مسائل في الفيزياء الحديثه

[سعوود9]

السلام عليكم




السؤال الاول /
فوتون اشعة xتردد الابتدائي19^10*3 HZ
يصطدم بالكترون ويتشتت بزاويه 90
احسب تردد الفوتون الجديد؟

السؤال الثاني/

فوتون اشعة xتردد الابتدائي19^10*15 HZ
يصطدم مع الكترون ويندفع بتردد 19^10*1.2
مامقدار الطاقه الحركيه المكتسبة من قبل الالكترون؟

السؤال الثالث /
دالة الشغل للصديوم تساوي 203ev مااقصى طول موجي لضوء يسبب انبعاث الكترونات ضوئيه ؟

اذا سقط ضوء طول موجته 2000A على سطح الصوديوم استنتج سرعتها (حساب كلاسكي)


وان شاء ربي مايحرمكم الجنه على مساعدتي

[الصادق]

السلام عليكم

السؤال الاول /
فوتون اشعة xتردد الابتدائي19^10*3 HZ
يصطدم بالكترون ويتشتت بزاويه 90
احسب تردد الفوتون الجديد؟



علاقة تأثير كمبتون
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\lambda%27-\lambda=\lambda_c(1-\cos%20\phi)
حيث:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lambda هى طول موجة الفوتون

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lambda%27 هى طول موجة الفوتون المستطار

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lambda_c=\frac{h}{m_ec}= 2.426\times%2010^{-12}\rm%20m طول موجة كمبتون

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\phi زاوية الاستطارة

يمكن كتابة الطول الموجى بدلالة التردد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lambda=\frac{c}{\nu},%20 \qquad%20\lambda%27=\frac{c}{\nu%27 }

وهكذا فان علاقة كمبتون بدلالة الترددات تُعطى بـ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\frac{1}{\nu%27}-\frac{1}{\nu}=\frac{\lambda_c}{c}(1-\cos%20\phi)

بتعويض قيمة التردد و طول موجة كمبتون و سرعة الضوء وزاوية الاستطارة نحصل على

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\\%20\frac{1}{\n u%27}-\frac{1}{3\times%2010^{19}}=\frac{2 .426\times10^{-12}}{3\times%2010^8}(1-\cos%2090)\\%20\\%20\frac{1}{\nu%27 }=0.333\times%2010^{19}+0.081\times 10^{-19}=0.414\times10^{-19}\\%20\\%20\nu%27=\frac{1}{0.414\ times10^{-19}}=2.4\times10^{19}\;%20\rm%20Hz

اذن فان تردد الفوتون الجديد (المُستطار) هو
http://latex.codecogs.com/gif.latex?2.4\times10^{19}\;%20\rm% 20Hz

[الصادق]

السلام عليكم
السؤال الثاني/

فوتون اشعة xتردد الابتدائي19^10*1.5 HZ
يصطدم مع الكترون ويندفع بتردد 19^10*1.2
مامقدار الطاقه الحركيه المكتسبة من قبل الالكترون؟


الطاقة الحركية التى يكتسبها الالكترون تساوى الفرق بين طاقة الفوتون الساقط وطاقة الفوتون المُسطار

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20K_e=h\nu-h\nu%27

بتعويض قيم الترددات و قيمة ثابت بلانك نحصل على

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20K_e=6.63\times10 ^{-34}(1.5\times%2010^{19}-1.2\times%2010^{19})=1.99\times10^{-15}

وهكذا فان الطاقة الحركية المُكتسبة من قبل الالكترون تساوى http://latex.codecogs.com/gif.latex?2\times10^{-15}\;\rm%20J

[الصادق]

السلام عليكم

السؤال الثالث /
دالة الشغل للصديوم تساوي 203ev مااقصى طول موجي لضوء يسبب انبعاث الكترونات ضوئيه ؟

اذا سقط ضوء طول موجته 2000A على سطح الصوديوم استنتج سرعتها (حساب كلاسكي)



دالة الشغل للصوديوم تساوى 2.3ev وليس 203ev

اولاً نكتب معادلة انشتنآين للتأثير الكهروضوئى

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20h\nu=\Phi+K_{\rm max}
حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Phi هى دالة الشغل
و http://latex.codecogs.com/gif.latex?K_{\rm%20max} هى طاقة الحركة القصوى التى تكتسبها الالكترونات الضوئية

ادنى قيمة للتردد الفوتون تعطى طاقة تكفى فقط لانتزاع الكترونات ضوئية دون امدادها بطاقة حركية اى انها تُعطى طاقة حركية تساوى صفر K=0

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20h\nu_{\rm%20min} =\Phi
ولما كان التردد يتناسب عكسياً مع الطول الموجى فان ادنى قيمة للتردد اقصى طول موجى اى ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20h\frac{c}{\lambd a_{\rm%20max}}=\Phi
ومن هذه العلاقة نحصل على اقصى موجى لضوء يسبب انبعاث الكترونات ضوئيه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\lambda_{\rm%20m ax}=\frac{hc}{\Phi}

وبتعويض قيمة ثابت بلانك وسرعة الضوء ودالة الشغل (بعد ضربها فى شحنة الالكترون لتحويل الوحدات من الكترون فولت الى جول) نحصل على قيمة اقصى طول موجى لضوء يسبب انبعاث الكترونات ضوئيه
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\lambda_{\rm%20m ax}=\frac{6.63\times%2010^{-34}\times%203\times%2010^8}{2.3\tim es%201.6\times%2010^{-19}}=5400\times%2010^{-10}\rm%20m

وهكذا فان اقصى طول موجى لضوء يسبب انبعاث الكترونات ضوئيه يساوى 5400A

بالنسبة للجزء الثانى من السؤال نعوض فى المعادلة الاولى
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\\h\nu=\Phi+K_{\ rm%20max}\\%20\\%20h\frac{c}{\lambd a}=\Phi+K_{\rm%20max}

وبتعويض قيم المُعطيات نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\frac{6.63\times 10^{-34}\times%203\times%2010^{8}}{2000\ times%2010^{-10}}=2.3\times%201.6\times%2010^{-19}+K_{\rm%20max}
وهكذا فان طاقة الحركة القصوى تساوى

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20K_{\rm%20max}=6. 265\times%2010^{-19}\rm%20J

ولما كانت طاقة الحركة (كلاسيكياً) تساوى نصف الكتلة ضرب مربع السرعة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20K_{\rm%20max}=\f rac{1}{2}m_e%20v^2

اى ان السرعة تساوى
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20v=\sqrt{\frac{2K _{\rm%20max}}{m}}

وبتعويض قيمة كتلة الالكترون m و الطاقة الحركية نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20v=\sqrt{\frac{2\ times6.265\times%2010^{-19}}{9.1\times%2010^{-31}}}=1.17\times10^6%20\rm%20m/s

وهكذا فان السرعة تساوى تقريباً http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%201.2\times10^6%20 \rm%20m/s

[سعوود9]

مشكور

وربي مايحرمك الجنه

[فيزيائية نان]

شكرا اخ سعوود 9 على هذه الاسئلة الجميلة

وجزاك الله خيرا أ. الصادق
على اتحافنا دائما بإجابات اكثر من رائعة
لا حرمنا ابداعك