هل أخطأ جاوس؟

[قسوره]

من أجل إثراء النقاش وطرح موضوعات مستجدة دوما في هذا المنتدى فإنني اطرح السؤال التالي :

هل هناك في الطبيعة مجالات لاتخضع لقانون جاوس ؟
للتذكير فإن قانون جاوس يقول بأن فيض المجال (أي مجال) الناتجة من أي مصدر يحيطه سطح مغلق هو عبارة عن تكامل هذا السطح مضروب في شدة المجال ؟ ومن هذا يتضح بأن فيض المجال لايعتمد على مساحة السطح .

[gihan]

اعتقادي أن قانون جاوس ينطبق على كل الدوال الموجهة ومن ضمنها المجالات .........


والله أعلم

[محمد ابوزيد]

من الموسوعة الحرة:


في الكهرومغناطيسية يربط قانون جاوس تدفق الحقل الكهربائي عبر سطح مغلق بالشحنة الكهربية المنتجة لهذا الحقل والمحتواة داخل السطح المغلق. وهو قريب الصلة بنظرية جاوس في التحليل الرياضي.

الصيغة التكاملية

http://upload.wikimedia.org/math/7/9/4/794ce38e82e0ec7864f0123345318cd1.pn g
حيث القسم الايسر من المعادلة، ايhttp://upload.wikimedia.org/math/1/e/9/1e95eb5a59359d2c49af134ed7b027ad.pn g هو تدفق الحقل الكهربائي

http://upload.wikimedia.org/math/2/7/f/27ffd2fe52b5c78dc11ac9c4dc654d98.pn gعبر السطحhttp://upload.wikimedia.org/math/3/1/e/31ea319361d1b03c9f77c6fbdb6833bd.pn g ،

http://upload.wikimedia.org/math/5/8/a/58a519413d75a64388a7f590f52c7003.pn gهو نفوذية الخلاء،

http://upload.wikimedia.org/math/2/6/4/264e4175f5f6cd463aa955d1eb3a0086.pn gهو حجم الفضاء المحتوى فيhttp://upload.wikimedia.org/math/3/1/e/31ea319361d1b03c9f77c6fbdb6833bd.pn g ،

http://upload.wikimedia.org/math/f/a/4/fa41f50d9fc4c3a61a9b6c8370a958ce.pn gكثافة الشحنة الكهرباية في واحدة الحجم.

http://upload.wikimedia.org/math/4/6/5/465f14f9b93ca5854548755be4a6bb9c.pn gهو عدد الشحنات داخل الحجم.

[محمد ابوزيد]

http://faculty.ksu.edu.sa/Asaad/Phys%20221/Lectur1.doc (http://faculty.ksu.edu.sa/Asaad/Phys%20221/Lectur1.doc)

[محمد ابوزيد]

اضيف سؤال آخر :

هل يمكن تعميم تعريف القوة ليصبح:

القوة = الكمية الفيزيائية × شدة المجال المصاحب للكمية الفيزيائية

[عزام أبوصبحة]

طبعاً قانون قاوس ينص على ان التدفق الكهربائي لاي شحنة = مقدار ثابت يعتمد على الشحنه نفسها وطبيعة الوسط المحيطة به
وهذا ينطبق على اي شيء له تاثير حوله مثل مجال الجاذبية الارضية والكهربائية والمغناطيسية و... و,,,,
ومن الممكن تعميمه لانه منطقي
لو قلنا ان شدة الاستضاءة الناتجة عن مصباح للاحظنا انها تعتمد على المصباح ونوع الوسط المحيط به
ايضاً شدة الحرارة الناتجة عن كتلة ملتهبة نفس الشيء

[قسوره]

تحياتي وشكرا للزملاء:
gihan
عزام ابوصبحة
محمد ابو زيد


لكن السؤال الذي لايزال مطروحا هو : هل هناك مجالات في الطبيعة لاتخضع لقانون جاوس ؟ عليكم ان تلاحظوا ان قانون جاوس من أجل أن يكون صحيحا لابد أن تكون شدة المجال تتناسب عكسيا مع مربع البعد عن مركز مصدر هذا المجال، كما هي الحال في قانون التربيع العكسي في جاذبية انيوتن وقانون كولوم ...
عليه يمكن أن نقول ايضا هل هناك مجالات لاتخضع لقانون التربيع العكسي ومن ثم فهي غير معنية بقانون جاوس؟؟ هل في الطبيعة مثال لهذه المجالات؟؟

وشكرا للأشاوس في الفيزياء

[الصادق]

حياك الله اخى قسورة

اذا كانا نعيش فى فضاء مكانى به n بُعد فان القوى (شدة المجال) سوف تتناسب عكسياً مع (r^(n-1 وعليه فان مساحة السطح الجاوسى سوف تتناسب طردينا مع (r^(n-1 وهكذا فان تكامل القوى بالنسبة لعنصر المساحة سوف يكون غير معتمداً على r اى هو عدد يمثل عدد خطوط الفيض لذلك فان قانون جاوس يظل صحيحاً فى هذه الحالة

ولكن اذا كانت لدينا قوة لا تحقق قانون التربيع العكسى فى فضاء ثلاثى الابعاد فان قانون جاوس لن يتحقق ومثال على ذلك نجد ان القوة النووية القوية مثلاً لا تحقق قانون التربيع العكسى

وايضاً طالما ان قانون جاوس يستلزم ان خطوط القوى لا تتقاطع مع بعضها البعض اذن فانه يفترض هندسة اقليدية و عليه اذا كان لدينا فضاءاً زمكانياً منحنياً (له تبولوجيا معينة) فانه يمكن ان تتقاطع خطوط القوى مع بعضها البعض وعليه لا نستطيع تطبيق قانون جاوس لحساب عدد خطوط الفيض

خلاصة القول نستطيع ان نقول ان قانون جاوس ليس قانوناً عاماً

والله اعلم

[قسوره]

ذاك هو الرد الشافي أستاذنا الصادق شكرا لك ....

[محمد ابوزيد]

وما هو قانون القوة النووية القوية