mohammed med
06-25-2009, 04:16 PM
اذا احدثنا قطارا مستمرا في الموجات في سلك طويل فان كل موجة عند وصولها الى الطرف المثبت تنعكس
وتسير في الاتجاه المضاد بنفس السرعة ونفس التردد وتتكون من الموجات الساقطة والمنعكسة موجات
موقوفة , كما في الشكل على الرابط التالي :-
http://www.arab-ency.com/servers/gallery/207-1.jpg
اي ان اجزاء من الوتر تكاد تكون عديمة الحركة و هي العقد(nodes) و اجزاءا اخرى تتذبذب في سعة كبيرة و هي البطون(antinodes) , و تقع العقد و البطون على التعاقب و المسافة بين اي عقدتين او بطنين هي نصف طول الموجة و من الواضح ان الطرفين المثبتين من الوتر يجب ان يكونا عقدتين حيث انهما لا يتحركان . و يمكن ان يتكون بين الطرفين المثبتين عدة عقد او لا يكون هناك عقد على الاطلاق و معنى ذلك ان طول الموجة يمكن ان يختلف من وضع الى اخر . وحيث ان عقدتين يجب ان يتكونا عند الطرفين المثبتين فان عددا صحيحا (n) من المعتقد يتكون بين الطرفين . وحيث ان المسافة بين عقدتين متتاليتين هي (λ/2)
Then n λ/2 = L
حيث (L) :- طول الوتر .
n = 1 , 2 , 3 , …..
then λ = 2L/n
و لكن :- f = v/ λ
f = nv/2L
و من المعادلة : - v = (F/m)1/2
حيث :-
v :- سرعة الموجة المستعرضة خلال الوتر .
F :- قوة الشد في الوتر .
m :- كتلة وحدة الاطوال من الوتر .
Then f = (n/2L)*(F/m)1/2 ………(1) .
تعطي هذه المعادلة الترددات الطبيعية (natural frequencies) للسلك حيث :-
n = 1 , 2 , 3 , ……….
و اذا اثرنا على السلك بدفعات تذبذبية ذات تردد يساوي احد تردداته الطبيعية فأن السلك يتذبذب بسعة كبيرة و يقال أنه في حالة رنين (resonance) مع الذبذبات الواقعة عليه حيث يكون تردد ذبذباته مساويا للتردد الواقع عليه
المصادر :-
1- كتاب الصوت من سلسلة الفيزياء الهندسية للدكتور احمد شوقي عمار .
اعداد الموضوع :- محمد مدحت محمود .
وتسير في الاتجاه المضاد بنفس السرعة ونفس التردد وتتكون من الموجات الساقطة والمنعكسة موجات
موقوفة , كما في الشكل على الرابط التالي :-
http://www.arab-ency.com/servers/gallery/207-1.jpg
اي ان اجزاء من الوتر تكاد تكون عديمة الحركة و هي العقد(nodes) و اجزاءا اخرى تتذبذب في سعة كبيرة و هي البطون(antinodes) , و تقع العقد و البطون على التعاقب و المسافة بين اي عقدتين او بطنين هي نصف طول الموجة و من الواضح ان الطرفين المثبتين من الوتر يجب ان يكونا عقدتين حيث انهما لا يتحركان . و يمكن ان يتكون بين الطرفين المثبتين عدة عقد او لا يكون هناك عقد على الاطلاق و معنى ذلك ان طول الموجة يمكن ان يختلف من وضع الى اخر . وحيث ان عقدتين يجب ان يتكونا عند الطرفين المثبتين فان عددا صحيحا (n) من المعتقد يتكون بين الطرفين . وحيث ان المسافة بين عقدتين متتاليتين هي (λ/2)
Then n λ/2 = L
حيث (L) :- طول الوتر .
n = 1 , 2 , 3 , …..
then λ = 2L/n
و لكن :- f = v/ λ
f = nv/2L
و من المعادلة : - v = (F/m)1/2
حيث :-
v :- سرعة الموجة المستعرضة خلال الوتر .
F :- قوة الشد في الوتر .
m :- كتلة وحدة الاطوال من الوتر .
Then f = (n/2L)*(F/m)1/2 ………(1) .
تعطي هذه المعادلة الترددات الطبيعية (natural frequencies) للسلك حيث :-
n = 1 , 2 , 3 , ……….
و اذا اثرنا على السلك بدفعات تذبذبية ذات تردد يساوي احد تردداته الطبيعية فأن السلك يتذبذب بسعة كبيرة و يقال أنه في حالة رنين (resonance) مع الذبذبات الواقعة عليه حيث يكون تردد ذبذباته مساويا للتردد الواقع عليه
المصادر :-
1- كتاب الصوت من سلسلة الفيزياء الهندسية للدكتور احمد شوقي عمار .
اعداد الموضوع :- محمد مدحت محمود .