محمد عريف
03-01-2010, 07:40 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أعضاء المنتدي الكرام
هذا المقال منشور بمجلة العلوم عدد إبريل 2002
http://www.oloommagazine.com/Images/Magazines/4-2002.jpg
البلورات الفوتونية: أشباه موصلات الضوء(*)
يمكن لمواد ذات بنى نانوية تحوي صفيفات من الثقوب أن
تُحدث ثورة في الإلكترونيات الضوئية، فتعمل للضوء
ما عمله السيليكون (السيلسيوم) للإلكترونات.
<E. يابلونوڤيتش>
كانت تلك المكالمة الهاتفية التي تلقيتها هي المكالمة الثانية التي تثير السخط. فها هي مجموعة أخرى من النظريين تقول إن اكتشافي فاشل. وكان هذا مؤلما؛ فقد أمضيت ثلاث سنوات مضنية وأنا أجرب وأصرف النظر عن عدد لانهاية له من التصاميم بغية الوصول إلى ما اعتقدت أنه كان شيئا ناجحا. أما لو كان النظريون على حق لوجب عليّ أن أعود إلى المختبر وأن أتابع البحث. وربما كان ما كنت أحاول صنعه ـ وهو تكوين بنية بلورية يمكنها أن تؤثر في الحزم الضوئية بالطريقة نفسها التي يتحكم فيها السيليكون وأشباه الموصلات الأخرى بالتيارات الكهربائية ـ شيئا غير ممكن على الإطلاق.
وبالطبع، فإن أشباه الموصلات الإلكترونية هي في أساس جميع الحواسيب والأجهزة الأخرى التي يعجّ بها الاقتصاد العالمي. أما أشباه موصلات الضوء فيمكن أن تخطو بثورة المعلومات والاتصالات خطوة أبعد فتؤمن أليافا ضوئية ذات سعة أعلى وليزرات نانوية ودارات متكاملة فوتونية يمكن أن تحل يوما ما محل الشيپات الميكروية microchips.
وبالفعل، على الرغم من البداية العسيرة في نهاية الثمانينات ومن الشكوك الكثيرة التي أبداها العاملون في بحوث الفوتونيات photonics في البداية، فإن مجال البلورات الفوتونية ازدهر. فقد أسس العديد من الباحثين في أنحاء العالم (ومنهم أنا) شركات تُطور منتجات تجارية. وكان مفتاح النجاح هو إثبات أن المشككين كانوا مخطئين، وذلك بالبرهنة على أنه بالإمكان إحداث النوع نفسه من الظاهرة التي تشاهد في أشباه الموصلات الإلكترونية ـ وبالتحديد ما يسمى بالثغرة العصابية band gap.
إن الثغرة العصابية الإلكترونية هي منطقة ممنوعة، مجال ضيق من الطاقات التي لا تستطيع الإلكترونات احتلالها. فحين تملأ الإلكترونات في شبه الموصل جميع الحالات المتاحة لها أسفل الثغرة العصابية لا يمكن للتيار الكهربائي أن يجري، لأنه لا يوجد لأي إلكترون مكان يمكن أن ينتقل إليه. ويتطلب رفع إلكترون فوق الثغرة مقدارا كبيرا من الطاقة. في حين أنه لو وجدت بعض الإلكترونات الإضافية لوجب عليها أن تكون فوق الثغرة حتما، وهناك يمكنها أن تجول بسهولة في الفضاءات الواسعة المفتوحة للحالات الفارغة. وبصورة مماثلة فإن نقصا في الإلكترونات يتيح المجال لبعض «الثقوب» المشحونة إيجابا أسفل الثغرة، وهذا يوفر طريقة لجريان التيار كذلك.
يأتي كل سحر أشباه الموصلات ـ التبديل switching والدوال المنطقية logic functions ـ من التحكم في وجود الإلكترونات والثقوب فوق الثغرة العصابية وأسفلها. إن وجود الثغرة العصابية الإلكترونية وخواصها يعتمدان، بصورة حاسمة، على نوع الذرات في المادة وعلى بنيتها البلورية ـ أي على التباعد بين الذرات وعلى نوع الشبكة التي تشكلها. ويستطيع المهندسون، بالاستعاضة عن بعض الذرات في الشبكة بذرات أخرى متنوعة (تدعى عميلات إشابة dopants) أو بإدخالها في مواقع حشوية، أن يحددوا عدد الإلكترونات أو الثقوب في شبه الموصل وأن يكيّفوا بذلك خواصه وفق الحاجة.
في السيليكون وفي أشباه الموصلات الأخرى، تكون الذرات المتجاورة مفصولة عن بعضها بنحو ربع نانومتر. وتتضمن المواد ذات الثغرة العصابية الفوتونية بنى مماثلة إنما في مقياس أكبر. وكمثال نموذجي يمكن أخذ كتلة من زجاج خاص حفر فيها صفيف من الثقوب الأسطوانية القريب بعضها من بعض، والتي يبلغ قطر كل منها 400 نانومتر. هذه الفتحات تماثل الذرات في شبه الموصل. وبصورة عامة، ولكن ليس دائما، يجب أن يكون التباعد بين الصفيفات قريبا، بشكل معقول، من طول موجة الضوء أو الموجات الكهرمغنطيسية التي يراد التحكم فيها. فالأطوال الموجية للضوء المرئي تمتد من 400 حتى 700 نانومتر، ويستخدم الكثير من الهواتف الخلوية موجات طولها نحو 35 سنتيمترا.
حين يدخل الضوء المادة المثقِّبة ينكسر فيها وينعكس جزء منه عن الأعداد الهائلة من السطوح الداخلية الفاصلة بين الهواء والزجاج. إن النمط المعقد من الحزم الضوئية المتراكبة سوف يقوي أو يلغي بعضه بعضا تبعا لطول موجة الضوء واتجاه سيره داخل البلورة وقرينة (معامل) انكسار الزجاج وحجم جميع الثقوب وترتيبها. ويشبه الإلغاء الكامل في جميع الاتجاهات لعصابة ضيقة من الأطوال الموجية الثغرةَ العصابية للإلكترونات في أشباه الموصلات: فتلك العصابة من الضوء لا يمكنها أن تنتشر خلال البلورة. ويُحدث تحوير بنية الثغرة العصابية ـ بواسطة ملء بعض الثقوب مثلا ـ 58
آثارا أخرى مشابهة لما يمكن عمله لدى إشابة أشباه الموصلات الإلكترونية. وغالبا ما تكون البلورة الفوتونية مصنوعة من مادة شبه موصلة، وبذلك تكون للبلورة ثغرة عصابية إلكترونية وأخرى فوتونية.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002294.jpg
صُنعت أول بلورة فوتونية ناجحة بواسطة حفر ثلاثة صفيفات متقاطعة من الثقوب في قالب من مادة خزفية. يميل كل صفيف بزاوية 35 درجة على المنحى العمودي (على الصفحة) محدثا بذلك بنية تدعى يابلونوڤايت. يوقِف الشكل المؤلف من ثقوب أقطارها 6 مليمترات الموجات الراديوية بين 13 و 16 جيگاهرتز.
000 500 ثقب(**)
كانت بداية البحث عن ثغرة عصابية فوتونية في عام 1987 هادئة تماما حين قُدم اقتراحان مستقلان للنشر بفارق شهرين بينهما فقط: أحدهما لي والآخر لِ<S. جون> الذي كان حينذاك في جامعة پرنستون. وكان في ذهن كل منا هدف مختلف عن الآخر. كنت في مؤسسة بِل لأبحاث الاتصالات، وهي اتحاد مؤسسات أبحاث الهاتف في نيوجرسي، وكنت أسعى إلى جعل ليزرات الاتصالات أكثر كفاءة. ذلك أن معظم التيار الكهربائي المستهلك لتوليد الَّليْزرة كان يهدر على صورة إصدار تلقائي للضوء spontaneous light emission، وبإمكان الثغرة العصابية الفوتونية أن تمنع هذا الهدر، ذلك أنه لا يمكن للذرات أن تصدر الضوء تلقائيا حين تكون جزءا من مادة تمنع انتشار الضوء.
أما <جون> فكان، خلافا لذلك، يسعى وراء هدف بحثي بحت. فقد اقترح الثغرة العصابية الفوتونية لإحداث ما يسمى بتموضع الضوء light localization. ويحدث المقابل الإلكتروني لهذه الظاهرة، وهو الأثر الكمومي المدعو التموضع الإلكتروني، في المواد غير المرتبة مثل أشباه الموصلات اللابلورية amorphous. فالفوضى تحتجز، أو تُموضع، الإلكترونات في مواقع ثابتة فتعيق جريان التيار.
لم أقابل <جون> من قبل أبدًا، لكنه حين علم كل منا باقتراح الآخر تملّكنا الفضول لترتيب غداء تعارف. وفكرنا أننا في سبيلنا إلى إيجاد شيء ما، واتفقنا على استخدام المصطلحات ذاتها: «الثغرة العصابية الفوتونية» و«البلورة الفوتونية». وقد عدت بعدها إلى مختبري ولدي ثقة زائدة بالنفس. وفكرت أن باستطاعتي صنع النموذج الأول القابل للتطبيق في مدة لا تتجاوز بضعة أشهر.
إن للبلورات الفوتونية، بخلاف الشبكات المؤلفة من ذرات، إمكانات بنيوية
لا يحدها سوى الخيال البشري. فأي شكل يمكن أن يُشكَّل عند عقد الشبكة.
على الرغم من أن كلمة «فوتوني» تدل على الضوء، فإن مبدأ الثغرة العصابية يطبق بصورة مماثلة على الموجات الكهرمغنطيسية مهما كان طولها الموجي. ولذلك كان بإمكاني صنع بنى بلورية تجريبية ذات أي تباعد بين الصفيفات وأي قياس ملائمين، ثم أختبرها بواسطة الموجات الكهرمغنطيسية ذات الطول الموجي المناسب. وبالفعل بدأت بحثي عن مادة ذات ثغرة عصابية فوتونية في ورشة ماكينات وأنا أنحت بنى من صفائح كهرنافذة (عازلة) dielectric بواسطة مثقب. وليس هناك ما يحد من تصميم وبنية البلورات سوى الخيال البشري. إلا أنه كانت هناك مشكلة مع ذلك؛ فأي من هذه الخيارات المتاحة التي لا حصر لها يمكن أن يعطي ثغرة عصابية فوتونية يا ترى؟
تنشأ الثغرة العصابية في البلورات شبه الموصلة الإلكترونية لأن الإلكترونات تسلك جزئيا سلوك الموجات، والموجات تنتثر على طبقات أو صفوف الذرات. وينتثر جزء من الموجة عائدا إلى الخلف من حيث أتى، فإذا كان طول الموجة مساويا تقريبا للبعد بين الطبقات المتتالية جُمعت كل الموجات المنتثرة إلى الخلف مع بعضها بصورة مترابطة coherently. وهكذا تنعكس موجة الإلكترون إلى الخلف كليا مثلها مثل الضوء الساقط على مرآة. أما بالنسبة إلى ثغرة عصابية تامة فيجب أن يحدث هذا الانعكاس الكامل على سلسلة من الأطوال الموجية ومن أجل الموجات المتجهة في أي اتجاه كان داخل البلورة.
كنت أعرف أنه لا يمكن للمرء أن يضاهي ببساطة بلورة السيليكون في سبيل الحصول على ثغرة عصابية كهرمغنطيسية. ففي حالة الضوء يحدث الانتثار بفضل تغيرات قرينة الانكسار (مثلا بين الهواء والزجاج)، وسوف يتطلب تآثر مماثل مباشرة لذلك الذي يحدث بين الإلكترونات وذرات السيليكون مادة ذات قرينة انكسار غير عادية.
ولا يمكن كذلك أن يستنتج المرء بنية ما من النظرية: فالثغرة العصابية تتوقف على كيفية تآثر الموجات مع مئات عديدة من الثقوب، وهذه عملية جد معقدة. لقد طوّر النظريون نماذج حاسوبية لإجراء الحسابات المتعلقة بأشباه الموصلات، لكن استخدام هذه البرامج بالنسبة إلى الفوتونات لم يكن ممكنا. فأولا: معادلات الحركة مختلفة ـ ذلك أن معادلة شرودنگر تتحكم في الإلكترونات، في حين أن معادلات ماكسويل هي التي تصف سلوك الضوء. وثانيا: لا يستطيع المرء أن يهمل الاستقطاب بالنسبة إلى الفوتونات مثلما يستطيع بالنسبة إلى الإلكترونات. ولذلك لم تكن لديّ طريقة أحدد بها ما إذا كانت لبنية مقترحة ما ثغرة عصابية أو لا. وهكذا كنت والعاملون معي نتبع الحدس الفيزيائي بقدر ما نتبع الحسابات أثناء بناء البنية تلو الأخرى ونحن نبحث عن الصحيحة منها. لقد قام الميكانيكي المخلص <J. گورال> [الذي يعمل معي] على مدى أربع سنوات بحفر أكثر من 000 500ثقب في صفائح كهرنافذة (عازلة) بمساعدة ماكينة متحكم فيها عدديا. وقد صار الأمر مثيرا للأعصاب حين كنا نحقق فشلا إثر فشل.
مفاجأة الألماس(***)
لقد توقعنا أن تكون البنية المكعبة المركزية الوجوه face-centered cubic fcc مناسبة على نحو خاص لصنع ثغرات عصابية كهرمغنطيسية. إن بالإمكان بناء هذه البنية بأخذ رقعة شطرنج ووضع مكعب أسود فوق كل مربع أبيض، ومكعب أبيض فوق كل مربع أسود. وفي الطبقة الثانية توضع مكعبات سوداء فوق البيضاء والعكس بالعكس، وهكذا دواليك طبقة بعد أخرى. تشكل المكعبات السوداء (وبصورة منفصلة البيضاء أيضا) شبكة مكعبة مركزية الوجوه.
لكن لاتزال تلك البنية تتيح تنوعا لا نهاية له من الخيارات لأن بالإمكان الاستعاضة عن أي شكل هندسي آخر بالمكعبات السوداء، وهذا يغير كيفية انكسار وانعكاس موجات الضوء. وقد توصلنا بعد سنتين إلى شيء بدا ناجحا: بنية مكعبة مركزية الوجوه (fcc) استُبدل فيها تجويف كروي في المادة بكل مكعب أسود. وقد نشرتُ هذه النتيجة، لكنني كنت مخطئا.
نظرة شاملة/ البلورات الفوتونية(****)
*تستند الإلكترونيات الميكروية وثورة المعلومات إلى التحكم الدقيق في التيارات الكهربائية الذي نتوصل إليه بواسطة أشباه الموصلات مثل السيليكون. ويعتمد ذلك التحكم على ظاهرة تدعى الثغرة العصابية، وهي مجال من الطاقات توقَف فيها الإلكترونات عن الجريان في شبه الموصل.
*أنتج العلماء مواد ذات ثغرة عصابية فوتونية ـ مجال من الأطوال الموجية الضوئية توقفها المادة ـ وذلك بواسطة تشكيل المواد وفق أشكال مصممة بعناية في المقياس النانوي. وتعمل هذه البلورات الفوتونية مثل «أشباه موصلات الضوء» وتعد بتطبيقات تقانية لا حصر لها. *استقبل العديد من الباحثين فكرة الثغرة العصابية الفوتونية بالشك وعدم الاهتمام حين اقتُرحت أول مرة، لكن البلورات الفوتونية تحولت بسرعة إلى أعمال كبيرة. وللبلورات الفوتونية تطبيقات عدة منها مثلا الألياف الضوئية العالية السعة والأصباغ الملونة والدارات المتكاملة الفوتونية التي يمكنها أن تتحكم في الضوء، إضافة إلى كونها تتحكم في التيارات الكهربائية.
أما الآن فقد بدأ النظريون يتداركون الأمر، وقد عدّل البعض منهم برامجهم الحاسوبية الخاصة ببنية العصابات لكي تناسب الضوء. وبدأت عدة مجموعات نظرية، من بينها تلك التي يقودها <M.K. ليونگ> [من جامعة پوليتكنك] والأخرى التي يقودها <M.K. هو> [من جامعة ولاية أيوا] بإجراء تلك المكالمات الهاتفية الرهيبة. كان للبنية المكعبة المركزية الوجوه التي فكرت فيها طويلا ثغرة كاذبة فقط: «عصابة» ممنوعة عرضها يساوي الصفر، مما يعني أن طولا موجيا ضوئيا واحدا فقط كان ممنوعا. ولقد بدا لنا بعد سنواتنا المجهدة أن الطبيعة ربما لا تسمح أبدا بوجود ثغرة عصابية فوتونية. لأن الأمر ربما كان يتطلب مادة قرينة انكسارها أكبر بكثير من قرينة انكسار أية مادة شفافة موجودة.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002295.jpg
يمكن أن تَستخدم الألياف الضوئية مبدأ الثغرة العصابية الفوتونية لتوجيه الضوء. إذ يشكل الغلاف المؤلف من عدة مئات من الأنابيب الشعرية من السيليكا مادة ذات ثغرة عصابية ضوئية تحبس الضوء في الثقب المركزي الذي يبلغ قطره نحو 15 ميكرونا (في اليمين). وفي التصميم المبين في اليسار الذي يُحبس فيه الضوء في القلب الصلب البالغ 2 ميكرون يكون الليف لاخطيا إلى حد كبير، وهذا ما يمكن أن يكون مفيدا من أجل تبديل switching وتشكيل shaping النبضات الضوئية. وفي الوسط يوضح نمط من الألوان كيف تتغير خاصة الليف الضوئي ذي الثغرة العصابية في احتباس الضوء بالنسبة إلى الأطوال الموجية المختلفة.
ولكن بعد أسابيع وجدَت مجموعة جامعة أيوا أن بنية الألماس، أي الهندسة البلورية الرباعية الوجوه المرتبطة بالجوهرة النفيسة، يمكن أن تعطي ثغرة عصابية. إن الشكل الذي يعطي أعرض ثغرة عصابية يتألف من قضبان كهرنافذة في مواضع الروابط الكيميائية بين ذرات الكربون، مع تقليص الذرات إلى مجرد نقاط هندسية. ليس الألماس بحد ذاته مادة ذات ثغرة عصابية فوتونية بقدر ما نعلم. لقد سبق أن ذكرت أنه حين بدأنا بحثنا كنا نعلم أنه ليس بالإمكان أن نضاهي ببساطة بنية بلورة السيليكون للحصول على ثغرة عصابية فوتونية. لكن كم كنا مخطئين: إن بنية السيليكون البلورية هي بالضبط بنية الألماس نفسها.
يمكن أن تمثل الدارات المتكاملة التي تجمع بين الإلكترونيات التقليدية
والبلورات الفوتونية الحد النهائي لنمنمة الإلكترونيات الضوئية.
إن كون البنية الرباعية الوجوه هي الأفضل لصنع ثغرة عصابية فوتونية هو أمر مفاجئ وعميق. فقبل اكتشاف البلورات الفوتونية كان التشكيل الألماسي مجرد بنية فلزية mineral أخرى ناشئة عن تفاعل معقد للذرات والروابط الكيميائية وجعل الطاقة في حدها الأدنى تحت شروط ملائمة من درجة الحرارة والضغط. وتُظهر فائدته لتشكيل ثغرة عصابية فوتونية ـ هذه الثغرة التي تنشأ كلية عن معادلات ماكسويل وحدها (وهي قوانين الكهرباء والمغنطيسية والضوء)، أن لتشكيل الألماس أيضا أهمية أساسية فيما يتعلق بالكهرمغنطيسية وهندسة الفضاء الثلاثي الأبعاد.
تأخذ بنية الألماس الرباعية الوجوه العديد من المظاهر المختلفة تبعا للشكل الذي يوضع في كل عقدة من عقد الشبكة وتبعا للزاوية التي يُنظر منها إلى البلورة. يبين الإطار في الصفحة 62 بلورتين فوتونيتين مختلفتين تماما أساسهما بنية الألماس. لقد صنعت مجموعتي أول بلورة ذات ثغرة عصابية فوتونية (بحق هذه المرة) في عام 1991 باستخدام شكل مختلف من بنية الألماس تدعى الآن يابلونوڤايت yablonovite. إن الطبيعة عطوفة في نهاية الأمر: تَحْدث ثغرة عصابية في بنية الألماس من أجل قرينة انكسار صغيرة لا تتجاوز 1.87، وهناك العديد من المواد الضوئية المتوافرة لها قرائن انكسار كبيرة تبلغ 3.6.
ليست بنية الألماس هي البنية الوحيدة التي لها ثغرة عصابية فوتونية. فقد بيّن النظري<W.J. هاوس> في عام 1992 [عندما كان في معهد رينسلاير الپوليتكنيكي] أننا تسرعنا في صرف النظر عن البنى المكعبة المركزية الوجوه. لقد تفحص العلماء هذه البنى فقط للثغرات العصابية عند أطوال موجية يلائم من أجلها نصف طول الموجة تقريبا خلية واحدة من الشبكة (تقريبا مثل الاهتزاز الأساسي لوتر القيثارة). ولكن، كما رأينا، تحدث ثغرة كاذبة فقط عند ذلك التواتر. إلا أن هاوس أخذ بعين الاعتبار تواترا أعلى أيضا تلائم من أجله موجة كاملة خلية الشبكة (تقريبا مثل التوافقي الأول first harmonic لوتر القيثارة)، وبرهن على أن ثغرة عصابة البنية المكعبة المركزية الوجوه يمكن بالفعل أن تحدث هناك. كما اكتشف، إضافة إلى ذلك، أنه يمكن أن تكون حتى للتشكيل المكعب البسيط المعروف ببنية السقالة (لشبهه بالسقالات) ثغرة عصابية وإن تكن صغيرة.
صنع ثغرات عصابية في جميع الأبعاد(*****)
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002296.jpg2
البعد الواحد
بالنسبة إلى طول موجي ضمن الثغرة العصابية
تنعكس موجة ساقطة على مادة ذات ثغرة عصابية [1] جزئيا عن كل طبقة من طبقات البنية [2]. وتكون الموجات المنعكسة متفقة في الطور ويقوّي بعضها بعضا. وتتحد مع الموجة الواردة لتولّد موجة مستقرة [3] لا تسير خلال المادة.
بالنسبة إلى طول موجي خارج الثغرة العصابية
عند طول موجي خارج الثغرة العصابية [1] لا تكون الموجات المنعكسة متفقة في الطور ويلغي بعضها بعضا [2]. وينتشر الضوء خلال المادة موهّنا بدرجة قليلة فقط [3].
في بُعدين
بالنسبة إلى ثغرة عصابية ثنائية البعد تولّد كل خلية واحدية [1] unit cell موجات منعكسة [غير مرسومة] وموجات منكسرة يجب أن تتحد لكي تلغي الموجة القادمة [2] بصرف النظر عن الاتجاه الذي تسير فيه [3]. وتعمل المادة ذات الثغرة العصابية الكاملة الثلاثية الأبعاد بالطريقة نفسها إنما في الأبعاد الثلاثة كلها.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002297.jpg
في ثلاثة أبعاد
إن تشكيل الألماس الرباعي الوجوه [1] هو الهندسة الأكثر كفاءة لصنع مواد ذات ثغرة عصابية ثلاثية الأبعاد. وتظهر هذه البنية بشكل مقنّع في اليابلونوڤايت (انظر الصفحة 59)، وفي «أكداس الكتل الخشبية» [2] وفي التصميم [3] الذي يستخدم قنوات ثنائي أكسيد السيليكون [اللون الفاتح] في السيليكون [اللون الغامق]. أما بنية السقالات [4] فهي مثال نادر ذو تناظر ضمني مختلف، لكن لها ثغرة عصابية صغيرة فقط.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002298.jpg
فراشات وشيپات ميكروية(******)
لقد تعلمنا الآن أن الطبيعة تصنع بلورات فوتونية في الحجر الكريم المتلألئ أوپال opal، وفي أجنحة الفراشات الملونة، وفي شعر مخلوق شبيه بالدود يدعى فأر البحر. فلكل منها بنية عصابية فوتونية، لكنها ليست ثغرة عصابية كاملة بمعنى أن الضوء يستطيع أن ينتشر في بعض الاتجاهات. أما الثغرة العصابية الكاملة فقد امتنعت على الطبيعة، ربما لأنها تتطلب قرينة انكسار كبيرة جدا.
ومع ذلك فإن ثغرة عصابية غير كاملة يمكن أن تكون مفيدة جدا. إذ يمكن جعل جسيمات ثنائي أكسيد التيتانيوم على سبيل المثال، وهي أصغر من الميكرون، يتجمع بعضها مع بعض في بنية الأوپال. إن ثنائي أكسيد التيتانيوم هو الصباغ الأبيض المستخدم بكثرة في الدهانات وفي صناعة الورق الأبيض. ويمكن أن يضفي انتثار الضوء انتثارا مترابطا من بنية ثنائي أكسيد التيتانيوم الحاوية على ثغرة عصابية بياضا أكثر باستخدام كتلة أقل من الأكسيد. وقد يأتي ذلك اليوم الذي نجد فيه البلورات الفوتونية في كل مكان من حولنا، في الجدران المدهونة وفي أكوام الورق المكدسة فوق مكاتبنا.
والنوع الآخر المفيد جدا من المواد ذات الثغرة العصابية غير الكاملة هو تلك البلورات الفوتونية الثنائية البعد التي تستطيع منع الضوء من الانتشار في مستو. مثل هذه البنى يمكن أن تُمدد في البعد الثالث لتشكل نوعا جديدا من الألياف الضوئية. إن للألياف الضوئية العادية قرينة انكسار عالية في قلبها الذي يحبس الضوء بواسطة الانعكاس الكلي الداخلي. وقد بيّن<J.St.P. رسّل> [من جامعة باث في إنكلترا] عام 1999 كيف تصنع ألياف ذات ثغرة عصابية فوتونية. ففي أحد النماذج يسير الضوء على امتداد ثقب مركزي في الليف محبوسا فيه بواسطة الثغرة العصابية الثنائية البعد للمادة المحيطة. فمن خلال مثل هذا التجويف المركزي يمكن إرسال قدرة power ضوئية أكبر مما يمكن إرساله خلال الزجاج، وهذا يتيح سعة نقل معلومات أكبر ربما ب100 مرة من تلك التي لألياف الاتصالات العادية. لقد تقدمت الألياف الخاصة أكثر من غيرها من المنتجات التجارية ذات الثغرة العصابية. وقد وزعت شركات في الدنمارك والمملكة المتحدة كميات منها بمثابة عينات، وسوف تبدأ بالإنتاج التجاري قريبا.
وبدلا من أن نمدد بنية ثغرة عصابية ثنائية البعد لصنع ليف ضوئي يمكننا أن نلجأ إلى النهاية الحدية الأخرى ونصنع بلورة فوتونية من غشاء رقيق ثنائي البعد، وذلك وفق الحسابات التي أجراها في عام 1997 <S. فان> و <D.J. جوانوپولوس> [اللذان كانا حينذاك في معهد ماساتشوستس للتقانة]. يمكن بسهولة إعطاء البلورات الفوتونية المصنوعة من الأغشية الرقيقة الأشكال المرغوبة بواسطة الطرق المعتادة المستخدمة في إنتاج الدارات المتكاملة. ويشبه إدخال عيوب إلى بنية الثغرة العصابية إشابة شبه الموصل الإلكتروني، وهذا يفتح مجالا واسعا من الوظائف المختلفة، وأحد الأمثلة على الإشابة هو الثقب المركزي في البلورة الفوتونية للألياف الضوئية. وبصورة مماثلة يُنتج سد أحد الثقوب في بلورة غشاء رقيق أحد عناصر الليزر الأساسية، وهو بالتحديد «تجويف» صغير يمكنه أن يحتفظ بنمط كهرمغنطيسي موضعي ـ تخيل موجة ضوئية مستقرة صغيرة محتجزة بين مرايا. وقد استخدمَت مؤخرا مجموعة <A. شيرر> [في معهد كاليفورنيا للتقانة] هذه التجاويف الضوئية الدقيقة جدا لصنع ليزرات لا يتجاوز حجمها 0.03 من الميكرون المكعب، وهذه أصغر ما وجد من الليزرات حتى الآن.
تطبيقات من أجل البلورات الفوتونية(*******)
النبيطة
الوصف
الوضع الراهن
ألياف ضوئية
مادة ذات ثغرة عصابية ثنائية البعد تمتد على طول البعد الثالث
بوشر في إنتاج النماذج الأولى على المستوى التجاري
ليزرات نانوية
أصغر تجاويف ضوئية وأصغر ليزرات في العالم، مشكّلة من غشاء رقيق ثنائي البعد من مادة ذات ثغرة عصابية
عُرضت في المختبر
صباغ فائق البياض
مادة ذات ثغرة عصابية غير كاملة ثلاثية البعد تُعطى عادة شكل بنية الأوپال
عُرضت، ويجري تطوير صناعتها بطريقة قليلة التكلفة
هوائيات وعواكس التواتر الراديوي
تَستخدم المحرضات والمكثّفات بدلا من المواد العازلة العادية
عُرضت بالنسبة إلى التصوير بواسطة الرنين (التجاوب) المغنطيسي والهوائيات
ديودات مُصدرة للضوء
بإمكان بنية الثغرة العصابية الفوتونية أن تستخلص الضوء بكفاءة عالية (أكثر من 50%)
عُرضت، لكن يجب أن تنافس طرقا أخرى توصل إلى الهدف نفسه
دارات فوتونية متكاملة
بالإمكان تشكيل أغشية رقيقة ثنائية البعد مثلما تشكَّل الدارات المتكاملة العادية لصنع مرشحات قنوات ومعدّلات modulators وقارنات couplers وغيرها
يجري تطويرها
إن إعطاء الأغشية الرقيقة ذات البلورة الفوتونية أشكال الدارات الضوئية قد يمثل النهاية الحدية في نمنمة الإلكترونيات الضوئية. ويعتقد الكثير من الباحثين أن الدارات المتكاملة التي تجمع بين الإلكترونيات المعهودة والفوتونيات أصبحت جاهزة لتوسع ثورة الدارات المتكاملة وتدخلها مجال الإشارات الضوئية العريضة العصابة. ومن المحتمل أن يستحوذ حقل تطور نبائط الثغرة العصابية هذا على معظم الاهتمام في السنوات القليلة القادمة، لكن المنتجات التجارية مازالت تحتاج إلى سنتين أو ثلاث.
ربما لا نتوقع أن تكون البلورات ذات الثغرة العصابية الكهرمغنطيسية ذات فائدة كبيرة بالنسبة إلى الموجات الراديوية، لأن الأمر يبدو أنه يتطلب بلورات كبيرة إلى حد بعيد. فالهواتف الخلوية، على سبيل المثال، يمكن أن تستخدم موجات راديوية طولها 35 سنتيمترا في الفضاء الحر أو في الهواء. ولن يكون من السهل أبدا حمل بلورة تحوي العديد من الثقوب أو القضبان لها مثل هذا المقياس ومتباعدة عن بعضها بهذا القدر. لكن ما ينقذنا هو دارة LC المعروفة في الإلكترونات، والتي تجمع بين محرِّض inductor (وشيعة، "L") ومكثِّف capacitor (صفيحتين متوازيتين، "c"). إذ بإمكان مثل هذه الدارة فعلا حشر موجة كهرمغنطيسية داخل حجم صغير. وبإمكان صفيف من الدارات LC أن يسلك سلوك بلورة فوتونية وأن يتحكم في الموجات الكهرمغنطيسية التي أطوالها الموجية في الفضاء الحر أكبر كثيرا من الصفيف.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002299.jpg
تظهر الثغرات العصابية الفوتونية الطبيعية في بعض أجنحة الفراشات [في اليمين] وفي أحجار الأوپال [في اليسار]. وفي كلتا الحالتين لا تكون الثغرة العصابية كاملة ـ فهي غير فعالة في كل اتجاه ـ لكنها تولّد ألوانا قزحية. وتُظهر صورة مجهرية لحرشفة فراشة مكسورة خضراء قزحية [في الوسط] البنية المكعبة المركزية الوجوه دون الميكرون في الداخل. أما أحجار الأوپال فتتألف من كريات قياسها دون الميكرون من السيليكا مرتبة في بنية مكعبة مركزية الوجوه [متراصة].
ضوء عكسي الاتجاه(********)
استخدم <S. شولتز> و<R.D. سميث> [كلاهما من جامعة كاليفورنيا في سان دييگو] صفيفات من الدارات LC لصنع مواد «يسارية» ذات قرينة انكسار سالبة عند تواترات الموجات الميكروية. تسير الموجات الكهرمغنطيسية في هذه المواد في اتجاه عكسي: حين تتحرك ذرا الموجات من اليسار إلى اليمين تنتقل طاقة الموجة في الواقع من اليمين إلى اليسار!
كما استخدم <B.J. پندري> [من إمپريال كوليج في إنكلترا] صفيفات ذات ثغرة عصابية كهرمغنطيسية للتحكم في الحقول المغنطيسية ذات التواتر الراديوي المستعملة في التصوير الطبي بواسطة التجاوب (الرنين) resonance المغنطيسي. وتدرس مجموعات الباحثين المتعاونين من الصناعة ومن القوات المسلحة ومن الجهات الأكاديمية (بما في ذلك مجموعتي) كيف يمكن لصفيفات المجاوبات (الرنانات) resonators LC أن تُستخدم كذلك للتحكم في الموجات الراديوية. ومن بين الفوائد المحتملة لمثل هذه الصفيفات جعل هوائيات النظم GPS أكثر دقة، وذلك من خلال كبت انعكاسات الإشارة عن الأرض وزيادة كفاءة جهاز الهاتف الخلوي عن طريق إنقاص الاقتران الكهرمغنطيسي مع رأس المستخدم.
ويبدو محتملا إمكان توسيع مفاهيم الدارة LC هذه في اتجاه عكسي وصولا إلى الأطوال الموجية الضوئية. ومثل هذه النبائط يمكن أن تستخدم الپلازمونات plasmons، وهي تيارات تهتز بتواترات ضوئية على السطوح المعدنية. ويمكن أن تمثل صفيفات الدارات LC الدقيقة هذه، وهي أصغر من طول الموجة الضوئية، النهاية الحدية لنمنمة البلورات الفوتونية.
يحتاج المغامرون أحيانا إلى أن يكونوا مفرطي الثقة بأنفسهم، وإلا فلن يبدأوا رحلتهم وراء ضالتهم المنشودة ولن يصمدوا حتى النهاية. وحين أتوقف قليلا لأفكر في مدى النشاط الذي بلغه هذا الحقل حاليا، أجدني مسرورا جدا لأنني أخذت تلك المكالمات الهاتفية المؤلمة منذ عقد من الزمن على أنها مناشدة لمزيد من البحث وحل المشكلات.
المؤلف
Eli Yablonovitch
كان أحد مخترعي مفهوم الثغرة العصابية الفوتونية، وقد صنع أول بلورة ذات ثغرة عصابية فوتونية عندما كان في مؤسسة بِل لبحوث الاتصالات بنيوجرسي. وانتقل عام 1992 إلى قسم الهندسة الكهربائية في جامعة كاليفورنيا بلوس أنجلوس حيث يترأس مجموعة الإلكترونيات الضوئية. وهو مؤسس شركتين في حقل البلورات الفوتونية المزدهر: هما Ethertronics و Luxtera.
مراجع للاستزادة
Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. John D. Joannopoulos, Robert D. Meade and Joshua N. Winn. Princeton University Press, 1995.
Optical Properties of Photonic Crystals. Kazuaki Sakoda. Springer Series in Optical Science, Vol. 80. Springer Verlag, May 2001.
A thorough photonic and sonic band-gap bibliography is available at
http://home.earthlink.net/-jpdowling/pbgbib.html (http://home.earthlink.net/-jpdowling/pbgbib.html)
Yurii A. Vlasov’s Ultimate Collection of Photonic Band Gap Research Links is at www.pbglink.com (http://www.pbglink.com/)
Two companies producing photonic crystal fibers are Crystal Fibre A/S {www.crystal-fibre.com (http://www.crystal-fibre.com/)} and Blaze Photonics
{www.blazephotonics.com (http://www.blazephotonics.com/)}.
Scientific American, December 2001
(*)Photonic Crystals: Semiconductors of Light
(**) 500000 Holes
(***) The Surprise of Diamond
(****) Overview / Photonic Crystals
(*****) Making Band Gaps in All Dimensions
(******) Butterflies and Microchips
(*******) Applications for Photonic Crystals
(********) Backward Light
أعضاء المنتدي الكرام
هذا المقال منشور بمجلة العلوم عدد إبريل 2002
http://www.oloommagazine.com/Images/Magazines/4-2002.jpg
البلورات الفوتونية: أشباه موصلات الضوء(*)
يمكن لمواد ذات بنى نانوية تحوي صفيفات من الثقوب أن
تُحدث ثورة في الإلكترونيات الضوئية، فتعمل للضوء
ما عمله السيليكون (السيلسيوم) للإلكترونات.
<E. يابلونوڤيتش>
كانت تلك المكالمة الهاتفية التي تلقيتها هي المكالمة الثانية التي تثير السخط. فها هي مجموعة أخرى من النظريين تقول إن اكتشافي فاشل. وكان هذا مؤلما؛ فقد أمضيت ثلاث سنوات مضنية وأنا أجرب وأصرف النظر عن عدد لانهاية له من التصاميم بغية الوصول إلى ما اعتقدت أنه كان شيئا ناجحا. أما لو كان النظريون على حق لوجب عليّ أن أعود إلى المختبر وأن أتابع البحث. وربما كان ما كنت أحاول صنعه ـ وهو تكوين بنية بلورية يمكنها أن تؤثر في الحزم الضوئية بالطريقة نفسها التي يتحكم فيها السيليكون وأشباه الموصلات الأخرى بالتيارات الكهربائية ـ شيئا غير ممكن على الإطلاق.
وبالطبع، فإن أشباه الموصلات الإلكترونية هي في أساس جميع الحواسيب والأجهزة الأخرى التي يعجّ بها الاقتصاد العالمي. أما أشباه موصلات الضوء فيمكن أن تخطو بثورة المعلومات والاتصالات خطوة أبعد فتؤمن أليافا ضوئية ذات سعة أعلى وليزرات نانوية ودارات متكاملة فوتونية يمكن أن تحل يوما ما محل الشيپات الميكروية microchips.
وبالفعل، على الرغم من البداية العسيرة في نهاية الثمانينات ومن الشكوك الكثيرة التي أبداها العاملون في بحوث الفوتونيات photonics في البداية، فإن مجال البلورات الفوتونية ازدهر. فقد أسس العديد من الباحثين في أنحاء العالم (ومنهم أنا) شركات تُطور منتجات تجارية. وكان مفتاح النجاح هو إثبات أن المشككين كانوا مخطئين، وذلك بالبرهنة على أنه بالإمكان إحداث النوع نفسه من الظاهرة التي تشاهد في أشباه الموصلات الإلكترونية ـ وبالتحديد ما يسمى بالثغرة العصابية band gap.
إن الثغرة العصابية الإلكترونية هي منطقة ممنوعة، مجال ضيق من الطاقات التي لا تستطيع الإلكترونات احتلالها. فحين تملأ الإلكترونات في شبه الموصل جميع الحالات المتاحة لها أسفل الثغرة العصابية لا يمكن للتيار الكهربائي أن يجري، لأنه لا يوجد لأي إلكترون مكان يمكن أن ينتقل إليه. ويتطلب رفع إلكترون فوق الثغرة مقدارا كبيرا من الطاقة. في حين أنه لو وجدت بعض الإلكترونات الإضافية لوجب عليها أن تكون فوق الثغرة حتما، وهناك يمكنها أن تجول بسهولة في الفضاءات الواسعة المفتوحة للحالات الفارغة. وبصورة مماثلة فإن نقصا في الإلكترونات يتيح المجال لبعض «الثقوب» المشحونة إيجابا أسفل الثغرة، وهذا يوفر طريقة لجريان التيار كذلك.
يأتي كل سحر أشباه الموصلات ـ التبديل switching والدوال المنطقية logic functions ـ من التحكم في وجود الإلكترونات والثقوب فوق الثغرة العصابية وأسفلها. إن وجود الثغرة العصابية الإلكترونية وخواصها يعتمدان، بصورة حاسمة، على نوع الذرات في المادة وعلى بنيتها البلورية ـ أي على التباعد بين الذرات وعلى نوع الشبكة التي تشكلها. ويستطيع المهندسون، بالاستعاضة عن بعض الذرات في الشبكة بذرات أخرى متنوعة (تدعى عميلات إشابة dopants) أو بإدخالها في مواقع حشوية، أن يحددوا عدد الإلكترونات أو الثقوب في شبه الموصل وأن يكيّفوا بذلك خواصه وفق الحاجة.
في السيليكون وفي أشباه الموصلات الأخرى، تكون الذرات المتجاورة مفصولة عن بعضها بنحو ربع نانومتر. وتتضمن المواد ذات الثغرة العصابية الفوتونية بنى مماثلة إنما في مقياس أكبر. وكمثال نموذجي يمكن أخذ كتلة من زجاج خاص حفر فيها صفيف من الثقوب الأسطوانية القريب بعضها من بعض، والتي يبلغ قطر كل منها 400 نانومتر. هذه الفتحات تماثل الذرات في شبه الموصل. وبصورة عامة، ولكن ليس دائما، يجب أن يكون التباعد بين الصفيفات قريبا، بشكل معقول، من طول موجة الضوء أو الموجات الكهرمغنطيسية التي يراد التحكم فيها. فالأطوال الموجية للضوء المرئي تمتد من 400 حتى 700 نانومتر، ويستخدم الكثير من الهواتف الخلوية موجات طولها نحو 35 سنتيمترا.
حين يدخل الضوء المادة المثقِّبة ينكسر فيها وينعكس جزء منه عن الأعداد الهائلة من السطوح الداخلية الفاصلة بين الهواء والزجاج. إن النمط المعقد من الحزم الضوئية المتراكبة سوف يقوي أو يلغي بعضه بعضا تبعا لطول موجة الضوء واتجاه سيره داخل البلورة وقرينة (معامل) انكسار الزجاج وحجم جميع الثقوب وترتيبها. ويشبه الإلغاء الكامل في جميع الاتجاهات لعصابة ضيقة من الأطوال الموجية الثغرةَ العصابية للإلكترونات في أشباه الموصلات: فتلك العصابة من الضوء لا يمكنها أن تنتشر خلال البلورة. ويُحدث تحوير بنية الثغرة العصابية ـ بواسطة ملء بعض الثقوب مثلا ـ 58
آثارا أخرى مشابهة لما يمكن عمله لدى إشابة أشباه الموصلات الإلكترونية. وغالبا ما تكون البلورة الفوتونية مصنوعة من مادة شبه موصلة، وبذلك تكون للبلورة ثغرة عصابية إلكترونية وأخرى فوتونية.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002294.jpg
صُنعت أول بلورة فوتونية ناجحة بواسطة حفر ثلاثة صفيفات متقاطعة من الثقوب في قالب من مادة خزفية. يميل كل صفيف بزاوية 35 درجة على المنحى العمودي (على الصفحة) محدثا بذلك بنية تدعى يابلونوڤايت. يوقِف الشكل المؤلف من ثقوب أقطارها 6 مليمترات الموجات الراديوية بين 13 و 16 جيگاهرتز.
000 500 ثقب(**)
كانت بداية البحث عن ثغرة عصابية فوتونية في عام 1987 هادئة تماما حين قُدم اقتراحان مستقلان للنشر بفارق شهرين بينهما فقط: أحدهما لي والآخر لِ<S. جون> الذي كان حينذاك في جامعة پرنستون. وكان في ذهن كل منا هدف مختلف عن الآخر. كنت في مؤسسة بِل لأبحاث الاتصالات، وهي اتحاد مؤسسات أبحاث الهاتف في نيوجرسي، وكنت أسعى إلى جعل ليزرات الاتصالات أكثر كفاءة. ذلك أن معظم التيار الكهربائي المستهلك لتوليد الَّليْزرة كان يهدر على صورة إصدار تلقائي للضوء spontaneous light emission، وبإمكان الثغرة العصابية الفوتونية أن تمنع هذا الهدر، ذلك أنه لا يمكن للذرات أن تصدر الضوء تلقائيا حين تكون جزءا من مادة تمنع انتشار الضوء.
أما <جون> فكان، خلافا لذلك، يسعى وراء هدف بحثي بحت. فقد اقترح الثغرة العصابية الفوتونية لإحداث ما يسمى بتموضع الضوء light localization. ويحدث المقابل الإلكتروني لهذه الظاهرة، وهو الأثر الكمومي المدعو التموضع الإلكتروني، في المواد غير المرتبة مثل أشباه الموصلات اللابلورية amorphous. فالفوضى تحتجز، أو تُموضع، الإلكترونات في مواقع ثابتة فتعيق جريان التيار.
لم أقابل <جون> من قبل أبدًا، لكنه حين علم كل منا باقتراح الآخر تملّكنا الفضول لترتيب غداء تعارف. وفكرنا أننا في سبيلنا إلى إيجاد شيء ما، واتفقنا على استخدام المصطلحات ذاتها: «الثغرة العصابية الفوتونية» و«البلورة الفوتونية». وقد عدت بعدها إلى مختبري ولدي ثقة زائدة بالنفس. وفكرت أن باستطاعتي صنع النموذج الأول القابل للتطبيق في مدة لا تتجاوز بضعة أشهر.
إن للبلورات الفوتونية، بخلاف الشبكات المؤلفة من ذرات، إمكانات بنيوية
لا يحدها سوى الخيال البشري. فأي شكل يمكن أن يُشكَّل عند عقد الشبكة.
على الرغم من أن كلمة «فوتوني» تدل على الضوء، فإن مبدأ الثغرة العصابية يطبق بصورة مماثلة على الموجات الكهرمغنطيسية مهما كان طولها الموجي. ولذلك كان بإمكاني صنع بنى بلورية تجريبية ذات أي تباعد بين الصفيفات وأي قياس ملائمين، ثم أختبرها بواسطة الموجات الكهرمغنطيسية ذات الطول الموجي المناسب. وبالفعل بدأت بحثي عن مادة ذات ثغرة عصابية فوتونية في ورشة ماكينات وأنا أنحت بنى من صفائح كهرنافذة (عازلة) dielectric بواسطة مثقب. وليس هناك ما يحد من تصميم وبنية البلورات سوى الخيال البشري. إلا أنه كانت هناك مشكلة مع ذلك؛ فأي من هذه الخيارات المتاحة التي لا حصر لها يمكن أن يعطي ثغرة عصابية فوتونية يا ترى؟
تنشأ الثغرة العصابية في البلورات شبه الموصلة الإلكترونية لأن الإلكترونات تسلك جزئيا سلوك الموجات، والموجات تنتثر على طبقات أو صفوف الذرات. وينتثر جزء من الموجة عائدا إلى الخلف من حيث أتى، فإذا كان طول الموجة مساويا تقريبا للبعد بين الطبقات المتتالية جُمعت كل الموجات المنتثرة إلى الخلف مع بعضها بصورة مترابطة coherently. وهكذا تنعكس موجة الإلكترون إلى الخلف كليا مثلها مثل الضوء الساقط على مرآة. أما بالنسبة إلى ثغرة عصابية تامة فيجب أن يحدث هذا الانعكاس الكامل على سلسلة من الأطوال الموجية ومن أجل الموجات المتجهة في أي اتجاه كان داخل البلورة.
كنت أعرف أنه لا يمكن للمرء أن يضاهي ببساطة بلورة السيليكون في سبيل الحصول على ثغرة عصابية كهرمغنطيسية. ففي حالة الضوء يحدث الانتثار بفضل تغيرات قرينة الانكسار (مثلا بين الهواء والزجاج)، وسوف يتطلب تآثر مماثل مباشرة لذلك الذي يحدث بين الإلكترونات وذرات السيليكون مادة ذات قرينة انكسار غير عادية.
ولا يمكن كذلك أن يستنتج المرء بنية ما من النظرية: فالثغرة العصابية تتوقف على كيفية تآثر الموجات مع مئات عديدة من الثقوب، وهذه عملية جد معقدة. لقد طوّر النظريون نماذج حاسوبية لإجراء الحسابات المتعلقة بأشباه الموصلات، لكن استخدام هذه البرامج بالنسبة إلى الفوتونات لم يكن ممكنا. فأولا: معادلات الحركة مختلفة ـ ذلك أن معادلة شرودنگر تتحكم في الإلكترونات، في حين أن معادلات ماكسويل هي التي تصف سلوك الضوء. وثانيا: لا يستطيع المرء أن يهمل الاستقطاب بالنسبة إلى الفوتونات مثلما يستطيع بالنسبة إلى الإلكترونات. ولذلك لم تكن لديّ طريقة أحدد بها ما إذا كانت لبنية مقترحة ما ثغرة عصابية أو لا. وهكذا كنت والعاملون معي نتبع الحدس الفيزيائي بقدر ما نتبع الحسابات أثناء بناء البنية تلو الأخرى ونحن نبحث عن الصحيحة منها. لقد قام الميكانيكي المخلص <J. گورال> [الذي يعمل معي] على مدى أربع سنوات بحفر أكثر من 000 500ثقب في صفائح كهرنافذة (عازلة) بمساعدة ماكينة متحكم فيها عدديا. وقد صار الأمر مثيرا للأعصاب حين كنا نحقق فشلا إثر فشل.
مفاجأة الألماس(***)
لقد توقعنا أن تكون البنية المكعبة المركزية الوجوه face-centered cubic fcc مناسبة على نحو خاص لصنع ثغرات عصابية كهرمغنطيسية. إن بالإمكان بناء هذه البنية بأخذ رقعة شطرنج ووضع مكعب أسود فوق كل مربع أبيض، ومكعب أبيض فوق كل مربع أسود. وفي الطبقة الثانية توضع مكعبات سوداء فوق البيضاء والعكس بالعكس، وهكذا دواليك طبقة بعد أخرى. تشكل المكعبات السوداء (وبصورة منفصلة البيضاء أيضا) شبكة مكعبة مركزية الوجوه.
لكن لاتزال تلك البنية تتيح تنوعا لا نهاية له من الخيارات لأن بالإمكان الاستعاضة عن أي شكل هندسي آخر بالمكعبات السوداء، وهذا يغير كيفية انكسار وانعكاس موجات الضوء. وقد توصلنا بعد سنتين إلى شيء بدا ناجحا: بنية مكعبة مركزية الوجوه (fcc) استُبدل فيها تجويف كروي في المادة بكل مكعب أسود. وقد نشرتُ هذه النتيجة، لكنني كنت مخطئا.
نظرة شاملة/ البلورات الفوتونية(****)
*تستند الإلكترونيات الميكروية وثورة المعلومات إلى التحكم الدقيق في التيارات الكهربائية الذي نتوصل إليه بواسطة أشباه الموصلات مثل السيليكون. ويعتمد ذلك التحكم على ظاهرة تدعى الثغرة العصابية، وهي مجال من الطاقات توقَف فيها الإلكترونات عن الجريان في شبه الموصل.
*أنتج العلماء مواد ذات ثغرة عصابية فوتونية ـ مجال من الأطوال الموجية الضوئية توقفها المادة ـ وذلك بواسطة تشكيل المواد وفق أشكال مصممة بعناية في المقياس النانوي. وتعمل هذه البلورات الفوتونية مثل «أشباه موصلات الضوء» وتعد بتطبيقات تقانية لا حصر لها. *استقبل العديد من الباحثين فكرة الثغرة العصابية الفوتونية بالشك وعدم الاهتمام حين اقتُرحت أول مرة، لكن البلورات الفوتونية تحولت بسرعة إلى أعمال كبيرة. وللبلورات الفوتونية تطبيقات عدة منها مثلا الألياف الضوئية العالية السعة والأصباغ الملونة والدارات المتكاملة الفوتونية التي يمكنها أن تتحكم في الضوء، إضافة إلى كونها تتحكم في التيارات الكهربائية.
أما الآن فقد بدأ النظريون يتداركون الأمر، وقد عدّل البعض منهم برامجهم الحاسوبية الخاصة ببنية العصابات لكي تناسب الضوء. وبدأت عدة مجموعات نظرية، من بينها تلك التي يقودها <M.K. ليونگ> [من جامعة پوليتكنك] والأخرى التي يقودها <M.K. هو> [من جامعة ولاية أيوا] بإجراء تلك المكالمات الهاتفية الرهيبة. كان للبنية المكعبة المركزية الوجوه التي فكرت فيها طويلا ثغرة كاذبة فقط: «عصابة» ممنوعة عرضها يساوي الصفر، مما يعني أن طولا موجيا ضوئيا واحدا فقط كان ممنوعا. ولقد بدا لنا بعد سنواتنا المجهدة أن الطبيعة ربما لا تسمح أبدا بوجود ثغرة عصابية فوتونية. لأن الأمر ربما كان يتطلب مادة قرينة انكسارها أكبر بكثير من قرينة انكسار أية مادة شفافة موجودة.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002295.jpg
يمكن أن تَستخدم الألياف الضوئية مبدأ الثغرة العصابية الفوتونية لتوجيه الضوء. إذ يشكل الغلاف المؤلف من عدة مئات من الأنابيب الشعرية من السيليكا مادة ذات ثغرة عصابية ضوئية تحبس الضوء في الثقب المركزي الذي يبلغ قطره نحو 15 ميكرونا (في اليمين). وفي التصميم المبين في اليسار الذي يُحبس فيه الضوء في القلب الصلب البالغ 2 ميكرون يكون الليف لاخطيا إلى حد كبير، وهذا ما يمكن أن يكون مفيدا من أجل تبديل switching وتشكيل shaping النبضات الضوئية. وفي الوسط يوضح نمط من الألوان كيف تتغير خاصة الليف الضوئي ذي الثغرة العصابية في احتباس الضوء بالنسبة إلى الأطوال الموجية المختلفة.
ولكن بعد أسابيع وجدَت مجموعة جامعة أيوا أن بنية الألماس، أي الهندسة البلورية الرباعية الوجوه المرتبطة بالجوهرة النفيسة، يمكن أن تعطي ثغرة عصابية. إن الشكل الذي يعطي أعرض ثغرة عصابية يتألف من قضبان كهرنافذة في مواضع الروابط الكيميائية بين ذرات الكربون، مع تقليص الذرات إلى مجرد نقاط هندسية. ليس الألماس بحد ذاته مادة ذات ثغرة عصابية فوتونية بقدر ما نعلم. لقد سبق أن ذكرت أنه حين بدأنا بحثنا كنا نعلم أنه ليس بالإمكان أن نضاهي ببساطة بنية بلورة السيليكون للحصول على ثغرة عصابية فوتونية. لكن كم كنا مخطئين: إن بنية السيليكون البلورية هي بالضبط بنية الألماس نفسها.
يمكن أن تمثل الدارات المتكاملة التي تجمع بين الإلكترونيات التقليدية
والبلورات الفوتونية الحد النهائي لنمنمة الإلكترونيات الضوئية.
إن كون البنية الرباعية الوجوه هي الأفضل لصنع ثغرة عصابية فوتونية هو أمر مفاجئ وعميق. فقبل اكتشاف البلورات الفوتونية كان التشكيل الألماسي مجرد بنية فلزية mineral أخرى ناشئة عن تفاعل معقد للذرات والروابط الكيميائية وجعل الطاقة في حدها الأدنى تحت شروط ملائمة من درجة الحرارة والضغط. وتُظهر فائدته لتشكيل ثغرة عصابية فوتونية ـ هذه الثغرة التي تنشأ كلية عن معادلات ماكسويل وحدها (وهي قوانين الكهرباء والمغنطيسية والضوء)، أن لتشكيل الألماس أيضا أهمية أساسية فيما يتعلق بالكهرمغنطيسية وهندسة الفضاء الثلاثي الأبعاد.
تأخذ بنية الألماس الرباعية الوجوه العديد من المظاهر المختلفة تبعا للشكل الذي يوضع في كل عقدة من عقد الشبكة وتبعا للزاوية التي يُنظر منها إلى البلورة. يبين الإطار في الصفحة 62 بلورتين فوتونيتين مختلفتين تماما أساسهما بنية الألماس. لقد صنعت مجموعتي أول بلورة ذات ثغرة عصابية فوتونية (بحق هذه المرة) في عام 1991 باستخدام شكل مختلف من بنية الألماس تدعى الآن يابلونوڤايت yablonovite. إن الطبيعة عطوفة في نهاية الأمر: تَحْدث ثغرة عصابية في بنية الألماس من أجل قرينة انكسار صغيرة لا تتجاوز 1.87، وهناك العديد من المواد الضوئية المتوافرة لها قرائن انكسار كبيرة تبلغ 3.6.
ليست بنية الألماس هي البنية الوحيدة التي لها ثغرة عصابية فوتونية. فقد بيّن النظري<W.J. هاوس> في عام 1992 [عندما كان في معهد رينسلاير الپوليتكنيكي] أننا تسرعنا في صرف النظر عن البنى المكعبة المركزية الوجوه. لقد تفحص العلماء هذه البنى فقط للثغرات العصابية عند أطوال موجية يلائم من أجلها نصف طول الموجة تقريبا خلية واحدة من الشبكة (تقريبا مثل الاهتزاز الأساسي لوتر القيثارة). ولكن، كما رأينا، تحدث ثغرة كاذبة فقط عند ذلك التواتر. إلا أن هاوس أخذ بعين الاعتبار تواترا أعلى أيضا تلائم من أجله موجة كاملة خلية الشبكة (تقريبا مثل التوافقي الأول first harmonic لوتر القيثارة)، وبرهن على أن ثغرة عصابة البنية المكعبة المركزية الوجوه يمكن بالفعل أن تحدث هناك. كما اكتشف، إضافة إلى ذلك، أنه يمكن أن تكون حتى للتشكيل المكعب البسيط المعروف ببنية السقالة (لشبهه بالسقالات) ثغرة عصابية وإن تكن صغيرة.
صنع ثغرات عصابية في جميع الأبعاد(*****)
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002296.jpg2
البعد الواحد
بالنسبة إلى طول موجي ضمن الثغرة العصابية
تنعكس موجة ساقطة على مادة ذات ثغرة عصابية [1] جزئيا عن كل طبقة من طبقات البنية [2]. وتكون الموجات المنعكسة متفقة في الطور ويقوّي بعضها بعضا. وتتحد مع الموجة الواردة لتولّد موجة مستقرة [3] لا تسير خلال المادة.
بالنسبة إلى طول موجي خارج الثغرة العصابية
عند طول موجي خارج الثغرة العصابية [1] لا تكون الموجات المنعكسة متفقة في الطور ويلغي بعضها بعضا [2]. وينتشر الضوء خلال المادة موهّنا بدرجة قليلة فقط [3].
في بُعدين
بالنسبة إلى ثغرة عصابية ثنائية البعد تولّد كل خلية واحدية [1] unit cell موجات منعكسة [غير مرسومة] وموجات منكسرة يجب أن تتحد لكي تلغي الموجة القادمة [2] بصرف النظر عن الاتجاه الذي تسير فيه [3]. وتعمل المادة ذات الثغرة العصابية الكاملة الثلاثية الأبعاد بالطريقة نفسها إنما في الأبعاد الثلاثة كلها.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002297.jpg
في ثلاثة أبعاد
إن تشكيل الألماس الرباعي الوجوه [1] هو الهندسة الأكثر كفاءة لصنع مواد ذات ثغرة عصابية ثلاثية الأبعاد. وتظهر هذه البنية بشكل مقنّع في اليابلونوڤايت (انظر الصفحة 59)، وفي «أكداس الكتل الخشبية» [2] وفي التصميم [3] الذي يستخدم قنوات ثنائي أكسيد السيليكون [اللون الفاتح] في السيليكون [اللون الغامق]. أما بنية السقالات [4] فهي مثال نادر ذو تناظر ضمني مختلف، لكن لها ثغرة عصابية صغيرة فقط.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002298.jpg
فراشات وشيپات ميكروية(******)
لقد تعلمنا الآن أن الطبيعة تصنع بلورات فوتونية في الحجر الكريم المتلألئ أوپال opal، وفي أجنحة الفراشات الملونة، وفي شعر مخلوق شبيه بالدود يدعى فأر البحر. فلكل منها بنية عصابية فوتونية، لكنها ليست ثغرة عصابية كاملة بمعنى أن الضوء يستطيع أن ينتشر في بعض الاتجاهات. أما الثغرة العصابية الكاملة فقد امتنعت على الطبيعة، ربما لأنها تتطلب قرينة انكسار كبيرة جدا.
ومع ذلك فإن ثغرة عصابية غير كاملة يمكن أن تكون مفيدة جدا. إذ يمكن جعل جسيمات ثنائي أكسيد التيتانيوم على سبيل المثال، وهي أصغر من الميكرون، يتجمع بعضها مع بعض في بنية الأوپال. إن ثنائي أكسيد التيتانيوم هو الصباغ الأبيض المستخدم بكثرة في الدهانات وفي صناعة الورق الأبيض. ويمكن أن يضفي انتثار الضوء انتثارا مترابطا من بنية ثنائي أكسيد التيتانيوم الحاوية على ثغرة عصابية بياضا أكثر باستخدام كتلة أقل من الأكسيد. وقد يأتي ذلك اليوم الذي نجد فيه البلورات الفوتونية في كل مكان من حولنا، في الجدران المدهونة وفي أكوام الورق المكدسة فوق مكاتبنا.
والنوع الآخر المفيد جدا من المواد ذات الثغرة العصابية غير الكاملة هو تلك البلورات الفوتونية الثنائية البعد التي تستطيع منع الضوء من الانتشار في مستو. مثل هذه البنى يمكن أن تُمدد في البعد الثالث لتشكل نوعا جديدا من الألياف الضوئية. إن للألياف الضوئية العادية قرينة انكسار عالية في قلبها الذي يحبس الضوء بواسطة الانعكاس الكلي الداخلي. وقد بيّن<J.St.P. رسّل> [من جامعة باث في إنكلترا] عام 1999 كيف تصنع ألياف ذات ثغرة عصابية فوتونية. ففي أحد النماذج يسير الضوء على امتداد ثقب مركزي في الليف محبوسا فيه بواسطة الثغرة العصابية الثنائية البعد للمادة المحيطة. فمن خلال مثل هذا التجويف المركزي يمكن إرسال قدرة power ضوئية أكبر مما يمكن إرساله خلال الزجاج، وهذا يتيح سعة نقل معلومات أكبر ربما ب100 مرة من تلك التي لألياف الاتصالات العادية. لقد تقدمت الألياف الخاصة أكثر من غيرها من المنتجات التجارية ذات الثغرة العصابية. وقد وزعت شركات في الدنمارك والمملكة المتحدة كميات منها بمثابة عينات، وسوف تبدأ بالإنتاج التجاري قريبا.
وبدلا من أن نمدد بنية ثغرة عصابية ثنائية البعد لصنع ليف ضوئي يمكننا أن نلجأ إلى النهاية الحدية الأخرى ونصنع بلورة فوتونية من غشاء رقيق ثنائي البعد، وذلك وفق الحسابات التي أجراها في عام 1997 <S. فان> و <D.J. جوانوپولوس> [اللذان كانا حينذاك في معهد ماساتشوستس للتقانة]. يمكن بسهولة إعطاء البلورات الفوتونية المصنوعة من الأغشية الرقيقة الأشكال المرغوبة بواسطة الطرق المعتادة المستخدمة في إنتاج الدارات المتكاملة. ويشبه إدخال عيوب إلى بنية الثغرة العصابية إشابة شبه الموصل الإلكتروني، وهذا يفتح مجالا واسعا من الوظائف المختلفة، وأحد الأمثلة على الإشابة هو الثقب المركزي في البلورة الفوتونية للألياف الضوئية. وبصورة مماثلة يُنتج سد أحد الثقوب في بلورة غشاء رقيق أحد عناصر الليزر الأساسية، وهو بالتحديد «تجويف» صغير يمكنه أن يحتفظ بنمط كهرمغنطيسي موضعي ـ تخيل موجة ضوئية مستقرة صغيرة محتجزة بين مرايا. وقد استخدمَت مؤخرا مجموعة <A. شيرر> [في معهد كاليفورنيا للتقانة] هذه التجاويف الضوئية الدقيقة جدا لصنع ليزرات لا يتجاوز حجمها 0.03 من الميكرون المكعب، وهذه أصغر ما وجد من الليزرات حتى الآن.
تطبيقات من أجل البلورات الفوتونية(*******)
النبيطة
الوصف
الوضع الراهن
ألياف ضوئية
مادة ذات ثغرة عصابية ثنائية البعد تمتد على طول البعد الثالث
بوشر في إنتاج النماذج الأولى على المستوى التجاري
ليزرات نانوية
أصغر تجاويف ضوئية وأصغر ليزرات في العالم، مشكّلة من غشاء رقيق ثنائي البعد من مادة ذات ثغرة عصابية
عُرضت في المختبر
صباغ فائق البياض
مادة ذات ثغرة عصابية غير كاملة ثلاثية البعد تُعطى عادة شكل بنية الأوپال
عُرضت، ويجري تطوير صناعتها بطريقة قليلة التكلفة
هوائيات وعواكس التواتر الراديوي
تَستخدم المحرضات والمكثّفات بدلا من المواد العازلة العادية
عُرضت بالنسبة إلى التصوير بواسطة الرنين (التجاوب) المغنطيسي والهوائيات
ديودات مُصدرة للضوء
بإمكان بنية الثغرة العصابية الفوتونية أن تستخلص الضوء بكفاءة عالية (أكثر من 50%)
عُرضت، لكن يجب أن تنافس طرقا أخرى توصل إلى الهدف نفسه
دارات فوتونية متكاملة
بالإمكان تشكيل أغشية رقيقة ثنائية البعد مثلما تشكَّل الدارات المتكاملة العادية لصنع مرشحات قنوات ومعدّلات modulators وقارنات couplers وغيرها
يجري تطويرها
إن إعطاء الأغشية الرقيقة ذات البلورة الفوتونية أشكال الدارات الضوئية قد يمثل النهاية الحدية في نمنمة الإلكترونيات الضوئية. ويعتقد الكثير من الباحثين أن الدارات المتكاملة التي تجمع بين الإلكترونيات المعهودة والفوتونيات أصبحت جاهزة لتوسع ثورة الدارات المتكاملة وتدخلها مجال الإشارات الضوئية العريضة العصابة. ومن المحتمل أن يستحوذ حقل تطور نبائط الثغرة العصابية هذا على معظم الاهتمام في السنوات القليلة القادمة، لكن المنتجات التجارية مازالت تحتاج إلى سنتين أو ثلاث.
ربما لا نتوقع أن تكون البلورات ذات الثغرة العصابية الكهرمغنطيسية ذات فائدة كبيرة بالنسبة إلى الموجات الراديوية، لأن الأمر يبدو أنه يتطلب بلورات كبيرة إلى حد بعيد. فالهواتف الخلوية، على سبيل المثال، يمكن أن تستخدم موجات راديوية طولها 35 سنتيمترا في الفضاء الحر أو في الهواء. ولن يكون من السهل أبدا حمل بلورة تحوي العديد من الثقوب أو القضبان لها مثل هذا المقياس ومتباعدة عن بعضها بهذا القدر. لكن ما ينقذنا هو دارة LC المعروفة في الإلكترونات، والتي تجمع بين محرِّض inductor (وشيعة، "L") ومكثِّف capacitor (صفيحتين متوازيتين، "c"). إذ بإمكان مثل هذه الدارة فعلا حشر موجة كهرمغنطيسية داخل حجم صغير. وبإمكان صفيف من الدارات LC أن يسلك سلوك بلورة فوتونية وأن يتحكم في الموجات الكهرمغنطيسية التي أطوالها الموجية في الفضاء الحر أكبر كثيرا من الصفيف.
http://www.oloommagazine.com/images/Articles/18/SCI2002b18N4_H09_002299.jpg
تظهر الثغرات العصابية الفوتونية الطبيعية في بعض أجنحة الفراشات [في اليمين] وفي أحجار الأوپال [في اليسار]. وفي كلتا الحالتين لا تكون الثغرة العصابية كاملة ـ فهي غير فعالة في كل اتجاه ـ لكنها تولّد ألوانا قزحية. وتُظهر صورة مجهرية لحرشفة فراشة مكسورة خضراء قزحية [في الوسط] البنية المكعبة المركزية الوجوه دون الميكرون في الداخل. أما أحجار الأوپال فتتألف من كريات قياسها دون الميكرون من السيليكا مرتبة في بنية مكعبة مركزية الوجوه [متراصة].
ضوء عكسي الاتجاه(********)
استخدم <S. شولتز> و<R.D. سميث> [كلاهما من جامعة كاليفورنيا في سان دييگو] صفيفات من الدارات LC لصنع مواد «يسارية» ذات قرينة انكسار سالبة عند تواترات الموجات الميكروية. تسير الموجات الكهرمغنطيسية في هذه المواد في اتجاه عكسي: حين تتحرك ذرا الموجات من اليسار إلى اليمين تنتقل طاقة الموجة في الواقع من اليمين إلى اليسار!
كما استخدم <B.J. پندري> [من إمپريال كوليج في إنكلترا] صفيفات ذات ثغرة عصابية كهرمغنطيسية للتحكم في الحقول المغنطيسية ذات التواتر الراديوي المستعملة في التصوير الطبي بواسطة التجاوب (الرنين) resonance المغنطيسي. وتدرس مجموعات الباحثين المتعاونين من الصناعة ومن القوات المسلحة ومن الجهات الأكاديمية (بما في ذلك مجموعتي) كيف يمكن لصفيفات المجاوبات (الرنانات) resonators LC أن تُستخدم كذلك للتحكم في الموجات الراديوية. ومن بين الفوائد المحتملة لمثل هذه الصفيفات جعل هوائيات النظم GPS أكثر دقة، وذلك من خلال كبت انعكاسات الإشارة عن الأرض وزيادة كفاءة جهاز الهاتف الخلوي عن طريق إنقاص الاقتران الكهرمغنطيسي مع رأس المستخدم.
ويبدو محتملا إمكان توسيع مفاهيم الدارة LC هذه في اتجاه عكسي وصولا إلى الأطوال الموجية الضوئية. ومثل هذه النبائط يمكن أن تستخدم الپلازمونات plasmons، وهي تيارات تهتز بتواترات ضوئية على السطوح المعدنية. ويمكن أن تمثل صفيفات الدارات LC الدقيقة هذه، وهي أصغر من طول الموجة الضوئية، النهاية الحدية لنمنمة البلورات الفوتونية.
يحتاج المغامرون أحيانا إلى أن يكونوا مفرطي الثقة بأنفسهم، وإلا فلن يبدأوا رحلتهم وراء ضالتهم المنشودة ولن يصمدوا حتى النهاية. وحين أتوقف قليلا لأفكر في مدى النشاط الذي بلغه هذا الحقل حاليا، أجدني مسرورا جدا لأنني أخذت تلك المكالمات الهاتفية المؤلمة منذ عقد من الزمن على أنها مناشدة لمزيد من البحث وحل المشكلات.
المؤلف
Eli Yablonovitch
كان أحد مخترعي مفهوم الثغرة العصابية الفوتونية، وقد صنع أول بلورة ذات ثغرة عصابية فوتونية عندما كان في مؤسسة بِل لبحوث الاتصالات بنيوجرسي. وانتقل عام 1992 إلى قسم الهندسة الكهربائية في جامعة كاليفورنيا بلوس أنجلوس حيث يترأس مجموعة الإلكترونيات الضوئية. وهو مؤسس شركتين في حقل البلورات الفوتونية المزدهر: هما Ethertronics و Luxtera.
مراجع للاستزادة
Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. John D. Joannopoulos, Robert D. Meade and Joshua N. Winn. Princeton University Press, 1995.
Optical Properties of Photonic Crystals. Kazuaki Sakoda. Springer Series in Optical Science, Vol. 80. Springer Verlag, May 2001.
A thorough photonic and sonic band-gap bibliography is available at
http://home.earthlink.net/-jpdowling/pbgbib.html (http://home.earthlink.net/-jpdowling/pbgbib.html)
Yurii A. Vlasov’s Ultimate Collection of Photonic Band Gap Research Links is at www.pbglink.com (http://www.pbglink.com/)
Two companies producing photonic crystal fibers are Crystal Fibre A/S {www.crystal-fibre.com (http://www.crystal-fibre.com/)} and Blaze Photonics
{www.blazephotonics.com (http://www.blazephotonics.com/)}.
Scientific American, December 2001
(*)Photonic Crystals: Semiconductors of Light
(**) 500000 Holes
(***) The Surprise of Diamond
(****) Overview / Photonic Crystals
(*****) Making Band Gaps in All Dimensions
(******) Butterflies and Microchips
(*******) Applications for Photonic Crystals
(********) Backward Light