هل تكميم الطاقة أمر تقريبي!!؟

[ساجدة بطحيش]

السلام عليكم

أود مساعدة اخوتي الفيزيائيين، وكل من لديه اهتمام بميكانيكا الكم، حيث أن لدي سؤال يحيرني منذ فترة .

السؤال هو:
في دراستنا للالكترون الموضوع تحت تأثير نواة ذرة ما -لنقل الهيدروحين مثلا- وبحل معادلة شرودنغر والحصول على معادلة الموجة (بساي) للأفلاك المختلفة ، وكانت الأفلاك -التي تدل على احتمالية وجود الالكترون- ذات أشكال مختلفة مميزة ، مثلا ( 1s ) بشكل كرة ... الخ
وعند أخذ المثال السابق (فلك 1s مثلا) نقول أن الالكترون -عند لحظة ما- يحتمل وجوده عند نقطة ما كذا وعند نقطة أخرى من الفضاء كذا ، حيث يكون مجمل الاحتمالية على كل الفضاء تساوي واحدا.
وبإمكاننا -إن شئنا- إيجاد متوسط بعد الالكترون عن المركز النواة بإيجاد <r> أو ما يعرف بـ (expectation value of the position)

ونستطيع إيجاد En بالطريقة ذاتها التي استختدمت سابقا حيث نقوم بإيجاد <H> أي بلغة أخرى expectation value of the energy ... و هذا يعني بطريقة ما أن طاقة الاكترون في المستوى الأول (1s مثلا) لها قيم متعددة , معدل أو متوسط هذه القيم هي القيمة المعروفة لطاقة المستوى الأول
(E1=-13.6 eV)... وبعد كل ذلك يقولون لنا أن الطاقة مكممة!!؟ وأن الالكترون الذي يدور حول النواة لا يحمل إلا طاقات "محددة" لا يتجاوزها ؟؟

فكيف يكون ذلك أيها السادة!!!؟

وهل تكميم الطاقة أمر تقريبي نسبي فقط!!؟

أنتظر ردودكم

[رشوان محمود]

السلام عليكم
اهلا بك في منتدي ميكانيكا الكم
في البدايه لابد ان نعرف ان المؤثرات المستخدمه في ميكانيكا الكم hermetian operator او بمعني اخر الـ eigen value لها قيم حقيقيه
و الـ eigen value تقابها قياسات تجريبيه
فمثلا كيف نعرف المسافة بين النواه و الـ ground state لذرة الهيدروجين ؟
الاجابه
نجري عملية القياس علي عدد كبير من ذرات الهيدروجين و نختار الالكترونات الموجوده في الـ ground state و نجري عمليات القياس لها ثم نحسب القيمه المتوسطه expectation value of positon
و هذا يقابله في ميكانيكا الكم حساب ال expectation value , و الجدير بالذكر ان كل الالكترونات هنا لها نفس الداله الموجيه بمعني ان كلهم موجودين لهم نفس العدد الكمي n و L و m
و هذا يا اختاه لا يتعارض مع تكميم الطاقه فلو ركزتي في المعادله لحساب <a> ..( في التكامل) سوف تجدين اداله الموجيه و الداله المرافقه لها و كلاهما يعتمدان علي n و L و m

ارجو ان اكون قد وضحت و اعتزر لعدم توفر برنامج لتحرير المعادلات

[رشوان محمود]

و ايضا هناك ملاحظات صغيره قبل ان انهي الموضوع :

1- مستوي الطاقة الرئيسي يحدده العدد n
فان كانت n = 4 نقول ان الالكترون مثلا موجود في المستوي الرابع
و معني تكميم الطاقة اي ان الجسم ( الكترون مثلا ) طاقته تكون محدده , فالالكترون في المستوي n = 2 لا تتغير طاقته الا اذا اعطيناه طاقة تساوي الفرق بين طاقته مستواه و المستوي الاعلي منه فمن الممكن ان تعطيه طاقه ولا يتحرك من مكانه ( و هذا هو الخلاف الجوهري بين الكلاسيكيه و الكميه ففي الكلاسيكيه لو اعطي للجسم اي طاقة فان طاقته سوف تزيد و لكن في نظرية الكم لا تزيد طاقة الجسم الا بشروط و تكون طاقته متقطعه اي هناك قيم للطاقة يمكن ان ياخذها و قيم محرمه عليه فلا يمكن ان يوجد الالكترون بين مستويين للطاقةحيث تسمي هذه المنطقه بالمنطقة المحرمه)

2- و الالكترون له angular momentum يحدده العدد L
فمثلا لو كان الالكترون في المستوي الرابع ستكون قيمة L اما صفر او 2 1 او2 او 3 , و بصفه عامه L<n-1
فلو كان L =0 نقول ان الالكترون موجود في الحاله s او المستوي s و تكون للالكترون طاقة محدده
و لو كان L =1 نقول ان الالكترون موجود في الحاله P او المستوي p و تكون للالكترون طاقة مختلفه
و لو كان L =2 نقول ان الالكترون موجود في الحاله d او المستوي d و تكون للالكترون طاقه مختلفه عن سابقها
و هكذا s , p ,d , f ,g ..... and so on

3- و للالكترون عزم مغناطيسي يمثله العدد m
و كقاعده L > m>-L فمثلا الكترون له في الحاله L = 2 ممن الممكن ان يكون له خمس طاقات حسب قيمة m
حيث m = -2 or -1 or 0 or 1 or 2

4- و حيث ان الالكترون له كمية تحرك زاتيه intrensic angular momentum و تسمي spin يعني الالكترون له اجاهين في الحركه spin up و spin down و تأخذ القيمتين 1/2 او -1/2 و اي قيمة ياخذها الالكترون تكون له طاقة مختلفه عن الاخري
و بعد هذه الملاحظات الاربعه نكون عرفنا ماهو تفسخ او انحلال المستويات و كما وضحت بمثال
المستوي الرابع ينحل الي 3 مستويات كل مستوي له طاقة حسب قيمة L
, و اي مستوي من الثلاثه السابقين يمكن ان ينحل الي مستويات اخر لنأخذ المستوي L = 2 نجد انه سوف ينحل الي خمس مستويات لكل مستوي طاقه خاص به حسب قيمة m
و اي مستوي من المستويات الخمسه سوف ينحل الي مستوين لوجود لف زاتي للالكترون

ذالكم التكميم و انحلال مستويات الطاقة
و انا جاهز للرد علي الاستفسارات و لكن بشرط .. بعد قرأه الموضوع بدرجة جيد جدا
تحياتي لكم

[ساجدة بطحيش]

السلام عليكم

أشكرك أخي رشوان جزيل الشكر ،


لكن سؤالي الدقيق في الواقع هو:
طالما نحن نقول expectation value أو average value والمعدل لا يؤخذ في الرياضيات عموما إلا عند وجود قيم عديدة "مختلفة المقدار" والمعدل يعطي متوسطها ! أليس كذلك!
فهل هذه التسمية (expectation value ) دقيقة بما فيه الكفاية؟
وإن كان كذلك فكيف يحل التناقض؟

[رشوان محمود]

و عليكم السلام
يمكن ان نصل القيمة exact كلما زادت عدد القياسات , و هذه القياسات التجريبيه تقابلها في ميكانيكا الكم حساب < x >
فهمتي ؟
اوكي ننزل للمستوي شويه
لو عندك عمله معدنيه بها صوره علي وجه و الوجه الاخر به كتابه و طلبت منك ان تجري قياس لمعرفة احتمال ظهور الكتابه في كل مره فهل تعرفين الاجابه ؟
الاجابه النظريه هي احتمال ظهور الكتابه = 50%
الان اجري القياس 10 مرات
ممكن ان تجدي الصوره تكررت 3 مرات و الكتابه 7 مرات بالتالي لم نصل الي ال 50%
طيب اجريها 100 مره
ممكن ان تجدي الصوره تكررت 45 مره و الكتابه تكررت 55 مره , و ايضا لم نصل الي ال 50% , و لكنه قياس افضل من سابقه
طيب اجري عمليه القياس مليون مره
ستجدي ان الصوره ممكن ان يتكرر ظهورها 499993 و الصوره تتكرر 500003 مره , و هنا نصل الي تصل النسبه الي 50% وكما رأيتي فان نسبة الخطاء في القياس اصبحت صغيره جدا و تصبح اصغر و اصغر كلما زاد عدد القياسات

اذن يا ساجده كانت القيمة المتوقعه اصلا 50% و هذا ما وجدناه في قياساتنا

تحياتي لك و اي استفسار سوف اقوم بالرد عليه ان شاء الله

[ساجدة بطحيش]

أشكرك أخي رشوان على جهدك الكبير وصبرك علي أيضا،

لكن فضولي القاتل يدفعني لأن أكون ثقيلة الدم أحيانا، فاعتذاري إليك مسبقا ..

أنا استوعب عليك تماما ما ذكرته في مشاركتك الأخيرة، وما سبق أيضا ، وقد وضعت مشكلتي في البداية وأنا أرجو أن تكون أول من يرد عليها، بأسلوبك المميز في العطاء دائما.

سبق لي أن أخذت ثلاث مساقات تخص ميكانيكا الكم واجتزتها جميعا بامتياز بحمد الله ، لكن مشكلتي دقيقة ، أرجو أن تفهمني!

في الفلك 1s على سبيل المثال تتوزع الاحتمالية -لايجاد الالكترون- على شكل كروي، وخلافا لما يقول بور في نظريته فإن الالكترون يحتمل تواجده -في ذلك المدار- على أبعاد مختلفة عن المركز r ، والأكثر احتمالية كما درسنا تكون عند البعد الذي تكلم عنه بور (Bohr radius( r=ao

وكون الطاقة تعتمد على بعد الالكترون عن المركز كما هو معلوم، فهي أيضا لها احتمالات مختلفة ، كما أشرت الى ذلك في مشاركتك الأخيرة، متوسط هذه القيم هي ما يعرف بexpectation value ، En ..... بكلمات أخرى الالكترون في المدار 1s له أكثر من احتمال للطاقة، وليس قيمة واحدة. اليس كذلك!!! فأين هي تكمية الطاقة إذن !!! هذا هو سؤالي بالضبط ولا شيء سوى ذلك.

وأشكرك مرة أخرى على جهدك وصبرك وطولة بالك...

[رشوان محمود]

ابدا يا ساجده ولا يهمك
فهمت سؤالك
و لكن هذه القيم قيم عمليه فالخطأ فيها محتمل و لا يعني ان ذلك مخالفا لتكميم الطاقه
دخلتي المعمل ؟
لو رسمتي ابسط علاقه ( قانون اوم ) هل ستحصلين علي خط مستقيم ؟
اتحداكي ههههههههه مش ممكن طبعا اكيد هاتلاقي نقط موزعه علي بعد معين من الخط المستقيم اللي رسمتيهبعد اجراء الـ fitting له
فعند نظرك الي النقاط البعيده عن الخط هل ستقولين ان هناك قصور نسبي في قانون اوم ؟؟ !
اكيد لا
و بنفس الطريقه لا يمكن ان نقول ان هناك قصور في تكميم الطاقه
فالتكميم موجود كما ورد في نظريه الكم و حتي نحصل عليه عمليا لابد من اجراء عدد ضخم من القياسات ثم المتوسط حتي نقلل من الخطاء كما ذكرت في المشاركه السابقه

ملاحظه : ليس هناك مجال من الاحراج في الاسئله فكل الاسئله مهمه
في انتظار ردك لاعرف ما توصلتي ايه من فهم

[ساجدة بطحيش]

أخي رشوان

المشكلة لا زالت قائمة لدي، ففي قانون أوم النظري العلاقة بين الجهد الكهربائي والتيار طردية تماما ، والتطبيق العملي يتعرض بطبيعة الحال إلى بعض مسببات الخطأ مما يعطي قيم متنحية قليلا كما ذكرت ..... صحيح ،
لكن: ميكانيكا الكم تذكر هذه القيم المتنحية عن الصحة في نظرياتها -في المعادلات المشتقة رياضيا لا عمليا- على خلاف قانون أوم !! لذا لا أرى وجه تشابه بين الأمرين!! ما رأيك؟

[QuarK]

تحياتي رشوان، تحياتي ساجدة...
أظنني افهم ساجدة نوعا،،لكنني في الجامعة اخذت مساقا واحدا لا ثلاثة :)...
على كل،،كلام رشوان صحيح يا ساجدة،،لكنك تتخيلين شيئا،لنقل،، لا يكون في البناء الذري..
ساجدة يا عزيزتي:
عندما اتحدث عن ذرة،،وعن الفلك 1s حولها على شكل كرة،،فانا لا اتحدث عن كرة قدم !!،معي!

يعني الشكل صحيح كرة،،لكنه غير محدد بشكل دقيق..اليس كذلك؟
يعني عندما تحدثت عن نصف قطر بور،،لا يعني ان هذه القيمة هي بالضبط قيمة نصف قطر بور..
هل تذكرين في كتاب الكيمياء في الثانوية العامة كيف كان يشرح نصف القطر والمدار،،ويقول ان قطر الذرة محددة بالكثافة الاليكترونية، آخر منطقة تظهر فيها آثار الاليكترونات هي حدود الذرة،،لكن هذا لا يعني ان الاليكترونات فقط موجودة على هذا الحد..هل فهمتني؟؟
المنطقة منطقة تركز في الكثافة،،ثم نقصان،،والاليكترون جسيم ينطبق عليه مبدأ هايزنبرغ،،انت لا تستطيعين تحديد مكانه بدقة ولا سرعته ايضا،،وتعلمين ان هناك مكافئ لهازينبرج وهو معدل التغير في الطاقة × التغير في الزمن اكبر او يساوي ثابت بلانك مقسوما على 2باي..
لو كان كما تخيلتي لما كان هناك قيمة يجب ان يكون حاصل الضرب اكبر منها،،
يعني انت تتخيلين ان الاليكترون (يجب) ان يحمل هذه الطاقة ولا شيء سواها،،ممنوع شيء اكبر او اصغر،،لكن هذا يعارض هازينبرغ في عدم الدقة...

معي ساجدة؟؟انا متجمد ومش عارف اطبع بصراحة..
ماذا ايضا....
آه،،القيمة المتوسطة..
بالفعل كما تقولين القيمة المتوسطة هي قيمة نأخذها عندما يكون هناك اكثر من قيمة،،وتفكرين الآن في ان هذا تعارض مع تكمية الطاقة..
ساجدة: هناك فرق في ان آخذ القيمة المتوسطة لـ 1.01، 10.0001، 1.021، 1.0112، و 1.0021 وبين أخذ قيمة متوسطة لـ 1، 1.5، 1.7، 1.98، و2 !!!!
اليس كذلك؟؟
في الحالة الاولى القيم متقاربة للغاية،،اما في الحالة الثانية القيم متباعدة كما ترين...

الحالة الاولى هي ما تبحثينه في ميكانيكا الكم،،والسبب كما قلت لك ان شكل الذرة ومدار الاليكترون ليس محددا بقلم، ليس شيئا ترسميه ويجب ان تسيري عليه...هي قشره كما نقول****l.. واظنك فهمتي ما رميت اليه...


لا تعتبري هذا ثقل دم ابدا،،،

تحياتي الكواركية

[رشوان محمود]

مين قال (( ميكانيكا الكم تذكر هذه القيم المتنحية عن الصحة في نظرياتها )) ؟؟ !
ارجو التركيز في المشاركات السابقه
هناك شخصين احدهما يشتغلي نظري و الاخر يشتغل عملي
اللي بيشتغل نظري بيقول مثلا ان
R = v/I و يحدد قيمته بنقطتين بقيمه واحد للتيار و قيمه واحده للجهد ليعطي قيمة محدده ل R و لتكن 5 اوم
لكن
هل يمكن للي بيشتغل عملي ان يستنتج هذه القيمه بالضبط باستخدام قيمه واحده للتيار و اخري للجهد ؟
بالطبع لا
و لكن باستخدامه عدد ضخم من القيم يستطيع القول بان المقاومه مثلا 5.00001 اوم و نقربها الي 5 اوم
هذه القيمه تسمي القيمه المتوسطه و هي المتوقع الحصول عليها
و لكن
اليست هذه القيمه مساويه للقيمه المشتقه نظريا ؟
نعم مساويه لها
و طالما هي مساويه للقيمه المشتقه عمليا اذن فما المانع من تسميتها القيمه المتوقعه ؟؟
a = 5
b = 5
اذن a = b
b تسمي expectation value
اذن b تسمي expectation value
ما الغريب في هذا ؟ !!!!!!!!!!!

[ساجدة بطحيش]

أشكرك كوارك ...

لكن أنا طول الوقت في مشاركاتي السابقة أردت تفنيد الفكرة التي تقول ( ان الاليكترون (يجب) ان يحمل هذه الطاقة ولا شيء سواها،،ممنوع شيء اكبر او اصغر،،)، فربما أنك لم تفهمني بالضبط..!

تحياتي لك..
--------------------------------------
أشكرك رشوان ..

لكني لا زلت أرى أنك لا تفهم علي تماما ما أريد..!
لذا سأتبع أسلوبا آخرا..
ربما غريب بغض الشيء.. لكن قد يؤدي إلى نتيجة..

أريد أن أسألك سؤالين.. وأود منك الاجابة بالدقة الكوانتمية..

في المدار الأول في ذرة الهيدروجين...

أين يتواجد الالكترون ؟

وكم مقدار الطاقة التي يحملها؟

[رشوان محمود]

سألتي سؤال و اجبتي عليه في نفس الوقت
الالكترون موجود في المدار الاول
و المدار الاول ينقسم الي مستويين
ان كان موجود في المستوي الفرعي الاول فله طاقة المستوي الفرعي الاول
و ان كان في المستوي الفرعي الثاني فله طاقة المستوي الفرعي الثاني
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــ
فيما يبدو انني كتبت في اللحظه التي كتب فيها كوارك , سوف اقرأ ما كتبت

[رشوان محمود]

اهلا كوارك
ما فهمته ( و هي تقول اني مش فاهم كلامها ) ان ميكانيكا الكم تقول ان الالكترون يمكن ان يأخذ اكثر من قيمة وبذلك لابد من ايجاد المتوسط
و طالما ان الالكترون يمكن ان يأخذ اكثر من قيمه اذن فهذا يتعارض مع مبدأ التكميم
و طبعا هذا الكلام غير صحيح و هي تسأل حتي تزيل سوء الفهم لديها بهذا الصدد
و لذلك يا كوارك الموضوع لا يتعلق بمبدأ هيزنبرج
اشكر لك حسن المتابعه
و في انتظار مشاركاتك

[ساجدة بطحيش]

اعرف أنه في المدار الأول رشوان..

لكن كم يبعد الالكترون عن مركز النواة حين يكون في المدار الأول ؟

وكم الطاقة التي يحملها؟ بالالكترون فولت؟

[رشوان محمود]

مش فاكر ارقام

[ساجدة بطحيش]

بالرجوع إلى الكتاب المعروف:
Physics , for scientists and engineers, By Serway

chapter 42, page 1361: section 4 : the wave function for hydrogen

وفي الشكل 42.7 الذي يوضح العلاقة بين احتمالية إيجاد الالكترون Ps1 و بعد الالكترون عن مركز النواة r حيث يتوضح من الشكل أن الالكترون يمكن أن يتواجد على أبعاد مختلفة - قيم متعددة ل r -

وطالما أم الطاقة تعتمد على البعد عن النواة r بالعلاقة المعروفة :
En=...*(1/r(
فالطاقة اذن لها قيم متعددة تبعا لقيم r ، و ذلك في المدار 1s في ذرة الهيدروجين..... أليس كذلك

ثم يذكر الكتاب ذاته في موضع آخر أن طاقة المدار 1s تساوي -13.6 eV

فكيف ذلك؟

ملاحظة:أود أن "تدقق" في العلاقة والمعادلة قبل أن ترد علي.

[رشوان محمود]

مع الاسف لا يوجد معي الكتاب و انا مش مرتبط بكتاب واحد علي العموم كل الكتب كويسه

لاستمرار النقاش تفضلي بوضع الفقره الموجوده في الكتاب الخاصه بمناقشتنا

احي فيك روح الاصرار لاكتساب المعلومات
بالتوفيق ان شاء الله

[sweeet]

عذرا لتدخلي

ولكن يبدو لي النقاش ممتعا

رشوان بامكانك الحصول على الكتاب من مكتبتنا المرئية فقد وضعه

اخونا احمد هناك
وبانتظار ما تتوصلون اليه

بارك الله فيكي ساجدة

[رشوان محمود]

مع الاسف يا سويتي الروابط لا تعمل
لكن قوليلي لماذا ( عذرا لتدخلي ) ؟
احنا عاوزينك تشاركي

[sweeet]

شكرا لاهتمامك رشوان

لم اشارك لأسباب كثيرة اولها اني ما اقدر اجاري ثقافتكم الواسعة...

ما شاء الله عليكم ردودكم حلوة ومقنعة وانا لا املك الرصيد الكافي


حتى استطع مناقشتكم

لذا سأكتفي بالمطالعة

وبوركت جهودكم اعزائي
سويتي

[ساجدة بطحيش]

أهلا بك sweeet ...
يسرني جدا اهتمامك بالموضوع
وكنت راح أكون سعيدة جدا لو أتحفتنا بمشاركتك..

أشكرك رشوان على صبرك .. واليك هذا الرابط الذي يحوي الشكل الذي أود أن تراه

http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/M14.htm

وهو نفسه الموجود في الكتاب الذي ذكرته لك سابقا

[فانيمان]

بالرجوع إلى الكتاب المعروف:
Physics , for scientists and engineers, By Serway

chapter 42, page 1361: section 4 : the wave function for hydrogen

وفي الشكل 42.7 الذي يوضح العلاقة بين احتمالية إيجاد الالكترون Ps1 و بعد الالكترون عن مركز النواة r حيث يتوضح من الشكل أن الالكترون يمكن أن يتواجد على أبعاد مختلفة - قيم متعددة ل r -

وطالما أم الطاقة تعتمد على البعد عن النواة r بالعلاقة المعروفة :
En=...*(1/r(
فالطاقة اذن لها قيم متعددة تبعا لقيم r ، و ذلك في المدار 1s في ذرة الهيدروجين..... أليس كذلك

ثم يذكر الكتاب ذاته في موضع آخر أن طاقة المدار 1s تساوي -13.6 eV

فكيف ذلك؟

ملاحظة:أود أن "تدقق" في العلاقة والمعادلة قبل أن ترد علي.

السلام عليكم

انا ليس عندي معرفة بالكم ولكنني على حد علمي ((((((ان طاقة الألكترون لا تعتمد الأ على عدد الكم الرئيسي فقط))))))

اخت ساجدة ما هي المشكلة ان طاقة المدار الأول -13.6 eV

[معاذ]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته اعزائي



اعذروني لتأخري، و لكن لي رأي:



ببداية النقاش لاحظت انكم تتحدثون عن طريقة ايجاد طاقة الالكترون بذرة الهيدروجين كمثال، و هذه قصة طويلة الى حد مت تعتمد على الكثير من الاطراف و الحدود و المتغيرات بشكل سريع، حيث اذا تم ادخال النسبية مثلا على معادلة شرودينغر بها فهذا سيضعنا امام المحك لإيجاد بقية الحدود التي تؤثر بالتالي على موقع الالكترون بالتالي بعده عن النواة مثل حد داروين حيث ان قيمة المجال الكولومبي يعتمد على موقع الالكترون حول النواة، و حد الازدواج للبرم-المداري الذي يعمل بدوره على ازاحة مستويات الطاقة و خلق مستويات جديدة بمواقع جديدة!!حيث يتحرك الالكترون بسرعة مقدارها زخمه مقسوم على كتلته بتأثير القوى الكهروستاتيكية الناشئة من البروتون و هنا يتم ادخال الفيزياؤ النسبية بالموضوع، اضافة الى ابسط الحدود الذي يتعلق بالتركيب الدقيق بتغير الكتلة مع السرعة!!



عموما، اعتقد ان هذا ليس مدار النقاش....بل اعتقد ان السائل يريد اجابة شافية للالتباس بأن قيم الطاقة محددة للالكترون فلماذا تختلف هذه القيم بالبعد عن النواة؟ او بمعنى اخر لماذا تعتمد قيم الطاقة على <1/r>؟



على الرغم من انني لاحظت اجابة العزيز الغالي الحبيب رشوان شافية و بتنهي اكبر نقاش بالموضوع لكن دخلت لأؤكد على ان هذه القيمة هي قيمة معدل البعد بشكل عام و هي قيمة نظرية..



علما بأن هذه القيمة اصبحت تأخذ قيمة ثابتة الى حد ما تساوي مقلوب حاصل ضرب مربع المدار بنصف قطر بور، و تختلف هذه القيمة بحسب البعد عن النواة و المستوى الذي يتواجد به الالكترون بالاضافة الى مداره الرئيسي بشكل عام.



وانا اعتقد بصحة قيمة الطاقة بالمعادلة التي قمت بادراجها بـ #16، و هذه معادلة عامة لا تصف الطاقة بشكل صحيح، فهي جزء معين من اجزاء اخرى كثيرة.

و بشكل عام فإن الطاقة تساوي حدود كثيرة كما ذكرتها سايقا اضافة الى حدود اخرى لم اذكرها يمكن الاسهاب بها بمحاضرة خاصة بها، اما الحد بالذات الذي تحدثت عنه السائل و خصوصا بذرة الهيدروجين فهو حد سيعتمد على نصف قطر بور و ليس البعد r و هذا ثابت مما سيعطي علاقة توصلنا الى قيمة ثابتة للالكترون بموقعه..



ملاحظة: هذا الرد تابع لاجابة اخي رشوان، و لا يوجد اضافة اكثر مما ذكره الغالي رشوان الا بمحاضره خاصة يتم من خلالها مناظرة بين الاعضاء الذين يودون الحوار..فالموضوع شيق و يحتاج الكثير من الجهد لتفسيره..





و بشكل عام اعتقد انه يا اخيتي لا يوجد مشكلة و لا يوجد لبس بكلامك، فالطاقة هي محددة بالفعل، و بالنهاية لها قيمة ثابتة

اخوكم
د.معاذ

[رشوان محمود]

اشكرك دكتور معاذ علي هذه المشاركه
الان خليكي معايا
Solutions to Schrodinger’s wave equation can be obtained only under certain conditions, which represent certain well-defined electronic states. We can understand this physically as follows: if an orbiting electron is treated as a wave, then to avoid destructive interference an integral number of wavelengths must be fitted into one circuit.
Solving this wave equation for the electrons of the hydrogen atom gives a series of wave functions. Each wave function, http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg, corresponding to a particular energy level of the electron and its position. Each wave function actually describes an atomic orbital.
نفهم من ذلك ان
http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg = http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg1 + http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg2 + http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg3 + ........
اي ان الالكترون له طاقه E1 و يوصف مداره بالداله http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg1 او ان تكون طاقته E2 و يوصف مداره بالداله http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg2 او .... الخ
و تسمي http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg بـ state function
The intensity of a wave is proportional to the square of its amplitude. The wave function http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y.jpg, is an amplitude function. http://www.iupac.org/didac/Didac%20Eng/Didac03/Content/Diagram/Y02.jpg is proportional to the electron density or the probability P of the electron at each point in space. The probability that the electron can be found at a particular point is proportional to the density of a charge cloud at that point
احتمال وجود الكترون تحدده مربع الداله الموجيه
For an electron in the n=1 state, or a 1s-orbital, the electron density has its maximum near the nucleus and is reduced to zero at the core. Beyond this maximum the density decreases as the distance from the core increases.
اعتقد هنا سؤالك الدقيق
احتمال تواجد الالكترون في المدار 1s له اعظم احتمال و تقل بالقرب او البعد من النواة و هذا شئ طبيعي
لكن
كيف يمكنك تحديد احتمال وجوده ؟ تلك هي المسأله
نحن لا نقول ان الالكترون عند النقطه كذا تكون طاقته كذا .. هذا خطأ
الصح ان نقول
ان احتمال تواجد الالكترون بين النقطه x + dx يولد فان قيمته كميته تحركه تقع بين p و p + dp
اذن يا سيدتي
لا تقولي احتمال تواجد الالكترون في نقطه ما و لكن قولي احتمال تواجده في منطقه ما
بالتبسيط اكثر
عندما اريد احتماليه وجود جسم عند النقطه x = 3 كلاسيكيا عادي جدا
و لكن في ميكانيكا الكم لا استطيع قول ذلك
و لكن يمكنني القول انني استطيع ايجاد احتماليه وجود الجسم بين x = 4 و x = 2 ( يعني المتوسط 3 )
عند ذلك نستطيع ان نقول بان طاقة الجسم تتراوح بين كذا و كذا
قلت الطاقه تتراوح و هذا يا اختاه لا يتعارض مع مبدأ التكميم اطلاقا

[فانيمان]

هل توافقون ان طاقة الألكترون مرتبطة فقط بالمدار الرئيسي وليس لها علاقة بالمدارات الأخرى

[معاذ]

يا اخي فانيمان
اعتقد اني اجبت بردي على تساؤلك

فالطاقة تعتمد على كل من المدار الرئيسي و الفرعي بشكل حتمي و لا بد

[فانيمان]

السلام عليكم

حياك الله اخ معاذ وجزاك الله خير

((فالطاقة تعتمد على كل من المدار الرئيسي و الفرعي بشكل حتمي و لا بد))

هل توضح اكثر د.معاذ

هل تقصد ان الألكترونات التي توجد في المستوى الثالث تختلف فيما بينها من الطاقة ؟؟

اي ان كل منها يحمل طاقة مختلفة على الآخر على الرغم انهم في المستوى الثالث

[ساجدة بطحيش]

السلام عليكم

عذرا على التأخير.. فقد كان الموقع ما يشتغل عندي صباحا..

أشكرك د.معاذ على مشاركتك معنا .. وبارك الله جهودك.

أشكرك فانيمان على اطلالتك الجميلة ، وحياك الله ، وبالنسبة لسؤالك : نعم المدار الثالث مثلا يتفسخ الى مدارات عديدة متباينة في طاقتها . . وكذلك سائر المدارات.

أما أخي رشوان .... فالآن ... والآن فقط وضعت يدك على الجرح ...!! هههه


لكن لا زال لدي تعليق على كلامك رشوان...

عذرا...

سأعود بعد قليل....

[ساجدة بطحيش]

أنت تقول أخي رشوان:
(طاقة الجسم تتراوح بين كذا و كذا
قلت الطاقه تتراوح و هذا يا اختاه لا يتعارض مع مبدأ التكميم اطلاقا)

كيف ذلك؟؟!!

أنا أعرف أن كلمة تتراوح تعني أن قيم الطاقة -قريبة- جدا من بعضها .... لكن غير متساوية...

لذا ...

وضعت سؤالي الرئيسي -عنوان الموضوع- هل تكميم الطاقة تقريبي؟
وأريد منك الآن رأيك بنعم أو لا فقط

فأنا أرى الجواب -برأئيي على الأقل - : نعم

فماذا ترى؟؟!!

[معاذ]

العفو الفاضلة ساجدة

اخي فانيمان لقد ادرجت الاجابة اكتر من مرة بان المدار و المستوى مختلفان عن بعضهما، فنحن نقول مدار رئيسي يحتوي على عدة مستويات طاقة، و لمعرفة طاقة الالكترون يجب معرفة المستوى و المدار الموجود به.

ارجو من الله ان تكون الاجابة وصلت..

اخوك
د.معاذ

[رشوان محمود]

اهلا ساجده و دكتور معاذ و فانيمان
ساجده :
كلمة تتراوح بين كذا و كذا تعني ان هناك عدم دقه و لكن بامكانك ان تحدديها تماما و لكن علي حساب عدم معرفتك بشئ اخر
اما كلمة تكميم نسبي فلا اجد لها معني اصلا لان عدم الدقه ناتجه من قياسنا

فانيمان :
كيف يمكن ان نوافق علي رأيك ؟
تقول ان الطاقه تعتمد علي العدد n فقط طيب اليس للـ angular momentum اي تأثير ؟
كما وضحت باستفاضه في مشاركه سابقه ان المستوي الرئيسي ينقسم الي عدة مستويات و لكل مستوي طاقه و ليس شرطا ان تتساوي هذه المستويات في الطاقه

تحياتي لكم

[ساجدة بطحيش]

السلام عليكم من جديد...

أشكرك رشوان ...

وأود من حضرتك ... بعد اذنك طبعا ... أن توضح ما تقصد في الجملتين التاليتين اللتين ذكرتهما في مشاركتك الأخيرة:
1- (كلمة تتراوح بين كذا و كذا تعني ان هناك عدم دقه و لكن بامكانك ان تحدديها تماما)!!!!
2-(عدم الدقه ناتجه من قياسنا) فقط!!!! علما أن حضرتك ذكرت في المشاركة #24 أن (عند ذلك نستطيع ان نقول بان طاقة الجسم تتراوح بين كذا و كذا) اعتمادا على التحليل النظري-وفقط النظري- الذي اعتمدته في شرحك عندئذ... والذي أوصلك إلى تلك النتيجة ..أليس كذلك ؟!

تحياتي لك

وبصراحة أقول.... أنك أكثر فيزيائي صبور مر علي في حياتي...

ههه
أنتظر ردك.

[رشوان محمود]

و عليكم السلام
بالنسبه لكوني صبور لاني عانيت كثير و كنت اتمني لو اجد شخص ما يفهمني و يصحح ما لدي من سوء فهم في نظرية الكم لذلك فلا اريد لمثلي ان يمر بتلك المعاناه لذلك انا ابسط بقدر ما عندي من معلومات في نظرية الكم
بخصوص استفسارك
ارجعي الي قاعدة عدم التحديد ( الايقينيه ) لهيزنبرج
شيئا ما تعلمناه لقياس احتمالية تواجد جسم عند نقطه x و كمية تحرك هذا الجسم
فلا اقول ان احتمال ان يتواجد الجسم عند نقطة x و لكن يمكنني ان اقول ان احتمال تواجد الجسم في المنطقه بين x و x + delta x عندها لن اقول ان كمية تحركه كذا و لكن يمكنني ان اقول ان كمية تحركه تتراوح بين p و p + dp

و بذلك يا ساجده اكون قد استنفذت معلوماتي بخصوص اسئلتك في المشاركه الاولي فان كان هناك قصور فيما قلته فاتمني ان ياتي من يصحح و ان كانت طريقه الشرح بها قصور فان هناك الكثير احسن مني
تحياتي لك ساجده
و تحياتي لكل من ساهم بتوضيح اي فكره

[ساجدة بطحيش]

أشكرك جزيل الشكر ... أخي رشوان ...

أعرف أنني غلبتك معي...

بس ... كله ان شاء الله في ميزان حسناتك..

بارك الله فيك وجزاك عنا كل الخير.

[فانيمان]

السلام عليكم

استاذ معاذ مشرفنا العزيز رشوان والاخت ساجدة حياكم الله

طيب انا عندي استفسار

بما ان طاقة الألكترون تعتمد على المدار الرئيسي والمدار الفرعي

هل يوجد قانون يربط بين طاقة الألكترون ورقم المدار الفرعي ؟؟؟؟

هذا سؤال اتمنى من الجيمع ان يجاوب علية

شكراً لكم سلفاً

[فانيمان]

السلام عليكم

استاذ معاذ مشرفنا العزيز رشوان والاخت ساجدة حياكم الله

طيب انا عندي استفسار

بما ان طاقة الألكترون تعتمد على المدار الرئيسي والمدار الفرعي

هل يوجد قانون يربط بين طاقة الألكترون ورقم المدار الفرعي ؟؟؟؟

هذا سؤال اتمنى من الجيمع ان يجاوب علية

شكراً لكم سلفاً


هل توجد المعادلة التي تربط بين الطاقة وبين مدارات الطاقة الفرعية

[احمد_بلانك]

مرحباااااااااااا

اشكركم جميعا على هدا النقاش الرائع و الممتع

اخي فانيمان الجواب على سؤالك

نصف العلم لااعلم

[فانيمان]

شكراً للمرور اخ احمد

كان الأخ رشوان وساجدة يقولون ان الطاقة للألكترون تعتمد على المدار الفرعي والرئيسي لذلك ان اطلب منهم ان يدرجوا لي معادلة يظهر فيها المدار الفرعي

[رشوان محمود]

فانيمان والله ليس عندي وارد او اي برنامج لتحرير معادلات
و لكن ما الغرابه التي تجدها في كلامي انا و د. معاذ ؟
هل عندك شك ؟

[ساجدة بطحيش]

السلام عليكم

مرحبا بك فانيمان.....

بالنسبة لاستفسارك... فالقصة تلخص بالتالي:

بشكل مبدأي تعتمد طاقة الالكترون على المدار الرئيسي الذي يتواجد فيه n بالمعادلة (1)

ولأن الإلكترون يدور حول النواة ... ينتج عن ذلك مجال مغناطيسي ، يتفاعل هذا المجال مع المجال المغناطيسي الناشئ عن ما يعرف بغزل الالكترون (spin) .... مما يسبب خلخلة ، أو إزاحة (perturbation) في طاقة المستوى الرئيس n اعتمادا على قيمة l المدار الفرعي -spin orbit interaction- ، وينتج عن ذلك ما يعرف بالتفسخ الذي ذكره رشوان في ما سبق .... الموضح بالمعادلة (2) وما تبعها .

إن كان لديك أي استفسار بشأن المتغيرات ....فأنا على استعداد تام ...

تحياتي للجميع

[ساجدة بطحيش]

المعادلات مرفقة في التالي:

[معاذ]

شكرا ساجدة، العلاقة التي ادرجتيها بالملف المرفق السابق صحيحة، و اعتقد اجابة فانيمان بها.
و شكرا لك اخي الدكتور العملاق رشوان على المتابعة الفظيعة، و انا معكم متابع ان شاء الله.

وجزاك الله خيرا ساجدة

[فانيمان]

فعلاً شي جميل

شكراً د.معاذ على التوضيح وشكراً للأخت ساجده على المعادلات الجميلة مع انني لم افهم سوى المعادلات الأولى

وشكراً للأخ والمشرف الفاضل رشوان

تصدق دكتور معاذ ان عندي كتاب يقول ان الطاقة لاتعتمد الأ على عدد الكم الرئيسي