حل التكامل....

[محبة الرسول]

اريد حل هذا التكامل...

ولكن بما اني لا يعمل معي رابط ادراج المعادلات, فسأقوم بكتابة التكامل لا رياضيا, وارجو من يستطيع تعديله ان

يفعل ذلك مشكورا...

تكامل الجذر التربيعي ل(4+ساين سكوير اكس), الحدود من0 : باي على 2

[علي حسن فرحان]

هل تقصدين التكامل بالشكل الاتي

http://www.mediafire.com/?lnmj3jlyjen
http://www.mediafire.com/?lnmj3jlyjen
http://www.mediafire.com/?lnmj3jlyjen

[رجب مصطفى]

هل هذا التكامل هو المقصود ... ؟!!


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\int_{0}^{\pi/2}\left&space;(\sqrt{4+\sin^{2}x}&space;\right&space; )\mathrm{d}&space;x

إن لم يكن ... يمكنك إستخدام الموضوع التالي في كتابة المعادلات ...


http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=22727 (http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=22727)

وصلي اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار أجمعين ...

[الصادق]

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5Cint_%7B0%7D% 5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D&space;% 5Csqrt%7B4+%5Csin%5E2%28x%29%7D%5C; dx

يمكنك اجراء بعض التعويضات لتضعي التكامل فى احد الصور المعيارية للتكاملات البيضاوية elliptic integrals
بوضع
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5Csin%28x%29=t
فان حدود التكامل تصبح
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5C%5C%5Crm&space;%5C ;%5C;&space;when&space;%5C;&space;%5C;x%5Cto&space;0,&space;%5C;% 5C;&space;t%5Cto&space;%5Csin%280%29=0%5C%5C%5C %5C&space;%5Crm&space;%5C;&space;when%5C;%5C;&space;x&space;%5C;&space; %5Cto&space;%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D,&space;t% 5Cto%5Csin%5CBig%28%5Cfrac%7B%5Cpi% 7D%7B2%7D%5CBig%29=1

و يمكن كتابة التغير فى x بدلالة t عن طريق التفاضل

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5C%5Ct=%5Csin% 28x%29%5C%5C&space;dt=%5Ccos%28x%29&space;dx=%5 Csqrt%7B1-%5Csin%5E2%28x%29%7D%5C;dx=%5Csqrt% 7B1-t%5E2%7D%5C;&space;dx%5C%5C%5C%5C&space;%5Cther efore&space;%5C;%5C;&space;dx=%5Cfrac%7Bdt%7D%7 B%5Csqrt%7B1-t%5E2%7D%7D
بالتعويض فى التكامل نحصل على

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5Cint_%7B0%7D% 5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D%5 Csqrt%7B4+%5Csin%5E2%28x%29%7D%5C;&space; dx&space;=%5Cint_0%5E1%5Cfrac%7B%5Csqrt%7 B4+t%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-t%5E2%7D%7Ddt=2%5Cint_0%5E1%5Cfrac% 7B%5Csqrt%7B1+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D t%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-t%5E2%7D%7Ddt


وهذه هي احد صور التكامل البيضاوي غير التام من النوع الثاني Elliptic Integral
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5Cint_0%5E1%5C frac%7B%5Csqrt%7B1-k%5E2t%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-t%5E2%7D%7Ddt=%5Crm&space;EllipticE%28k%2 9


اذن من الواضح ان k فى حالتنا تساوي i/2
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5C%5C%5Cint_0% 5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7D&space;% 5Csqrt%7B4+%5Csin%5E2%28x%29%7D%5C; &space;dx=2%5Cint_0%5E1%5Cfrac%7B%5Csqrt% 7B1-%5Cleft%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2%7D%5Cr ight%29%5E2t%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B 1-t%5E2%7D%7Ddt=2%5Crm&space;EllipticE%5Cle ft%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2%7D%5Cright% 29


ومن هنا يمكن استخدام متسلسلة التكامل البيضاوي من النوع الثاني لنحصل على قيمة تقريبية للتكامل
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi%20%5Crm%20Ellip ticE%28k%29=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2% 7D%5Csum_%7Bn=0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D %5Cleft[%5Cfrac%7B%282n%29%21%7D%7B2%5E%7B2 n%7D%28n%21%29%5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7Bk%5E%7B2n%7D%7D%7B1-2n%7D

وعليه فان
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5C%5C2%5Crm&space;El lipticE%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2%7D%29= 2%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5Csum_%7 Bn=0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cleft[%5Cfrac%7B%282n%29%21%7D%7B2%5E%7B2 n%7D%28n%21%29%5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E%7B2n%7D%7D%7B1-2n%7D%5C%5C&space;2%5Crm&space;EllipticE%28%5Cf rac%7Bi%7D%7B2%7D%29=%5Cpi%5Cleft%2 8%5Cleft[%5Cfrac%7B0%21%7D%7B2%5E0%280%21%29 %5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E0%7D%7B1-0%7D+%5Cleft[%5Cfrac%7B2%21%7D%7B2%5E2%281%21%29 %5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E%7B2%7D%7D%7B1-2%7D+...%5Cright%29%5Capprox&space;3.3295 836%5C%5C%5C%5C&space;%5CRightarrow&space;%5Cqu ad&space;%5Cint_0%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D %7B2%7D%7D&space;%5Csqrt%7B4+%5Csin%5E2%2 8x%29%7D%5C;&space;dx%5Capprox&space;%7B%5Ccolo r%7Bred%7D&space;3.3295836&space;%7D

هذا والله اعلم

[رجب مصطفى]

يمكنك اجراء بعض التعويضات لتضعي التكامل فى احد الصور المعيارية للتكاملات البيضاوية elliptic integrals
بوضع
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5c150dpi&space;%5csin%28x%29=t
فان حدود التكامل تصبح
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5c150dpi&space;%5c%5c%5crm&space;%5c ;%5c;&space;when&space;%5c;&space;%5c;x%5cto&space;0,&space;%5c;% 5c;&space;t%5cto&space;%5csin%280%29=0%5c%5c%5c %5c&space;%5crm&space;%5c;&space;when%5c;%5c;&space;x&space;%5c;&space; %5cto&space;%5cfrac%7b%5cpi%7d%7b2%7d,&space;t% 5cto%5csin%5cbig%28%5cfrac%7b%5cpi% 7d%7b2%7d%5cbig%29=1

و يمكن كتابة التغير فى x بدلالة t عن طريق التفاضل

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5c150dpi&space;%5c%5ct=%5csin% 28x%29%5c%5c&space;dt=%5ccos%28x%29&space;dx=%5 csqrt%7b1-%5csin%5e2%28x%29%7d%5c;dx=%5csqrt% 7b1-t%5e2%7d%5c;&space;dx%5c%5c%5c%5c&space;%5cther efore&space;%5c;%5c;&space;dx=%5cfrac%7bdt%7d%7 b%5csqrt%7b1-t%5e2%7d%7d
بالتعويض فى التكامل نحصل على

http://latex.codecogs.com/png.latex?%5c150dpi&space;%5cint_%7b0%7d% 5e%7b%5cfrac%7b%5cpi%7d%7b2%7d%7d%5 csqrt%7b4+%5csin%5e2%28x%29%7d%5c;&space; dx&space;=%5cint_0%5e1%5cfrac%7b%5csqrt%7 b4+t%5e2%7d%7d%7b%5csqrt%7b1-t%5e2%7d%7ddt=2%5cint_0%5e1%5cfrac% 7b%5csqrt%7b1+%5cfrac%7b1%7d%7b4%7d t%5e2%7d%7d%7b%5csqrt%7b1-t%5e2%7d%7ddt


وهذه هي احد صور التكامل البيضاوي غير التام من النوع الثاني elliptic integral
http://latex.codecogs.com/png.latex?%5c150dpi&space;%5cint_0%5e1%5c frac%7b%5csqrt%7b1-k%5e2t%5e2%7d%7d%7b%5csqrt%7b1-t%5e2%7d%7ddt=%5crm&space;elliptice%28k%2 9


اذن من الواضح ان k فى حالتنا تساوي i/2 ...

لقد وصلت لهذا الحد ووقفت دون أن أعلم اسم التكامل ... هههههه

تسلم أخي الغالي / الصادق ... يا رجل المهام الصعبة !!!

ولكن أخي هناك، على ما يبدو، خطأ في إدراج المعادلات ...

وصلي اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار أجمعين ...

[الصادق]

اخي العزيز رجب
حياك الله تعالى
كل ما فى الامر هو ان حظي سئ و دائماً احصل على تكاملات من هذا القبيل...

المعادلات تظاهر معي
تحياتي

[رجب مصطفى]

وحياك يا غالي ...


إقتباس:
كل ما فى الامر هو ان حظي سئ و دائماً احصل على تكاملات من هذا القبيل...


وأنت أهلها ...

أخي ... لا تظهر معي المعادلات إلا بصورة مشوهه جداً ...

أخي ... هذه هي الصورة عندي ... كما أنها أول مرة يحدث فيها مثل هذا في مواضيعك ...


http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=656

جرب مع الموقع الذي عرفتنا به ...


http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php)

وحاول بوضع إحدى المعادلات في مشاركة جديدة ...

[الصادق]

اهاا الصورة تبدو عندك غير واضحة تماماً

دائماً استخدم نفس الموقع http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
هل المعادلة التالية تظهر عندك







http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi&space;%5C%5C2%5Crm&space;El lipticE%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2%7D%29= 2%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5Csum_%7 Bn=0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cleft[%5Cfrac%7B%282n%29%21%7D%7B2%5E%7B2 n%7D%28n%21%29%5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E%7B2n%7D%7D%7B1-2n%7D%5C%5C&space;2%5Crm&space;EllipticE%28%5Cf rac%7Bi%7D%7B2%7D%29=%5Cpi%5Cleft%2 8%5Cleft[%5Cfrac%7B0%21%7D%7B2%5E0%280%21%29 %5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E0%7D%7B1-0%7D+%5Cleft[%5Cfrac%7B2%21%7D%7B2%5E2%281%21%29 %5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E%7B2%7D%7D%7B1-2%7D+...%5Cright%29%5Capprox&space;3.3295 836%5C%5C%5C%5C&space;%5CRightarrow&space;%5Cqu ad&space;%5Cint_0%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D %7B2%7D%7D&space;%5Csqrt%7B4+%5Csin%5E2%2 8x%29%7D%5C;&space;dx%5Capprox&space;%7B%5Ccolo r%7Bred%7D&space;3.3295836&space;%7D

[الصادق]

نفس المعادلة بكود HTML


http://latex.codecogs.com/png.latex?%5C150dpi%20%5C%5C2%5Crm% 20EllipticE%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2%7D %29=2%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5Csu m_%7Bn=0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cleft[%5Cfrac%7B%282n%29%21%7D%7B2%5E%7B2 n%7D%28n%21%29%5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E%7B2n%7D%7D%7B1-2n%7D%5C%5C%202%5Crm%20EllipticE%28 %5Cfrac%7Bi%7D%7B2%7D%29=%5Cpi%5Cle ft%28%5Cleft[%5Cfrac%7B0%21%7D%7B2%5E0%280%21%29 %5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E0%7D%7B1-0%7D+%5Cleft[%5Cfrac%7B2%21%7D%7B2%5E2%281%21%29 %5E2%7D%5Cright]%5E2%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B2 %7D%29%5E%7B2%7D%7D%7B1-2%7D+...%5Cright%29%5Capprox%203.32 95836%5C%5C%5C%5C%20%5CRightarrow%2 0%5Cquad%20%5Cint_0%5E%7B%5Cfrac%7B %5Cpi%7D%7B2%7D%7D%20%5Csqrt%7B4+%5 Csin%5E2%28x%29%7D%5C;%20dx%5Cappro x%20%7B%5Ccolor%7Bred%7D%203.329583 6%20%7D

[محبة الرسول]

جزاكما الله خيرا استاذاي....ولكن كما قال الاستاذرجب ان مشاركة الاستاذ الصادق ليست واضحة...

[الصادق]

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=662

[الصادق]

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=663

[محبة الرسول]

جزاك الله خيرا استاذي...تعبتك معايا...

بارك الله فيك..وزادك علما ونورا....

[رجب مصطفى]

أحسنت يا غالي ...

جعله الله في ميزان حسناتك يوم القيامة !!!

وصلي اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار أجمعين ...

[رجب مصطفى]

أخي / الصادق ...

أنا أسف جداً ... يبدو أني أثناء تعديلي لمساحة الصورة لسهولة التصفح ... أضعت أحد أجزاء الحل ...

فيا ليت رفعه مجدداً في إحدى المشاركات ... ولكن على موقع الرفع الخاص بالمنتدى

http://www.hazemsakeek.com/up/ (http://www.hazemsakeek.com/up/)

ولك جزيل الشكر ...

وصلي اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار أجمعين ...

[الصادق]

مشكور اخي رجب على الرابط
ها هي الصورة الاولى
http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=662

[الصادق]

و الصورة الثانية

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=663

بالمناسبة لا اعرف كيفية التحكم فى حجم الصورة من خلال التعديل فى المشاركة
فهل هناك رقم فى رابط الصورة يتم تغيره ام يجب رفع صورة جديدة بحجم مناسب حتى لا تخرج الصورة من البرواز

[رجب مصطفى]

إذاً لا يوجد أخطاء من عندي ... هما صورتان فقط !!!

مشاركات 11 و 12 ...

بارك الله فيك أخي العزيز / الصادق وأسف على الإزعاج !!!


بالمناسبة لا اعرف كيفية التحكم فى حجم الصورة من خلال التعديل فى المشاركة، فهل هناك رقم فى رابط الصورة يتم تغيره ام يجب رفع صورة جديدة بحجم مناسب حتى لا تخرج الصورة من البرواز

لا يا أخي ... أنا أقوم بتحميل الصورة لجهازي ثم إعادة تجيمها بأبعاد للعرض 750 بيكسل بواسطة برنامج acd 8 ... ثم إعادة رفعها مرة أخرى للمشاركة !!!



وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...

[محبة الرسول]

السلام عليكم ورحمة الله...

معلش لي سؤال...

اذا اردت نقل حل هذا التكامل في صفحة اخرى على النت ..ماذا افعل؟؟


جزاكما الله كل خير...

[رجب مصطفى]

لو النقل لموضوع في منتدانا ... ممكن تأخذيها نسخ مباشرةً


http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=715

ولو نقل لمنتدى آخر ... ممكن تأخذي رابط الصورة وتضيعه في مكان إدراج الصورة !!!


http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=716

وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...