سؤالين فى الجبر وحساب المثلثات

[عمرو سيد]

بسم الله الرحمن الرحيم

ندخل فى السؤالين بدون مقدمات ....

1- لماذا أ أس صفر = 1
يعنى أى عدد أس صفر = 1

2- ما هى القاعدة التى نحسب منها جيب وجيب تمام الزاوية ؟
يعنى نستطيع معرفة جا أو جتا اى زاوية من الالة الحاسبة لكن بدون الالة ؟؟

أرجو الرد سريعاً

[أبو فيصل]

سأجيب على السؤال الثاني ..


هناك زوايا تحفظ .... مثل .. جا(0) = 0 ، جتا(0) = 1 ، ظا(45) = 1 ، جا(30) = جتا(60) = 0.5

جا(60)=جتا(30) = (جذر[3]) ÷ 2 ، جا(45)=جتا(45)= 1 ÷ (جذر[2] )


اي أن بعض الزوايا تحفظ ...

وهناك قوانين تمكنك من التحويل من ( جا ) إلى (جتا ) أو إلى (ظا ) أو (قتا ) وهكذا




بالنسبة للسؤال الأول :

دائما نلاحظ أن الصفر محايد جمعي .. والواحد محايد ضربي ..

مثال : عندما نقول : 4 × 3 = 4 + 4 + 4 = 3 + 3 + 3 + 3 ......

لكن حينما نقول : 5 × 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0

اي نقوم بتكرار الصفر خمس مرات .... او الخمسة صفر مرات ...

تخيل أنك تقوم بجمع الخمسة .. صفر مرات ... اي لا توجد عدد من المرات ... أي سيكون الناتج هو المحايد الجمعي ... وهو الصفر


بالنسبة للأس ...

2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2


اي أن العدد مضروب في نفسه .. بعدد مرات الأس ...

حاول أن تأتي بناتج .. 8 ^ 0

تساوي .. ثمانية مضروبة في نفسها صفر من المرات ...

فنكتب المحايد الضربي ... وهو الواحد ... لكي لا تتأثر العملية ..







الشرح من اجتهادي ... وأعتقد أن هناك تفسير آخر ....


وأرجو أن أكون مصيبا ..



بارك الله فيك

[عمرو سيد]

طيب بالنسبة للسؤال الثانى ....

اعرف ان الزوايا 0 , 30, 45 , 60 , 90 , 180 , 270 , 360 تحفظ واعرفهم جيدا

كما اعلم بوجود قوانين للتحويل من اى نسبة مثلثية للأخرى

وهذا ما درسناه بالمدرسة

لكن ......

كيف تحسب باقى الزوايا ؟

بمعنى انك حين تحسب على الحاسبة جا 55 سيظهر لك الناتج فى لحظتها

طيب كيف تحسبها الحاسبة ؟؟؟

هذه الحاسبة مبرمج على نظام تعمل به وكل ما اريد معرفته هو هذا القانون الذى تحسب به النسب المثلثية

هل تفهمنى ؟؟؟؟

=================================== ==========================

وبالنسبة للسؤال الثانى فلا أعتقد انك قد أصبت

فما معنى ان نكتب 1 حتى لا تتأثر العملية

فاذا كانت المسألة :

5 ( أس 0 ) + 5 ( اس 2 )

ومسألة أخرى

5( أس 0 )*5 ( أس 2 )

ففى الحالة الثانية كما تقول وانا معك لن تتأثر العملية

لكن فى الحالة الاولى ستتأثر ولا ايه رأيك ؟؟

ان شاء الله سأضع طريقة حلى وأعرضها لنناقشها

=================================== ========================

لكن طبعا شكراً جزيلا على مرورك واهتمامك

[عمرو سيد]

ها هو حلى للسؤال الأول :
=================

اولا لابد ان نعلم اننا عند قسمة الاساسات المتشابهة نطرح الأسس .. يعنى ...

أ^1 / أ^1 = أ^1-1 = أ^0

, أ^1 = أ يعنى ...

أ^1 / أ^1 = أ / أ = 1

ومن الخطوة الاولى والثانية نجد أن :

أ^0 = 1

بس كده

أرجو ابداء الرأى

[mohamedmh]

السلام عليكم لقد فكرت في السؤال الاول ولا اعلم ان كان هذا صحيحا ام خاطئا
اننا لو افترضنا ان أ اس صفر تساوي اى رمز وليكن س وباخذ لوغاريتم الطرفين ينتج
صفر مضروبه في لوغاريتم أ تساوي لوغاريتم س
اذن صفر يساوي لو س/ لو أ
اذن لو س يساوي صفر ومنها س تساوي 1

[عمرو سيد]

طبعا لك الشكر على مرورك واهتمامك بالموضوع

لكن اعذرنى فلا افقه شيئا مما تقول

[عزام أبوصبحة]

أخي الكريم إحدى الطرق التي اعرفها هي عن طريق رسم المثلث القائم الزاوية هندسياً
أما الأخرى فهي عن طريق متسلسلة الجيب
http://www.9q9q.org/index.php?image=P8fTROMPKMLj

[عمرو سيد]

عذرا لم أفهم شيئا

لكن على العموم دعنا نؤجل هذه قليلا فما يهمنى أكثر المسالة الاولى

أريد أن أعرف إذا كان حلى صحيح ام لا

[عزام أبوصبحة]

اخي الكريم انت اعتمدت في اثباتك على انه في حالة القسمه تطرح الاسس اليس كذلك ولكن ايضاً لماذا تطرح الاسس

[عمرو سيد]

لماذا اطرح الاسس ؟؟؟

لأنه عندما تكون الاساسات متشابهة ....

نطرح الاسس عند القسمة

ونجمع الاسس عند الضرب

هذا ما درسناه بالمدرسة

ام انك تقصد شيئا آخر ؟؟؟؟

[فراس الظاهر]

مرحبا عابر سبيل

بالنسبة لاجابة الاستاذ الكبير عزام فهي القاعدة العامة لإيجاد جا

و يوجد قاعدة تشبهها لكن بدل الاسس و النقامات الفردية نضع الاعداد الزجية










و بالنسبة للعدد قوة صفر= 1
و طرح الاسس عند القسمة تعتبر قواعد عامة و لإثبات واحده منها قد تحتاج الاخرى فلا تستطيع اثبات القاعدتين في مسألة واحدة


اعتبرها قانون للحفظ الا اذا طان يهمك الاثبات فإن اجاة ابو صبحة صحيحة

و يمكن استخدام الضرب كذلك

[عمرو سيد]

طيب أليس اجابتى هى نفس اجابة الاخ عزام ؟؟؟

[عزام أبوصبحة]

نعم اخ عابر سبيل اجابتك صحيحة

[عمرو سيد]

أخيرا

الحمد لله

شكرا جزيلا لك يا أخ عزام على تفاعلك واهتمامك الواضح

وأكون شاكر أكثر لو بسطت حل المسألة الثانية شوية عشان أفهمها

[عزام أبوصبحة]

بالنسبة لقانون الجيب sin (x) هذا تستطيع من خلاله معرفة جيب أي زاوية وذلك بتعويض قيمة الزاوية محل x وتأخذ اول 6 حدود ويعطيك نسبة خطأ صغيرة.
اما الطريقة الهندسية فهي كالتالي
اذا اردت معرفة جا (12)
نرسم مثلث قائم الزاوية احد زواياه وعن طريق قياس طول الوتر والمقابل نستطيع حساب الجيب = المقابل على المجاور12

[عمرو سيد]

شكرا لك يا أستاذ عزام ....

الان فهمت

وشكرا لكل من شارك معنا وساعدنى فى ايجاد الحل

[فراس الظاهر]

لا شكر على واجب يا عابر سبيل

[عمرو سيد]

واجب إيه بس ......

ده أكثر من الواجب بكثير جدا

فعلا الشكر لا يكفى

[mohamedmh]

السلام عليكم ساوضح فكرتي سافرض اى عدد مرفوع للقوه وليكن أ وساجعل تلك القيمه تساوي اى قيمه مجهوله ولتكن س

أ^0=س
بأخذ لوغاريتم الطرفين
لو أ^0=لوس
ومنها
0لوأ=لوس
ومنها
0=لوس/لوأ
ومنها
لوس=0
ومنها س=ا
وارجو ان تكون فكرتي صحيحه

[عمرو سيد]

أولا شكرا جزيلا على تعبك معانا ....

أما بالنسبة للحل فأرجو أن يتكرم الأخ عزام ويجاوب على طلبك

فالحقيقة لا أفهم فى اللوغريتمات

شكرا ثانية

[أبو فيصل]

طيب أنا راح اسألك اخي محمد


فماذا خذفت ( لوأ ) .. من المقام ؟؟؟

[فراس الظاهر]

ابو فيصل هو عمل ضرب تبادلي فقط


تعليقي لما قاله محمد

أ^0=س
بأخذ لوغاريتم الطرفين
لو أ^0=لوس
ومنها
0لوأ=لوس ( من هنا الطرف الايمن=0 )
0 = لوس ( بأخذ العدد النيبيري للطرفين ) ( اعتقد هنا اننا عدنا لنفس الموضوع وهو عدد قوة صفر=واحد)
لكن تحت اسم اللوغاريتم

ومنها س=ا

طبعا لو هنا هي لوغاريتم للأساس10

او بالانكليزية ln

وليس log