مسائل وحلول - الهندسة الفراغية Solid Geometry [الأرشيف]

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:40 PM

تمرين (1)

كرة نصف قطرها 5 سم يرأد إنشاء منشور ثلاثي قائم وجميع رءوسه تقع علي سطح الكرة

وقاعدته مثلث متساوي الأضلاع دأخل الكرة أوجد أكبر حجم ممكن لهذا المنشور

http://up.arabsgate.com/u/1524/3183/38414.jpg

توصلنا من الشكل السابق الى أن :

4/3*ل^2 + ع^2 = 25

حيث : 2 ل = طول ضلع قاعدة المنشور ، 2 ع = ارتفاعه

حجم المنشور = مساحة قاعدته × ارتفاعه

مساحة القاعدة = 1/2 * (2 ل) * 2 ل جا60 = جذر3*ل^2

حجم المنشور = جذر3*ل^2 × (2 ع) = 2 جذر3*ل^2*ع

بالتعويض عن قيمة ل^2 بدلالة ع

ل^2 = (25 - ع^2)*3/4

حجم المنشور = 3 جذر3/2 *ع(25 - ع^2) = 75 جذر3/2*ع - 3 جذر3/2 ع^3

المشتقة الأولى = 75 جذر3 /2 - 9 جذر3/2 ع^2

وبمساواتها بالصفر لايجاد النهايات العظمى والصغرى

ع^2 = 25/3 ، ومنها : ع = 5/ جذر3

المشتقة الثانية = - 9 جذر3 ع
وحيث قيمة ع موجبة ، فتكون المشتقة الثانية سالبة عند جميع قيم ع الموجبة ، وتعطى نهاية عظمى

ل^2 = (25 - ع^2)*3/4 = 75/4 - 25/4 = 50/4

أكبر حجم للمنشور = 2 جذر3*ل^2*ع = 2*جذر3*50/4*5/جذر3 = 250/2 = 125 سم^3

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:40 PM

تمرين (2)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48418.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:41 PM

تمرين (3)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48617.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:41 PM

تمرين (4)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48627.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:41 PM

تابع حل تمرين (4)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48628.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:42 PM

تمرين (5)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48631.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:42 PM

تابع حلول تمرين (5)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48632.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:42 PM

تمرين (6)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48785.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:43 PM

تمرين (6)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3626/48787.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:43 PM

تمرين (7)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48800.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:44 PM

تمرين (8)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48942.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:44 PM

تمرين (9)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48958.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:45 PM

تمرين (10)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/48961.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:45 PM

تمرين (11)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49017.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:46 PM

تمرين (12)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49173.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:46 PM

تمرين (13)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49195.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49198.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:47 PM

تمرين (14)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49214.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:47 PM

تمرين (15)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49222.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:47 PM

تمرين (16)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3679/49294.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:48 PM

تمرين (17)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/49712.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:49 PM

تمرين (18)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/49985.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:49 PM

تمرين (19)

http://up.arabsgate.com/u/1524/4481/65825.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:49 PM

تمرين (20)

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50017.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50018.jpg

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50019.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:50 PM

تمرين ( 21 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50023.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:50 PM

تمرين ( 22 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3709/50049.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:51 PM

تمرين ( 23 )

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71834.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:51 PM

تمرين ( 24 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3769/51276.jpg

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:52 PM

تمرين ( 25 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/54975.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/54976.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:52 PM

تمرين ( 26 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55050.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:52 PM

تمرين ( 27 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55139.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55140.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:53 PM

تمرين ( 28 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55290.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55291.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:54 PM

تمرين ( 29 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55443.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:54 PM

تمرين ( 30 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55497.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3879/55515.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:55 PM

تمرين ( 31 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55624.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55625.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:55 PM

تمرين ( 32 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55763.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55762.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:56 PM

تمرين ( 33 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55891.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55892.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55893.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:56 PM

تمرين ( 34 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/55946.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:57 PM

تمرين ( 35 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56100.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56099.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:57 PM

تمرين ( 36 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56386.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56387.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:58 PM

تمرين ( 37 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/3980/56645.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:58 PM

تمرين ( 38 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات
ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4022/56978.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:59 PM

تمرين ( 39 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات
ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4052/57828.gif

############

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:59 PM

تمرين ( 40 )

تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/59645.gif

############

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 08:59 PM

تمرين ( 41 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/59710.gif

############

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:00 PM

تمرين ( 42 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/59714.gif

###########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:00 PM

تمرين ( 43 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/60698.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:01 PM

تمرين ( 44 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4140/60712.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:01 PM

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63017.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:02 PM

تمرين ( 45 )

تمرين للأستاذ أحمد الديب - مدرس رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63241.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:03 PM

تمرين ( 46 )

تمرين للأستاذ عبد الناصر الريس

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63523.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:03 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63557.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63558.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:04 PM

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63569.gif

##########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:04 PM

تمرين ( 47 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63570.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:05 PM

تمرين ( 48 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63598.gif

###########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:05 PM

تمرين ( 49 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63599.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:06 PM

تمرين ( 50 )

تمرين للأستاذ أحمد الديب - مدرس رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63966.gif

##########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:06 PM

تمرين للأستاذ محمد خالد غزول - مدرس رياضيات

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/64601.gif

############

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:07 PM

تمرين ( 51 )

تمرين للأستاذ نصرى

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/1524/4481/65804.gif

###########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:08 PM

تمرين ( 52 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70073.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:08 PM

تمرين ( 54 )

تمرين للأستاذ سامح الدهشان

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70160.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:09 PM

تمرين ( 55 )

تمرين للأستاذ مجدى الصفتى

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70600.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:09 PM

تمرين ( 56 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70617.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:10 PM

تمرين ( 57 )

تمرين للأستاذ مجدى الصفتى

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70642.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:10 PM

تمرين ( 58 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4725/70677.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:11 PM

تمرين ( 60 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى للتمرين

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71003.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:11 PM

تمرين ( 61 )

تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71053.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:12 PM

تمرين ( 62 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71172.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:12 PM

تمرين ( 63 )

تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71177.gif

######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:13 PM

تمرين ( 64 )

تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71177.gif

######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:13 PM

تمرين ( 66 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71525.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:14 PM

تمرين ( 67 )

تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71664.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:14 PM

تمرين ( 68 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71897.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:15 PM

تمرين ( 69 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71918.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:15 PM

تمرين ( 70 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71982.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:19 PM

تمرين ( 71 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://www.syr-math.com/up/images/662376cone_sphere.GIF (http://www.syr-math.com)

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:20 PM

تمرين ( 72 )

تمرين للمهندس فادى

ومرفق حلى

http://www.syr-math.com/up/images/541910truncated pyramid.gif (http://www.syr-math.com)

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:21 PM

تمرين ( 73 )

تمرين للأستاذة جورى

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72062.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:21 PM

تمرين ( 74 )

تمرين للأستاذ أحمد الديب - مدرس رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72157.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:22 PM

تمرين ( 75 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72221.gif

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:22 PM

( 76 )

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63017.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:23 PM

(77)

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63557.gif

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63558.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:23 PM

(78)

http://up.arabsgate.com/u/1524/4358/63569.gif

##########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:24 PM

تمرين ( 79 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72331.gif

#######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:24 PM

تمرين ( 80 )

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72601.gif

######

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:25 PM

أربعة مسائل للأستاذ سامح الدهشان

ومرفق حلولى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72644.gif

حل مسألة 1

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72645.gif

حل مسألة 2

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72646.gif

وسأستكمل غدا بإذن الله تعالى

##########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:25 PM

حل مسألة 3

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72647.gif

حل مسألة 4

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72648.gif

#########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:26 PM

( 82 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72746.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:26 PM

( 83 )

تمرين للأستاذ مصطفى سعفان

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72747.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:27 PM

( 83 )

تمرين للأستاذة جورى

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4855/72817.gif

########

أحمد سعد الدين

02-06-2010, 09:27 PM

http://up.arabsgate.com/u/1524/4225/60847.jpg

############

أحمد سعد الدين

02-22-2010, 01:10 PM

مسألة للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4909/73798.gif

أحمد سعد الدين

02-24-2010, 12:24 PM

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4909/73834.gif

Ahmed Sam

10-26-2010, 12:11 AM

تمرين ( 64 )

تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

http://up.arabsgate.com/u/7221/4801/71177.gif

######

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

دكتور احمد عندي سؤال

لو عندنا هـرم زي ده و عايزين نرسمه ثلاثي الابعاد من بيانات مثلث واحد اللي هو ( م ، د ، ج ) و يدينا الشكل الكامل اللي قدامنا ده هل ينفع؟
شكرا جزيلا و بارك الله فيك

أحمد سعد الدين

10-26-2010, 11:07 PM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

دكتور احمد عندي سؤال

لو عندنا هـرم زي ده و عايزين نرسمه ثلاثي الابعاد من بيانات مثلث واحد اللي هو ( م ، د ، ج ) و يدينا الشكل الكامل اللي قدامنا ده هل ينفع؟
شكرا جزيلا و بارك الله فيك

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

للمعلومية ، فلست حاصل على درجة الدكتوراة ولا أعمل بالتعليم ، ولست سوى مهندس بالمعاش
أما عن إمكانية رسم شكل ثلاثى الأبعاد ، فبرنامج الأوتوكاد به هذه الامكانية - والبرنامج واستخدامه موجود بالشبكة العنكبوتية
والأفضل الاستعانة بأحد معارفك من طلبة أو خريجى كلية الهندسة خاصة تخصصات عمارة ومدنى وميكانيكا ، فهو برنامج أساسى للتصاميم الهندسية

وبالتوفيق

Ahmed Sam

10-26-2010, 11:14 PM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

للمعلومية ، فلست حاصل على درجة الدكتوراة ولا أعمل بالتعليم ، ولست سوى مهندس بالمعاش
أما عن إمكانية رسم شكل ثلاثى الأبعاد ، فبرنامج الأوتوكاد به هذه الامكانية - والبرنامج واستخدامه موجود بالشبكة العنكبوتية
والأفضل الاستعانة بأحد معارفك من طلبة أو خريجى كلية الهندسة خاصة تخصصات عمارة ومدنى وميكانيكا ، فهو برنامج أساسى للتصاميم الهندسية

وبالتوفيق
شكرا جزيلا للرد أستاذ مهندس أحمد :)

انا عارف انها اسهل بكتير بالبرامج ، بس عايز اعرف ازاي ارسم 3d الشكل ده هل يوجد طريقة رياضيه لرسمه؟

انا سألت زميل ليه في كليه هندسه و هو كان فاكر انها هندسه فراغيه بس للاسف قالي دي ملهاش حل رياضي ابدا لانها مش هندسه فراغيه ده منظور و مش فاكر قال ايه تاني

أرجو من حضرتك يا مهندس أحمد لو في طريقه لرسم الاشكال ثلاثية الابعاد بقوانين رياضيه تساعدني لاني بقالي اكتر من شهر بدور على حل ليه و مش عارف

و شكرا جزيلا للرد :)

سوبر مااان

03-15-2011, 11:21 PM

عايز حل المسألة ديه
ا ب ، ج د غير مستويين ، م منتصف ب د ، رسم المستوى م س ص يوازى كلا من المستقيمين ا ب ، ج د ويقطع ب ج ، اد فى س ، ص عل الترتيب اثبت ان
س ص < 1/2(ا ب + ج د)