"الحقيقة الكمية هي حقيقة من بدع الراصد"

[تغريد]

بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوة و الأخوات الكرام

تحت هذا العنوان

"الحقيقة الكمية هي حقيقة من بدع الراصد"

أرجو أن نناقش حقيقة ما يقال حول الجملة المشهورة

"القصد البشري يؤثر في بنية العالم الفيزيائي"

و أرجو أن يتم النقاش في ضوء ما يلي

يقول العالم ماكس بورن

" لقد تعلم الجيل الذي ينتمي إليه أينشتين و بور أن هناك عالما فيزيائيا موضوعيا يتجلى طبقا

لقوانين ثابتة

و مستقلة عنا.

و نحن نشاهد هذه العملية كما يفعل المشاهد للمسرحية.

و لكن طبقا لعالم الكم يؤثر القصد البشري في بنية العالم الفيزيائي "

و هذا برأيي له علاقة إلى حد بعيد بما يسمى انهيار الموجة،

فإذا كانت المعادلات في ميكانيكا الكم لا تعطينا مكان الجسم بدقة و انما احتمال وجوده في هذا الحيز أو ذاك


حيث يقول علماء الكم أننا عندما ندرس ظاهرة ما فإننا نجد أننا عند تكرار التجربة بنفس معطياتها الأولية

سواء كان ذلك من خلال تكرار نفس التجربة بنفس الجهاز مرات عديدة أو

تكرار نفس التجربة بأجهزة عديدة متطابقة بنفس الظروف الأولية

فإننا في كلا الحالتين نحصل على نتائج غير متطابقة!!!!!!

و يتم تفسير ذلك كما يلي

يبدو و كآن الحالة الكمية تظل رهينة لكل الاحتمالات و لا تحقق أي منها إلا عندما تتم عملية القياس فتأخذ أحدى هذه الحالات

و تلك الحالة لها احتمال معين يمكن تقديره من خلال النسبة التي تحدث بها تلك الظاهرة عند تكرار التجربة عدد كبير جدا من المرات.

:

هذا ما فهمته من التفسيرات التي توضع لمفهموم انهيار الموجة

و لكن إذا سمحتم أريد أن أعرض رؤيتي المختلفة قليلا للموضوع

[تغريد]

لو افترضنا أن العالم الذري عالم محكوم بقوانين أخرى غيرتلك التي تحكم العالم العياني

و هذا ليس غريبا مطلقا فبكل بساطة القوانين التي تحكم قواعد السير في الطرقات في مدينة ما

ليس له علاقة و هي ليست نفس القوانين التي تحكم بناء مدرسة

و لا هذه و لا تلك هي ذات القوانين التي تتحكم في صناعة الأحجار و الاسمنت المسلح

و مما يؤكد ذلك

هل يمكن أن تتجزأ شحنة الالكترون ؟؟

أين تتركز تلك الشحنة فيه؟؟؟؟؟؟

هل يمكن له أن يفقد تلك الشحنة ؟؟

:
:
:


إن ذلك العالم الذري هو بالفعل عالم غريب عن كل ما تحدثت عنه الفيزياء الكلاسيكيةـ

فلماذا نتوقع إذن أننا قادرين على دراسته بنفس الآليات التي درسنا فيها الفيزياء الكلاسيكية.

بل لماذا نستغرب إن وجدنا أنه لا يسير وفق نفس الآليات التي تحكم الفيزياء الكلاسيكية .

و طبعا رؤيتي هذه ليست خالصة من خطرات ذهني

و لكنها الصورة المجملة التي خلصت إليها من خلال مجمل ما قرأته هنا و هناك


و الذي هو بطبيعة الحال و اختلاف الاحوال مختلف عما قرأه أي عضو

و بالتالي نحو نحمل معلومات مختلفة

أرجو أن تتكامل مع بعضها البعض من خلال النقاش.


ما أود قوله أن الفكرة التي أطرحها هنا ركز عليها عالم في كتاب له

ففي نفس الإطار يقول صاحب كتاب "رموز الكون– الفيزياء الكمية كلغة للطبيعة-"

و قد رأينا من خلال دراستنا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية

أن الاختلاف بين العالم الدقيق و العالم العياني ليس كميا فحسب

و لكنه اختلاف نوعي.

فاتجاه الزمن اللاعكسي الواضح في العالم العياني ليس له وجود في العالم الدقيق.

و من هنا إذا افترضنا أن هناك قوانين مختلفة تحكم العالم الذري فإن أفضل تفسير لعدم تطابق

نتائج التجارب التي نراها متطابقة هو برايي

الذي قد يبدو هذا غريبا حقا

و هو

لماذا لا يكون حل الإشكال بأن الزمان بالنسبة للأنظمة الكمية غير متجانس (كنتيجة للحالة الأولى)

و (المكان غير متجانس) كنتيجة للحالة الثانية ؟؟؟؟

[تغريد]

و الحل الآخر و الأهم بنظري يتمثل في التالي

لماذا لا نقل أن الحقيقة في العالم الكمي يمكن دراستها من أوجه عديدة

و هناك الكثير من المتغيرات التي تتحكم فيها

ففي مقابل أن الميكانيكا الكلاسيكية تفترض أن كل ما يتعلق بحركة الجسيم يمكن تحديده

بمعرفة موقع و كمية الحركة للأجسام

فإن العالم الكمي تؤثر عليه عوامل أخرى قد تكون أكثر من عاملين مستقلين مقابل الموضع و العزم

و قد تكون تلك العوامل ذات ارتباط وثيق ببعضها البعض بحيث أنك إذا حاولت أن تقيس متغير ما

من المتغيرات التي نظن أنها المحك في وصف النظام المدروس

فإننا نهيئ الأجواء من خلال إدوات القياس و الشروط الابتدائية للتجربة لقياس ما نريد قياسه

و لكننا في المقابل نشوه جميع المعالم الأخرى لذلك النظام من حيث لا ندري ومن هنا

يأتي القول بانهيار الموجة و كذلك من هنا يأتي القول بأن الحقيقة في العالم الكمي هي حقيقة من بدع الراصد


بمعنى أنها أضحت من بدع الراصد

ليس لأن هذا طبع أصيل فيها

و لكن لأن الإنسان بقصور مداركه لا يمكنه إبدا ملاحظة كل ما يؤثر في العالم الكمي

لأنه ابدا طالما ركز اهتمامه على ظاهرة ما

فإن هذا يتطلب بالضرورة أن يهمل الظواهر الأخرى

بل و يشوه معالمها

و بالتالي تبدو النتائج و كأنه هو الذي صنعها و الاصل ان نقول أنه هو الذي شوه معالمها

و ايضا هذه ليست وجهة نظري الخاصة و لكنني استقيتها من هذا المثال الجميل الذي عرضه صاحب كتاب رموز الكون حيث يقول

"و مثالي التوضيحي المفضل لظاهرة التتام هو صورة الإناء المكونة من منظرين جانبيين ،

التي يستخدمها علم النفس .

فهل هو إناء أم منظران جانبيان ،

يمكنك أن تراه بالوصفين معا تبعا للصورتين،

و لكن إي منهما تحمل الشكل و إي منهما تكون الخلفيه.

و كذلك من العجيب أنك لا يمكنك أن تراه بكلا الوصفين في آن واحد.

إنه مثال بالغ

حد الكمال

للحقيقة التي هي من بدع الراصد ،

فإنك تقرر الحقيقة التي تزمع رؤيتها (لأنك أنت من تفعل هذا و ليس الورقة التي تحمل الرسم)

و مع كل هذا فإن تعريف الإناء و تعريف المنظر الجانبي يتوقف كل منهما على الآخر

و لا يمكن الاستغناء بأحدهما عن الآخر

إنهما يمثلان وجهان مختلفان لنفس الحقيقة – و هي في النهاية مجرد قطعة ورق بيضاء و سوداء"

[تغريد]

رؤية خاصة


أنا لا أدعي أني سوف أصل لفهم ميكانيكا الكم فهما دقيقا

و لكني أرجو كثيرا أن نقترب أكثر و لو قليلا للصورة الفعلية التي يضعها العلماء لتصوراتهم.


و أنا استطيع أن أستوعب ما يقوله

إصحاب مبدأ

أن الطبيعة الاحتمالية جزء من طبيعة العالم الكمي

بغض النظر عن الراصد

و لكني كما قلت سابقا أرى أنه هناك مجال لإيجاد تفسيرات لا تقتضي وضع هذا الفرض الجديد،


فحتى أول من فسر الموجة في ميكانيكا الكم بانها موجة احتمالية - العالم بورن-

كان يعتقد بالحتمية التي تشمل العالم الكمي كما تشمل العالم العياني،

و لكن الشيء الوحيد الذي يجعلني أدافع عنها

هو ما لم يذكره أحد و لا أظن أن أحدا يرى اي رابط بينه و بين ذلك الفرض حتى أنا لست قادرة على اثبات ذلك

و لكنه إحساس يطاردني

بنفس القوة

التي تشعر أن سؤال يتطلب إثباتا ما هو صحيح

و ان الفكرة قريبة منك و لكنك غير قادر عن التعبير عنها بلغة مفهومة

الحقيقة

ما يجعلني لا استبعد فرضية الطبيعة الاحتمالية المطلقة للعالم الكمي هو

فرض

ثبات سرعة الضوء،

طبعا هذا الكلام ربما لا يحمل من المؤهلات ما يجعله جديرا بالنقاش العلمي

و لكني عرضته فقط لارى هل هناك من يرى نفس الرؤية

و لكن ارجو بقوة أن تناقش الأفكار المتعلقة بالموضوع الاصلي و أنا أرجو و أتوخى الفائدة من ذلك النقاش



و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته .

[الصادق]

رؤية خاصة


أنا لا أدعي أني سوف أصل لفهم ميكانيكا الكم فهما دقيقا

و لكني أرجو كثيرا أن نقترب أكثر و لو قليلا للصورة الفعلية التي يضعها العلماء لتصوراتهم.


و أنا استطيع أن أستوعب ما يقوله

إصحاب مبدأ

أن الطبيعة الاحتمالية جزء من طبيعة العالم الكمي

بغض النظر عن الراصد

و لكني كما قلت سابقا أرى أنه هناك مجال لإيجاد تفسيرات لا تقتضي وضع هذا الفرض الجديد،


فحتى أول من فسر الموجة في ميكانيكا الكم بانها موجة احتمالية - العالم بورن-

كان يعتقد بالحتمية التي تشمل العالم الكمي كما تشمل العالم العياني،

و لكن الشيء الوحيد الذي يجعلني أدافع عنها

هو ما لم يذكره أحد و لا أظن أن أحدا يرى اي رابط بينه و بين ذلك الفرض حتى أنا لست قادرة على اثبات ذلك

و لكنه إحساس يطاردني

بنفس القوة

التي تشعر أن سؤال يتطلب إثباتا ما هو صحيح

و ان الفكرة قريبة منك و لكنك غير قادر عن التعبير عنها بلغة مفهومة

الحقيقة

ما يجعلني لا استبعد فرضية الطبيعة الاحتمالية المطلقة للعالم الكمي هو

فرض

ثبات سرعة الضوء،


طبعا هذا الكلام ربما لا يحمل من المؤهلات ما يجعله جديرا بالنقاش العلمي

و لكني عرضته فقط لارى هل هناك من يرى نفس الرؤية

و لكن ارجو بقوة أن تناقش الأفكار المتعلقة بالموضوع الاصلي و أنا أرجو و أتوخى الفائدة من ذلك النقاش



و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

السلام عليكم اختى الكريمة تغريد
اشكرك على هذا النظرة المتعمقة فى طبيعة العالم الكمى.

على الرغم من صعوبة ايجاد تفسير للطبيعة الاحتمالية فى العالم الكمى الا اننى لدى اسباب التى تجعلنى اتفق الى حد ما مع طرحك هذا

نحن عادة نفكر فى العالم الكمى كعالم مستقل بذاته لا يخضع الى التفسير الكلاسيكى ولكن بمجرد الحديث عن اجراء القياس فنحن ندخل البعد الكلاسيكى فى القضية و السبب هو ان جهاز القياس يعمل بالمبدأ الكلاسيكى (الجهاز يعطى قيمة واحدة مضبوطة لاى كمية مُقاسة و هو لا يعرف الاحتمالات وفى كل مرة نعيد فيها التجربة يعطينا قيمة واحدة مضبوطة ليس بالضرورة ان تساوى القيمة السابقة) ولكن تخيلى معى لو كان هناك جهاز كمى عندما نقيس به موقع الالكترون مثلاً يعطينا قراءة واحدة هى دالة كثافة الاحتمال للموقع و هذه عبارة عن نتيجة مطلقة و اذا كررنا التجربة فان الجهاز سوف يعطى نفس دالة كثافة الاحتمال

الان اذا وجد هكذا الجهاز فلن نجد صعوبة فى تقبل الطبيعة الاحتمالية كطبيعة متأصلة للعالم الكمى لا دخل للراصد فيها
ووجهة نظرى هى ان هذا الجهاز موجود بالفعل و هو جهاز يتكون من عدد لانهائى من الاجهزة الكلاسيكية او هو جهاز كلاسيكى واحد ونحن نقوم بتكرار التجربة عدد لانهائى من المرات ومجمل القراءت التى نحصل عليها تعطينا دالة كثافة الاحتمال

ولكن عند تكرار التجربة فاننا نحتاج ان نعد المنظومة الكمية لتعود الى سيرتها الاولى قبل تكرار التجربة مرة اخرى وهذا الامر ممكن نظرياً

الان ياتى دور انهيار الدالة الموجية لان اجراء التجربة (الجهاز الكلاسيكى) يرغم المنظومة ان تتخذ حالة كلاسيكية حتى نحصل على قيمة واحدة مضبوطة ولكن المشكلة ايضاً تكمن فى ان انهيار الدالة الموجية يحدث آنياً اى بسرعة لانهاية مما يهدد السببية الكلاسيكية ولكن دعينا لا ننسى اننا افترضنا ان القوانين الكمية تختلف عن القوانين الكلاسيكية لذا ليس لدى مانع الان فى تقبل انهيار السببية الكلاسيكية عند انهيار الدالة الموجية

الان افترض انه لدينا مكعب كتلتة 1 كيلوجرام و بطبيعة الحال فان هذا المكعب يخضع الى القوانين الكلاسيكية ولكن من حيث المبدأ نستطيع ان نقسم هذا المكعب الى جسيمات اولية ونكتب معادلة شرودنجر لاى جسيم فيه ونوجد الدالة الموجية المصاحبة لاى جسيم فى المكعب و سؤالى هو لماذا نجد ان مجمل هذا الحالات الكمية عندما نجمعها (الجمع الازاحى للدوال الموجية للجسيمات التى يتكون منها المكعب) يعطى حالة كلاسيكية واحدة اى حل لمعادلة نيوتن للحركة و حالة واحدة مضبوطة هى حالة المكعب الكلاسيكية؟ اذن اين اختفت الفوضى و الاحتمالات الكمية ؟ ولماذا تصبح الدالة الموجية منهاره دوماً للجسيم الكلاسكى سوى قمنا بالقياس او لم نقم به. بمعنى ادق لماذا اختفى الدور الذى يلعبه الراصد


لى عودة ان شاء الله

[تغريد]

أخي الكريم الصادق لك جزيل الشكر بارك الله فيك

أرجو أن تسمح لي أن ابدأ من حيث انتهيت على أن نرجع للنقاط الأكثر حساسية بالتدريج
قلت

"الان افترض انه لدينا مكعب كتلتة 1 كيلوجرام و بطبيعة الحال فان هذا المكعب يخضع الى القوانين الكلاسيكية ولكن من حيث المبدأ نستطيع ان نقسم هذا المكعب الى جسيمات اولية ونكتب معادلة شرودنجر لاى جسيم فيه ونوجد الدالة الموجية المصاحبة لاى جسيم فى المكعب و سؤالى هو لماذا نجد ان مجمل هذا الحالات الكمية عندما نجمعها (الجمع الازاحى للدوال الموجية للجسيمات التى يتكون منها المكعب) يعطى حالة كلاسيكية واحدة اى حل لمعادلة نيوتن للحركة و حالة واحدة مضبوطة هى حالة المكعب الكلاسيكية؟ اذن اين اختفت الفوضى و الاحتمالات الكمية ؟ ولماذا تصبح الدالة الموجية منهاره دوماً للجسيم الكلاسكى سوى قمنا بالقياس او لم نقم به. بمعنى ادق لماذا اختفى الدور الذى يلعبه الراصد "


ما الذي يجعل هذا غريبا مقارنة القول بأنه
من الممكن برهنة الكثير من القوانين الفيزيائية من خلال الفيزياء الاحصائية
لنركز على قوانين الغازات التي تربط درجة الحرارة و الحجم و الضغط
فرغم أن كل جزيء يتحرك بحرية كبيرة و هناك تباينات هائلة بين طاقة و موضع كل جزيء ألا أن الغاز بمجموعه يخضع لقانون واحد

إذ أن وجهة نظري هي أنه بنفس المنطق يمكن التفكير بأن تأثير الراصد هي تأثيرات أيضا عشوائية تخضع للتوزيع الطبيعي (و هذا الفرض منطقي جدا و هذه احدى الفروض المستخدمة في العالم الفيزيائي على نطاق كبير جدا) و من المعلوم أن مجموع تلك التأثيرات له قيمته المتوقعة صفرا و تباينه صغير جدا و لذلك يمكن القول بأن تلك الأخطاء تلاشي بعضها البعض
ببساطة لو حللت أخطاء الراصد في اتجاه المحاور الثلاث المتعامدة لوجدنا أن التأثيرات المتجهه يمينا تلاشيها تلك المتحهة يسارا و ما كانت لأعلى يلاشيها الإزاحات لأسفل و هكذا
طبعا مع فروق ضئيلة جدا لا يمكن ملاحظتها بادوات القياس التقليدية.


و أريد لو سمحت أن استوضح حول نقطة " عندما تحدثت أخي عن انهيار الموجة أنياً هل كنت تقصد ما يحدث في ظاهرة entanglement؟"

[الصادق]

شكراً لك اختى الكريمة تغريد




ما الذي يجعل هذا غريبا مقارنة القول بأنه
من الممكن برهنة الكثير من القوانين الفيزيائية من خلال الفيزياء الاحصائية
لنركز على قوانين الغازات التي تربط درجة الحرارة و الحجم و الضغط
فرغم أن كل جزيء يتحرك بحرية كبيرة و هناك تباينات هائلة بين طاقة و موضع كل جزيء ألا أن الغاز بمجموعه يخضع لقانون واحد

إذ أن وجهة نظري هي أنه بنفس المنطق يمكن التفكير بأن تأثير الراصد هي تأثيرات أيضا عشوائية تخضع للتوزيع الطبيعي (و هذا الفرض منطقي جدا و هذه احدى الفروض المستخدمة في العالم الفيزيائي على نطاق كبير جدا) و من المعلوم أن مجموع تلك التأثيرات له قيمته المتوقعة صفرا و تباينه صغير جدا و لذلك يمكن القول بأن تلك الأخطاء تلاشي بعضها البعض
ببساطة لو حللت أخطاء الراصد في اتجاه المحاور الثلاث المتعامدة لوجدنا أن التأثيرات المتجهه يمينا تلاشيها تلك المتحهة يسارا و ما كانت لأعلى يلاشيها الإزاحات لأسفل و هكذا
طبعا مع فروق ضئيلة جدا لا يمكن ملاحظتها بادوات القياس التقليدية.

ولكن هناك فرق جوهرى بين الميكانيكا الاحصائية وبين الحالة المقترحة (الجمع الازاحى للدوال الموجية للجسيمات المكونة للمكعب)
لان الاحصاء لا تغير طبيعة النظام من كمية الى كلاسكية او العكس بينما الحالة المقتراحة هى انتقال من التشويش الكمى (الاحتمالات) الى حالة كلاسيكية

فى الميكانيكا الاحصائية, اذا كانت المنظومة كلاسيكية فاننا نتعامل مع احصاء كلاسيكى و اذا كانت المنظومة كمية فاننا نتعامل مع احصاء كمى
ثانياً الكمية الاساسية فى ميكانيكا الكم هى الدالة الموجية بينما فى الميكانيكا الاحصائية فان الكمية الاساسية هى دالة التقسيم Partition function
وفى ميكانيكا الكم نجد ان الاحتمال هو خاصية للجسيم المفرد
اما فى الميكانيكا الاحصائية فان الاحتمال (التوقع) ينجم عن سلوك حشد من الجسيمات
اى اننا فى الكم نبحث عن ايجاد الاحتمال لعدم مقدرتنا على ايجاد القيم مضبوطة
بينما فى الميكانيكا الاحصائية فاننا نبحث عن ايجاد القيم المتوسطة نسبة لوجد كم هائل من الجسيمات المكونة للمنظومة

اخيراً اذا قمنا بتطبيق الميكانيكا الاحصائية على الجسيمات الكمية المكونة للمكعب فاننا لن نحصل على الحالة الكلاسية للمكعب (حل معادلة نيوتن للحركة) بل سوف نحصل على ميكانيكا المجال الكمى للمنظومة

وهكذا اظن ان تطبيق الميكانيكا الاحصائية لن يقود الى الغرض المنشود.



مثلاً اذا كان لدينا عدد من الالكترونات و راصد واحد وقام الراصد بايجاد موقع كل الكترون فى المنظومة لذا فانه سوف يحصل على توزيع احصائى ليتمكن من ايجاد السلوك المتوسط للمنظومة (ميكانيكا احصائية)

اما اذا كان لدينا الكترون واحد ومجموعة من الراصدين و قام كل راصد بايجاد موقع الالكترون. فلن يهتم الراصد رقم i بنتيجة قياس قام بها المراقب رقم j مما يعنى انه لا يوجد مبرر لايجاد توزيع احصائى للبيانات التى تحصل عليها هولاء المراقبين.

اختى الكريمة يبدو اننى لم افهم بعد الفكرة الاساسية لذا ارجو التوضيح بمثال ان امكن




و أريد لو سمحت أن استوضح حول نقطة " عندما تحدثت أخي عن انهيار الموجة أنياً هل كنت تقصد ما يحدث في ظاهرة entanglement؟"

كنت اقصد ان انهيار الدالة الموجية عند اجراء القياس يحدث آنياً اى عند انهيار الدالة الموجية فان جميع المراقبين سوف تصلهم معلومة انهيار الدالة الموجية بسرعة لانهائية

[طالب علم 2]

السلام عليكم:
الأخوان الكريمان تغريد والصادق: حياكما الله تعالى..
ولكما جزيل الشكر على هذا الموضوع الماتع وعلى هذا النقاش المُنتج بإذن الله تعالى..

1- في تحرير دلالات مفهوم "القصد البشري يؤثر في بنية العالم الفيزيائي"
نجد من جملة ما يشير إليه هذا المفهوم, أن للعالم المجهري- الذري- قوانين
وأن هذه القوانين إما أنها موافقة لقوانين العالم الجهري- العياني-
وإما أنها مغايرة لها.
ولم يستطع العلماء بعدُ ترجيح أحد هذين الاحتمالين, ترجيحاً قوياً معتبراً, لأن أدوات رصدنا لا يمكنها أن تبقى بمعزل عن التأثير بمكونات هذا العالَم, الذي منها يُستدل على قوانينه الناظمة له.
لذلك نجد السعي الحثيث في إيجاد الوسائل والسبل التي تساعد على الترجيح.

2- لاشك أن المعادلات التي- حددت- توزع النقاط الاحتمالية في- المكان-
وحددت تحول التوزيع كلما حل الجسيم في نقطة ما؛
لا شك أنها استنتجت ذلك من الضوابط المحفوظة لبنية الجسيم وللفضاء الذي يتحرك فيه, وللعلاقة بينهما.
ومن وجهة نظري؛
إذا افترضنا ثبات مقدار الأثر الذي يتركه الراصد على الجسيم, في كل مرة يرصده فيها, وإذا كانت نتيجة هذا الأثر الثابت لم تظهر ثابتة في التغير الذي يطرأ على الجسيم, فحينئذ لن يكون أثر الراصد فاعلاً جوهرياً في تغير نتائج الرصد, وإنما ذلك التغير يرجع إلى الجسيم وفضائه.

وأما إذا لم نتمكن من التحقق من ثبات مقدار تأثير الراصد, فلا شك أن الأمر حينئذ, يبقى مفتوحاً على مختلف الافتراضات.

3- إذا جاز لي في هذا المقام أن أطرح وجهة نظري المفتقرة إلى الدليل المعتبر, فأقول:
إن جوهر مفاهيم القوانين التي تسود في (عالم الكم) لا يختلف عن جوهر المفاهيم التي تسود في العالم العياني, التي منها:
1- ثبات السببية. 2- وثبات اتجاه سهم الزمن. 3- وعدم وجود الشيء في مكانين مختلفين في وقت واحد.

ومما يعزز هذا الرأي, أننا لم نسجل, على وجه الإطلاق, ما يخرم هذه الأسس في العالم العياني الذي أصل وأسس بنائه قائمة على العالم المجهري.
وهذا ما أشار إليه الأخ الكريم الصادق في مشاركته (5) في مثال المكعب.

(أرجو أن لا يُفهم من القول بـ "ثبات السببية" عدم جواز اختراقها من واضع الأسباب ومسبَّباتها وهو الله تبارك في علاه).

4- إذا أردنا الغوص أكثر في الأسباب التي أدت إلى تقبل مفهوم (الطبيعة الاحتمالية للعالم الكمي) فلاشك أن لفرض (ثبات سرعة الضوء) أكبر الأثر في ذلك, وخير ما يدل عليه, ما يبنى على نتائج (انهيار الدالة الموجية).
ولو تساءلنا:
هل فرض (ثبات سرعة الضوء) هو نتيجة لتأثير الراصد, أم هو نتيجة الطبيعة الضوئية؟
لوجدنا أن المفاهيم (النسبية) الناتجة عن فرض ثبات سرعة الضوء, لََتَدُلُّ على أنه نتيجة تأثير الراصد, وليس نتيجة الطبيعة الضوئية! ولذلك فإن فرض (الكتلة السكونية الصفرية للفوتون) أصبح فرضاً لازماً لتعميم السرعة القصوى على مختلف المتحركات.
ومن هنا أجد:
أن فرض ثبات سرعة الضوء, يؤدي إلى تصور الطبيعة الاحتمالية للعالم الكمي, والتعامل معه على هذه التصور,
ويجب أن لا يؤدي مطلقاً إلى تقرير أن هذا هو منهج القوانين التي تسود في العالم الكمي.


ولكم تحياتي

[تغريد]

بداية أخي الكريم الصادق أرجو أن تسمح لي أن أوضح مقصدي من الموضوع بمجمله و ربما ما أقوله ليس جديدا و لكني أحاول أن أجعل كلامي أكثر تحديدا

ما قصدته من خلال قولي عن الطبيعة الاحتمالية بغض النظر عن الراصدين هي وجهة النظر التي تقول بأن المسألة في ميكانيكا الكم مختلفة عن الاحتمال التقليدي في كون الاحتمال التقليدي و أبسط مثال عليه هو حجر النرد حيث أن الوجه الظاهر يخضع لعوامل عديدة تؤثر عليه و نظرا لأنه ليس بالإمكان دراسة تلك العوامل جميعا ندرس المسألة من وجهة نظر الاحتمالات.

و لكنهم يقولون بأن الطبيعة الكمية مختلفة فلا توجد عوامل وراء النتيجة التي تظهر سوي خضوعها المباشر للاحتمالات أي أن الاحتمالات هي القانون الوحيد الذي يحكم تلك النتائج. و يدعون بذلك أن ميكانيكا الكم نظرية كاملة (ليس هناك ما يمكن اكتشافه خارج نطاقها في العالم الكمي) .

و هذا بالضبط ما رفضه أينشتين إذ أنه لم يرفض النظرية من حيث أنها قوية و أن لها اسهامات مهمة و عديدة في تطور العلوم و لكنه رفض أن تكون النظرية بهذا كاملة و يؤكد ذلك ما قاله أينشتين و ما تؤكده الفقرة التالية المستقاة من نفس الكتاب السابق


"إن لميكانيكا الكم ما يستوجب الإعجاب، و لكن هاتفا في أعماقي يصيح بأنها ليست حتى الآن هي الشيء الحقيقي ، فالنظرية تقول لنا الكثير و لكنها لا تقربنا في الواقع من سر العليم الخبير"
"و كانت أهم اعتراضاته بأنه غير مؤمن بأن الله يعتمد على الصدفة "

و حتى ماكس بورن لم ينكر عليه ذلك و يبدو هذا جليا في رده على ذلك

"إذا كان الله قد جعل العالم آلية متقنة إلى حد الكمال، فإنه على الأقل قد تنازل عن الكثير لفكرنا القاصر حتى إنه لا يلزمنا حل معادلات تفاضلية لا يحصيها العد للتنبؤ بأجزاء صغيرة من هذه الآلية"


و هذا ما جعل أينشتين

1- يفترض وجود عوامل أو متغيرات خفية هي التي تؤثر في العالم الكمي بدون إدراك من الإنسان و بالتالي تؤدي نفس دور العوامل التي تؤثر على الوجه الظاهر لحجر النرد

2- و يحاول بناء تجارب فكرية تنفي تلك الطبيعة الاحتمالية البحتة لميكانيكا الكم، و تؤكد الطبيعة الحتمية للكون .

ما حدث بعد ذلك؟

أثبت العالم Bell استحالة وجود متغيرات خفية من خلال المنطق التالي:

1- أنه افترض أن هناك متغيرات خفية

2- و أثبت أنه في تلك الحالة يمكن استنتاج متباينات معينة من ذلك الفرض

3- ثم أثبت أن تلك المتباينات غير متحققة في ميكانيكا الكم


و كان الأثرالطبيعي لذلك أن تقلصت نسبة العلماء التي تؤمن بالحتمية إلى حد كبير

و لكن
كما فهمت فإن الحتمية يمكن الدفاع عنها من خلال أمرين

الأول
أننا لو افترضنا أن قوانين النسبية لا تنطبق على العالم الكمي فإن ما أثبته Bell لا ينفي وجود متغيرات خفية و بالتالي لا يتناقض مع الحتمية

و هذا متفق مع ما حاولت التركيز عليه بقولي في مجمل الموضوع
(التي كنت أحاول أن أقول من خلالها أننا لا يمكننا نفي الحتمية )
ما عدا الفقرة الأخيرة
(و التي حاولت من خلالها القول بأني لا استبعد رغم ذلك الراي الآخر القائل بالطبيعة الاحتمالية الخالصة لعالم الكم)

الثاني
أن التجارب الفكرية التي أقامها أينشتين قد فشلت في عهده نعم
و لكن أثرها ما زال باق و قد تم تطويره حديثا من خلال ظاهرة entanglement و التي تؤكد انهيار النسبية في العالم الكمي مما يفتح المجال لظهور المتغيرات الخفية مرة أخرى و يرجح كفة الحتمية
و لكن لاي درجة ؟؟؟؟؟؟؟؟

هذا ملخص لما فهمته من خلال الأبحاث التي قرأتها و لكني لم أتعمق فيها للدرجة التي تجعلني أفهم كل ما فيها فأنا لم استوعب ظاهرة entanglemt بشكل كامل
و لم اجد في نفسي الطاقة لمتابعة متباينات Bell حتى النهاية .


و لكن لي أسبابي الخاصة التي تجعلني أرى أنه لا يمكن أيصاد الباب باتجاه الحتمية

لأن احتمال الخطأ في هذا الشأن قد يوقعنا في أخطاء تجعل فهمنا منغلقا و محدودا

و خاصة أننا في العالم التقليدي الذي نحسه و نتعامل معه قد نجد أمورا لا تنطبق عليها الأسس الرياضية لنظرية الاحتمالات التقليدية
لذا أجد أنه من باب أولى ألا نرفض النظرة التقليدية للاحتمالات في عالم الكم لمجرد أن ميكانيكا الكم خالفت تلك الاسس.

و للأسباب التي ذكرتها في المشاركة الأخيرة و في موضوع تفسير كوبنهاجن تفسير فلسفي أيضا لا أرفض النظرة الثانية و أرى أنه من الاجدر ترك الاحتمالات مفتوحة


طبعا قد يقول قائل لنترك هذا كله
و لكن دعوني أؤكد أن هذا له علاقة بدراستي و من هنا يأتي تركيزي على الموضوع

لذلك كله أخي الكريم الصادق أنا أرجو أن توضح لي ما تقصده بقولك

"الان افترض انه لدينا مكعب كتلتة 1 كيلوجرام و بطبيعة الحال فان هذا المكعب يخضع الى القوانين الكلاسيكية ولكن من حيث المبدأ نستطيع ان نقسم هذا المكعب الى جسيمات اولية ونكتب معادلة شرودنجر لاى جسيم فيه ونوجد الدالة الموجية المصاحبة لاى جسيم فى المكعب و سؤالى هو لماذا نجد ان مجمل هذا الحالات الكمية عندما نجمعها (الجمع الازاحى للدوال الموجية للجسيمات التى يتكون منها المكعب) يعطى حالة كلاسيكية واحدة اى حل لمعادلة نيوتن للحركة و حالة واحدة مضبوطة هى حالة المكعب الكلاسيكية؟ "

خاصة ما الفرق بينه خاصة أخر جملتين و بين قولك

"اخيراً اذا قمنا بتطبيق الميكانيكا الاحصائية على الجسيمات الكمية المكونة للمكعب فاننا لن نحصل على الحالة الكلاسية للمكعب (حل معادلة نيوتن للحركة) بل سوف نحصل على ميكانيكا المجال الكمى للمنظومة "

لأن تلك الأمور بالغة الحساسية بالنسبة لي .

أخي الكريم أحب أن أنوه بأن من أهدافي من إثارة هذه المواضيع محاولتي من خلال النقاش الكشف عن نقاط ضعفي و ما يمكن أن أقع به من تصورات خاطئة بدون أن أشعر بذلك لمحاول معالجتها و أنا أعلم أني أثقل عليكم
لذا

أؤكد أن ما قصدته في مشاركتي الأخيرة ليس تطبيق الميكانيكا الاحصائية و لكني أخذت فقط فكرة أن مجموع الإزاحات للدول الموجية للجسيمات التي يتكون منها المكعب ستلاشي بعضها البعض في المتوسط و لن يبقى في المحصلة (و هذا توقع مني و ليس عن دراية حقيقية) إلا ما تؤكده قوانين نيوتن للحركة.


أرجو إن كان هناك خلل في تصوري السطحي هذا أن توضح لي أكثر





النقطة الأخرى و هي أرجو أن توضح أكثر إن أمكن ماذا تعني ب

"اما اذا كان لدينا الكترون واحد ومجموعة من الراصدين و قام كل راصد بايجاد موقع الالكترون. فلن يهتم الراصد رقم i بنتيجة قياس قام بها المراقب رقم j مما يعنى انه لا يوجد مبرر لايجاد توزيع احصائى للبيانات التى تحصل عليها هولاء المراقبين."

و خاصة هل حسب معلوماتك القراءات المختلفة باختلاف الراصد لموقع الاكترون متطابقة أم متباينة
أليس من خلال تلك القراءات يمكن حساب التوزيع الاحتمالي أم أننا سنكون هنا بصدد انهيار للموجة الاحتمالية

و أخيرا هل يمكن أن تفسر لي قولك
"كنت اقصد ان انهيار الدالة الموجية عند اجراء القياس يحدث آنياً اى عند انهيار الدالة الموجية فان جميع المراقبين سوف تصلهم معلومة انهيار الدالة الموجية بسرعة لانهائية"

هل هذا يعني أنه عند إجراء عملية القياس سيأخذ الجسيم قيمة واحدة من قيمه الواردة و يصبح ذلك حقيقة لا تحتمل الاحتمالات و لكن ألا يؤكد ذلك إن صح النظرة الحتمية للعالم


و لك جزيل الشكر و خالصه أرجو ألا أثقل عليك و أسأل الله أن يبارك لك في علمك و ينفع بك الأمة

[تغريد]

أخي الكريم طالب علم
جميل كل ما تفضلت به و أوافقك الرأي في الكثير منه
مع اعتبار الملاحظات التالية

حول قولك أخي الكريم
" إن جوهر مفاهيم القوانين التي تسود في (عالم الكم) لا يختلف عن جوهر المفاهيم التي تسود في العالم العياني, التي منها:
1- ثبات السببية. 2- وثبات اتجاه سهم الزمن. 3- وعدم وجود الشيء في مكانين مختلفين في وقت واحد. "

أخي الكريم لو أعتبرنا أن مبدأ السببية (الحتمية ) أمر مختلف فيه كما توضح المشاركة السابقة
فإن ثبات اتجاه سهم الزمن
وعدم وجود الشيء في مكانين مختلفين في وقت واحد
أمران لا أظن أن الكم تدعمهما فكما أوردت في الموضوع على لسان كاتب كتاب رموز الكون

" أن الاختلاف بين العالم الدقيق و العالم العياني ليس كميا فحسب

و لكنه اختلاف نوعي.

فاتجاه الزمن اللاعكسي الواضح في العالم العياني ليس له وجود في العالم الدقيق. "

أما بخصوص وعدم وجود الشيء في مكانين مختلفين في وقت واحد
فقد كانت التفسيرات المتعلقة بتجربة الشق المزدوج تقول بعبور الجسيم غير القابل للتجزيء أصلا من الشقين معا و التحامهما معا بعد ذلك..

هذا ماتورده بعض المصادر
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

أما بخصوص قولك أخي الكريم

" إذا افترضنا ثبات مقدار الأثر الذي يتركه الراصد على الجسيم, في كل مرة يرصده فيها, وإذا كانت نتيجة هذا الأثر الثابت لم تظهر ثابتة في التغير الذي يطرأ على الجسيم, فحينئذ لن يكون أثر الراصد فاعلاً جوهرياً في تغير نتائج الرصد, وإنما ذلك التغير يرجع إلى الجسيم وفضائه. "

حول أثر الراصد تثار عدة نقاط
الأولى

لا أظن أن هناك ثبات دائم لاثر الراصد و لكني لا أؤكد أو أنفي

ثانيا
يجب علينا تحديد الإجابة هل أثر الراصد هو المسئول عن ظهور مبدأ عدم التحديد أم انها الطبيعة الموجية الجسيمية المزدوجة للأجسام الكمية

الأمر الثالث
أنه من الجدير بالقول أن الاتجاه الحديث (لا أدري مدى حداثة ذلك ) يعمل على اعتبار جهاز الرصد مؤثر و يدخله كأحد عناصر الدراسة مثله كمثل المؤثرات الأخرى

أما بخصوص قولك
" هل فرض (ثبات سرعة الضوء) هو نتيجة لتأثير الراصد, أم هو نتيجة الطبيعة الضوئية؟"
لم أفهم جيدا ما ترمي إليه و لكني أرى ان ثبات سرعة الضوء هو نتيجة للطبيعة الضوئية هذا ما فهمته من النسبية الخاصة لذا أرجو أن توضح وجهة نظرك أكثر لو سمحت .

[طالب علم 2]

السلام عليكم:
الأخت الكريمة تغريد: حياك الله تعالى..

1- أؤكد بداية على أنني لا أغامر كثيراً في المناقشة حول عالم الكم, لعدم تمكني من الاطلاع على حيثياته كفاية..

2- حول ملاحظتك الطيبة الأولى عن قولي في (الحتمية السببية):
أشير إلى أنني ذكرتُ عنها في مشاركتي السابقة, أنها مجرد رأي ليس عليه دليل يمكن الاحتجاج به, وأن هذا الرأي يتعزز بما نسجله من حتمية السببية في العالم العياني, لأن العالم الكمي هو اللبنات التي يشاد بها العالم العياني.

وأسأل الله تعالى أن يُهيئ لي السبل إلى مزيد من الدراسة لهذه النقطة الجوهرية في عالم الكم.

3- حول الملاحظة المباركة الثانية, أقول:
لا أحسب أنه يمكن الفصل في هذه المسألة ما لم نتمكن من معرفة مقدار أثر الراصد, سواء أكان ثابتاً أم متغيراً.
لأن معرفة هذا المقدار وطبيعته هو الذي يحدد- آلية ردة فعل- الجسيم عليه.

4- أما وجهة نظري في أن فرض (ثبات سرعة الضوء) هو نتيجة أثر الراصد
فأوجزها في النظر في تفسير نتيجة تجربة مايكلسون ومورلي وفق مفاهيم النسبية الخاصة:
1): حركة الضوء مستقلة عن حركة الجهاز- الأرض-.
2): سرعة الضوء ثابتة, سواء أكان الجهاز ساكناً أم متحركاً بانتظام.
3): عندما تحرك الجهاز وسجل وصول الإشارتين المتعامدتين في وقت واحد
عُلل ذلك بأن الجهاز تقلص طول ذراعه باتجاه الحركة (فسجل الجهاز وصول الإشارتين المتعامدتين معاً)
ولم يُعلل ذلك ببقاء ذراع الجهاز على حاله (أي لم ينكمش) وبأن الموجة الضوئية الموافقة لجهة حركة الجهاز, هي التي- عدَّلت- من طبيعتها لتصل في وقت واحد مع أختها العمودية.

فدل ذلك على أن ثبات سرعة الضوء هو نتيجة التقلص في الجهاز, وليس نتيجة طبيعة الضوء.

وآمل أن يتضح ههنا مقصدي من عبارتي في مشاركتي السابقة حول أثر الراصد في (فرض ثبات سرعة الضوء)
على أنه لا يدل على الأثر الذي يتركه الراصد في الضوء نفسه,
وإنما يدل على الأثر الذي لحق بالراصد أثناء رصده وهو متحرك.


ولكم تحياتي

[تغريد]

أشكرك كثيرا أخي الكريم طالب علم لكل ما تفضلت به

و اسمح لي بالوقوف عند الجملة الأخيرة حيث قلت

"): عندما تحرك الجهاز وسجل وصول الإشارتين المتعامدتين في وقت واحد
عُلل ذلك بأن الجهاز تقلص طول ذراعه باتجاه الحركة (فسجل الجهاز وصول الإشارتين المتعامدتين معاً)
ولم يُعلل ذلك ببقاء ذراع الجهاز على حاله (أي لم ينكمش) وبأن الموجة الضوئية الموافقة لجهة حركة الجهاز, هي التي- عدَّلت- من طبيعتها لتصل في وقت واحد مع أختها العمودية."

أخي الكريم هذه العبارة تبدو لي جديدة فما أذكره أن التجربة أثبتت ثبات سرعة الضوء في كل الاتجاهات و بالتالي دحضت إمكانية وجود الأثير
و بدا واضحا من خلالها أن الضوء له من الخواص ما ليس لأي جسم مادي و من ثم لا يمكن لأي جسم مادي أن يتحرك بسرعة تضاهي سرعة الضوء و من هنا جاء تحويل قانون السرعات و الذي بموجبه لا يمكن لاي جسم مهمها زيدت سرعته أن يتعدى سرعة الضوء و من هنا جاءت التحويلات الأخرى التي اقتضت انكماش الأطوال و تأخر الزمن

و لكن التجربة نفسها على ما أذكر لم تفترض أن طول الذراع انكمش إذ لا توجد سرعة تقتضي ذلك الانكماش إلا سرعة الأرض!!!!!

الخطير في هذا القول أن هذا الافتراض بانكماش طول الذراع يعني أن القول بأن التجربة تنفي وجود الأثير أضحى محل شك ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

لا أدري سبدولي أن الأمور اختلطت علي

[طالب علم 2]

السلام عليكم:
الأخت الكريمة تغريد: حياكِ الله تعالى.. وأفاض عليك من واسع جوده وكرمه..

1- سنوات عديدة أمضيتها مع ملابسات (فرض ثبات سرعة الضوء) وكنتُ كلما ظهر لي خلل في أصل بنيته, رجعتُ إلى نفس ما رجعتِ إليه أنت الآن بحروفه, مع إضافة كلمة (ولكن) في أوله:
ولكن "... التجربة(تجربة مايكلسون ومورلي) أثبتت ثبات سرعة الضوء في كل الاتجاهات..."

وذلك أن جميع الكتب التي تتناول عرض النسبية وشرحها وتعليمها تؤكد على ذلك وتستدل بهذه التجربة الواقعية على صحة فرض ثبات سرعة الضوء في الخلاء...

حتى منَّ الله تبارك وتعالى, عليَّ بالغوص إلى أعماق هذه التجربة واكتشاف أن الأمر ليس كذلك بتاتاً..
وعلى أية حال؛ ليس محل مراجعة هذه المسألة هنا, لذا أقول:
ليس هناك تجربة أثبتت ثبات سرعة الضوء في جميع الاتجاهات
وإنما هناك تجربة على التواقت النسبي الذي أنتج انكماش الطول وتمدد الزمن
وهي تجربة ذهنية محضة (محطة, وقطار, وراصدان أحدهما داخل القطار المتحرك حركة مستقيمة منتظمة والآخر في المحطة, وحركتا شعاعين ضوئيين متعاكسين).

2- الأصل في وضع تجربة مايكلسون ومورلي كان من أجل إثبات وجود (الأثير الساكن) وحركة الضوء خلاله, ولما كانت نتيجة التجربة لم تُسفر عن تلك الغاية, سُميت النتيجة سلبية, ومن جملة ما عُللت به النتيجة آنئذ, كان تعليل (فتزجيرالد) بانكماش طول الذراع جهة الحركة بسبب ممانعة الأثير لحركة الذراع, كما يحدث للأجسام المرنة عند ارتطامها بالحائط, ثم وضع لورانتز المعادلات التي تصف ذلك.
وهذا يعني أن الانكماش يحدث لجميع الأجسام المتحركة جهة حركتها, ولكن أثره لا يظهر إلا من خلال متحرك يتحرك بسرعة عالية فوق الجسم المنكمش, أيْ؛ كحركة شعاعي الضوء المتعامدين داخل جهاز مايكلسون.

3- تجربة مايكلسون ومورلي لم تُثبت ولم تنفِ وجود الأثير الساكن
ولكن هذه التجربة- دعمتْ- فرض أينشتاين بعدم وجود الأثير الساكن
وذلك أن نتيجة هذه التجربة (مع فرض الانكماش) تبقى على حالها سواء أكان هناك أثير ساكن أم لم يكن هناك أثير
ومن هنا قرر العلماء أنه إذا كان وجود الشيء وعدمه سيان, فالعمل على عدم وجوده أولى ولاسيما أننا لم نستطع إثبات وجوده بأي تجربة واقعية (حتى ذلك الوقت, ولم تُجر أية تجربة معتبرة للتحقق من ذلك بعد فشل تجربة مايكلسون ومورلي ومجيء نسبية أينشتاين).

4- خواص الضوء في فرض ثبات سرعة الضوء في الخلاء, ليس لأيٍّّ منها أيُّ اعتبار سوى استقلاليته- عدم احتياج الضوء إلى حامل-.

5- الذي نتج عن انكماش الأجسام المتحركة جهة حركتها, وفق فرض أينشتاين الذي عمم فيه رصد الانكماش على الراصدين اللذين بينهما حركة نسبية (علاقة تبادلية في الانكماش, بحيث يرصد كل منهما انكماش الجسم الآخر- المتحرك- بالنسبة إليه).
الذي نتج عن ذلك وفق هذا الفرض (في الانكماش) وبناء على تحويلات لورانتز
أن أي جسم يتحرك سوف ينكمش طوله جهة حركته إلى نقطة الصفر , وتصبح كتلنه لانهائية, عند اقترابه من سرعة الضوء.
ولما كان هذا الأمر لا يستقيم مع بلوغ الفوتون, ذي الكتلة المحدودة, سرعة الضوء
تم افتراض (أن الكتلة السكونية للفوتون تساوي صفراً).

ونستنتج مما تقدم:
أن الخواص التي يتفرد فيها الضوء عن سواه ههنا, هي:
استقلاليته, وصفرية كتلته الساكنة.

وأن فرض تبادلية الانكماش في الأجسام الموجبة الكتلة السكونية
هو الذي يؤدي إلى ثبات سرعة الضوء لدى جميع الراصدين.

أختي الكريمة:
أرجو أن لا أكون بهذا قد خرجتُ عن أصل الموضوع
مع ظني أن هذا كان لازماً لإزالة بعض الإشكالات الطارئة.


ولكم تحياتي

[مبتدئ 1]

بداية أخي الكريم الصادق أرجو أن تسمح لي أن أوضح مقصدي من الموضوع بمجمله و ربما ما أقوله ليس جديدا و لكني أحاول أن أجعل كلامي أكثر تحديدا

ما قصدته من خلال قولي عن الطبيعة الاحتمالية بغض النظر عن الراصدين هي وجهة النظر التي تقول بأن المسألة في ميكانيكا الكم مختلفة عن الاحتمال التقليدي في كون الاحتمال التقليدي و أبسط مثال عليه هو حجر النرد حيث أن الوجه الظاهر يخضع لعوامل عديدة تؤثر عليه و نظرا لأنه ليس بالإمكان دراسة تلك العوامل جميعا ندرس المسألة من وجهة نظر الاحتمالات.

و لكنهم يقولون بأن الطبيعة الكمية مختلفة فلا توجد عوامل وراء النتيجة التي تظهر سوي خضوعها المباشر للاحتمالات أي أن الاحتمالات هي القانون الوحيد الذي يحكم تلك النتائج. و يدعون بذلك أن ميكانيكا الكم نظرية كاملة (ليس هناك ما يمكن اكتشافه خارج نطاقها في العالم الكمي) .
و هذا بالضبط ما رفضه أينشتين إذ أنه لم يرفض النظرية من حيث أنها قوية و أن لها اسهامات مهمة و عديدة في تطور العلوم و لكنه رفض أن تكون النظرية بهذا كاملة و يؤكد ذلك ما قاله أينشتين و ما تؤكده الفقرة التالية المستقاة من نفس الكتاب السابق


"إن لميكانيكا الكم ما يستوجب الإعجاب، و لكن هاتفا في أعماقي يصيح بأنها ليست حتى الآن هي الشيء الحقيقي ، فالنظرية تقول لنا الكثير و لكنها لا تقربنا في الواقع من سر العليم الخبير"
"و كانت أهم اعتراضاته بأنه غير مؤمن بأن الله يعتمد على الصدفة "

و حتى ماكس بورن لم ينكر عليه ذلك و يبدو هذا جليا في رده على ذلك

"إذا كان الله قد جعل العالم آلية متقنة إلى حد الكمال، فإنه على الأقل قد تنازل عن الكثير لفكرنا القاصر حتى إنه لا يلزمنا حل معادلات تفاضلية لا يحصيها العد للتنبؤ بأجزاء صغيرة من هذه الآلية"


و هذا ما جعل أينشتين

1- يفترض وجود عوامل أو متغيرات خفية هي التي تؤثر في العالم الكمي بدون إدراك من الإنسان و بالتالي تؤدي نفس دور العوامل التي تؤثر على الوجه الظاهر لحجر النرد

2- و يحاول بناء تجارب فكرية تنفي تلك الطبيعة الاحتمالية البحتة لميكانيكا الكم، و تؤكد الطبيعة الحتمية للكون .

ما حدث بعد ذلك؟

أثبت العالم bell استحالة وجود متغيرات خفية من خلال المنطق التالي:

1- أنه افترض أن هناك متغيرات خفية

2- و أثبت أنه في تلك الحالة يمكن استنتاج متباينات معينة من ذلك الفرض

3- ثم أثبت أن تلك المتباينات غير متحققة في ميكانيكا الكم


و كان الأثرالطبيعي لذلك أن تقلصت نسبة العلماء التي تؤمن بالحتمية إلى حد كبير

و لكن
كما فهمت فإن الحتمية يمكن الدفاع عنها من خلال أمرين

الأول
أننا لو افترضنا أن قوانين النسبية لا تنطبق على العالم الكمي فإن ما أثبته bell لا ينفي وجود متغيرات خفية و بالتالي لا يتناقض مع الحتمية

و هذا متفق مع ما حاولت التركيز عليه بقولي في مجمل الموضوع
(التي كنت أحاول أن أقول من خلالها أننا لا يمكننا نفي الحتمية )
ما عدا الفقرة الأخيرة
(و التي حاولت من خلالها القول بأني لا استبعد رغم ذلك الراي الآخر القائل بالطبيعة الاحتمالية الخالصة لعالم الكم)

الثاني
أن التجارب الفكرية التي أقامها أينشتين قد فشلت في عهده نعم
و لكن أثرها ما زال باق و قد تم تطويره حديثا من خلال ظاهرة entanglement و التي تؤكد انهيار النسبية في العالم الكمي مما يفتح المجال لظهور المتغيرات الخفية مرة أخرى و يرجح كفة الحتمية
و لكن لاي درجة ؟؟؟؟؟؟؟؟

هذا ملخص لما فهمته من خلال الأبحاث التي قرأتها و لكني لم أتعمق فيها للدرجة التي تجعلني أفهم كل ما فيها فأنا لم استوعب ظاهرة entanglemt بشكل كامل
و لم اجد في نفسي الطاقة لمتابعة متباينات bell حتى النهاية .


و لكن لي أسبابي الخاصة التي تجعلني أرى أنه لا يمكن أيصاد الباب باتجاه الحتمية

لأن احتمال الخطأ في هذا الشأن قد يوقعنا في أخطاء تجعل فهمنا منغلقا و محدودا

و خاصة أننا في العالم التقليدي الذي نحسه و نتعامل معه قد نجد أمورا لا تنطبق عليها الأسس الرياضية لنظرية الاحتمالات التقليدية
لذا أجد أنه من باب أولى ألا نرفض النظرة التقليدية للاحتمالات في عالم الكم لمجرد أن ميكانيكا الكم خالفت تلك الاسس.

و للأسباب التي ذكرتها في المشاركة الأخيرة و في موضوع تفسير كوبنهاجن تفسير فلسفي أيضا لا أرفض النظرة الثانية و أرى أنه من الاجدر ترك الاحتمالات مفتوحة


طبعا قد يقول قائل لنترك هذا كله
و لكن دعوني أؤكد أن هذا له علاقة بدراستي و من هنا يأتي تركيزي على الموضوع

لذلك كله أخي الكريم الصادق أنا أرجو أن توضح لي ما تقصده بقولك

"الان افترض انه لدينا مكعب كتلتة 1 كيلوجرام و بطبيعة الحال فان هذا المكعب يخضع الى القوانين الكلاسيكية ولكن من حيث المبدأ نستطيع ان نقسم هذا المكعب الى جسيمات اولية ونكتب معادلة شرودنجر لاى جسيم فيه ونوجد الدالة الموجية المصاحبة لاى جسيم فى المكعب و سؤالى هو لماذا نجد ان مجمل هذا الحالات الكمية عندما نجمعها (الجمع الازاحى للدوال الموجية للجسيمات التى يتكون منها المكعب) يعطى حالة كلاسيكية واحدة اى حل لمعادلة نيوتن للحركة و حالة واحدة مضبوطة هى حالة المكعب الكلاسيكية؟ "

خاصة ما الفرق بينه خاصة أخر جملتين و بين قولك

"اخيراً اذا قمنا بتطبيق الميكانيكا الاحصائية على الجسيمات الكمية المكونة للمكعب فاننا لن نحصل على الحالة الكلاسية للمكعب (حل معادلة نيوتن للحركة) بل سوف نحصل على ميكانيكا المجال الكمى للمنظومة "

لأن تلك الأمور بالغة الحساسية بالنسبة لي .

أخي الكريم أحب أن أنوه بأن من أهدافي من إثارة هذه المواضيع محاولتي من خلال النقاش الكشف عن نقاط ضعفي و ما يمكن أن أقع به من تصورات خاطئة بدون أن أشعر بذلك لمحاول معالجتها و أنا أعلم أني أثقل عليكم
لذا

أؤكد أن ما قصدته في مشاركتي الأخيرة ليس تطبيق الميكانيكا الاحصائية و لكني أخذت فقط فكرة أن مجموع الإزاحات للدول الموجية للجسيمات التي يتكون منها المكعب ستلاشي بعضها البعض في المتوسط و لن يبقى في المحصلة (و هذا توقع مني و ليس عن دراية حقيقية) إلا ما تؤكده قوانين نيوتن للحركة.


أرجو إن كان هناك خلل في تصوري السطحي هذا أن توضح لي أكثر





النقطة الأخرى و هي أرجو أن توضح أكثر إن أمكن ماذا تعني ب

"اما اذا كان لدينا الكترون واحد ومجموعة من الراصدين و قام كل راصد بايجاد موقع الالكترون. فلن يهتم الراصد رقم i بنتيجة قياس قام بها المراقب رقم j مما يعنى انه لا يوجد مبرر لايجاد توزيع احصائى للبيانات التى تحصل عليها هولاء المراقبين."

و خاصة هل حسب معلوماتك القراءات المختلفة باختلاف الراصد لموقع الاكترون متطابقة أم متباينة
أليس من خلال تلك القراءات يمكن حساب التوزيع الاحتمالي أم أننا سنكون هنا بصدد انهيار للموجة الاحتمالية

و أخيرا هل يمكن أن تفسر لي قولك
"كنت اقصد ان انهيار الدالة الموجية عند اجراء القياس يحدث آنياً اى عند انهيار الدالة الموجية فان جميع المراقبين سوف تصلهم معلومة انهيار الدالة الموجية بسرعة لانهائية"

هل هذا يعني أنه عند إجراء عملية القياس سيأخذ الجسيم قيمة واحدة من قيمه الواردة و يصبح ذلك حقيقة لا تحتمل الاحتمالات و لكن ألا يؤكد ذلك إن صح النظرة الحتمية للعالم


و لك جزيل الشكر و خالصه أرجو ألا أثقل عليك و أسأل الله أن يبارك لك في علمك و ينفع بك الأمة


اقتباس

(( ما قصدته من خلال قولي عن الطبيعة الاحتمالية بغض النظر عن الراصدين هي وجهة النظر التي تقول بأن المسألة في ميكانيكا الكم مختلفة عن الاحتمال التقليدي في كون الاحتمال التقليدي و أبسط مثال عليه هو حجر النرد حيث أن الوجه الظاهر يخضع لعوامل عديدة تؤثر عليه و نظرا لأنه ليس بالإمكان دراسة تلك العوامل جميعا ندرس المسألة من وجهة نظر الاحتمالات.

و لكنهم يقولون بأن الطبيعة الكمية مختلفة فلا توجد عوامل وراء النتيجة التي تظهر سوي خضوعها المباشر للاحتمالات أي أن الاحتمالات هي القانون الوحيد الذي يحكم تلك النتائج. و يدعون بذلك أن ميكانيكا الكم نظرية كاملة (ليس هناك ما يمكن اكتشافه خارج نطاقها في العالم الكمي) .
و هذا بالضبط ما رفضه أينشتين إذ أنه لم يرفض النظرية من حيث أنها قوية و أن لها اسهامات مهمة و عديدة في تطور العلوم و لكنه رفض أن تكون النظرية بهذا كاملة و يؤكد ذلك ما قاله أينشتين و ما تؤكده الفقرة التالية المستقاة من نفس الكتاب السابق [/color]))






مرحاب استاذة الفاضلة تغريد

ارجوا ان تسمحوا لي بالمداخلة المتواضعة



ما يقولونه صحيح

وكما ذكرتي

حتى وان توفرت كل العوامل التي تؤثر على حجر النرد
ومع ذلك لا يتأثر هذا الحجر بتلك العوامل
أي رغم العوامل الموجودة لا نستطيع التيقن باتجاه سقوط الحجر
لذلك فسر ايفرت على ان الكون الواحد يستنخ الى اكوان اذا لا نستطيع الاستغناء عن الاحتمالات
بينما بور عارض تلك الفكرة الذي قال بمعنى ان الملاحظة هي التي تؤثر على الجسيم هذا باختصار
ومع ان تفسيرات كوبنهاجن تتطابق تماما مع ما توصل اليه ايفرت
ولو قرأتي هذه التفسيرات بتمعن لاقتنعتي بما توصل اليه ايفرت
اما المتغيرات الخفية فهي تدخل في عالم الميتافيزيقيا
لان لا توجد أي دلائل تشير الى تلك الظاهرة
ولا نستطيع ان نتسند الى الحتمية
أي ربما نحن ننتقل من عالم الى عالم موازي ثاني ,, وعالم موازي ثالث ورابع ,,, وهكذا رغم اننا لا نشعر بهذا التنقل والترحال
الا اننا نشعر باننا نعيش في عالم واحد فقط لذلك نؤمن بالحتمية ونقتنع بها
لان لكل عالم واحد من العوالم اللامتناهية ,, له اسبابه وحتميته وظروفه الخاصة

وهذا على حسب ما فهمت من استنتاجات ايفرت
بمعنى ان الملاحظة لا تؤثر على الجسيم
انما الملاحظة تختار عالم من العوالم الذي يتواجد فيه الجسيم بسلوكه يختلف عن سلوكه في عوالم اخرى
اي ان الجسيم يتواجد في اكثر من مكان واحد في نفس الوقت

مثال على ذلك تجربة قطة شرودنغر

والله أعلم

[تغريد]

شكرا لك أخي الكريم طالب علم بارك الله فيك و في علمك

أخي الكريم أنا أؤمن أن جوانب العلم متكاملة و لا يمكن فصل إي منها عن الآخر و طبيعة الضوء كانت المنطلق لكل الفيزياء الحديثة لذا لا أعتقد أن تناولها يخدم أساس الموضوع.

أخي الكريم لقد قالت لنا التجربة أن بغض النظر عن الراصد كما قلت أنت

"وذلك أن نتيجة هذه التجربة (مع فرض الانكماش) تبقى على حالها سواء أكان هناك أثير ساكن أم لم يكن هناك أثير"

و بغض النظر عن التفسيرات التي أتبعت ذلك فالتجربة ذات دلالة واضحة على عدم احتياج الضوء إلى حامل

و هو يكافئ أو هو ما عنيته بقولي بأن سرعة الضوء ثابتة في كل الاتجاهات


تدخل الراصد أتى نتيجة لتلك التجربة لييني نتائجه القائلة بانكماش الطول و هو ما اقتضته حقيقة أن

" سرعة الضوء ثابتة, سواء أكان الجهاز ساكناً أم متحركاً بانتظام."

ذلك أنه إذا كان من الممكن لسرعة جسيم أن تتجاوز سرعة الضوء فكيف يمكن أن تظل سرعة الضوء ثابتة بالنسبة له

و الحقيقة المتمثلة ب

""سرعة الضوء ثابتة, سواء أكان الجهاز ساكناً أم متحركاً بانتظام.

و ليست قوانين التحويل هي التي تجعلني أعتقد أنها ترجح إمكانية العشوائية المطلقة


و على كل حال كما قلت من قبل لست أملك الدليل و لا نقاط الربط لذا لا يمكنني أن ازيد شيئا بهذا الخصوص

و الله أعلم

[تغريد]

اقتباس

(( ما قصدته من خلال قولي عن الطبيعة الاحتمالية بغض النظر عن الراصدين هي وجهة النظر التي تقول بأن المسألة في ميكانيكا الكم مختلفة عن الاحتمال التقليدي في كون الاحتمال التقليدي و أبسط مثال عليه هو حجر النرد حيث أن الوجه الظاهر يخضع لعوامل عديدة تؤثر عليه و نظرا لأنه ليس بالإمكان دراسة تلك العوامل جميعا ندرس المسألة من وجهة نظر الاحتمالات.

و لكنهم يقولون بأن الطبيعة الكمية مختلفة فلا توجد عوامل وراء النتيجة التي تظهر سوي خضوعها المباشر للاحتمالات أي أن الاحتمالات هي القانون الوحيد الذي يحكم تلك النتائج. و يدعون بذلك أن ميكانيكا الكم نظرية كاملة (ليس هناك ما يمكن اكتشافه خارج نطاقها في العالم الكمي) .
و هذا بالضبط ما رفضه أينشتين إذ أنه لم يرفض النظرية من حيث أنها قوية و أن لها اسهامات مهمة و عديدة في تطور العلوم و لكنه رفض أن تكون النظرية بهذا كاملة و يؤكد ذلك ما قاله أينشتين و ما تؤكده الفقرة التالية المستقاة من نفس الكتاب السابق [/color]))






مرحاب استاذة الفاضلة تغريد

ارجوا ان تسمحوا لي بالمداخلة المتواضعة



ما يقولونه صحيح

وكما ذكرتي

حتى وان توفرت كل العوامل التي تؤثر على حجر النرد
ومع ذلك لا يتأثر هذا الحجر بتلك العوامل
أي رغم العوامل الموجودة لا نستطيع التيقن باتجاه سقوط الحجر
لذلك فسر ايفرت على ان الكون الواحد يستنخ الى اكوان اذا لا نستطيع الاستغناء عن الاحتمالات
بينما بور عارض تلك الفكرة الذي قال بمعنى ان الملاحظة هي التي تؤثر على الجسيم هذا باختصار
ومع ان تفسيرات كوبنهاجن تتطابق تماما مع ما توصل اليه ايفرت
ولو قرأتي هذه التفسيرات بتمعن لاقتنعتي بما توصل اليه ايفرت
اما المتغيرات الخفية فهي تدخل في عالم الميتافيزيقيا
لان لا توجد أي دلائل تشير الى تلك الظاهرة
ولا نستطيع ان نتسند الى الحتمية
أي ربما نحن ننتقل من عالم الى عالم موازي ثاني ,, وعالم موازي ثالث ورابع ,,, وهكذا رغم اننا لا نشعر بهذا التنقل والترحال
الا اننا نشعر باننا نعيش في عالم واحد فقط لذلك نؤمن بالحتمية ونقتنع بها
لان لكل عالم واحد من العوالم اللامتناهية ,, له اسبابه وحتميته وظروفه الخاصة

وهذا على حسب ما فهمت من استنتاجات ايفرت
بمعنى ان الملاحظة لا تؤثر على الجسيم
انما الملاحظة تختار عالم من العوالم الذي يتواجد فيه الجسيم بسلوكه يختلف عن سلوكه في عوالم اخرى
اي ان الجسيم يتواجد في اكثر من مكان واحد في نفس الوقت

مثال على ذلك تجربة قطة شرودنغر

والله أعلم

شكرا لك أخي الكريم مبتدئ على مداخلتك القيمة
أخي الكريم
قلت
"حتى وان توفرت كل العوامل التي تؤثر على حجر النرد
ومع ذلك لا يتأثر هذا الحجر بتلك العوامل
أي رغم العوامل الموجودة لا نستطيع التيقن باتجاه سقوط الحجر "


و لكن أخي الكريم أعتقد أنه لا خلاف بين الجميع بأن العوامل موجودة و تتحكم في نتيجة الوجه الظاهر بإرادة مسبب الاسباب و لكن لتعدد تلك العوامل و صعوبة دراستها مثل السرعة الأولية التي ألقي فيها الحجر و وزاوية الإلقاء و عزم الدوران المصاحب و ممانعة الهواء و الارتفاع و طبيعة السطح و...

و نظرا لعدم إمكانية التحكم في كل ذلك نتناول المسألة احتماليا
و لكنه في النهاية ممكن

أما القول بأن الحتمية و المتغيرات الخفية ما هي إلا رؤية فلسفية فأقول لا يمكن للمرء مهما حاول أن يكون موضوعيا أن ينأى بتفكيره عن الفلسفة التي يؤمن بها و العاقل من يجعل في نفس الوقت ذهنه مفتوحا لإمكانية الخطأ

و لكنها الفلسفة هي التي تمدنا بالطاقة للبحث و الاستقصاء وراء الأسباب و السنن

و أنا ربما لا أحب أن أفصل فصلا كاملا بين جوانب العلم و الدين و المنطق
فكلها يجب أن تخدم هدف واحد هو أن يكون الإنسان انسانا يحترم ما وهبه الله من نعم

و الحديث عن المتغيرات الخفية قد يبدوا لنا أنه لا يعدو كونه فلسفة ما

و لكن لنتذكر أن تبني الرأي الآخر يحجر الفكر ليجعله متمركزا في ميكانيكا الكم لا يغادرها لأنه يؤمن بعدم وجود أبعاد أخرى للفيزياء

و هو ما يرفضه أصحاب هذا المبدأ و أحب أن أنوه هنا و لعلي بذلك أعرج للنقطة الأخيرة
بالقول بأن شرودنجر من المقتنعين بهذا المبدأ و تجربة القطة كانت لتأكيد مبدأ الحتمية و ليس نفيه كما يعتقد الكثيرون.

و أؤكد أن المسألة ليست فلسفية فهي يتم تناولها اليوم من خلال مجموعة من الأبحاث التي تعتمد لغة رياضية مجردة جدا و لكننا لأننا بعيدون عن تلك الابحاث نظن أن الأمر لا يتعدى كونه فلسفة

و جدير بالقول إن الدفاع عن الحتمية دفاع عن موروث العلم الذي كانت السببية فيه هي القائد
فلا أظن أن هناك غضاضة في التريث قبل إطلاق الأحكام


أما بالنسبة للعوالم المتوازية فأعتقد أن ما قرأته عنها لا يتعدى حديث فلسفي و لا أظن أن ما أملكه من معلومات يمكنني من الدفاع عنه أو ضده و لكني لا أرى أن هناك ما يقتضي التفكير فيها لأنها تبدو لي إغراقا في الخيال فرضه التعامل مع بعد الزمن كبعد رابع

و رفض الاحتمالات كأساس للعلم (بغض النظر عن طبيعة تلك الاحتمالات)
و لكني على كل حال كما قلت لا أملك أي معلومات حقيقية بخصوصها

و الله تعالى أعلم
و بارك الله فيك

[طالب علم 2]

السلام عليكم:
الأخت الكريمة تغريد: حياكِ الله تعالى..
وأشكركِ على كلماتك الطيبة..

يبدو لي أن عبارتي كانت قاصرة عن إيصال ما أرمي إليه في مشاركتي السابقة
لأن (عدم احتياج الضوء إلى حامل) لا يكافئ (ثبات سرعة الضوء في جميع الاتجاهات, بالنسبة لجميع الراصدين) ولا بوجه من الوجوه..
وذلك أن ثبات سرعة الضوء في الخلاء بالنسبة للخلاء (للراصدين الساكنين جميعاً) شيء
وثباته بالنسبة لراصدين بينهما حركة نسبية, شيء آخر.

وأكرر اعتذاري عن الخروج عن أصل الموضوع..


ولكم تحياتي

[تغريد]

السلام عليكم:
الأخت الكريمة تغريد: حياكِ الله تعالى..
وأشكركِ على كلماتك الطيبة..

يبدو لي أن عبارتي كانت قاصرة عن إيصال ما أرمي إليه في مشاركتي السابقة
لأن (عدم احتياج الضوء إلى حامل) لا يكافئ (ثبات سرعة الضوء في جميع الاتجاهات, بالنسبة لجميع الراصدين) ولا بوجه من الوجوه..
وذلك أن ثبات سرعة الضوء في الخلاء بالنسبة للخلاء (للراصدين الساكنين جميعاً) شيء
وثباته بالنسبة لراصدين بينهما حركة نسبية, شيء آخر.

وأكرر اعتذاري عن الخروج عن أصل الموضوع..


ولكم تحياتي

لا بأس أخي الكريم و لكني أيضا لم أفهم مقصدك بقولك
"وثباته بالنسبة لراصدين بينهما حركة نسبية, شيء آخر.
فماذا تقصد بقولك حركة نسبية بين الراصدين

و اعذرني "

[تغريد]

تنويه صغير
في احدى المحاضرات نوه لنا الأستاذ بأن الأستاذ عندما يقوم بتصليح الامتحانات يجب أن يتجاوز عن بعض الهفوات التي يقع بها الطلاب سهوا

فسألته احدى الطالبات لنفرض مثلا أن طالية أرادت أن تضع إشارة صح عند سؤال (صح أو خطا ) و لكنها سهوا وضعت إشارة خطأ
هل سيراعي ذلك

على العموم لا أدري لماذا منذ ذلك اليوم و أنا أقع في مثل هذا السهو الغريب و غير المنطقي

لذا أرجو المعذرة ما قصدته في المشاركة رقم 15

هو
"شكرا لك أخي الكريم طالب علم بارك الله فيك و في علمك

أخي الكريم أنا أؤمن أن جوانب العلم متكاملة و لا يمكن فصل إي منها عن الآخر و طبيعة الضوء كانت المنطلق لكل الفيزياء الحديثة لذا أعتقد أن تناولها يخدم أساس الموضوع"

أرجو المعذرة

[طالب علم 2]

السلام عليكم:
الأخت الكريمة تغريد: حياكِ الله تعالى.. وبارك لكِ فيما آتاك..

في موضوع (عديمات الكتلة تتأثر بالجاذبية) قلتُ:
1- إذا كان المراد بـ(إطلاق سرعة الضوء في الفراغ) ثباتها في الفراغ بالنسبة للفراغ, أيْ؛ بالنسبة للراصد الثابت بدلالة الفراغ, فهذا يعني ثبات المحرض أو المحرك أو الباعث للضوء.
بمعنى أوضح: نحن يمكننا إبطاء أو تسريع أيّ مركبة محددة الأوصاف تتحرك بدلالة الفراغ بالنسبة للراصد الثابت بدلالة الفراغ, من خلال التحكم بمقدار القوة المحركة..
أما في الضوء؛ فلم نتمكن من ذلك, لأن هذا الأمر, بهذه الصورة, مازال مرهوناً بطبيعة إنتاج أو انبعاث أو صدور الضوء..

2- وأما إذا كان المراد بـ(إطلاق سرعة الضوء في الفراغ) ثباتها في الفراغ بالنسبة
للراصد والمنبع سواء أكانا ساكنين أم متحركين أم كان أحدهما ساكناً والآخر متحركاً؛
فمرَد ذلك إلى العلاقة التبادلية في مفهوم الانكماش الموافق لجهة الحركة, الذي أفرز العلاقة التبادلية في تباطؤ الزمن...
فعندما ينتقل الضوء بين جسمين ساكنين بدلالة الفراغ, فسرعة الضوء دائماً ثابتة
ولا نحتاج لمعرفتها إلى أكثر من قانون (المسافة = السرعة×الزمن).
وأما عندما يكون بين الجسمين حركة- مستقيمة منتظمة- فسرعة الضوء لا تكون ثابتة بالنسبة لجميع الراصدين إلا مع العلاقة التبادلية في مفهومي انكماش الطول وتباطؤ الزمن.

وهنا أقول:
إذا كنتُ واقفاً في منتصف جسم يتحرك حركة مستقيمة منتظمة بسرعة (v)
وأطلقتُ شعاعين ضوئيين, أحدهما باتجاه حركة الجسم (الذي أقفُ عليه) والآخر بعكس اتجاه حركته
وهذا يعني أن مقدمة الجسم تهرب من الشعاع المتجه إليها
ومؤخرة الجسم تقترب لملاقاة الشعاع المتجه إليها
السؤال:
هل ستصل الإشارتان في وقت واحد إلى مقدمة الجسم ومؤخرته؟
(ولا ننسَ أنني أطلقتُ الإشارتين معاً من منتصف المسافة بين المقدمة والمؤخرة)

في الجواب نجد أنه:
إذا وصلت الإشارتان في وقت واحد إلى هدفيهما؛ فهذا يعني:
إما أن إحدى الإشارتين الضوئيتين عدلت من طبيعتها لتوافق أختها في الوصول.
وإما أن أحد نصفي الجسم عدل من طبيعته, ليجعل الإشارتين الضوئيتين تصلان في وقت واحد.
وإما أن الضوء محمول, أي متأثر بحركة الجسم.

وأما إذا لم تصل الإشارتان في وقت واحد إلى هدفيهما؛ فهذا يعني:
أن سرعة الضوء ليست ثابتة سواء أكان الجسم ساكناً أم متحركاً بانتظام
لأنها ستكون هنا أسرع مما هي عليه عند وصولها إلى مؤخرة الجسم
وتكون أبطأ مما هي عليه عند وصولها إلى مقدمة الجسم.


ولكم تحياتي

[مبتدئ 1]

شكرا جزيلا لك استاذة تغريد على طرحك الوافي

القضية لا تتعلق بالعجز عن الوصول الى العوامل التي تساعد على التنبؤ
بل المسأله هنا تتعلق بعدم التنبؤ حتى لو عرفنا كل العوامل الفيزيائية المحيطة والنفسية ايضا

يعني
حتى لو طبقنا فكرة لا بلاس الافتراضية
ودرسنا كل العوامل الخارجية المحيطة بنا حتى الجاذبية الكونية التي لها تأثير على تغير جهه سقوط الحجر
وحتى لو درسنا ظروفنا النفسية و ايضا لو درسنا نوع الحجر وكتلته وسلوكه ,,, الخ
ومع ذلك لا يمكن التيقن الى أي جه سيسقط
أي كان الحجر يتصرف من تلقاء نفسه من دون ان يتأثر بتلك العوامل ,, كانه كائن حي

اتعلمين لماذا لا نستطيع بل يستحيل علينا التنبؤ او التيقن حتى وان عرفنا كافة العوامل المطروحة 100 % ؟؟؟

لان لو عرفنا ذلك ,, ستصلنا الى الحتمية ,,, و الحتمية سترشدنا بعد ذلك الى وجود صلة تربط المستقبل بالحاضر والماضي ( مثل فيلم سينمائي الذي عبارة عن شريط متصل يربط بدايته حتى نهايته )
أي ان كانت الصلة موجودة بالفعل


1- هذا يعني ان ارادتنا التي من المفترض ان تكون حرة ,, هي في حد ذاتها حتمية ومبرمجة لكننا نتوهم بان لنا ارادة حرة

2- ويعني ايضا ان المستقبل موجود
أي ان الاحفاد موجودين والاحداث مثل الحروب والسلام والتطور ,,, الخ موجودة بالفعل
لكننا لا نشعر بها لان الاشارات التي تترجم عن المستقبل واحداثه الحتمية دقيقة جدا جدا جدا لا يمكن ادراكها الا بالاجهزة المتطورة




لذلك لا توجد صلة تربطنا بالمستقبل ولا بالماضي أي يستحل للمستقبل ان يكون حتميا



اذا لا يوجد مستقبل و لايمكن التنبؤ به

لان الحتمة تفسر بان هناك احداث قد حدثت في المستقبل رغم اننا لا نشعر بها بعد

اما عدم التيقن
يفسر على ان المستقبل مليء بالاضطرابات في الاحداث اللامتناهيه





تحياتي

[طالب علم 2]

السلام عليكم:
الأخ الكريم مبتدئ: حياك الله تعالى..

1- لعلك تتفق معي في أن أبعاد هذا المسألة التي أشرتَ إليها دقيقة جداً وشائكة جداً وتتطلب للخوض فيها أدوات ومعايير مخصوصة..
ومن هنا أطرح التساؤل بشكل آخر عسا أن يشير إلى سبب بقاء النظر في هذه القضية مفتوحاً على جميع الافتراضات:
هل المادة تختار كما يختار الإنسان الذي هو مادة وروح؟

2- بالنسبة للمتغيرات الخفية لدى من يأخذ بالحتمية في العالم الكمي
لا أحسب أن المراد منها (متغيرات ميتافيزيقيية) كما أشرتَ إليه في مشاركتك (14)
وإنما المراد منها متغيرات (فيزيقية- مادية-) لم نتمكن من رصدها
وذلك كحالنا مع آثار الموجات الكهرطيسية فينا وفيما حولنا, قبل اكتشافنا إياها.


ولكم تحياتي

[تغريد]

السلام عليكم:
الأخ الكريم مبتدئ: حياك الله تعالى..

1- لعلك تتفق معي في أن أبعاد هذا المسألة التي أشرتَ إليها دقيقة جداً وشائكة جداً وتتطلب للخوض فيها أدوات ومعايير مخصوصة..
ومن هنا أطرح التساؤل بشكل آخر عسا أن يشير إلى سبب بقاء النظر في هذه القضية مفتوحاً على جميع الافتراضات:
هل المادة تختار كما يختار الإنسان الذي هو مادة وروح؟

2- بالنسبة للمتغيرات الخفية لدى من يأخذ بالحتمية في العالم الكمي
لا أحسب أن المراد منها (متغيرات ميتافيزيقيية) كما أشرتَ إليه في مشاركتك (14)
وإنما المراد منها متغيرات (فيزيقية- مادية-) لم نتمكن من رصدها
وذلك كحالنا مع آثار الموجات الكهرطيسية فينا وفيما حولنا, قبل اكتشافنا إياها.


ولكم تحياتي


أخي الكريم طالب علم أنا لا أختلف معك و لكني لست مقتنعة تماما بالتجارب الذهنية أو على الأقل بالاعتماد على قدراتي للحصول على استنتاجات لأنها برأيي خوض في عالم غريب ليس تحت السيطرة بالدرجة التي يبدو فيها

أظن أن تخصصي في الرياضيات يجعلني أعتقد أن في ذلك مجازفة مع احترامي لأهل الفيزياء و كل من لديه القدرة على استخدامها فعلا

بخصوص قولك
"وأما عندما يكون بين الجسمين حركة- مستقيمة منتظمة- فسرعة الضوء لا تكون ثابتة بالنسبة لجميع الراصدين إلا مع العلاقة التبادلية في مفهومي انكماش الطول وتباطؤ الزمن.
"
فأفهمها كالتالي"نظرا لأنه عندما يكون بين الجسمين حركة- مستقيمة منتظمة- تكون سرعة الضوء ثابتة بالنسبة لجميع الراصدين كان لا بد من وضع تفسير يتضمن مفهومي انكماش الطول وتباطؤ الزمن أو ما يكافئ ذلك

و هذه النقطة الحساسة في الموضوع بالنسبة لي.


أخي الكريم مبتدئ
شكرا لك أخي الكريم و لكن أرجو أن تعذرني أرى أن تلك الأمور أكبر من أن أفتي فيها برأي
و إن كنت أرجو أن اوفق يوما و أجد فسحة من الوقت تمكنني من معرفة أكبر في هذا المجال .


و أشكر أخي طالب علم في تأكيده بالنسبة للمتغيرات الخفية لدى من يأخذ بالحتمية في العالم الكمي
بأن المراد منها ( ليس متغيرات ميتافيزيقيية)وإنما المراد منها متغيرات (فيزيقية- مادية-) لم نتمكن من رصدها


و ربما أكثر مثال يحضرني هنا هو الدوران المغزلي و كيف كان الأمر قبل و بعد اكتشافه

و الله تعالى أعلم

و لكم بالغ الشكر

[طالب علم 2]

السلام عليكم:
الأخت الكريمة تغريد: حياك الله تعالى..

أحترم رأيك ووجهة نظرك..
وأسأل الله تعالى أن يبارك لك بعلمك وعملك..


ولكم تحياتي

[الصادق]

"الان افترض انه لدينا مكعب كتلتة 1 كيلوجرام و بطبيعة الحال فان هذا المكعب يخضع الى القوانين الكلاسيكية ولكن من حيث المبدأ نستطيع ان نقسم هذا المكعب الى جسيمات اولية ونكتب معادلة شرودنجر لاى جسيم فيه ونوجد الدالة الموجية المصاحبة لاى جسيم فى المكعب و سؤالى هو لماذا نجد ان مجمل هذا الحالات الكمية عندما نجمعها (الجمع الازاحى للدوال الموجية للجسيمات التى يتكون منها المكعب) يعطى حالة كلاسيكية واحدة اى حل لمعادلة نيوتن للحركة و حالة واحدة مضبوطة هى حالة المكعب الكلاسيكية؟ "

خاصة ما الفرق بينه خاصة أخر جملتين و بين قولك

"اخيراً اذا قمنا بتطبيق الميكانيكا الاحصائية على الجسيمات الكمية المكونة للمكعب فاننا لن نحصل على الحالة الكلاسية للمكعب (حل معادلة نيوتن للحركة) بل سوف نحصل على ميكانيكا المجال الكمى للمنظومة "

لأن تلك الأمور بالغة الحساسية بالنسبة لي .

حياك الله اختى الكريمة تغريد

الفرق بين الجملتين يتلخص فى الفرق بين الديناميكا (الحركة) و الثيرمودينمك (الحرارة)

وللتوضيح دعنا نفترض فيزيائى الكلاسكى و فيزيائى كمى قاما بدراسة الحالة الفيزيائية للمكعب
الان طالما ان المكعب هو المكعب فاننا نتوقع عدم وجود اختلاف فى النتيجة التى تحصل عليها كل منهما

اذن فان الفيزيائى الكلاسيكى سوف يحل معادلة نيوتن لجسم واحد وهو المكعب ليحصل على موقع الجسم وهو موقع محدد

اما الفيزيائى الكمى فسوف يتناول بالدراسة جميع الجسيمات المكونة للمكعب و بالتالى فانه يحتاج ان يحل عدد 10 اس 26 معادلة تفاضلية (معادلة شرودنجر) و هذا الامر يفوق مقدرة الحواسيب فى الوقت الراهن لذا جاء التعبير " من حيث المبدأ"
و اذا اخذنا فى الحسبان ان اى جسيم داخل المكعب يتفاعل مع بقية الجسيمات الاخرى فان حركة الجسيم تتحدد عن طريقة الجهد الذى ينجم عن وجود بقية الجسيمات الاخرى فى المكعب. ولكن للتبسيط هناك طريقة اقترحها هاردترى Hardtree وفيها يتم التعامل مع جهد واحد يعرف بجهد هارترى بحيث يمكن التعامل مع اى جسيم على انه مستقل عن بقية الجسيمات و يتاثر فقط بجهد هاردترى

الان اذا تحصل الفيزيائى الكمى على الدوال الموجية للجسيمات المكونة للمكعب فانه سوف يكون لكل جسيم داخل المكعب عرض حزمة موجية محدد Delta r و هذه الحزم الموجية مجاورة لبعضها البعض داخل نطاق المكعب مما يعنى ان المكعب كباقة او bunch من الجسيمات لها موقع محدد وينطبق مع الموقع الذى تحصل عليه الفيزيائى الكلاسيكى


اما فى الجملة الثانية فان الحديث كان عن الميكانيكا الاحصائية اى اذا بدانا بوصف كمى وادخلنا مفاهيم الثقل الاحصائى و دالة التقسيم و بالتالى الانتروبيا ودرجة الحرارة و الضغط... الخ من الخواص الثيرمودينميكية . ودعنى اقول ان هناك تقابل بين الميكانيكا الاحصائية و فيزياء المجال الكمى وذلك عند استبدال kT (ثابت بولتزمان مضروباً فى درجة الحرارة) بثابث بلانك (مقسوما على ضعف باى) ونجد التقابل يظهر جلياً بمقارنة دالة التقسيم فى الميكانيكا الاحصائية و دالة التقسيم الناجمة عن تكامل المسار فى فيزياء المجال الكمى. و هكذا فاننا اذا طبقنا مفاهيم الميكانيكا الاحصائية على منظومة كمية فاننا سوف نحصل على نظرية كمية و ليس نظرية كلاسيكية

والله اعلم

[الصادق]

النقطة الأخرى و هي أرجو أن توضح أكثر إن أمكن ماذا تعني ب

"اما اذا كان لدينا الكترون واحد ومجموعة من الراصدين و قام كل راصد بايجاد موقع الالكترون. فلن يهتم الراصد رقم i بنتيجة قياس قام بها المراقب رقم j مما يعنى انه لا يوجد مبرر لايجاد توزيع احصائى للبيانات التى تحصل عليها هولاء المراقبين."
و خاصة هل حسب معلوماتك القراءات المختلفة باختلاف الراصد لموقع الاكترون متطابقة أم متباينة
أليس من خلال تلك القراءات يمكن حساب التوزيع الاحتمالي أم أننا سنكون هنا بصدد انهيار للموجة الاحتمالية

الحديث السابق كان عن توضيح الفرق بين مجموعة راصدين يدرسون جسيم مفرد وبين راصد واحد يدرس مجموعة جسيمات. ومتى نحتاج الى استخدام الميكانيكا الاحصائية ومتى لا.

للتبسيط سوف نفترض راصدينa و b . اذا كانت هناك سرعة نسبية بينهما فان نتائج قياسهما ترتبط مع بعضها عن طريق تحويلات لورنتز
لذا فان اى راصد لن يهتم بقياسات الراصد الاخر و يكفيه فقط ان يستخدم تحويلات لورنتز ليعرف النتيجة التى تحصل عليها الراصد الآخر
اما اذا لم تكن هناك سرعة نسبية بين الراصدين فان النتائج تكون نفسها (لاحظى اننا لا نتحدث هنا عن اخطاء اجهزة القياس)

اما الحالة الثانية فهى حالة راصد واحد يريد قياس المواقع ل n الاكترون وهنا من الطبيعى ان يتم الحديث عن توزيع احصائى فمثلاً يمكن الحديث ان متوسط الموقع او التكرار او الانحراف عن السلوك المتوسط ... الخ

والله اعلم

[الصادق]

و أخيرا هل يمكن أن تفسر لي قولك
"كنت اقصد ان انهيار الدالة الموجية عند اجراء القياس يحدث آنياً اى عند انهيار الدالة الموجية فان جميع المراقبين سوف تصلهم معلومة انهيار الدالة الموجية بسرعة لانهائية"

هل هذا يعني أنه عند إجراء عملية القياس سيأخذ الجسيم قيمة واحدة من قيمه الواردة و يصبح ذلك حقيقة لا تحتمل الاحتمالات و لكن ألا يؤكد ذلك إن صح النظرة الحتمية للعالم



فى ميكانيكا الكم يتم تمثيل المنظومة الفيزيائية S بمتجه وحدة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S فى فضاء هيلبرت http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathcal{H}
ويتم تمثيل الكمية الفيزيائية المُقاسة A عن طريق موثر هرميتى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A}

يكون للمنظومة S قيمة مُحددة determinate للكمية المُقاسة A , اذا واذا كانت فقط المنظومة فى حالة ذاتية للمؤثر http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A}. اى بمعنى ان للمنظومة قيمة محددة (حتمية) اذا واذا فقط كانت تحقق العلاقة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\hat{A}\left%20| %20\psi%20\right%20\rangle%20=a%20\ left%20|%20\psi%20\right%20\rangle
وفى هذه الحالة فان قياس الكمية A يُعطى قيمة حتمية (لايوجد عدم يقين فى القياس) هى a

الان نأتى لمسألة قوانين الحركة اى تتطور المنظومة الكمية مع مرور الزمن

1- قبل اجراء القياس
اذا لم نقوم باجراء عملية القياس فان المنظومة الفيزيائية تتطور بشكل حتمى determinate . اى اذا كانت حالة المنظومة فى اللحظة الزمنية http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_1 هى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_1)%20\ right%20\rangle_S فان حالة المنظومة عند لحظة زمنية تالية http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_2 تعطى بـ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\left%20|%20\psi (t_2)%20\right%20\rangle_S%20=\hat{ \mathcal%20U}(t_2,t_1)\left%20|%20\ psi(t_1)%20\right%20\rangle_S
بحيث ان المؤثر http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{U} وهو مؤثر unitary ويعطى بـ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\hat{\mathcal%20 U}(t_2,t_1)=\rm%20e^{-\frac{i}{\hbar}\hat{H}(t_2-t_1)}
حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{H} هو مؤثر الطاقة (الهملتونيان). و من هنا يتضح ان انتقال المنظومة S من الحالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_1)%20\ right%20\rangle_S الى الحالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_2)%20\ right%20\rangle_S يحتاج الى زمن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Delta%20t=t_2-t_1 اى ان الانتقال ليس آنياً

2- عند اجراء عملية القياس (انهيار الديناميكا)

الان اذا قمنا باجراء عملية القياس على المنظومة الفيزيائية S فان المنظومة سوف تقفز أنياً و بصورة غير خطية الى حالة واحدة من الحالات الذاتية للمؤثر المقابل للكمية المُقاسة. اى اذا كانت المنظومة فى حالة ابتدائية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S وكانت http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\phi%20\right %20\rangle_S هى واحدة من الحالات الذاتية للمؤثر http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A} فان احتمال انهيار حالة المنظومة من http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\phi%20\right %20\rangle_S هو http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\left%20\lang le%20\phi%20\right.%20\left%20|%20\ psi%20\right%20\rangle%20\right%20| ^2 (اى هو مقدار اسقاط projection حالة المنظومة قبل القياس على الحالة الذاتية)
والخلاصة هى ان المنظومة تقفز آنياً و بصورة غير حتمية (عشوائية) من حالة التراكب الى حالة ذاتية حتمية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\left%20|%20\psi \right%20\rangle_S%20=\sum_{j=1}^{N }\alpha_j\left%20|%20\psi_j%20\righ t%20\rangle\rightarrow%20\left%20|% 20\psi_k%20\right%20\rangle
و http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|\alpha_k%20\righ t%20|^2 يمثل احتمال انهيار الدالة الموجية. لاحظ انه لا يوجد مؤثر وحدى يعتمد على الزمن ينقل المنظومة من http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi_k%20\rig ht%20\rangle اى ان القفزة ( الانتقال او الانهيار) يتم آنياً اى بسرعة لانهائية

والله اعلم

[تغريد]

السلام عليكم:
الأخت الكريمة تغريد: حياك الله تعالى..

أحترم رأيك ووجهة نظرك..
وأسأل الله تعالى أن يبارك لك بعلمك وعملك..


ولكم تحياتي

حياك الله تعالى أخي الكريم

و أشكرك جزيل الشكر بارك الله فيك و جزاك كل خير و يسر لك سبل الخير

[تغريد]

شكرا لك أخي الكريم الصادق على الإجابات الشافية فجزاك الله خير الجزاء

و أرجو إن أمكن أن تزيدنا أكثر عن المشاركة الأخيرة
سأحاول أن أعرض بعض ما فهمته و أرجو إن أمكن أن تصحح لي لو أخطأت

لقد تحدثت عن المنظومة S و التي تمثل بمتجه وحدة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S حيث أن الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\left%20|%20\psi (t_2)%20\right%20\rangle_S%20=\hat{ \mathcal%20U}(t_2,t_1)\left%20|%20\ psi(t_1)%20\right%20\rangle_S
توضح تطور حالة النظام تلقائيا مع الزمن ضمن المنظومة S.


و سؤالي هنا

1- هل تختلف الدوال الذاتية للموثر باختلاف المنظومة S
أم يعتبر النظام داخل المنظومة التي بدأ بها مهما اعتراه من تغييرات فتعبر S بذلك عن الدوال الذاتية التي تعبر عن المنظومة سواء مع تطور الزمن أو تعرضه للقياس
أم أن إجراء عملية القياس يؤثر على المنظومة بكاملها فيغيرها من S1 إلى S2
و هل اختلاف المنظومة يجب أن يتبعه اختلاف فضاء هلبرت ,

2- لماذا سميت الحالة قبل القياس بحالة التراكب (هل لانها غير معلومة ) و سميت الحالة بعد القياس (حالة ذاتية حتمية و هل تقصد بذلك أنه لو أجريت عملية القياس لنفس الكمية المقاسة مرة أخرى فالحالة ستثبت عند http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi_k%20\rig ht%20\rangle


3- و الأهم هل الحالة الابتدائية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S هي حالة مسموحة للمؤثر و ماذا يحدث إن لم تكن


آه ربما الأصح القول
من المنطقي القول بأن حالة النظام الابتدائية قبل القياس و التي هي غالبا مجهولة ليس من المتوقع أن تكون حالة مسموحة للمؤثر الذي يمثل الكمية المقاسة (لاختلاف الكميات المقاسة و دوالها الذاتية ) و لكن ما إن تتم عملية القياس نجد أن النظام يأخذ أحدى القيم المسموحة للمؤثر و المقابلة لحالة مسموحة معينة لذا نقول أن النظام انتقل للحالة المسموحة الجديدة
و من هنا يبدو أكثر منطقية تسمية الحالة قبل بحالة تراكب ???????


4- مؤثر الموضع و الزخم كل منهما مؤثر هرميتى و ليسا Brojection operator و يظهر Brojection operator فقط هنا ليعطينا احتمال الانتقال من حالة مسموحة لحالة مسموحة أخرى


5- أخيرا أرجو أن تحدثنا عن المقصود فيزيائيا بpure state و بماذا تختلف عن mixed state


آسفة إن بدت تعبيراتي بدائية
و لكن أرجو أن تتحملني إذ أحاول أن اعرض مجموعة كبيرة من الأسئلة التي كثيرا ما شغلت تفكيري و كانت حاجزا يمنعني من فهم هذا المجال أكثر و أرجو أن تساعدني في تجاوز تلك العقبات ما أمكن في ضوء ما يسمح به وقتك.
و جزاك الله كل خير و بارك لك في علمك

[الصادق]

السلام عليكم اختى الكريمة تغريد


1
- هل تختلف الدوال الذاتية للموثر باختلاف المنظومة S
أم يعتبر النظام داخل المنظومة التي بدأ بها مهما اعتراه من تغييرات فتعبر S بذلك عن الدوال الذاتية التي تعبر عن المنظومة سواء مع تطور الزمن أو تعرضه للقياس
أم أن إجراء عملية القياس يؤثر على المنظومة بكاملها فيغيرها من S1 إلى S2


نعم تختلف الدوال الذاتية باختلاف المنظومة . اى لا توجد دوال ذاتية مطلقة تنطبق على جميع الانظمة الكمية

علينا اولاً ان نفرق بين المنظومة S (مثل ذرة الهيدروجين , الكترون فى الخواء , مهتز توافقى , جسيم داخل صندوق.....الخ) والحالة الكمية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S لان المؤثر هو map من حالة الى اخرى داخل فضاء هيلبرت http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A}:\mathcal{H}\right arrow%20\mathcal{H} وبالتى فانه يغير حالة المنظومة دون ان يغير فضاء هيلبيرت يمكن تشبه هذا الامر بدوران المتجهات فى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathbb{R}^3 لان الدوران يغير اتجاه المتجه و لكن لا يغير الفضاء



اذن فان اجراء القياس (المؤثر) لا يغير المنظومة و انما يغير حالة المنظومة


و هل اختلاف المنظومة يجب أن يتبعه اختلاف فضاء هلبرت
نعم هذا صحيح فلكل منظومة فضاء هيلبيرت يختلف عن فضاء هيليبرت لمنظومة اخرى مختلفة عنها (ولكن اذا اختلفت حالة المنظومة يختلف متجه الحالة الذى يصف المنظومة فى فضاء هيلبيرت )
و لكن الشئ الجيد هو اننا نستطيع ان ندمج نظامين http://latex.codecogs.com/gif.latex?S_1+S_2 بحالة كمية واحدة للنظامين http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left|%20\psi%20\right\ra ngle_S_1\otimes%20\left|%20\phi%20\ right\rangle_S_2 فى فضاء هيلبيرت واحد http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathcal{H}_{S_1}\otimes% 20\mathcal{H}_{S_2}

والله اعلم

بارك الله فيك اختى الكريمة وجزاك خير الجزاء

[الصادق]

2- لماذا سميت الحالة قبل القياس بحالة التراكب (هل لانها غير معلومة ) و سميت الحالة بعد القياس (حالة ذاتية حتمية و هل تقصد بذلك أنه لو أجريت عملية القياس لنفس الكمية المقاسة مرة أخرى فالحالة ستثبت عند http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi_k%20\rig ht%20\rangle

حالة المنظومة هى عبارة عن متجه فى فضاء هيلبيرت و لما كان اى متجه عبارة عن تركيبة خطية من مولدات الفضاء فان حالة المنظومة عبارة عن حالة تراكب من الحالات الذاتية (هناك مبرهنة تقول "اذا كان المؤثر هيرمتياً فان الدوال الذاتية المقابلة له تكون متعامدة " و بالتالى فهى تشكل متجهات اسس و لذا نستطيع ان نمدد متجه الحالة العام بدلالة المتجهات الذاتية)

من الناحية الفيزيائية فان حالة المنظومة قبل اجراء القياس غير معروفة بصورة حتمية لان نتيجة القياس يمكن ان تعطى اى قيمة من القيم الذاتية الممكنة المقابلة للمؤثر, فمثلاً اذا كانا نريد قياس الSpin لالكتروزن فى اتجاه محور z فيمكن ان تكون نتيجة القياس Spin up +1/2 اوspin down -1/2 لذا فان متجه الحالة قبل اجراء القياس هو التراكب الخطى لحالة ذاتية spin up http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left|\uparrow\rangle و حالة ذاتية spin down http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left|\downarrow\rangle
اى ان http://latex.codecogs.com/gif.latex?|\rm%20spin\rangle%20=\fr ac{1}{\sqrt{2}}|\uparrow\rangle+\fr ac{1}{\sqrt{2}}\left|\downarrow\ran gle
لاحظ ان مربع معاملات التركيب الخطى هى الاحتمالات وهكذا فان احتمال انهيار الدالة الموجية الى حالة spin up بعد اجراء القياس هو
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|\langle\uparrow| \rm%20spin\rangle%20\right%20|^2%20 =%20|\frac{1}{\sqrt{2}}\langle\upar row|\uparrow\rangle+\frac{1}{\sqrt{ 2}}\langle\uparrow\left|\downarrow\ rangle%20|^2 ولما كان مؤثر الspin مؤثر هيرمتى فان حالة spin up تتعامد مع حالة spin down لذا فان حاصل الضرب الداخلى لهما يساوى صفرا
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|\langle\uparrow| \rm%20spin\rangle%20\right%20|^2%20 =%20|\frac{1}{\sqrt{2}}\langle\upar row|\uparrow\rangle%20|^2=\frac{1}{ 2}
والان افترض اننا قمنا بعملية القياس ووجدنا ان الالكترون له spin +1/2 فاننا الان نعلم بصورة حتمية (يقيناً) ان حالة الالكترون هى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left|\uparrow\rangle


3- و الأهم هل الحالة الابتدائية هي حالة مسموحة للمؤثر و ماذا يحدث إن لم تكن


آه ربما الأصح القول
من المنطقي القول بأن حالة النظام الابتدائية قبل القياس و التي هي غالبا مجهولة ليس من المتوقع أن تكون حالة مسموحة للمؤثر الذي يمثل الكمية المقاسة (لاختلاف الكميات المقاسة و دوالها الذاتية ) و لكن ما إن تتم عملية القياس نجد أن النظام يأخذ أحدى القيم المسموحة للمؤثر و المقابلة لحالة مسموحة معينة لذا نقول أن النظام انتقل للحالة المسموحة الجديدة
و من هنا يبدو أكثر منطقية تسمية الحالة قبل بحالة تراكب ???????



اذا كنت تعنى بالتعبير "حالة مسموحة للمؤثر" حالة ذاتية للمؤثر . فان الحالة الابتدائية هى تراكب من الحالات الذاتية و ليس حالة ذاتية . والاستدراك اعلاه صحيح تماماً



والله اعلم

[الصادق]

4- مؤثر الموضع و الزخم كل منهما مؤثر هرميتى و ليسا Brojection operator و يظهر Brojection operator فقط هنا ليعطينا احتمال الانتقال من حالة مسموحة لحالة مسموحة أخرى




نعم كل المؤثرات المقابلة للكميات الفيزيائية المُقاسة عبارة عن مؤثرات هيرميتية مثل الهماتونيان و كمية الحركة الخطية و كمية الحركة الزاوية و ال Spin ..الخ اما مؤثرات الانتقال فهى مؤثرات و حدية unitary Operators اى تحقق http://latex.codecogs.com/gif.latex?U^{\dagger}=U^{-1} وهذه المؤثرات تحافظ على الاحتمال وكمثال خذ التحويل التالى http://latex.codecogs.com/gif.latex?U\left|\psi\rangle=%20\le ft|\psi%27\rangle لاحظ ان حاصل الضرب الداخلى بعد التحويل يعطى بـ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\langle\psi%27\left|\psi% 27\rangle=\langle\psi|%20U^{\dagger }U\left|\psi\rangle=%20\langle\psi% 20|U^{-1}U\left|\psi\rangle=\langle\psi%20 \left|\psi\rangle
ممايعنى ان طول متجه الحالة بعد التحويل يساوى طول متجه الحالة قبل التحويل. وهكذا بشكل عام نجد ان التحويل بمؤثر unitary يحافظ على حاصل الضرب الداخلى و لما كان الاحتمال هو مربع سعة حاصل الضرب الداخلى فان التحويل بمؤثر unitary يحافظ على الاحتمال

مؤثرات الاسقاط projection operators هى مؤثرات هيرميتية تحقق http://latex.codecogs.com/gif.latex?P^2=P والمجموع الكلى للاسقاطات يساوى 1 اذن فان اى مؤثر يمكن كتابته بدلالة مؤثرات الاسقاط. وكمثال لذلك سوف ناخذ مسألة الspin
ونكتب الحالات الذاتية لل spin
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20|\uparrow\rangle =\begin{bmatrix}%201\\0%20\end{bmat rix};%20\qquad%20|\downarrow\rangle =\begin{bmatrix}%200\\1%20\end{bmat rix}

اذن فان الاسقاط فى الاتجاه up-up هو
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20P_{\uparrow}=|\u parrow\rangle\langle\uparrow|=\begi n{bmatrix}%201\\0%20\end{bmatrix}\b egin{bmatrix}%201%20&%200%20\end{bmatrix}=\begin{bmatrix }%201%20&0%20\\%200%20&%200%20\end{bmatrix}

اما الاسقاط فى الاتجاه down-down

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20P_{\downarrow}=| \downarrow\rangle\langle\downarrow| =\begin{bmatrix}%200\\1%20\end{bmat rix}\begin{bmatrix}%200%20&%201%20\end{bmatrix}=\begin{bmatrix }%200%20&0%20\\%200%20&%201%20\end{bmatrix}
لاحظ ان جمع الاسقاطين اعلاه يُعطى مصفوفة الوحدة. وان ضرب كل اسقاط فى القيمة الذاتية المقابلة ثم الجمع يعطى المؤثر نفسه

اذن بصورة عامة فان مؤثر الاسقاط هو مؤثر يُسقط الحالات على فضاء جزئ من فضاء هيلبيرت
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20P_{\psi}=|\psi\r angle\langle\psi|

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20P^2_{\psi}=|\psi \rangle%20\underbrace{\langle\psi|| \psi\rangle}_{=1}\langle\psi|=|\psi \rangle\langle\psi|=P_{\psi}

والله اعلم

[تغريد]

هذا جميل جدا أخي الكريم الصادق هكذا اتضحت أجزاء كثيرة من معالم الصورة أنار لك الله الطريق للجنة و رزقك فيها مرافقة رسولنا الكريم عليه افضل الصلاة و أزكى التسليم .

أعتقد أنني الآن يمكنني القول بأني استوعبت بإذن الله الكثير مما استشكل على و يمكنني الآن الرجوع لأصل المسألة و فك بعض رموزها و أنا آمل أن يأتي يوم أستطيع فيه الحديث بشكل أكثر تخصصا في هذا المجال.
و خاصة فيما يتعلق بالتمثيل الرياضي لبعض المسائل التجريبية

هذا ما أطمح إليه



أخي الكريم الصادق لو رجعنا لما تفضلت في بداية حديثك و أنا أسفة إذ كان جهلي ببعض الحيثيات جعلني آخذ النقاش بعيدا فهل يمكن أن توضح لنا رؤيتك التي أردت أن تؤصلها لنا من خلال قولك
""




على الرغم من صعوبة ايجاد تفسير للطبيعة الاحتمالية فى العالم الكمى الا اننى لدى اسباب التى تجعلنى اتفق الى حد ما مع طرحك هذا

نحن عادة نفكر فى العالم الكمى كعالم مستقل بذاته لا يخضع الى التفسير الكلاسيكى

ولكن بمجرد الحديث عن اجراء القياس فنحن ندخل البعد الكلاسيكى فى القضية

و السبب هو ان جهاز القياس يعمل بالمبدأ الكلاسيكى
(الجهاز يعطى قيمة واحدة مضبوطة لاى كمية مُقاسة و هو لا يعرف الاحتمالات وفى كل مرة نعيد فيها التجربة يعطينا قيمة واحدة مضبوطة ليس بالضرورة ان تساوى القيمة السابقة)

ولكن تخيلى معى لو كان هناك جهاز كمى عندما نقيس به موقع الالكترون مثلاً يعطينا قراءة واحدة هى دالة كثافة الاحتمال للموقع و هذه عبارة عن نتيجة مطلقة و اذا كررنا التجربة فان الجهاز سوف يعطى نفس دالة كثافة الاحتمال

الان اذا وجد هكذا الجهاز فلن نجد صعوبة فى تقبل الطبيعة الاحتمالية كطبيعة متأصلة للعالم الكمى لا دخل للراصد فيها


ووجهة نظرى هى ان هذا الجهاز موجود بالفعل و هو جهاز يتكون من عدد لانهائى من الاجهزة الكلاسيكية او هو جهاز كلاسيكى واحد ونحن نقوم بتكرار التجربة عدد لانهائى من المرات ومجمل القراءت التى نحصل عليها تعطينا دالة كثافة الاحتمال

ولكن عند تكرار التجربة فاننا نحتاج ان نعد المنظومة الكمية لتعود الى سيرتها الاولى قبل تكرار التجربة مرة اخرى وهذا الامر ممكن نظرياً



الان ياتى دور انهيار الدالة الموجية لان اجراء التجربة (الجهاز الكلاسيكى) يرغم المنظومة ان تتخذ حالة كلاسيكية حتى نحصل على قيمة واحدة مضبوطة
ولكن المشكلة ايضاً تكمن فى ان انهيار الدالة الموجية يحدث آنياً اى بسرعة لانهاية مما يهدد السببية الكلاسيكية ولكن دعينا لا ننسى اننا افترضنا ان القوانين الكمية تختلف عن القوانين الكلاسيكية لذا ليس لدى مانع الان فى تقبل انهيار السببية الكلاسيكية عند انهيار الدالة الموجية

الان افترض انه لدينا مكعب كتلتة 1 كيلوجرام و بطبيعة الحال فان هذا المكعب يخضع الى القوانين الكلاسيكية ولكن من حيث المبدأ نستطيع ان نقسم هذا المكعب الى جسيمات اولية ونكتب معادلة شرودنجر لاى جسيم فيه ونوجد الدالة الموجية المصاحبة لاى جسيم فى المكعب و سؤالى هو لماذا نجد ان مجمل هذا الحالات الكمية عندما نجمعها (الجمع الازاحى للدوال الموجية للجسيمات التى يتكون منها المكعب) يعطى حالة كلاسيكية واحدة اى حل لمعادلة نيوتن للحركة و حالة واحدة مضبوطة هى حالة المكعب الكلاسيكية؟ اذن اين اختفت الفوضى و الاحتمالات الكمية ؟ ولماذا تصبح الدالة الموجية منهاره دوماً للجسيم الكلاسكى سوى قمنا بالقياس او لم نقم به. بمعنى ادق لماذا اختفى الدور الذى يلعبه الراصد


لى عودة ان شاء الله

[تغريد]

الحقيقة أن الفقرة السابقة من حديثك أخي الكريم الصادق تبدو واعدة و أرجو أن لا نفقدها

[الصادق]

آمين ...
واياك وجميع المسلمين ..

[تغريد]

آمين ...
واياك وجميع المسلمين ..

آميــن
شكر الله لك أخي الكريم الصادق و بارك خطاك

أرجو ألا تنسونا من صالح دعائكم

[الصادق]

5- أخيرا أرجو أن تحدثنا عن المقصود فيزيائيا بpure state و بماذا تختلف عن mixed state


تتطلب الاجابة على هذا السؤال تعريف مؤثر الكثافة لانه من خلال مؤثر الكثافة نستطيع معرفة الفرق بين الحالات الصافية او النقية pure states والحالات الممزوجة mixed states
ومن اجل هذا الغرض دعنا نعرف بعض المفاهيم الرياضية التى سوف نستخدمها

ا-وصف متجه الحالة:
يُعطى متجه الحالة للمنظومة عند اى لحظة زمنية t بـ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\left|\Psi(\rm% 20t)\rangle\right%20=\sum_{\rm%20j} c_{\rm%20j}(\rm%20t)|u_j\rangle%20\ qquad%20\;(1.1)

حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\small%20\{|u_1 \rangle,%20|u_2\rangle,%20|u_3\rang le,\dots\}هى متجهات اساس وحدة متعامدة orthonormal basis اى ان حاصل الضرب الداخلى للمتجه فى نفسه يساوى 1 (normal) بينما ان حاصل ضرب متجهين مختلفين يساوى صفر (orthogonal) . اما المعاملات http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\small%20\rm%20 c_i(\rm%20t) فهى معاملات التوفيقة الخطية وهى عبارة عن دوال مركبة تعتمد بصورة عامة على الزمن

متجه الحالة فى المعادلة (1.1) يسمى بمتجه الket (ويمثل بمصوفة عمود)وهو ينتمى الى فضاء هيلبيرت. و توجد ايضاً متجهات حالة مرافقة تسمى بمتجهات الbra و هى تنتمى الى الفضاء المرافق. ويمكن الحصول عليها من متجهات الket عن طريق اخذ المرافق المركب وتحويل العمود الى صف

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\left\langle\Ps i(\rm%20t)\right|%20=\sum_ic^{\ast% 20}_i(\rm%20t)\left\langle%20u_i%20 \right|%20\qquad%20(1.2)

حاصل الضرب الداخلى هو حاصل ضرب متجه الbra فى متجه ال ket وحاصل الضرب الداخلى للمتجه فى نفسه يُعطى مربع طول المتجه. و لما كانت متجهات الحالة هى متجهات و حدة فى فضاء هيلبرت لذا فان طول متجه الحالة يساوى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\small%20\langl e\Psi(\rm%20t)\right|\left|\Psi(\rm %20t)\rangle\right=1 و اذا ضربنا المعادلة (1.1) فى المعادلة (1.2) نحصل على

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\small%20\langl e\Psi(\rm%20t)\right|\left|\Psi(\rm %20t)\rangle\right=\sum_i\sum_{\rm% 20j}c^{\ast%20}_ic_{\rm%20j}\underb race{\langle%20u_i\left|u_j\rangle% 20}_{=\delta_{ij}}=\sum_i\sum_{\rm% 20j}c^{\ast%20}_ic_{\rm%20j}\delta_ {ij}=\sum_ic^{\ast%20}_ic_{\rm%20i} =1

حيث استخدمنا خاصية التعامد والتطبيع لمتجهات الاساس

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\small%20\langl e%20u_i|u_j\rangle=\delta_{ij}=\lef t\{\begin{matrix}%201%20&\rm%20if%20\;i=j%20\;\rm%20\;(norma lity\;%20condition)\\%200%20&%20\rm%20\;\;\;\;\;%20if\;%20i%20\n eq%20j\;\rm%20\;(orthogonality\;%20 condition)%20\end{matrix}\right.\qq uad(1.3)

من العلاقة السابقة نرى ان الدوال المركبة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\small%20\rm%20 c_i(\rm%20t) تحقق العلاقة التالية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\sum_i|c_i(\rm% 20t)|^2=1%20\qquad%20(1.4)

يتبع....

[الصادق]

تكملة لما سبق...


2-المؤثرات

قلنا ان الكميات المُقاسة تُمثل بمؤثرات تؤثر على متجهات الحالة فى فضاء هيلبرت و المؤثرات يمكن تمثيلها بمصفوفات مربعة (هنا سوف نقتصر الحديث على الحالات المتقطعة نسبة لسهولة التعامل معها و نسبة لسهولة التعميم منها الى الحالات المستمرة و سوف نتطرق لها انشاء الله فى معرض حديتنا ان استلزم الامر) و الان طالما لدينا متجهات اساس وحدة متعامدة فان مركبات المؤثر (عناصر المصفوفة) تعطى بـ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\langle%20u_i|\ hat{A}|u_j\rangle%20=%20A_{ij}\qqua d(2.1)

و السبب هو ان ضرب المصفوفة A فى متجه الket يعطى متجه ket جديد و ضرب المتجه الجديد فى متجه الbra يعطى عدد مركب. و كمثال دعنا تأخذ فضاء ثلاثى الابعاد و نكتب متجهات الاساس المتعامدة بالصورة التالية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20|u_1\rangle%20= \begin{bmatrix}%201\\%200\\%200%20\ end{bmatrix},%20\qquad%20|u_2\rangl e%20=\begin{bmatrix}%200\\%201\\%20 0%20\end{bmatrix};%20\qquad%20|u_3\ rangle%20=\begin{bmatrix}%200\\%200 \\%201%20\end{bmatrix}

الان دعنا نكتب المؤثر كمصفوفة مربعة على النحو التالى

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\hat{A}=\begin{ bmatrix}%20A_{11}%20&%20A_{12}%20&%20A_{13}\\%20A_{21}%20&%20A_{22}%20&%20A_{23}\\%20A_{31}%20&%20A_{32}%20&%20A_{33}%20\end{bmatrix}

والان بضرب المؤثر فى متجه الket الاول مثلاً نحصل على متجه ket جديد و هو العمود الاول فى المصفوفة التى تمثل المؤثر

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\hat{A}|u_1\ran gle=\begin{bmatrix}%20A_{11}%20&%20A_{12}%20&%20A_{13}\\%20A_{21}%20&%20A_{22}%20&%20A_{23}\\%20A_{31}%20&%20A_{32}%20&%20A_{33}%20\end{bmatrix}\begin{bma trix}%201\\%200\\%200%20\end{bmatri x}=\begin{bmatrix}%20A_{11}\\%20A_{ 21}\\%20A_{31}%20\end{bmatrix}

الان بضرب الناتج فى متجه الbra الثانى مثلاً سوف نحصل على

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\langle%20u_2|\ hat{A}|u_1\rangle=\begin{bmatrix}%2 00%20&%201%20&%200%20\end{bmatrix}\begin{bmatrix} %20A_{11}%20&%20A_{12}%20&%20A_{13}\\%20A_{21}%20&%20A_{22}%20&%20A_{23}\\%20A_{31}%20&%20A_{32}%20&%20A_{33}%20\end{bmatrix}\begin{bma trix}%201\\%200\\%200%20\end{bmatri x}=%20\begin{bmatrix}%200%20&%201%20&%200%20\end{bmatrix}\begin{bmatrix} %20A_{11}\\%20A_{21}\\%20A_{31}%20\ end{bmatrix}=A_{21}

اى نحصل على عنصر المصفوفة فى الصف الثانى و العمود الاول. اذن باستخدام العلاقة (2.1) نحصل على جميع عناصر المصفوفة التى تمثل المؤثر. بحيث ان i التى تظهر فى مؤثر الbra تُعطى رقم الصف بينما j التى تظهر فى متجه ال ket تُعطى رقم العمود. و هكذا فان حاصل الضرب فى العلاقة (2.1) هو عنصر المصفوفة فى الصف i تقاطع العمود j

تعرف القيمة المتوسطة للكمية المقاسة بـ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\langle%20A\ran gle(\rm%20t)=\langle%20\Psi(\rm%20t )|\hat{A}|\Psi(t)\rangle%20\qquad(2 .2)
و يتعويض متجهات الحالة من العلاقات (1.1) و (1.2) فى العلاقة الاخيرة نحصل على

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\langle%20A\ran gle(\rm%20t)=\langle%20\Psi(\rm%20t )|\hat{A}|\Psi(t)\rangle=\sum_ic^{\ ast}_i(t)\langle%20u_i|\hat{A}\sum_ jc_j(t)|u_j\rangle=\sum_{ij}c^{\ast }_i(t)c_j(t)\langle%20u_i|A|u_j\ran gle

وباستخدام العلاقة (2.1) فى الحد الاخير فى الطرف الايمن نحصل على القيمة المتوسطة للكمية المُقاسة A عند اى لحظة زمنية t

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\langle%20A\ran gle(\rm%20t)=\sum_{ij}c^{\ast}_i(t) c_j(t)A_{ij}\qquad(2.3)

ومن هنا نلاحظ ان الدوال المركبة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\small%20\rm%20 c_i(\rm%20t) تدخل بصورة تربيعة quadratic فى حساب القيم المتوسطة للكميات الفيزيائية المُقاسة


3-تطور متجه الحالة مع الزمن:

المعادلة التى تحكم تطور متجه الحالة مع الزمن هى معادلة شرودنجر

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20i%20\hbar%20\fr ac{\mathrm{d}%20}{\mathrm{d}%20t}|\ Psi(t)\rangle%20=\hat{H}(t)|\Psi(t) \rangle%20\qquad%20(3.1)

وتكامل هذه المعادلة يقود الى تعريف مؤثر التطور U والذى تحدثنا عنه سابقاً




يتبع.......

[الصادق]

تكملة لما سبق...

4-مؤثر الكثافة:

فى المشاركتين السابقتين قد تحدثنا عن و صف ميكانيكا الكم عن طريقة متجهات الحالة و قد بين كيفية حساب القيم المتوسطة للكميات الفيزيائية المُقاسة و كيفية تطور المنظومة بتغير متجهات الحالة مع الزمن. الان نريد ان نتحدث عن وصف اخر يكافئ الوصف السابق و لكن بدلالة مؤثرات بدلاً عن متجهات الحالة و هذه المؤثرات تسمى بمؤثرات الكثافة

يُعرف مؤثر الكثافة بحاصل الضرب الخارجى لمتجهات الحالة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\hat{\rho}(t)=| \Psi(t)\rangle\langle%20\psi(t)|\qq uad(4.1)

الان دعنا نوجد مركبات هذا المؤثر باستخدام العلاقة (2.1)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\rho_{ji}(t)=\l angle%20u_j|\hat{\rho}(t)|u_i\rangl e=\langle%20u_i|\Psi(t)\rangle\lang le%20\psi(t)|u_j\rangle

وبيعويض متجهات الحالة من العلاقات (1.1) و (1.2) نحصل على

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\rho_{ji}(t)=\l angle%20u_j|\Psi(t)\rangle\langle%2 0\psi(t)|u_i\rangle=\langle%20u_j|\ left[\sum_kc_k(t)|u_k\rangle%20\sum_{\el l}c_{\ell}^{\ast}(t)\langle%20u_{\e ll}|\right]|u_i\rangle%20=\sum_{k\ell}c^{\ast} _{\ell}(t)c_k(t)\langle%20u_j|u_k\r angle%20\langle%20u_{\ell}|u_i\rang le

وباستخدام خاصية ال orthonormality التى تحققها متجهات الاساس نجد ان عناصر مصفوفة مؤثر الكثافة تعطى بـ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\\%20\rho_{ji}( t)%20=\sum_{k\ell}c^{\ast}_{\ell}(t )c_k(t)\underbrace{\langle%20u_j|u_ k\rangle}_{=\delta_{jk}}%20\underbr ace{\langle%20u_{\ell}|u_i\rangle}_ {=\delta_{i\ell%20}}=\sum_{k\ell}c^ {\ast}_{\ell}(t)c_k(t)\delta_{jk}\d elta_{i\ell%20}=c^{\ast}_{i}(t)c_j( t)\\%20\\%20\rho_{ji}(t)=c^{\ast}_{ i}(t)c_j(t)\qquad(4.2)

يتبع......

[الصادق]

تكملة لما سبق...

5-تكافؤ الوصف بدلالة متجهات الحالة و الوصف بدلالة مؤثر الكثافة
التطبيع:
من المعادلة (1.4)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%201=\sum_{i}|c_i( t)|^2=\sum_{i}c_i^{\ast}(t)c_i(t)=\ sum_i\rho_{ii}(t)

حيث استخدمنا العلاقة (4.2) . الان نجد ان حاصل جمع العناصر التى تقع فى القطر الرئيسى (Trace) لمصفوفة مؤثر الكثافة يساوى 1

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\rm%20Tr(\hat{\ rho}(t))=\sum_i\rho_{ii}(t)=1\Leftr ightarrow%20\sum_{i}|c_i(t)|^2=1\qq uad(5.1)

اذن فان معلومة ان متجهات الحالة هى متجهات وحدة تختزن فى كون ان trace مؤثر الكثافة يساوى 1

القيم المتوسطة:

قلنا ان القيم المتوسطة للكمية المُقاسة تُعطى من المعادلة (2.3)



http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\langle\hat{A}\ rangle(t)=\sum_{ij}c_i^{\ast}(t)c_j (t)A_{ij}=\sum_{ij}\rho_{ji}(t)A_{i j}=\sum_{j}(\hat\rho(t)%20\hat{A})_ {jj}

حيث استخدمنا العلاقة (4.2) و خاصية ضرب مصفوفتين. الان نلاحظ ان الحد الاخير فى الطرف الايمن ماهو الا حاصل جمع عناصر القطر الرئيسى للمصفوفة الناتجة من ضرب مؤثر الكثافة فى مؤثر الكمية المقاسة


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\langle\hat{A}\ rangle(t)=\sum_{j}(\hat\rho(t)%20\h at{A})_{jj}=\rm%20Tr[\hat{\rho}(t)\hat{A}]\qquad(5.2)

اذن فان متوسط القيمة المُقاسة A يساوى Trace حاصل ضرب مؤثر الكثافة فى A

تطور المنظومة:

من تعريف متجه الكثافة فى المعادلة (4.1)
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\hat{\rho}(t)=| \Psi(t)\rangle\langle%20\psi(t)|\qq uad(4.1)
دعنا نفاضل الطرفين بالنسبة للزمن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\frac{\mathrm{d }%20}{\mathrm{d}%20t}\hat{\rho}(t)= \left[\frac{\mathrm{d}%20}{\mathrm{d}%20t }|\Psi(t)\rangle%20\right%20]\langle\Psi(t)|+|\Psi(t)\rangle%20\ right\left[\frac{\mathrm{d}%20}{\mathrm{d}%20t }\langle\Psi(t)|%20\right%20]
وباستخدام معادلة شرودنجر (3.1) ومعادلة شرودنجر المرافقة نحصل على

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\\%20\frac{\mat hrm{d}%20}{\mathrm{d}%20t}\hat{\rho }(t)=\left[\frac{1}{i\hbar}\hat{H}(t)|\Psi(t)\ rangle%20\right%20]\langle\Psi(t)|+|\Psi(t)\rangle%20\ right\left[\langle\Psi(t)|%20\frac{1}{-i\hbar}\hat{H}(t)\right%20]=\frac{1}{i\hbar}\left[%20\hat{H}(t)|\Psi(t)\rangle\langle \Psi(t)|-|\Psi(t)\rangle\langle\Psi(t)|\hat{ H}(t)\right%20]\\%20\\%20\frac{\mathrm{d}%20}{\mat hrm{d}%20t}\hat{\rho}(t)=\frac{1}{i \hbar}\left[\hat{H}(t)%20\hat{\rho}(t)-\hat{\rho}(t)\hat{H}(t)\right%20]

والحد الاخير يمثل تعريف علاقة التبادلية commutation relation
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\150dpi%20\frac{\mathrm{d }%20}{\mathrm{d}%20t}\hat{\rho}(t)= \frac{1}{i\hbar}\left[\hat{H}(t),%20\hat{\rho}(t)\right%2 0]\qquad%20(5.3)


وهذه هى معادلة تطور المنظومة مع الزمن

يتبع............

[تغريد]

أنت كريم جدا أخي الكريم الصادق

هذه ليست مشاركات بل درر منثورة !!!!!

أنا عاجزة عن الشكر

و أني لأرجو أن يأتي يوم أكون قادرة على رد و لو بعضا يسيرا من فضلك الذي تغمرنا به

أسأل الله أن يرزقك الرفقة الصالحة في الدنيا التي تعينك على أمور دينك و دنياك

و مرافقة نبينا الكريم عليه صلوات ربي و أشرف التسليم في الفردوس الأعلى في الآخرة

[الصادق]

امين امين امين
شكر الله لك اختى وجزاك مثل الذى دعوتى لى به
وانى والله لا استحق الثناء ولكنى ارجو الدعاء وانت اختى الكريمة خيرك سابق فلك كل الشكر والتقدير

[تغريد]

لو تعلم أخي أني أحاول منذ عام 2000 أو قبل ذلك بقليل أن أكون صورة ذهنية واضحة و ذات أساسات سليمة للبناء الرياضي لميكانيكا الكم الذي يعتمد فضاء هلبرت الأساس الذي يبني عليه

و جمعت من أجل ذلك الكثير و الكثير من الأبحاث و حاولت أن أطلع على الكتب و المراجع و قد كان ذلك على حساب اهتمامي بانجاز بحثي الأصلي و لكن كان هناك في كل مرة نقطة تستوقفني و تمنعني من الاستمرار
و هكذا استمر بي الحال طيلة الأعوام السابقة حينا تعلو همتي و أعمل بجد ثم يأتي ما ينغص ذلك من إشكالات تطرا
و أظل على تلك الحال أحيانا و فترات طويلة إلى يومنا هذا

و أني لأرجو أن يكون قد حان الأوان لأحصل على صورة أكثر وضوحا و اتساقا و لك الفضل في ذلك و أني لأحاول أن استجمع كل ما فهمتة و تحديد النقاط التي كانت مصدر الاشكال و أرجو من الله التوفيق

[مبتدئ 1]

فى ميكانيكا الكم يتم تمثيل المنظومة الفيزيائية S بمتجه وحدة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S فى فضاء هيلبرت http://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathcal{H}
ويتم تمثيل الكمية الفيزيائية المُقاسة A عن طريق موثر هرميتى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A}

يكون للمنظومة S قيمة مُحددة determinate للكمية المُقاسة A , اذا واذا كانت فقط المنظومة فى حالة ذاتية للمؤثر http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A}. اى بمعنى ان للمنظومة قيمة محددة (حتمية) اذا واذا فقط كانت تحقق العلاقة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\hat{A}\left%20| %20\psi%20\right%20\rangle%20=a%20\ left%20|%20\psi%20\right%20\rangle
وفى هذه الحالة فان قياس الكمية A يُعطى قيمة حتمية (لايوجد عدم يقين فى القياس) هى a

الان نأتى لمسألة قوانين الحركة اى تتطور المنظومة الكمية مع مرور الزمن

1- قبل اجراء القياس
اذا لم نقوم باجراء عملية القياس فان المنظومة الفيزيائية تتطور بشكل حتمى determinate . اى اذا كانت حالة المنظومة فى اللحظة الزمنية http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_1 هى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_1)%20\ right%20\rangle_S فان حالة المنظومة عند لحظة زمنية تالية http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_2 تعطى بـ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\left%20|%20\psi (t_2)%20\right%20\rangle_S%20=\hat{ \mathcal%20U}(t_2,t_1)\left%20|%20\ psi(t_1)%20\right%20\rangle_S
بحيث ان المؤثر http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{U} وهو مؤثر unitary ويعطى بـ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\hat{\mathcal%20 U}(t_2,t_1)=\rm%20e^{-\frac{i}{\hbar}\hat{H}(t_2-t_1)}
حيث http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{H} هو مؤثر الطاقة (الهملتونيان). و من هنا يتضح ان انتقال المنظومة S من الحالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_1)%20\ right%20\rangle_S الى الحالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_2)%20\ right%20\rangle_S يحتاج الى زمن http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Delta%20t=t_2-t_1 اى ان الانتقال ليس آنياً

2- عند اجراء عملية القياس (انهيار الديناميكا)

الان اذا قمنا باجراء عملية القياس على المنظومة الفيزيائية S فان المنظومة سوف تقفز أنياً و بصورة غير خطية الى حالة واحدة من الحالات الذاتية للمؤثر المقابل للكمية المُقاسة. اى اذا كانت المنظومة فى حالة ابتدائية http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S وكانت http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\phi%20\right %20\rangle_S هى واحدة من الحالات الذاتية للمؤثر http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A} فان احتمال انهيار حالة المنظومة من http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\phi%20\right %20\rangle_S هو http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\left%20\lang le%20\phi%20\right.%20\left%20|%20\ psi%20\right%20\rangle%20\right%20| ^2 (اى هو مقدار اسقاط projection حالة المنظومة قبل القياس على الحالة الذاتية)
والخلاصة هى ان المنظومة تقفز آنياً و بصورة غير حتمية (عشوائية) من حالة التراكب الى حالة ذاتية حتمية

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\left%20|%20\psi \right%20\rangle_S%20=\sum_{j=1}^{N }\alpha_j\left%20|%20\psi_j%20\righ t%20\rangle\rightarrow%20\left%20|% 20\psi_k%20\right%20\rangle
و http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|\alpha_k%20\righ t%20|^2 يمثل احتمال انهيار الدالة الموجية. لاحظ انه لا يوجد مؤثر وحدى يعتمد على الزمن ينقل المنظومة من http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right %20\rangle_S الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi_k%20\rig ht%20\rangle اى ان القفزة ( الانتقال او الانهيار) يتم آنياً اى بسرعة لانهائية

والله اعلم

مرحبا استاذ الصادق

في الحقيقة عندي سؤال يحيرني كثيرا وان شاء الله يتضح لك ما ارمي اليه


اقتباس

(( الخلاصة هى ان المنظومة تقفز آنياً و بصورة غير حتمية (عشوائية) من حالة التراكب الى حالة ذاتية حتمية ))





لاحظ اخي العزيز انت هنا ذكرت السرعة اللانهائية اي الانتقال آني
الا يفسر انه في هذه اللحظة اي في لحظة الانتقال
بان المنظومة تكون في الاساس في حالة التراكب و في حالة حتمية في نفس الوقت ؟




تحياتي

[الصادق]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الكريم مبتدئ1
كلامك صحيح عندما نتحدث عن انتقال آني فهذا يعني اننا نتحدث عن سرعة لانهائية
وبهذا يكون زمن الانتقال يساوي صفراً اي ان المنظومة تكون في حالة التراكب و في حالة حتمية خلال زمن مقداره 0 ثانية، واعتقد ان هذا يحل التناقض لانه لن يحدث هذا السناريو خلال فترة زمنية بمعنى ان المنظومة كانت في حالة التراكب ثم اصبحت في حالة حتمية هكذا بدون الحاجة لزمن لحدوث عملية الانتقال وتكون حالة وسيطية

هذا والله اعلم

[مبتدئ 1]

شكرا جزيلا لك اخي العزيز الاستاذ الصادق على التوضيح
اسمح لي ان اخرج عن الموضوع ,,,
مع ان الحيرة والغرابة ليست في الاحتمال او في قياس المنظومة ,,,,
انما في سلوك الجسيم الغريب الذي ينطلق بسرعة لا نهائية
أي ان يكون متواجد في موقعين في آن واحد ,, مما يعني انه متواجد في عالمين موازيين
ليس ذلك فحسب
هل سمعت عن ظاهرة (تليفون e.p.r). ( الاتصال الاني او الاتصال عن بعد او التشابك الاني )
اليك موجز من هذا المقال


(( ولكن عجائب ميكانيكا الكم لاتنتهي, فهناك لغز رئيسي لم يستطع أحد أن يفسّره حتى الآن, وهو ظاهرة الترابط. فهذه الظاهرة تكشف عن إمكان وجود اتصال ضمني بين أجزاءالكون عبر مسافات شاسعة من الزمان والمكان. فمن حيث المبدأ يمتلك كل فوتون زاوية استقطاب باعتباره موجة, ويمكن التأثير على الفوتون بحيث تتغير تلك الزاوية.

وفي تجربة تمت في هيئة الإشارات والرادار بإنجلترا تم إرسال زوج منالفوتونات في اتجاهين معاكسينمن جهاز خاص يجعل الفوتونين مرتبطين من حيث زاوية الاستقطاب والعزم. وتم توجيه كلمنهما إلى جهاز استقبال مختلف حيث يظهر على كل منهما نمط التداخل, وبإجراء القياسعلى أحد الفوتونين تبين أن الفوتونين يظلان مرتبطين كل منهما بالآخر بطريقة مامحيّرة تماما. وبمقتضاها فإن التأثير على زاوية الاستقطاب في أحد الفوتونين يؤثرلحظيا في قيمة تلك الزاوية عندما يجري القياس على الفوتون الآخر. والنقطة الحاسمةهي أن النتيجة الموجودة لأحد الفوتونات تحدد في الحال النتيجة التي يجب أن توجد فيالفوتون الآخر, لأن نتائج القياسات على كل من الفوتونين مترابطة بصورة رياضيةدقيقة. ولا يتأثر ذلك الارتباط بالمسافة بين الفوتونين. فمن الناحية النظرية سيظلذلك التأثير قائما حتى لو أصبح أحد الفوتونين في أحد جانبي المجرة والآخر في الجانبالآخر منها. وتنطبق هذه الظاهرة هي الأخرى على أي منظومة (كمية) تخضع لقوانينميكانيكا الكم, مثل مكونات الذرة المختلفة.

ولأن هذه التجربة تبين, منالناحية النظرية, أن التأثير على أحد الأجسام (الكمية) يؤدي إلى التأثير على الجسمالآخر (آنيا), فإن هذه الظاهرة تعد نوعا من الاتصال عبر المكان والزمان. ولأنالإشارات التلغرافية (صفر وواحد) يمكن تحويلها إلى رسائل ذات معنى, فإن هذه الظاهرةيسميها بعض العلماء بظاهرة (تليفون e.p.r). ))



انتهى




تعليقي حول هذا الموضوع

لقد استنتجت من هذ التجربة بان الاتصال الاني او نقل الاشارة آنيا يستحيل ان تتم عمليا
والا ستحطم الابعاد او تخترق حاجز الضوء ,, او تتحول القيمة تحت الجذر سالبة ( للمادة او الجسم ) ,,

لماذا ؟

اذا نتحدث عن السرعة اللانهائية
لاحظ ان السرعة اللانهائية لاي جسيم او جسم او معلومة لا بد ان تنطلق في مسافة = صفر
اي ان المعلومة او الاشارة موجودة في نفس المكان
اما ان وجدت المسافة اكبر من الصفر
اذا لا بد لاي جسم او اشارة او معلومة تنطلق عبر المسافة ,,, و لا بد ان تنطلق خلال فترة زمنية وان لا تكون السرعة اكبر من سرعة الضوء

وحسب معادلة الزمن = المسافة / السرعة


لكن اذا انطلقت الاشارة آنيا الى مكان معين ,, هذا يعني انها لم تنطلق بالاساس ,, بل الاشارة موجودة في الاصل في نفس المكان لكنها في عالم موازي
والدليل

وحسب المعادلة
الزمن = المسافة / السرعة اللانهائية = صفر
ولطالما الزمن = صفر
اذن المكان او الحيز او المسافة هي ايضا = صفر
واذا المسافة = صفر
اذا لم يحدث انتقال ابدا
انما الذي حدث هو ان المعلومة انتقلت الى نفس المكان ,, لكن الى عالم موازي ,, وفي نفس الوقت

والله أعلم



اتمنى الفكرة اتضحت




تحياتي لك استاذي العزيز