المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : المؤثرات المتماثلة Hermitian Operators ... نبذة سريعة !!!



رجب مصطفى
04-06-2010, 03:11 AM
بسم الله الرحمن الرحيم

والصلاة والسلام على رسول الله

"محمد بن عبد الله"

وعلى آله وصحبه أجمعين

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام

تحية طيبة إليكم

هذه نبذة سريعة عن ...



المؤثرات الهرميتية

يُقال لمؤثرٍ ما

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue}&space;\left&space;(\hat {A}&space;\right&space;)}
أنه "هرميتي"، إذا تحققت العلاقة التالية:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue}\left&space;\left&space; \langle&space;f&space;\right&space;|&space;\hat{A}&space;g&space;\rangl e&space;=&space;\langle&space;\hat{A}&space;f&space;\right&space;\left&space; |&space;g&space;\rangle}
أو:

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=386
حيث

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue}&space;\left&space;(&space;f,g &space;\right&space;)}
دوال موجية في تتواجد في فضاء "هيلبرت".

وكمثال على ذلك ... مؤثر "مربع كمية الحركة الخطية"، حيث:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue}&space;\hat&space;p&space;=&space;-&space;i&space;\hbar&space;\frac{d}{dx}}
و:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue}&space;\hat&space;p^{2}&space; =&space;-&space;\hbar^{2}&space;\frac{d^{2}}{dx^{2} }}
فإن:

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=387
باستخدام التكامل بالتجزئ ... حيث:

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=388

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=389
و:

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=394

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue}&space;v&space;=&space;\frac&space;{ dg}{dx}}
فإن:

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=395

وباستخدام التكامل بالتجزئ مرة أخرى بنفس الطريقة للحد الثاني للطرف الأيمن (تمرين ... جرب بنفسك)، نحصل على:


http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=390

وبتطبيق الشروط الحدية على الحدين الأول والثاني من الطرف الأيمن، فإنهما يتلاشيان لأنه كما قلنا الدالتان الموجيتان ضمن فضاء "هيلبرت".
إذاً:

http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=391
أو:


http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=392
أو:


http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=393
أو:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?{\color{blue}\left&space;\left&space; \langle&space;f&space;\right&space;|&space;\hat{p}^{2}&space;g&space;\r angle&space;=&space;\langle&space;\hat{p}^{2}&space;f&space;\righ t&space;\left&space;|&space;g&space;\rangle}

إذاً ... مؤثر "مربع كمية الحركة الخطية" مؤثراً "هرميتياً".

أسف على التأخير ... لإتمام العمل على الوجه الأمثل ... لقوله صلى الله عليه وسلم "إن الله يحب إذا عمل أحدكم عملاً أن يتقنه" صدق رسول الله صلى الله عليه وسلم.



وآخر دعوانا أن الحمد لله رب العالمين

وصلي اللهم وبارك على نبي الرحمة سيد ولد أدم أبى القاسم "محمد بن عبد الله" وعلى آله الطيبين الطاهرين وعلى أصحابة الغر الميامين وسلم تسليماً كثيراً
لا تنسونا من صالح دعائكم

رجب مصطفى
04-06-2010, 03:15 AM
حورت طريقة معينة ... حتى أتغلب على المشكلة السابقة !!!

والحمد لله نجحت أخيراً ... !!!

أسيرة النت
04-06-2010, 03:30 AM
بسم الله الرحمن الرحيم

بارك الله فيك استاذ رجب ...
لقد تابعت ما عانيته في هذا الموضوع حتى يظهر بحلته الحالية "قمة الاتقان"
فجعله الله في ميزان حسناتك ...

رجب مصطفى
04-06-2010, 03:34 AM
الأخت الفاضلة ... شكراً على مرورك العطر وثقتك الكبيرة هذه !!!

الاستاذ مناف دحروج
04-06-2010, 07:06 AM
بارك الله فيك اخي
وجزاك الله خير الجزاء تقبل تحياتي

phy cool
04-06-2010, 12:41 PM
الف الف الف الف شكر لك استاذي الفاضل رجب ........بارك الله فيك
معلومات جدا مهمة

رجب مصطفى
04-06-2010, 04:32 PM
الأخوة الأفاضل ... شكراً على مروركم العطر وثقتكم الكبيرة هذه !!!

الصادق
04-06-2010, 11:27 PM
اخي الحبيب رجب
موضوع جميل وشرح رائع
بارك الله فيك وجزاك خيراً
و زادك الله علماً و حكمة
بالنسبة للمعادلات انصح بعدم كتابة رمز المرافق * داخل المعادلة لان هذا يمنع ظهورها فى المنتدى و يمكنك كتابة رمز المرافق بـ ast\ اي بالصورة x^{\ast}x
و اعتقد ان هذا هو السبب الذي منع ظهور بعضاً من معادلاتك فى البداية
هذا و الله اعلم

رجب مصطفى
04-07-2010, 12:55 AM
مرورك الكريم ... حبيبنا / الصادق ... زادني فخراً !!!
فنحن تلاميذتك ... وسأأخذ بنصيحتك في المرات القادمة إن شاء الله !!!

محمد نصار
11-07-2010, 01:46 PM
جزاك الله كل خير أستاذ رجب