رشوان محمود
01-01-2007, 05:55 PM
السلام عليكم
استكمالا لسلسله الحلقات في تبسيط ميكانيكا الكم وضعت الحلقه الثالثه و اعتبرها من اهم الحلقات في ميكانيكا الكم , فان فهمتها فان ما سيأتي بعد ذلك يتصف بالسهوله و اليسر في ميكانيكا الكم
لنبدأ
قاعدة عدم التحديد لهايزنبرج :
لا يمكن ان نعرف موضع جسم و كمية تحركه معا بدقة تامه
فيمكن فقط ان نحدد موضوع الجسم فقط و في هذه الحاله لا نعرف شيئا عن كمية تحركه , و العكس صحيح
لذلك نقول : ان الجسم موجود علي محور x مثلا بين x و x + delta x اي ان احداثي المسافه للجسم غير معلومه تماما و هذا يعني ان عدم التحديد في قيمة احداثي المسافه هو delta x
و بذلك تكون كمية التحرك للجسم بين p و p + delta p اي ان هناك عدم تحديد في كمية التحرك مقداره delta p
ــــــــــــــــــــــــــ
الطاقة المتصله و الطاقة المنفصلة :
انأخد مثال جدلا في حالتين
الحاله الاولي :
لنتخيل جسم ما له طاقة معينه قدرها 6 من وحدات الطاقة فيمكننا ان نزيد من طاقته لتصبح 6.1 او 6.2 او 6.3 او 7 او 8 ... اي ان طاقة الجسم تزيد اي اي قيمة
الحاله الثانيه :
الان نتخيل جسم اخر له طاقة قدرها 6 من وحدات الطاقة فيمكننا و اننا قمنا بزيادة طاقة هذا الجسم بمقدار 0.2 فيصبح طاقة الجسم 6.2 ثم قمنا بزيادة طاقته بالمقدار 0.2 مره اخري فيصبح 6.4 و ايضا قمنا باثارة الجسم باعطائه طاقه قدرها 0.2 فتصبح طاقة الجسم 6.6
اما اذا كانت طاقة الجسم 6 و قمنا باعطائه طاقه مقدراها 0.1 فلن تصبح طاقته 6.1 و ايضا ان كانت طاقة الجسم 6.2 و قمنا باعطائه طاقه قدرها 0.1 فلن تصبح طاقة الجسم 6.3 و هذا هو الشئ الجديد و الغريب الذي اضافته نظرية الكم
اذن الجسم له قيم معينه من الطاقه فاما ان تكون 6 او 6.2 او 6.4 .... الخ
و لن تكون طاقته ابدا 6.1 او 6.3 او ....
و يمكننا القول بان الجسم اذا كانت طاقته 6 انه يوجد في المستوي الاول n = 1 و عندما تكون طاقته 6.2 انه يوجد في المستوي الثاني للطاقة n = 2 و عندما تكون طاقته 6.4 انه يوجد في مستوي الطاقه الثالث n = 3 و هكذا
و نري ان المسافه بين مستويات الطاقه ثابته مقدارها 0.2
في هذه الحاله نقول ان الطاقه منفصله
اما في الاحاله الاولي نقول ان طاقة الجسم متصله لاننا نعتبر طاقة الجسم لها مستويات طاقه و المسافه بينها صغير جدا جدا بحيث يمكنك القول بان الجسم يسمح له بان يأخذ اي قيمه من الطاقة
ـــــــــــــــــــــــــ
ذرة الهيدروجين :
ابسط ذره في الوجود
عباره عن بروتون يدور حوله الكترون
الالكترون يدور في مستوي طاقه و طاقته منفصله بمعني ان الالكترون ممكن ان يتواجد في مستويات طاقة
لنفرض ان الالكترون حدثت له اثارة فان طاقته تزيد و يصل الي مستوي اعلي و بالتالي يبعد عن النواة
كلما زادت طاقة الالكترون فانه يتواجد في مستويات اعلي في الطاقه و بالتالي بعيده عن النواه
و لكن
مستويات الطاقه القريبه من النواة تكون منفصله عن بعضها بمسافات طاقيه واضحه ( كبيره )
اما مستويات الطاقة البعيده عن النواه أو كلما ازداد البعد عن النواه نجد ان المسافات بين مستويات الطاقه تقل و تقل و تقل لتصبح صغيره جدا جدا بحيث يمكن القول بأن طاقه الالكترون الموجود فيها طاقة متصله
ــــــــــــــــــــــــــــ
الجسم المربوط و الجسم الحر :
نقول ان الجسم مربوط او مقيد عندما يكون موجود في جهد فمثلا الكترون في ذره يكون متأثر بجهد يربطه بالنواه و هو جهد كولوم
و طاقة هذا الجسم منفصله
و نقول ان الجسم حر عندما لا يتأثر باي جهد فمثلا الكترون في ذره تم اثارته الي ان تتأين الذره بالتالي لا سلطان للنواه علي الالكترون فلن يتأثر هذا الالكترون بجهد كولوم
و لاحظ ان مثل هذا الالكترون موجود بعيد عن النواه اي انه موجود في مستويات طاقه عليا المسافه بين تلك المستويات صغيره
بالتالي فان طاقة هذا الجسم متصله
ـــــــــــــــــــــــــ
و احب ان قبل ان انهي الحلقه التشديد علي ان
1- الجسم الحر ( الكلاسيكي ) طاقته تكون متصله و طاقة الجهد له v = 0
2- الجسم المربوط او المقيد او الكمي طاقته تكون منفصله و طاقة جهد v لا تساوي الصفر
ــــــــــــــــــــــــــ
الي لقاء جديد في حلقه رابعه في تبسيط ميكانيكا الكم
تحياتي للجميع
استكمالا لسلسله الحلقات في تبسيط ميكانيكا الكم وضعت الحلقه الثالثه و اعتبرها من اهم الحلقات في ميكانيكا الكم , فان فهمتها فان ما سيأتي بعد ذلك يتصف بالسهوله و اليسر في ميكانيكا الكم
لنبدأ
قاعدة عدم التحديد لهايزنبرج :
لا يمكن ان نعرف موضع جسم و كمية تحركه معا بدقة تامه
فيمكن فقط ان نحدد موضوع الجسم فقط و في هذه الحاله لا نعرف شيئا عن كمية تحركه , و العكس صحيح
لذلك نقول : ان الجسم موجود علي محور x مثلا بين x و x + delta x اي ان احداثي المسافه للجسم غير معلومه تماما و هذا يعني ان عدم التحديد في قيمة احداثي المسافه هو delta x
و بذلك تكون كمية التحرك للجسم بين p و p + delta p اي ان هناك عدم تحديد في كمية التحرك مقداره delta p
ــــــــــــــــــــــــــ
الطاقة المتصله و الطاقة المنفصلة :
انأخد مثال جدلا في حالتين
الحاله الاولي :
لنتخيل جسم ما له طاقة معينه قدرها 6 من وحدات الطاقة فيمكننا ان نزيد من طاقته لتصبح 6.1 او 6.2 او 6.3 او 7 او 8 ... اي ان طاقة الجسم تزيد اي اي قيمة
الحاله الثانيه :
الان نتخيل جسم اخر له طاقة قدرها 6 من وحدات الطاقة فيمكننا و اننا قمنا بزيادة طاقة هذا الجسم بمقدار 0.2 فيصبح طاقة الجسم 6.2 ثم قمنا بزيادة طاقته بالمقدار 0.2 مره اخري فيصبح 6.4 و ايضا قمنا باثارة الجسم باعطائه طاقه قدرها 0.2 فتصبح طاقة الجسم 6.6
اما اذا كانت طاقة الجسم 6 و قمنا باعطائه طاقه مقدراها 0.1 فلن تصبح طاقته 6.1 و ايضا ان كانت طاقة الجسم 6.2 و قمنا باعطائه طاقه قدرها 0.1 فلن تصبح طاقة الجسم 6.3 و هذا هو الشئ الجديد و الغريب الذي اضافته نظرية الكم
اذن الجسم له قيم معينه من الطاقه فاما ان تكون 6 او 6.2 او 6.4 .... الخ
و لن تكون طاقته ابدا 6.1 او 6.3 او ....
و يمكننا القول بان الجسم اذا كانت طاقته 6 انه يوجد في المستوي الاول n = 1 و عندما تكون طاقته 6.2 انه يوجد في المستوي الثاني للطاقة n = 2 و عندما تكون طاقته 6.4 انه يوجد في مستوي الطاقه الثالث n = 3 و هكذا
و نري ان المسافه بين مستويات الطاقه ثابته مقدارها 0.2
في هذه الحاله نقول ان الطاقه منفصله
اما في الاحاله الاولي نقول ان طاقة الجسم متصله لاننا نعتبر طاقة الجسم لها مستويات طاقه و المسافه بينها صغير جدا جدا بحيث يمكنك القول بان الجسم يسمح له بان يأخذ اي قيمه من الطاقة
ـــــــــــــــــــــــــ
ذرة الهيدروجين :
ابسط ذره في الوجود
عباره عن بروتون يدور حوله الكترون
الالكترون يدور في مستوي طاقه و طاقته منفصله بمعني ان الالكترون ممكن ان يتواجد في مستويات طاقة
لنفرض ان الالكترون حدثت له اثارة فان طاقته تزيد و يصل الي مستوي اعلي و بالتالي يبعد عن النواة
كلما زادت طاقة الالكترون فانه يتواجد في مستويات اعلي في الطاقه و بالتالي بعيده عن النواه
و لكن
مستويات الطاقه القريبه من النواة تكون منفصله عن بعضها بمسافات طاقيه واضحه ( كبيره )
اما مستويات الطاقة البعيده عن النواه أو كلما ازداد البعد عن النواه نجد ان المسافات بين مستويات الطاقه تقل و تقل و تقل لتصبح صغيره جدا جدا بحيث يمكن القول بأن طاقه الالكترون الموجود فيها طاقة متصله
ــــــــــــــــــــــــــــ
الجسم المربوط و الجسم الحر :
نقول ان الجسم مربوط او مقيد عندما يكون موجود في جهد فمثلا الكترون في ذره يكون متأثر بجهد يربطه بالنواه و هو جهد كولوم
و طاقة هذا الجسم منفصله
و نقول ان الجسم حر عندما لا يتأثر باي جهد فمثلا الكترون في ذره تم اثارته الي ان تتأين الذره بالتالي لا سلطان للنواه علي الالكترون فلن يتأثر هذا الالكترون بجهد كولوم
و لاحظ ان مثل هذا الالكترون موجود بعيد عن النواه اي انه موجود في مستويات طاقه عليا المسافه بين تلك المستويات صغيره
بالتالي فان طاقة هذا الجسم متصله
ـــــــــــــــــــــــــ
و احب ان قبل ان انهي الحلقه التشديد علي ان
1- الجسم الحر ( الكلاسيكي ) طاقته تكون متصله و طاقة الجهد له v = 0
2- الجسم المربوط او المقيد او الكمي طاقته تكون منفصله و طاقة جهد v لا تساوي الصفر
ــــــــــــــــــــــــــ
الي لقاء جديد في حلقه رابعه في تبسيط ميكانيكا الكم
تحياتي للجميع