الحلقة الثالثه : ميكانيكا الكم ( من اهم الحلقات )

[رشوان محمود]

السلام عليكم
استكمالا لسلسله الحلقات في تبسيط ميكانيكا الكم وضعت الحلقه الثالثه و اعتبرها من اهم الحلقات في ميكانيكا الكم , فان فهمتها فان ما سيأتي بعد ذلك يتصف بالسهوله و اليسر في ميكانيكا الكم
لنبدأ
قاعدة عدم التحديد لهايزنبرج :

لا يمكن ان نعرف موضع جسم و كمية تحركه معا بدقة تامه
فيمكن فقط ان نحدد موضوع الجسم فقط و في هذه الحاله لا نعرف شيئا عن كمية تحركه , و العكس صحيح
لذلك نقول : ان الجسم موجود علي محور x مثلا بين x و x + delta x اي ان احداثي المسافه للجسم غير معلومه تماما و هذا يعني ان عدم التحديد في قيمة احداثي المسافه هو delta x
و بذلك تكون كمية التحرك للجسم بين p و p + delta p اي ان هناك عدم تحديد في كمية التحرك مقداره delta p
ــــــــــــــــــــــــــ

الطاقة المتصله و الطاقة المنفصلة :
انأخد مثال جدلا في حالتين
الحاله الاولي :
لنتخيل جسم ما له طاقة معينه قدرها 6 من وحدات الطاقة فيمكننا ان نزيد من طاقته لتصبح 6.1 او 6.2 او 6.3 او 7 او 8 ... اي ان طاقة الجسم تزيد اي اي قيمة
الحاله الثانيه :
الان نتخيل جسم اخر له طاقة قدرها 6 من وحدات الطاقة فيمكننا و اننا قمنا بزيادة طاقة هذا الجسم بمقدار 0.2 فيصبح طاقة الجسم 6.2 ثم قمنا بزيادة طاقته بالمقدار 0.2 مره اخري فيصبح 6.4 و ايضا قمنا باثارة الجسم باعطائه طاقه قدرها 0.2 فتصبح طاقة الجسم 6.6
اما اذا كانت طاقة الجسم 6 و قمنا باعطائه طاقه مقدراها 0.1 فلن تصبح طاقته 6.1 و ايضا ان كانت طاقة الجسم 6.2 و قمنا باعطائه طاقه قدرها 0.1 فلن تصبح طاقة الجسم 6.3 و هذا هو الشئ الجديد و الغريب الذي اضافته نظرية الكم
اذن الجسم له قيم معينه من الطاقه فاما ان تكون 6 او 6.2 او 6.4 .... الخ
و لن تكون طاقته ابدا 6.1 او 6.3 او ....
و يمكننا القول بان الجسم اذا كانت طاقته 6 انه يوجد في المستوي الاول n = 1 و عندما تكون طاقته 6.2 انه يوجد في المستوي الثاني للطاقة n = 2 و عندما تكون طاقته 6.4 انه يوجد في مستوي الطاقه الثالث n = 3 و هكذا
و نري ان المسافه بين مستويات الطاقه ثابته مقدارها 0.2
في هذه الحاله نقول ان الطاقه منفصله
اما في الاحاله الاولي نقول ان طاقة الجسم متصله لاننا نعتبر طاقة الجسم لها مستويات طاقه و المسافه بينها صغير جدا جدا بحيث يمكنك القول بان الجسم يسمح له بان يأخذ اي قيمه من الطاقة
ـــــــــــــــــــــــــ

ذرة الهيدروجين :

ابسط ذره في الوجود
عباره عن بروتون يدور حوله الكترون
الالكترون يدور في مستوي طاقه و طاقته منفصله بمعني ان الالكترون ممكن ان يتواجد في مستويات طاقة
لنفرض ان الالكترون حدثت له اثارة فان طاقته تزيد و يصل الي مستوي اعلي و بالتالي يبعد عن النواة
كلما زادت طاقة الالكترون فانه يتواجد في مستويات اعلي في الطاقه و بالتالي بعيده عن النواه
و لكن
مستويات الطاقه القريبه من النواة تكون منفصله عن بعضها بمسافات طاقيه واضحه ( كبيره )
اما مستويات الطاقة البعيده عن النواه أو كلما ازداد البعد عن النواه نجد ان المسافات بين مستويات الطاقه تقل و تقل و تقل لتصبح صغيره جدا جدا بحيث يمكن القول بأن طاقه الالكترون الموجود فيها طاقة متصله
ــــــــــــــــــــــــــــ

الجسم المربوط و الجسم الحر :
نقول ان الجسم مربوط او مقيد عندما يكون موجود في جهد فمثلا الكترون في ذره يكون متأثر بجهد يربطه بالنواه و هو جهد كولوم
و طاقة هذا الجسم منفصله
و نقول ان الجسم حر عندما لا يتأثر باي جهد فمثلا الكترون في ذره تم اثارته الي ان تتأين الذره بالتالي لا سلطان للنواه علي الالكترون فلن يتأثر هذا الالكترون بجهد كولوم
و لاحظ ان مثل هذا الالكترون موجود بعيد عن النواه اي انه موجود في مستويات طاقه عليا المسافه بين تلك المستويات صغيره
بالتالي فان طاقة هذا الجسم متصله
ـــــــــــــــــــــــــ

و احب ان قبل ان انهي الحلقه التشديد علي ان
1- الجسم الحر ( الكلاسيكي ) طاقته تكون متصله و طاقة الجهد له v = 0
2- الجسم المربوط او المقيد او الكمي طاقته تكون منفصله و طاقة جهد v لا تساوي الصفر
ــــــــــــــــــــــــــ

الي لقاء جديد في حلقه رابعه في تبسيط ميكانيكا الكم
تحياتي للجميع

[فانيمان]

شي رائع استاذ رشوان معلومات قيمة جزاك الله خير

ننتظر المزيد

[معاذ]

تحياتي لك اخي رشوان، و ارجو من الله ان يزيدك من فضله و نعيمه

ما شاء الله عليك، لقد ابهرتنا بحسن ترتيبك لنظام الطرح، و حسن اختيارك و تسلسلك للمعلومات،
بارك الله بك و جزاك كل خير

[Qasaimeh]

مشكوووووووووووووووووووووووووور اخ رشوان بصراحة الى الأن حتى رأيت سلسلة حلقاتك



سأقرأها بالترتيب اليوم بإذن الله


وشكرا لك

[احمد صلاح]

بسم الله الرحمن الرحيم
مبدا هيزبرج من المبادي الاولية الاساسية في علم الميكانيكا الكمية كما ذكر رشوان
لايمكن تحديد مكان وسرعة الالكترون معا في وقت واحد
لذلك فان حاصل ضرب كمية الحركة في الموضع كمية ثابية
delta (p) * delta (x) >= constan H plank
بل هذا المبدا وضع بوهر في مازق شديد لان بوهر استطاع حساب نصف القطر بل واكثر من ذلك استاع تحديد السرعة وايضا استطاع تحديد الطاقة
هذا لان ذرة الهيدروجين لها مدار واحد
واقترح العلما ء بعد ذلك ان الاكترون يتحرك في سحابة الكترونية ومن ذلك التعريف ظهرت الدالة الاحتمالية لتواجد الاكترون في مكان ما
اي بمفهوم اشمل وليس اخص ان المساحة تحت المنحني الجاوس لابد ان تكةن واحد صحيح
لذلك لابد ان نفكر في دالة تعطي الواحد صحيح
for example
the area under carve make by integeration
I f(x) dx======1
وهذه الدالة التي وضعها شرودنجر في تفسير الحالة
وهناك دوال كثيرة في تفسير الحالة وغيرها تعتمد علي الميكانيكا الاحصائية


ارجو ان اكون وفقت في الكتابة وارجو المعزرة لاني انا اتكلم بالمعادلات لا بالكلمات

[رشوان محمود]

السلام عليكم
معك يا احمد صلاح
و لكن اعترض بشده علي قولك ( هذا لان ذرة الهيدروجين لها مدار واحد )
و حقيقه الامر هو :
ان اي ذره في الدنيا لها عدد لا نهائي من مستويات الطاقه
و اكبر الذرات المعروفه تدور الكتروناتها في سبع مستويات , اما باقي المستويات تكون فارغه
و كذلك الابالنسبه لذرة الهيدروجين
لها الكترون واحد هذا الالكترون يدور في مستوي الطاقه الاول n = 1 , و ممكن يدور في اي مستوي اعلي منه و ليكن مثلا n = 3 حسب طاقته
اذن اي ذره لها عدد من مستويات الطاقه لا نهائي
و لمزيد من المعلومات عليك بقرأه مقال في منتدي ميكانيكا الكم بعنوان ( لعبة اعداد الكم ) و ستجده علي الرابط
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=1651
تحياتي لك و اتمني مزيد من المشاركات الفعاله

[Qasaimeh]

مشكوووووووور اخ رشوان


فعلا شئ هايل



قرأت الحلقات الثلاث


بشكل سهل وميسر



ولكن بصراحة نهاية الحلقة الثانية (الدالة) لم افهمها!!!!


وشكرا لحسن تعاونكم

[رشوان محمود]

اوكي قسايميه
لا اعتقد ان انهاية الحلقة الثانيه نهايه مأساويه
الداله الموجيه :
عرفت من الحلقه ان الجسم يمكن ان يسلك سلوك الموجات
الجسم مثل الالكترون يوجد يمكن ان يكون له طاقه معينه و بالتالي يوجد في مدار معين
ماهو شكل المدار ؟
ما احتماليه تواجد الالكترون في هذا المدار ؟
الاجابه نعرفها عندما نعرف الداله الموجيه المصاحبه للالكترون
فمثلا لو قلت لك ماهي هي احتمالية ان الالكترون يوجد ملاصقا للنواه ؟ بالطبع ستقول صفر
طيب لو قلتلك ما هي احتماليه وجود الالكترون بعيد جدا من النواه ؟ ايضا ستقول صفر
ولذلك سوف استبدل الكلمات و اقول
ان الداله الموجيه تنعدم ( تساوي صفر ) في الاماكن القريبه جدا من النواه و ايضا البعيده جدا عن النواة
و بالتالي فمن المنطق ان اقول :
ان الداله الموجيه سوف يكون لها قيمة لا تساوي صفر اينما وجد الالجسم
و بالتبعيه اقول :
الداله الموجيه ما هي الا أداه رياضيه تعبر عن احتماليه وجود الجسم
و من خلال معرفتنا للداله الموجيه ايضا سوف تتيح لنا الفرصه الحصول علي معلومات عن هذا الجسم و لو ان كلامي هذا سابق لاوانه
طيب ما هو شكل الداله الموجيه ( الشكل او التعبير الرياضي ) ؟
الاجابه في الحلقة الرابعه انشاء الله

[QuarK]

جزيتم خيرا رشوان العزيز على الطرح الجميل هذا،،
اظن ان احمد صلاح لم يعن ان ذرة الهيدروجين تملك مدارا واحدا رغم ان هذا ما كتبه،،لكننا جميعا نقولها،،وهي تعني انها تملك اليكترون واحد لذا فهو في مدار واحد،،
وكلامك بالطبع لا غبار عليه،،

بالنسبة لقسايمة الصغير،،
قسايمة،،ابق معي،،كلمة دالة،هي كما نعرفها نحن هنا في الاردن،نقول عليها: اقتران..
يعني في الرياضيات تصف سلوك منحنى معين باقتران،،وعندما اعطيك الاقتران تستطيع معرفة الكثير عن المنحنى،،متى يزيد ومتى ينقص،،متى يتقعر الى الاعلى ومتى ينعطف،،وهكذا..
الآن،،دالة شرودينجر كما يقول رشوان،،هو ببساطة اقتران وضع صيغته شرودينجر ليعرف سلوك الموجة (موجة الاليكترون مثلا) في حالات معينة، يعني لو كانت داخل مجال ما،،لو كان الاليكتورن قريب من النواة،،او بعيد عنها،،وهكذا،،
حل معادلة شرودينجر او دالة الاحتمال،اقتران الاحتمال،،يعطيني معلومات مشابهة لاقتراننا الذي تحدثنا عنه في البداية،،يعني يمنحنا معلومات تصف سلوك الاليكترون وخواصه،،

انتظر التتمة بشوق،،وبصراحة انبسطت على شرح الجسيم المربوط والحر،،ولماذا هناك جسم كلاسيكي وآخر كمي و...

شكرا جزيلا يا رشوان


تحياتي الكواركية

[رشوان محمود]

و انا اشكرك يا كوارك علي تدخلك الفعال
و احب ان اعلق علي شئ هو
انني لم اتعمق في الرياضات في حلقات ميكانيكا الكم و فقط اركز علي فهم ماهيه ميكانيكا الكم حتي لا ينغمر المبتدئ في ميكانيكا الكم في معادلات رياضيه لا ليها اول ولا اخر
و لكن بالفهم الدقيق سيكون التعامل مع الرياضيات شئ سهل
فبصراحه هدفي هو محو التعامل الجاف مع ميكانيكا الكم باستخدام المعادلات , فيجب علينا ان نعرف ان كل معادله رياضيه لها معني فيزيائي ولا ينبغي التعامل معها بجفاء

[Qasaimeh]

شكرا اخ رشوان


فعلا شئ رائع حتى اآن فاهم كل شئ


وشكرا كوارك على التوضيح لأني في البداية تعقدت شو يعني دالة



سلام

[مبتدئ 1]

هذا يعني ان الالكترون الحر سيتأثر بوانين نيوتن او النسبية العامة اي يصبح غير مكمم وبالتالي يتأثر بالجاذبية الكونية اليس كذلك ؟
اضافة الى ذلك يعني ان الالكترون الحر لا تستطيع ان تحدد مساره في الفضاء
ثانيا ما نوع الجهاز الذي يستخدم في تحديد احتمالية وجودالالكترون او سرعته في الذرة هل ظاهرة كمبتون له علاقة بذلك ؟ وهل تستجيل احتماليية رصد هذا الالكترون يصور الجسيم وهو يتحرك مباشرة ( مثل تسجيل الفيديو ) ام الرصد يكون للقطة واحدة فقط ( مثل لقطة من عدسة الكاميرا ) ؟
تحياتي

[رشوان محمود]

اسئله كثيره , بصراحه معظمها غير واضح
اولا
ما هي الجازبيه الكونيه و ما المقصود بقولك ان الالكترون الحر يتأثر بالجازبيه الكونيه ؟
ثانيا
هل توجد كاميرا تستطيع اذ لقطة لالكترون ( الكترون ! عارفه كم حجمه او كتلته ؟!!! )
ثالثا
ما هي علاقة ظاهرة كمبتون باحتماليه تواجد الالكترون بسرعة معينه !!!
رابعا
الرجاء تكون الاسئله منظمه و يستحسن تكون مرقمه
تحياتي لك

[مبتدئ 1]

( 1 ) ماهي الجاذبية الكونية ؟؟؟؟؟
حسنا
كنت اقصد جاذبية الاجرام السماوية بما فيها من جاذبية المجرات والنجوم وجاذبية الكواكب اضافة الى الثقوب السوداء ,,
يعني هل الالكترون الحر ينجذب نحو تلك الاجرام السماوية وخصوصا ان الجاذبية هنا تتبع قوانين نيوتن والنسبية العامة ,,,
هل اتضحت لك الصورة الآن ام اؤتيك بصيغة اخرى اكثر وضوحا ؟؟؟؟؟؟

( 2 ) يا اخي انا لم اقصد بمعنى استخدام الكاميرا لتصوير الالكترون حتى تقول لي الكترون عارف كم حجمه او كتلته ................
كنت اقصد اولا حول ما اذا كان لديك اي فكرة عن نوعية الاجهزة او الجهاز الذي يرصد اثر احتمال وجود الالكترون
ثانيا هل هذا الجهاز يرصد الالكترون وهو يتحرك اي بامكانهم رؤية حركة الالكترون ( باستمرار ) ام يرصده في لقطة واحدة وخلاص ؟؟
ثالثا عندما ذكرت ظاهرة كمبتون كنت اقصد ان هذا الجهاز الذي يرصد الالكترون لا بد ان يبث فوتون لكي يصطدم به ,, هل اصطدام هذا الفوتون بالالكترون يتبع ظاهرة كمبتون ؟
واذا لم تفهم ما اعنيه يكفي ان تفيدني بنوعية تلك الاجهزة التي تستخدم في رصد الجسيمات اذا كانت لديك اي فكرة عنها

[رشوان محمود]

السلام عليكم يا ثالوث

لا تظهر تأثير قوي الجازبيه بين الاجسام الصغيره

و بالنسبه للاجهزه فليس لدي فكره عنها لان كل شغلي نظري

[رشوان محمود]

ان شاء الله هاتكون موجوده حلقة رابعه قريبا

[دلع القمر3]

السلام عليكم
اشكرك دكتور علي المحاضرات التي تم عرضها وقد استفدت منها , وانا طالبة تخصص فيزياء
ولكن تواجهني بعض الصعوبات في حل المسائل في ال normalization للدالة الموجية وتكون دالة في x و expection value ونعاني صعوبة حل التكاملات التي لا نستطيع حلها كما تم اخذه في calculus ولكم يتم حلها عن طريق برامج الحاسوب مثل (maple و mathcad ) وهذه البرامج لا توجد لدينا معرفة في كيفية استخدامها
ارجو منكم مساعدتنا في في كيفية استخدام هذه البرامج , وقد لاحظت ان محاضرات الكم لا يوجد بها اسئلة او امثلة محلولة علي مواضيعها


دلع القمر 3 :12:

[دموع صامتة]

بارك الله فيك.................

[دلع القمر3]

السلام عليكم

ارجو منك الرد السريع علي طلبي

المشاركة دلع القمر3

[moon22]

شكرا استاذ رشوان علي المحاضرة الجيدة

[عاهد ابراهيم]

السؤال الثاني : 16) علامة)
-a أثبت أن ΔE Δt ≥h/4π ، إذا فرضنا أن E =1/2mv2 (10 علامات)
حيث أن Δt =Δx/v
pΔx≥h/4π Δ





السؤال الرابع : 16)علامة)
-aجسم محدد بالفضاء ( ∞∞<x <-)وموصوف بدالة الموجةΨ(x,t)=Aexp{-x2(kx-wt)} جد: (10 علامات)
-1 ثابت المعايرة ((A ∞
-2 الاحتمالية الكلية لايجاد جسيم في أي موضع بين ((-∞,∞ . اذا علمت أن (1/2)√π/2 = dx(exp(-2x2∫ 0



السؤال الخامس : ( 14علامة)
-a اذا علمت أن سرعة الضوء c = 2.998x108m/s وان 1eV=1.6x10-19Joule ، استخدم قانون تكافؤ الكتلة
والطاقة للتوصل الى قيمة وحدة الكتل الذرية بوحدة الطاقة MeV/c2 . ( 7 علامات)








السؤال السابع: ( 10علامات)
هل الدالة التالية تحقق معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن لجسيم في منطقة جهد ثابتة ؟
Ψ(x,t) =Acos ( kx-ωt )


ارجو الاجابة عن الاسئلة اليوم

[رشوان محمود]

السؤال الثاني : 16) علامة)
-a أثبت أن ΔE Δt ≥h/4π ، إذا فرضنا أن E =1/2mv2 (10 علامات)
حيث أن Δt =Δx/v
pΔx≥h/4π Δ





السؤال الرابع : 16)علامة)
-aجسم محدد بالفضاء ( ∞∞<x <-)وموصوف بدالة الموجةΨ(x,t)=Aexp{-x2(kx-wt)} جد: (10 علامات)
-1 ثابت المعايرة ((A ∞
-2 الاحتمالية الكلية لايجاد جسيم في أي موضع بين ((-∞,∞ . اذا علمت أن (1/2)√π/2 = dx(exp(-2x2∫ 0



السؤال الخامس : ( 14علامة)
-a اذا علمت أن سرعة الضوء c = 2.998x108m/s وان 1eV=1.6x10-19Joule ، استخدم قانون تكافؤ الكتلة
والطاقة للتوصل الى قيمة وحدة الكتل الذرية بوحدة الطاقة MeV/c2 . ( 7 علامات)








السؤال السابع: ( 10علامات)
هل الدالة التالية تحقق معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن لجسيم في منطقة جهد ثابتة ؟
Ψ(x,t) =Acos ( kx-ωt )


ارجو الاجابة عن الاسئلة اليوم

هناك موضوعات قد تساعدك في التوصل للاجابه بنفسك مثلا السؤال الاول ستجده في موضوع " مقدمة في ميكانيكا الكم " وباقي الاسئلة نمطيه مثل ايجاد ثابت المعايرة وكذلك حل معادلة شرودنجر عندما يكون v = const. باعتبارها معادلة تفاضليه من المفترض انك معتاد علي حلها .

تحياتي ,,,