المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : تمرين رقم 5



تغريد
02-07-2010, 12:39 AM
بالرجوع إخوتي الكرام إلى الموضوع


مفاهيم اساسية فى الجبر (http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?p=120946#post120946)
لأخي الكريم الصادق

أرجو أن نحاول حل التمرين التالي




الكوتيريونات Quaternions يمكن تمثيلها بالصورة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%D8%B6q=q_01+q_1\lambda_1 +q_2\lambda_2+q_3\lambda_3%20\qquad %20q_i\in%20R

بحيث ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\%20\lambda_i1=1\lambda_ i=\lambda_i%20\qquad%20i=1,2,3\\%20 \lambda_i\lambda_i=-1\\%20\lambda_1\lambda_2=-\lambda_2\lambda_1=\lambda_3\\%20\l ambda_2\lambda_3=-\lambda_3\lambda_2=\lambda_1\\%20\l ambda_3\lambda_1=-\lambda_1\lambda_3=\lambda_2\\

تمرين:
برهن ان الكواتيريونات تشكل حقلاً.

اذا حقق الحقل الخاصية التالية فاننا نقول عنه حقل ابدالي
B6-الخاصية التبادلية
http://latex.codecogs.com/gif.latex?f_if_j=f_jf_iسؤال: هل يعتبر الحقل الكواتيريوني حقلاً ابدالية ؟

فمنه يمكن أن نتعلم الكثير و الكثير
وإن كانت هناك أي صعوبات فنحن سعداء بمناقشتها معكم

و بارك الله فيكم