%7B2%7Dx%7D%5CRightar row%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin%5E%7B 2%7Dx%7D=1+%5Ccot%5E%7B2%7Dx

وبالتعويض مرة أخرى في المعادلة قبل السابقة نجد أن



http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;4&space;%5Ccos%5E%7B2% 7Dx-1+1+%5Ccot%5E%7B2%7Dx=4%5Ccot%5E%7B 2%7Dx

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;%5CRightarrow&space;4&space; %5Ccos%5E%7B2%7Dx=3%5Ccot%5E%7B2%7D x=3%5Cfrac%7B%5Ccos%5E%7B2%7Dx%7D%7 B%5Csin%5E%7B2%7Dx%7D
ومنها نحصل على


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;%5Csin%5E%7B2%7D x=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5CRightarro w%20%5Csin%20x=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B 3%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%20x=%5C sin%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2 %7D%5CRightarrow%20%7B%5Ccolor%7Bre d%7D%20x=60%5E%7B%5Ccirc%7D%7D

أما الثانية، فلا أدري ماذا بها


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;%5Ctan%20x=%5Csi n%20x%20%5Ccdot%20%5Csec%20x=%5Cfra c%7B%5Csin%20x%7D%7B%5Ccos%7D

والله أعلى وأعلم، وهو وليُ التوفيق ...

وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...

[نبوئة]

شكرا لجوابكم على الاسئلة ...وفقكم الله

[رجب مصطفى]

أهلاً ومرحباً بالفاضلة
وشكراً لمروركم العطر على موضوعي ... وهذا شرفٌ لي ووسام على صدري ...

وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...