مسألتان [ الاهتزازات - السرعة الخطية ]

[مخلدالبصراوي]

عندي سؤالين تعبني اتمنى من اساتذتي الافاضل مساعدتي في ايجاد الحل
السؤال الاول : وتر مشدود اهتز مع شوكة رنانة بجواره فسمعت ( 6 ضربة \ ثا ) وعندما قل الشد بمقدار ( 19 % ) اصبح عدد الضربات ( 2 ضربة \ ثا ) وعندما تقل قوة الشد بالوتر مرة اخرى تختفي الضربات لحصول حالة الرنين جد تردد الشوكة
السؤال الثاني : عتلة منتظمة طولها ( 2 متر ) يتصل طرفها ( أ ) بمفصل بحيث يمكن للعتلة الدوران في مستوى شاقولي . ازيحت العتلة جانبا بحيث صنعت ( 60 درجة ) مع الشاقول , ثم تركت حرة الحركة احسب السرعة الخطية لنقطة عند طرفها ( ب ) لحظة مرور الطرف ( ب ) في اوطأ نقطة ( ي للساق = 1 \ 3 ك ل تربيع )
وساكون شاكرا لتعاونكم

[أ. احمد غنام]

السؤال الاول : وتر مشدود اهتز مع شوكة رنانة بجواره فسمعت ( 6 ضربة \ ثا ) وعندما قل الشد بمقدار ( 19 % ) اصبح عدد الضربات ( 2 ضربة \ ثا ) وعندما تقل قوة الشد بالوتر مرة اخرى تختفي الضربات لحصول حالة الرنين جد تردد الشوكة
الحل
بما ان انقاص الشد في الحالة الثانية ادى الى اختفاء الضربات وحصول حالة الرنين فهذا يدل على ان تردد الوتر في كلا الحالتين اكبر من تردد الشوكة
نفرض تردد الشوكة = د اذن د1 وتر= د +6 د2 وتر = د + 2


قوة الشد ق1 = ق ق2 = ق – 19ر0ق = 81ر0 ق
د1 جذر ق2
ــــــــــ = ــــــــــــــــــــ
د2 جذر ق1

د + 6 جذر ق
ـــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــ منه يكون
د + 2 جذر 81ر0 ق


د = 34 هرتز

السؤال الثاني : عتلة منتظمة طولها ( 2 متر ) يتصل طرفها ( أ ) بمفصل بحيث يمكن للعتلة الدوران في مستوى شاقولي . ازيحت العتلة جانبا بحيث صنعت ( 60 درجة ) مع الشاقول , ثم تركت حرة الحركة احسب السرعة الخطية لنقطة عند طرفها ( ب ) لحظة مرور الطرف ( ب ) في اوطأ نقطة (ي للساق =1 \ 3 ك ل2 )
طك = طح دورانية

ك ج ز = 1\2 ي ع2

بما ان العتلة منتظمة اذن مركز ثقلها في المنتصف

الازاحة الشاقولية لمركز الثقل ز = ( 1\2 ل – 1\2 ل جتا60 )

ك ج ( 1\2 ل – 1\2 ل جتا60 ) = 1\2 [ 1\3 ك ل2 ] × س2\ ل2

1\2 ل × ك ج ( 1- جتا60 ) = 1\2 × 1\3 ك س2 حذف ك من طرفي المعادلة

1\2 ×2 ×10× ( 1- 5ر0 ) = 1\6 س2

س2 = 30 اذن س= 47ر5 م\ثا

[أ. احمد غنام]

يمكن متابعة الحل على الرابط التالي

http://www.ziddu.com/download/8571167/33.bmp.html

[مخلدالبصراوي]

جزيل الشكر استاذي الفاضل على مساعدتك لي الله يحفظكم ويديمكم لنا