تمرين هندسة قديم؟

[محمد ابوزيد]

مثلث قائم الزاوية اطوال اضلاعه اعداد صحيحة

طول احد ضلعى القائمة 7 سنتيمتر

اوجد طولى الضلعين الاخرين


اخوكم / محمد ابوزيد

[النجومي]

الاجابة : طولا الضلعين الآخرين هما 24و25
أما عن طريقة الحل :
نفرض أن الوتر( س )و الضلع الآخر( ص)
من نظرية فيثاغورث س2 -ص2=49
بتحليل الطرف الأيمن
(س-ص)(س+ص)=49
و حيث أن س و ص عددان صحيحان فان( س-ص) و( س+ص) أيضا عددان صحيحان
اذن نحن أمام عددين صحيحين حاصل ضربهما يساوي 49
و لا يحقق ذلك الا المجموعتين {7},{49,1}
و لو أخذنا الاحتمال الأول فسوف يكون
س-ص=7 و س+ص=7 و هذا يعطي أن ص=0 و ذلك مرفوض
اذن الاحتمال الآخر هو الصواب
و هو يعطي
س-ص=1 و س+ص=49
و بالجمع
2س=50 اذن س=25
و بالتعويض عن س في المعادلة س-ص=1 اذن ص=24
اذن الحل هو 24و 25

[محمد ابوزيد]

اشكرك جدا على الحل الصحيح والرائع

هل هذه الطريقة لك؟


اخوكم / محمد ابوزيد

[النجومي]

عفوا يا سيدي
و الطريقة لي فعلا

[محمد ابوزيد]

انظر الى هذا الرابط

لقد وضعت تمرين مشابه منذ فترة وقمت بحله بنفس الطريقة

http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=12205&highlight=%E5%E4%CF%D3%C9


اشكرك مرة اخرى

اخوكم / محمد ابوزيد

[loloslayer]

شكراً
ولكن لا يوجد برهان أنه لا يحقق ذلك الا المجموعتين {7},{49,1}
صح؟

[محمد ابوزيد]

اكتب عوامل العدد 49 التى مجموعها يعطى عدد زوجى وغير متساوية

ستعرف الحل وطبق هذا على اى مسئلة اخرى

اخوكم / محمد ابوزيد

[حامل فكر]

حل زكى جدا

انا حاولت احل بطريقه

انى اسقط عامود من ضلع القايمه عمودى على القاعده

فهينصف الضلع الوتر

وهقدر اجيب قيمه الضلع المجهول بدلاله المعلوم

بس مطلعليش طول الوتر عدد صحيح


طلعلى بيساوى 9.9

[mohamedalmaz]

إثبات أن : جا 2 أ + جا 2 ب + جا 2 جـ = 4 جا أ جا ب جا جـ
[/URL] (http://alyeldeen.com/vb/showthread.php?t=1241#) (http://alyeldeen.com/vb/showthread.php?t=1241#) (http://alyeldeen.com/vb/showthread.php?t=1241#)
(http://alyeldeen.com/vb/showthread.php?t=1241#)[URL="http://alyeldeen.com/vb/showthread.php?t=1241#"]