مسألة في ميكانيكا كلاسيكية 2

[CANDY GIRL]

A proton of mass m(p) with initial velocity Vo collides with a helium atom, mass 4 m(p) that is initially at rest. If the proton leaves the point of impact at angle of 45 with its original line of motion, while the helium atom leaves it at angle of 60 , find the final velocities of each particle. Assume that the collision is perfectly elastic


الرجاء من الأخوان الأعضاء مساعدتي في حلها

سأريكم حلي المبدأي لها والرجاء تصحيحه اذا كان هناك اي خطأ لأن هذه المسألة ستدخل في الأمتحان للمادة التي

أدرسها وشكرا ..

تخيلت ان البروتون اصدم بذرة الهيليوم ونتيجة للأصدام انحرف البروتون بزاويه 45 والهيليوم بزاوية 60

حيث ان v1= السرعة الإبتدائية للجسم الأول , v2= السرعة الابتدائية للجسم الثاني
v’1= السرعة النهائية للجسم الاول , v’2 = السرعة النهائية للجسم الثاني

m v1 +4m v2=mv’1 cos45+4m v’2 sin60

حذفت ال 4m v2 لأنو السرعة الابتدائية له بصفر كما ذكر في السؤال

mv1= m(v’1 cos45+v’2 sin60

أخذنا m عامل مشترك للطرفين ثم نلغيها لتصبح المعادله كما بالشكل

v1= v’1 cos45 +v’2 sin 60

وهو يريد السرعة النهائية
لكل من الجسمين بالتالي نوجد احد السرعات بدلالة الآخرى

لكني لم اكمل الحل لشكي في صحته الرجاء مساعدتي في حله لأنه علي ان استعد للأمتحان يوم غد

وشكرا