سؤال في المتجهات

[احساس عاشق]

إذا كان لديك (A) و ( B ) والمعرفين على النحو الأتي:

A= 2i +3j
B= -3i +3j

اوجد حسابياً كلا مما يلي

1/ المتجهة ( A3ِ), والمتجهة ) 2B) .
2/ المقدار العددي لكلٍ من المتجهة (A) والمتجهة (B) .
3/المتجهة (A+B) والمتجهة (A-B).
4/ مقدار الزاوية )ں) ) بين المتجهين (A) و (B)
5/ ناتج الضرب القياسي للمتجهين (A.B) .
6/ ناتج الضرب الأتجاهي للمتجهين (A*B) .


وأرجوك مساعدتي ومع الشرح والتوضيح ولكم الشكر والدعاء الخالص من القلب

ملاحظة/ فوق الحروف سهم فلم أعرف كيف أضعها

[احساس عاشق]

يا ناس تكفون أريدكم مساعدتي بالحل ومع الشرح الله يوفقكم

[حمزة الجنابي]

تدلل الحل كما يلي
لو اردتن ايجاد المتجه عن طريق رسم الاحداثيات فترسم 2iع المحور السيني و 3j ع المحور الصادي وتشوف نقطة التقائهم وين وتصلها بخط من الصفر
اما بالنسبة للقيمة العددية لكل من a او b فهذا سهل جدا مجرد تجمع قيمة 2i+3jوتضعها تحت الجذر التربيعي ستضهر لك القيمة العددية للمتجه المطلوب يعني مركبات المتجها تجمعها تحت الجذر وتلغي i and jوتاخذ القيمة فقط
اما بالنسبة للجمع راح يكون عندك نفس حالة الطرح وهي بجمع اوطرح كل من IمعI و Jمع J
ويمكن ايجاد مقدار الزاوية عن طريق هذا القانون C=2AB+ABCOS ANGLEطبعا قيمة الCراح تكون عندك والي تساوي المحصلة يعني A+B=Cوبالنسبة للضرب النقطي راح يكون سهل تضرب Iمع I و JمعJ لكن الضرب الاتجاهي راح تحتاج اليى مصفوفة وهذه يجب تدريسها
اسف ماعندي برامج لكتابتة المعادلات كان حليتهم ولكن الي اكدر راح احلهم
A+B=C>>>>>(2I-3I()3J+3J(=-1I+6J والباقي كما مبين بالشرح

[عبير ابراهيم]

الموضوع سهل كتير
Q1 3A=3(2i+3j)=6i+9j
2B=2(-3i+3j)=-6i+6j
بنضرب العدد الثابت بالمتجه مره بمعامل i ومره بمعاملj

Q2 A=(2^2+3^2)^1\2=(13)^1\2=3.6
B=(-3^2+3^2)^1\2=(18)^1\2=4.242
بنربع معامل i ومعاملj وبنجمعهم مع بعض بعدين الجواب اس 2 وبطلع الجواب

Q3 A+B=-i+6J
A-B=5i
بنجمع معامل iمع بعض لAوB ومعامل J لAوB مع بعض

Q4
ABcosθ=((2*-3)+(3*3))\(3.6)(4.242)=0.196
(cos)–1θ=78.67

Q5 A.B=-6i+9j
اما التانيه ضرب مصفوفات بدك تدرسيه انتي

يارب يكون جوابي كامل

[احساس عاشق]

شكرا لكم بس عندي طلب يا الاستاذه عبير اذا ما عندك مانع اريد تعيدي الشرح بوضوع والحل بوضوح وكامل اذا ما عندك مانع يا الأبله عبير
انتظر

[عبير ابراهيم]

السلام عليكم
بصراحه مش عارفه طريقه اسهل من هيك للشرح بس لازم تراجعي دراستك مره تانيه وشوفي الحل كمان مره

ازا عندك سؤال تاني اكتبيه وانشاء الله بساعدك فيه