هل ينكمش الجسم في السرعة المنتظمة ؟

[مبتدئ 1]

طبعا الكل يعرف ان اي جسم يتحرك بسرعة كبيرة ستنكمش مسافتها الافقية
هذا باختصار

لكن السؤال

لماذا لا تكون المسافة هي التي تغيرت بدلا من ان نقول ان المركبة تعرضت للانكماش ؟
لان اذا انكمشت المركبة في هذه الحالة تتعرض الى التشوه
على سبيل المثال
الراصد الذي على الارض يرى المركبة القادمة الى الارض منكمشة
بينما المسافر الموجود داخل المركبة يرى ان المسافة بينه وبين الارض هي المنكمشة والارض تظل على حالها من دون ان تتأثر بالانكماش
لان لو انكمشت الارض ستتشوه ويكون شكلها كأنها قرص يميل الى البعدين فقط لا كروية ,, اي كأنها مضغوطة
وتظل المسافة هي هي حتى لو تعرضت للتشوه
والنتيجة بعد ما يصل المسافر للارض ,, سيصل في نفس زمن الراصد الذي كان على الارض بدلا من ان يصل الى المستقبل ,, هذا في حال لو انكمشت الارض ,,,



اذا هذا يفسر لو حدث اختلاف في هيكل الاسناد لكل راصد ,, سيحصل ايضا اختلاف في الفترة الزمنية لكل راصد موجود في هيكل اسناده
وان حصل اختلاف في الفترات الزمنية ,, هذا يدل على ان المسافة هي التي اختلفت من هيكل الاسناد لاخر

يعني بدلا من ان نقول على سبيل المثال المركبة تتعرض للانكماش ,, نقول ان المسافة هي التي اختلفت بدلا من انكماشها
واختلاف في المسافة سببها اختلاف في هيكل الاسناد

[الصادق]

تحياتى اخى الكريم

اعتقد ان التى تتغير هى المسافة فى اتجاه الحركة ولا مناص من التشويه ان كانت سرعة المتحرك كبيرة جدا

ولو تحرك مراقب بالنسبة للكرة الارضية بسرعة تقترب من سرعة الضوء فانه يقيس طول نصف قطر الارض فى اتجاه حركته وتكون النتيجة اقل من طول نصف قطرها فى الاتجاه المتعامد مع اتجاه حركته لذا يكون التفلطح فى شكل الارض

اما السبب فهو قوانين النسبية نفسها لان تحويلات لورنتز للمسافة تتعامل مع مركبة السرعة فى اتجاه تلك المسافة مما يستدعى التغير فيها ولذا لا يكون هناك تغيرا فى الابعاد المتعامدة التى تنعدم فيها مركبات السرعة وهذا يتضح جلياً فى نص التحويل التالى:
http://upload.wikimedia.org/math/e/a/1/ea1f8d8271d55cd2a8b876914642d3d8.pn g

حيث

http://upload.wikimedia.org/math/7/1/2/7120bad7c47cfddcded1e421dab1fff7.pn g

واذا كتبنا هذه المعادلة بدلالة مركباتها لكان لدينا الشكل التالى

http://www.codecogs.com/eq.latex?x%27\hat{\vec{i}}+y%27\hat {\vec{j}}+z%27\hat{\vec{k}}=x\hat{\ vec{i}}+y\hat{\vec{j}}+z\hat{\vec{k }}+\left(\frac{\gamma-1}{v^2}(v_x%20x+v_y%20y+%20v_z%20z)-\gamma%20t\right)\left(v_x\hat{\vec {i}}+v_y\hat{\vec{j}}+v_z\hat{\vec{ k}}\right)

اى ان


http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\\%20x%27=x+\left (\frac{\gamma-1}{v^2}(v_x%20x+v_y%20y+%20v_z%20z)-\gamma%20t\right)v_x\\%20\\%20\\%20 \\%20y%27=y+\left(\frac{\gamma-1}{v^2}(v_x%20x+v_y%20y+%20v_z%20z)-\gamma%20t\right)v_y\\%20\\%20\\%20 \\z%27=z+\left(\frac{\gamma-1}{v^2}(v_x%20x+v_y%20y+%20v_z%20z)-\gamma%20t\right)v_z\\

وعليه لو كانت السرعة فى اتجاه y مثلاً تساوى صفر فان y’=y واذا كانت فى اتجاه z تساوى صفراً فان z’=z مما يوحى بان المركبة فى اتجاه x سوف تغير المسافة فى x وحدها

والله اعلم

[manchycool]

صديقى الثالوث
اما انك قد قرأت فى موضوع النسبيه حتى امتزج فكرك بافكار تلك النظريه العضيمه ، و اما انك انسان ذو تفكير منطقى ، و فى كلتا الحالتين انت فى وضع تحسد عليه .
ان سؤالك لهو ضرب فى اعماق النسبيه .. هل الانكماش انكماش مكونات الجسم ذاته (اى تشوه) ام انكماش المسافه (و اسمح لى ان استبدل تلك الكلمه بالفضاء) ؟
طبعا استنتاجك منطقى .. غير ان النسبيه جاءت لتقول و تعلن من البدايه ان هذا الانكماش يعود الى الفضاء نفسه (المسافه) و ليس الى تشوه الجسم نتيجه لحركته المنتظمه .. فلو كان لدينا قطار يبلغ طوله 100 متر يسير بسرعه تقرب من سرعه الضوء ، فان الشخص الراصد لذلك القطار من على المحطه سيرى ان القطار قد انكمش طوله ، و ان هذا الانكماش لا يعود الى تشوه القطار ، او اى ممارسه الى نوع من انواع القوه عليه نراها ، و انما يعود الانكماش فى اساسه الى انكماش الفضاء الحاوى لذلك القطار ، و انكماش الفضاء هذا يكون فى اتجاه الحركه فقط .
وهذا هو المنظور الجديد للمكان فى تلك النظريه ، فالمكان فى تلك النظريه ينكمش ، كما لو كان ذلك المكان كيان ما ، فلم يعد المكان مطلق كما كان يظنه نيوتن بل اصبح الان مؤثر مهم ، فالاجسام لا تنكمش و لكن الفضاء الحاوى لها هو من ينكمش ، ولكننا نحن فى حديثنا العابر نقول ان القطار انكمش ، لان العقل سيتقبل تلك الفكره ، بدلا من القول ان الفضاء الحاولا للقطار انكمش ، و التى سيجد العقل صعوبه فى التعامل مها .
اما الخلفيه الرياضيه التى تصف تلك الظاهره فان اخى الصادق قام بتفصيله فى الرد السابق .
و اخيرا احييك على استنتاجك المنطقى .. و لكن النظريه ارست هذا من البدايه و لا حاجه لنا ان نفترض ان المسافه هى من تنكمش ، لان النظريه قد نصت على هذا منذ مائه عامه .

[الصادق]

فى الصفحة التالية تجد محاكاة لانكماش الطول وشكل التشوه الذى ينجم عن الحركة السريعة بالنسبة لمرلقب ساكن
مع ملاحظة ان النسبة تتحدث عن القياسات التى يقوم بها المراقب وليس عن حقيقة مطلقة عن الجسم اى ان المراقب عندما يقيس طول الجسم وهو متحرك سوف يبدو له طول الجسم اقصر من طوله وهو ساكن وفى هذه المحاكاة نلاحظ ان الصاروخ مكعب الشكل حدث انكماش فى طوله فى اتجاه الحركة فتحول (بالطبع بالنسبة للمراقب الساكن) شكل الصاروخ الى متوازى مستطيلات اقصر اطواله هى طوله الموازى لاتجاه الحركة, ثم عندما بلغت سرعة الصاروخ سرعة الضوء اصبح الشكل مرابعاً واختفى تماماً الطول فى اتجاه الحركة


http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/specrel/Lc.html

اقصد بكلمة تشوية هو تغير الشكل الهندسى (تغير طول احد ابعاد الجسم) بالنسبة لمراقب ساكن وليس تشويه مطلق فى شكل الجسم اى بمعنى لو ارسلنا صاروخ طولة 10 امتار الى الفضاء بسرعة تقترب من سرعة الارض فان المراقب على الارض يلاحظ انكماش فى طول الصاروخ ولكن عندما يتوقف الصاروخ عن الحركة فان طوله بالنسبة للمراقب الساكن يكون 10 امتار وليس طولاً اقصراً من ذلك اى ليس تشويهاً دائماً وانما تشويه فى القياس ناجم عن تغير طول احد ابعاد الجسم نتيجة الحركة السريعة جداً بالنسبة للمراقب معين

والله اعلم

[مبتدئ 1]

شكرا جزيلا لكما على تفاعلكم وعلى مروركما العطر

في الحقيقة انا اتفق مع الاخmanchycool
حول انكماش الفضاء

نعم استاذ الصادق شكرا جزيلا على التوضيح ولو اني اختلف معك في مسألة التشوه
لان تشوه الجسم يؤدي ايضا الى تشوه الزمن لا الى اختلاف في الفترة الزمنية حسب نسبية التزامن

على سبيل المثال
لو افترضنا صاروخا قادما من ابعد مجرة وقاصد الارض
وقبل وصوله للارض وفي لحظة ما اقترب عند الشمس ( في نفس سرعته المنتظمة )
والان دعنا نركز هنا عند لحظة وصوله للشمس
لاحظ المسافة التي نرصدها نحن الارضيون
بين الارض والشمس تعادل 149 مليون كلم تقريبا
بينما الراصد او المسافر داخل الصاروخ يرصد المسافة اقل من المسافة التي نرصدها
وطبعا تبعا لسرعته وحسب معادلة الانكماش
هذا يفسر على انه سيصل في زمن اقل ,, (( لانه قطع مسافة اقل اليس كذلك ؟ ))
حسنا
اختار انت أي سرعة اي ( اي رقم لتطبقه في المعادلة ) شرط ان تكون السرعة كبيرة جدا للصاروخ
وطبقها على معالة الانكماش ,, والنتيجة ستظهر لك المسافة اقل بكثير من 149 مليون كلم تقريبا لنفترض انكمشت المسافة الى نصف طولها الاصلي ( لو افترضنا ان المسافة والارض معا تتحركا في اتجاه الصاروخ )

اذا ا فمن الطبيعي انك ستجد ان سرعة الصاروخ الملعومة التي لديك و اظهرتها من المعادلة ,, سيقطع المسافة المنكمشة أي القصيرة التي يستغلها المسافر حتى يصل الى الارض بفترة زمنية اقل ,, ( لان المسافة قصيرة بعد الانكماش )

طيب
ركز معي في هذه النقطة
بالسنبة لنا
ان كان هناك تشوه للصارخ نتيجة الانكماش الذي نراه نحن
و حسب ما نرصده نحن في الارض ,, سنلاحظ ايضا المسافة بين الارض والشمس كبيرة
بينما الصاروخ تعرض للانكماش وهو يقطع تلك المسافة الكبيرة هذا ما نلاحظه نحن
الا تلاحظ ان الصاروخ المنكمش لو قطع المسافة بين الشمس والارض التي هي 149 مليون كم او اكثر قليل ,, وفي نفس السرعة المعلومة ( التي اخترها انت ) ,, سيسصل في فترة زمنية اكبر
هذا لو تعرض الصاروخ للتشوه كما ذكرت ,, التشوه النسبي طبعا
اذا وحسب ما استنتجت
ما اشعره انا او نحن
((((( لو اني ارى المسافة كبيرة ,, اذا ارى الصاروخ القادم منكمش ,, يقطع تلك المسافة لو كان قريبا من الشمس في هذه اللحظة

لكن بدلا من ذلك ارى ان الصاروخ القادم نحو الارض ,,على طبيعته ولم ينكمش ,, لكنه في منتصف المسافة بين الشمس والارض في هذه الحظة ,, اي لحظة قياس المسافة )))))


اذا بالنسبة للسمافر الذي يقترب من الشمس بدلا من ان يقول ان المسافة انكمشت بينه وبين الارض ,, يقول انه في منتصف المسافة تقريبا بين الشمس والارض ,, كي يصل في زمن اقل
اذا سيشعر انه ابتعد عن الشمس واصبح قريبا للارض بدلا من ان يشعر انه عند الشمس

تحياتي لكما

[طالب علم 2]

السلام عليكم:

الإخوة الكرام: حياكم الله تعالى..

الأخ الكريم مبتدئ1 :
1 – لا علاقة لانكماش الجسم في المسافة المقطوعة, فالذرة والمجرة سيقطعان دائماً مسافة واحدة لو تحركتا من نقطة واحدة وبسرعة وجهة واحدة.

2- النسبية تقرر, كما بيّن الأخ الكريم الصادق: إن المتحرك ينكمش- يتشوه - بالنسبة للساكن
سواء أأسميتَ المتحرك: طولاً أم جسماً أم مسافة أم فضاءً أم مكاناً...

وهذه الإشكالية, أو المعضلة, في – تناوب – الانكماش بين الجسمين في الحركة النسبية
ما زالت ملازمة للنسبية منذ ظهورها وحتى يومنا هذا..
والإشكالية تتضح إليك أكثر, عندما تنظر أنت الذي على الأرض في المسألة, وتقول:
أ): إذا كان الصاروخ هو الذي يتحرك باتجاهي, فإنه ينكمش طوله ويتمدد زمنه بالنسبة إلي..
ب): وإذا كنت أنا والأرض نتحرك باتجاه الصاروخ, فإنني والأرض وكل ما فيها ينكمش طولنا ويتمدد زمننا بالنسبة للصاروخ..

أقول:
إذا كان القولان جائزين في النسبية, فبأيهما تأخذ؟ ولماذا؟
وماذا نفعل عندما يأخذ أخوك الذي يقف إلى جانبك على الأرض, بغير القول الذي تأخذ به أنت؟


ولكم تحياتي

[مبتدئ 1]

مرحبا باستاذي الفاضل طالب علم
كيف حالك

حسنا جايز اني اخطأت
طيب دعنا نطبق التجربة حسابيا
وانا عن نفسي ساطبقها وارى بعد ذلك

افترض انك مسافر على متن مركبة ومعك مسافر اخر في نفس المركبة ومتجهان نحو الارض
وانثاء رحلتكما هذه اردتما ان تقيسا سمك الارض ,, عن طريق قياس طول القطر لها
+ المسافة الفضائية التي هي بين مركبتكما وبين الارض
والمطلوب منك اثناء انطلاقك في اتجاه الارض ان تقيس المسافة النسبية بينك وبين مقدمة او الطرف الامامي لطول القطر للارض + المسافة الفضائية كما ذكرت
وزميلك يقيس المسافة النسبية ايضا بينه وبين الطرف الخلفي لنفس طول القطر للارض ومع السافة الفضائية
طبعا يكون القياس في نفس الوقت
و لا ننسى بان كلاكما تستخدمان المعادلة التي هي ع = س.ن (مسافة نسبية) / ز.ن (زمن نسبي)

ثم اطرح المسافتين المختلفتين
ان رأيت الناتج هو نفس او يساوي طول القطر أي ثابت
هذا يعني ان الارض لم تتعرض للانكماش
اما ان رأيت ان طول القطر اصبح اقل مسافة
هذا يعني ان الارض تعرضت للانكماش


تحياتي لكم

[طالب علم 2]

السلام عليكم:

الأخ الكريم مبتدئ: حياك الله تعالى..

أقول:
إذا استطعتَ أن تجري تجربة في جسم ما, وأن تُثبتَ من خلالها, جازماً,
أن أحد الجسمين اللذين بينهما حركة نسبية, لا ينكمش طوله بالنسبة للآخر
فإنك بذلك تنقض نسبية أينشتاين..


ولكم تحياتي

[خلدون خالد]

تحية طيبة مبتدئ 1، الصادق ، manchycool ، طالب علم 2

لا تعاني الأجسام المتحركة تقلصاً حقيقياً في الطول. وإنما حسب النسبية الخاصة قياس هذه الأطوال سيختلف من مراقب ثابت إلى مراقب متحرك بالنسبة له. المسالة إذاً مسالة قياس فنحن نستخدم الأشعة الضوئية في قياس المسافات، وبسبب ثبات سرعة الضوء يحدث هذا الانكماش الذي تتكلم عنه أثناء قياس الأطوال.

لا تعاني الكرات أي تفلطح أو انضغاط أثناء حركتها فالكرة ستبقى كرة. هناك دراسات شيقة حول هذا الموضع.

والنتيجة النهائية، فالمراقب الذي يرصد مكعباً متحركاً سيرى المكعب كما لو أنه أدير بزاوية معينة. إذن فالمكعب لم يشوه، وإنما يقع تحت دوران ظاهري. وبشكل مشابه، فالعبارة المألوفة "بأن الكرة المتحركة سوف تظهر كجسم بيضوي أو قرص" عبارة غير صحيحة فالكرة سوف تبقى كرة.

لقد اقترح لورنتس وكذلك فيتزجيرالد بشكل مستقل أن جميع الأجسام المتحركة عبر الأثير تعاني تقلصاً حقيقياً في اتجاه الحركة، وذلك لتفسير النتيجة السلبية لتجربة مايكلسون – ومورلي ويعرف أيضاً بتقلص لورنتس- فيتزجيرالد. وهو نفس القصر بالطول الذي حصلنا علية من تحويلا لورنس ومبدأ ثبات سرعة الضوء في النسبية. ولكنه يوجد اختلاف جوهري بين التقلصين فتقلص لورنتس- فيتزجيرالد تقلص حقيقي تعانيه جميع الأجسام المتحركة عبر الأثير (الأثير يؤثر على الأجسام المتحركة فيه فيجعلها تتقلص). أما بالنسبة إلى النسبية الخاصة فإن التقلص يعود إلى القيمة المقاسة لطول الجسم بالنسبة للمراقب (الراصد) بسبب ثبات سرعة الضوء.

تحياتي الى جميع الزملاء والى زميلي العزيز manchycool لقد وصفت في ردك جوهر النسبية شكراً لك.


على دروب الكلمة الصادقة نلتقي

المخلص دوماً

خلدون محمد خالد

[طالب علم 2]

السلام عليكم:

الإخوة الكرام: حياكم الله تعالى..

1 - إذا لم يكن الانكماش حقيقياً, فهل تكون هناك سرعة حدية؟

2 - انكماش الطول هو الذي يسبب ثبات سرعة الضوء, وليس العكس.

3 – إذا كانت القياسات ظاهرية, فإنها لا يُعوَّل عليها, كما لا يعولون على الحركة الظاهرية للشمس.

4 – تحويلات لورانتز, تصف الانكماش بين الحركتين المتعامدتين في الزمن المطلق
أي: انكماش في الطول يقابله تمدد في الطول, بالنسبة لجميع المراقبين.
فما هي التحويلات التي تصف الانكماش في الحركتين المتعاكستين
عند افتراض ثبات سرعة الضوء, وافتراض الزمن النسبي؟

5 - كيف نوفق بين ادعاءي المراقبَين المتلاصقين, عندما يدعي كل واحد منهما خلاف ما يدعيه الآخر؟


ولكم تحياتي

[مبتدئ 1]

شكرا جيزلا لكما وعلى مشاركاتكما الرائعة حقا
اقتباس
(( أي: انكماش في الطول يقابله تمدد في الطول.. ))


الطول الطبيعي يراه الراصد الذي يرتكز عليه
مثلا طول المركبة الحقيقية لا يكون حقيقيا الا للراصد الذي بداخلها



اقتباس
(( 2 - انكماش الطول هو الذي يدل على ثبات سرعة الضوء, وليس العكس ))


نعم

اقتباس


(( إذا لم يكن الانكماش حقيقياً, فهل تكون هناك سرعة حدية؟ ))

التجارب اثبتت صحة الانكماش




تقبلوا تحياتي

[مبتدئ 1]

تحياتى اخى الكريم

اعتقد ان التى تتغير هى المسافة فى اتجاه الحركة ولا مناص من التشويه ان كانت سرعة المتحرك كبيرة جدا

ولو تحرك مراقب بالنسبة للكرة الارضية بسرعة تقترب من سرعة الضوء فانه يقيس طول نصف قطر الارض فى اتجاه حركته وتكون النتيجة اقل من طول نصف قطرها فى الاتجاه المتعامد مع اتجاه حركته لذا يكون التفلطح فى شكل الارض

اما السبب فهو قوانين النسبية نفسها لان تحويلات لورنتز للمسافة تتعامل مع مركبة السرعة فى اتجاه تلك المسافة مما يستدعى التغير فيها ولذا لا يكون هناك تغيرا فى الابعاد المتعامدة التى تنعدم فيها مركبات السرعة وهذا يتضح جلياً فى نص التحويل التالى:
http://upload.wikimedia.org/math/e/a/1/ea1f8d8271d55cd2a8b876914642d3d8.pn g

حيث

http://upload.wikimedia.org/math/7/1/2/7120bad7c47cfddcded1e421dab1fff7.pn g

واذا كتبنا هذه المعادلة بدلالة مركباتها لكان لدينا الشكل التالى

http://www.codecogs.com/eq.latex?x%27\hat{\vec{i}}+y%27\hat {\vec{j}}+z%27\hat{\vec{k}}=x\hat{\ vec{i}}+y\hat{\vec{j}}+z\hat{\vec{k }}+\left(\frac{\gamma-1}{v^2}(v_x%20x+v_y%20y+%20v_z%20z)-\gamma%20t\right)\left(v_x\hat{\vec {i}}+v_y\hat{\vec{j}}+v_z\hat{\vec{ k}}\right)

اى ان


http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\\%20x%27=x+\left (\frac{\gamma-1}{v^2}(v_x%20x+v_y%20y+%20v_z%20z)-\gamma%20t\right)v_x\\%20\\%20\\%20 \\%20y%27=y+\left(\frac{\gamma-1}{v^2}(v_x%20x+v_y%20y+%20v_z%20z)-\gamma%20t\right)v_y\\%20\\%20\\%20 \\z%27=z+\left(\frac{\gamma-1}{v^2}(v_x%20x+v_y%20y+%20v_z%20z)-\gamma%20t\right)v_z\\

وعليه لو كانت السرعة فى اتجاه y مثلاً تساوى صفر فان y’=y واذا كانت فى اتجاه z تساوى صفراً فان z’=z مما يوحى بان المركبة فى اتجاه x سوف تغير المسافة فى x وحدها

والله اعلم


طيب استاذ الصادق

في حال لو تشوه المكان لماذا لا يتشوه الزمان ايضا اذا كان مرتبط مع المكان ( الزمكان ) ؟


تحياتي

[الصادق]

السلام عليكم اخى مبتدئ 1

هناك انكماش فى الطول حسب العلاقة التالية:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\vec{r%27}=\vec{ r}+\left(\frac{\gamma-1}{v}\vec{r}.\vec{v}%20-\gamma%20t\right%20)\vec{v}

وتمدد فى الزمن حسب العلاقة التالية:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20t’=\gamma\left(t-\frac{\vec{r}.\vec{v}}{c^2}%20\righ t%20)

ولكن تظل دائماً http://latex.codecogs.com/gif.latex?r%27^2-c^2t%27^2=r^2-c^2t^2 غير متغيرة

[مبتدئ 1]

السلام عليكم اخى مبتدئ 1

هناك انكماش فى الطول حسب العلاقة التالية:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\vec{r%27}=\vec{ r}+\left(\frac{\gamma-1}{v}\vec{r}.\vec{v}%20-\gamma%20t\right%20)\vec{v}

وتمدد فى الزمن حسب العلاقة التالية:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20t’=\gamma\left(t-\frac{\vec{r}.\vec{v}}{c^2}%20\righ t%20)

ولكن تظل دائماً http://latex.codecogs.com/gif.latex?r%27^2-c^2t%27^2=r^2-c^2t^2 غير متغيرة

الف شكر لك استاذي الفاضل الصادق

استاذي لقد استنتجت في المعادلة

اننا يستحيل ان نشاهد مركبة وهي تنكمش
الا من خلال التخمين ,, اي
الا من خلال المعادلة فقط نستطيع ان نحدد طول المركبة بعد الانكماش

ومع ان ان هذا الانكماش حقيقي الا ان مشاهدة المركبة بعد الانكماش يستحيل ان تلاحظ او تشاهد على الواقع

لان اذ شاهدنا المركبة وهي في حالة انكماش ,, هذا يعني اننا سنرى مستقبل المركبة وفي المقابل المسافر على متن المركبة سيرى مستقبلننا
وكما تعلم انتقال الضوء بسرعة ثابتة تمنع كلا الراصدين مشاهدة مستقبلهما او ماضيهما ( في السرعة المنتظمة )
اذا الراصدين يستنتجون الانكماش من خلال المعادلة فقط بينما يعجزان من مشاهدة بعضهما البعض على الواقع

تحياتي لك

[سيف اليطاوي]

شكرا
بس شو يعني مفهوم الانكماش