سؤال فى تحليل المتجهات

[D.Ahmed]

Find curl F for the vector field F =(z,x,y) and show that curl curl F = 0

أرجو منكم الإجابة عليه

[رجب مصطفى]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\nabla&space;\times&space;\vec{F}=\be gin{vmatrix}&space;\hat{x}&space;&&space;\hat{y}&space;&&space;\hat{z}\\&space;\frac{\partial&space;}{\partia l&space;x}&space;&&space;\frac{\partial&space;}{\partial&space;y}&space;&&space;\frac{\partial&space;}{\partial&space;z}\\&space;F_{ x}&space;&&space;F_{y}&space;&F_{z}&space;\end{vmatrix}=\hat{x}(\frac{\ partial&space;F_{z}}{\partial&space;y}-\frac{\partial&space;F_{y}&space;}{\partial&space;z}) +\hat{y}(\frac{\partial&space;F_{z}}{\par tial&space;x}-\frac{\partial&space;F_{x}&space;}{\partial&space;z}) +\hat{z}(\frac{\partial&space;F_{y}}{\par tial&space;x}-\frac{\partial&space;F_{x}&space;}{\partial&space;y})

وهذا المطلوب أولاً ...

أما ثانياً ... فعفواً ...



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\nabla&space;\times&space;\nabla&space;\tim es&space;\vec{F}=\nabla&space;\left&space;(\nabla&space;\cd ot&space;\vec{F}&space;\right&space;)-\nabla^{2}\vec{F}
في حين ...


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\nabla&space;\cdot&space;\nabla&space;\time s&space;\vec{F}=0

والله أعلى وأعلم ...

وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...

[D.Ahmed]

مشكور كتير أخ رجب على الإجابة

[رجب مصطفى]

جزاك الله خيراً أخي الكريم ...

وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...