كثافة الاحتمال

[رشوان محمود]

نعلم ان الدالة الموجية هي دالة احتمال و لها قيمة , فمثلا تساوي صفر في الاماكن و الازمنة التي تبعد عن الجسم
فاذا قلنا ما قيمة احتمال تواجد الجسم عند نقطة x فاننا بذلك قد ارتكبنا اثما كبيرا حيث انك تضرب بمبدأ عدم التحديد لهيزنبرج عرض الحائط
و لكن يا اخي قل اريد ان اعرف احتمال تواجد الجسم في المدي dx حول النقطه x و في هذه الحاله سوف اساعدك
ان احتمال وجود جسم علي طول محور x يزيد في مناطق و يقل في مناطق اخري فمثلا احتمال وجوده بالقرب من نقطة x1 يختلف عن احتمال وجوده بالقرب من x2
لذلك دعني اكتب قيمة الاحتمال كالتالي
p.dx
انه فرضي و لا تعجب .. صبرا بالله
تخيل ان كمية من الغازات كثافتها الطولية p و تتحرك علي طول محور x بالتالي فان جزيئات الغاز لا تتوزع توزيع منتظم علي طول محور x
طيب لو قلتلك احسب كتلة الغازات في المدي dx ماذا ستفعل ؟
بدون تردد ستقول ان الكتلة = الكثافة x الحجم
أي ان الكتلة = p.dx
طيب هل قيمة هذا الحتمال ثابتة ؟
لا .. لانها ممكن تزيد و ممكن تقل وممكن تزيد في مناطق و تقل في مناطق
ليه ؟
لانك قولت ان الغاز يتحرك و موزع توزيع غير منتظم
الان سوف تلاحظ بنفسك الموقفين التاليين :
1-قلت ان احتمال جسم يزيد في مناطق و يقل في مناطق
2-قلت ان كتلة الغاز سو فتزيد في مناطق و تقل في مناطق
لكنك قولت ان الكتلة = p.dx
و p هي الكثافة
اااااه انها فرصة زهبية لاكتب
قيمة الاحتمال = p.dx
و p هنا كثافة
و لكن كثافة ماذا ؟
انها كثافة الاحتمال
المشكلة دلوئتي في p هل اعتبرها الدالة الموجية (اوبساي ) بمأنها دالة تعبر عن احتمال ؟
الاجابة :
انني اريد احتمال تواجد جسم و حيث انني اتكلم عن احتمال فلابد ان احقق الشروط الاتيه
1-ان يكون الاحتمال حقيقي
2-ان يكون الاحتمال كمية حقيقية
http://www.c5c6.com/File/1162404637.bmp
http://www.c5c6.com/File/1162404659.bmp
في المرة القادمة سوف اتحدث عن تيار الاحتمال انشاء الله
تحياتي للجميع

[فانيمان]

كيف نحسب معدل موضع الجسيم على طول المحور الأفقي والذي دالتة الموجية

ψ(x,t)



بمناسب تيار الأحتمال سوف اعرض عضلاتي واضع الصيغة الرياضية لة

اعذرني اخ رشوان على التطفل

[رشوان محمود]

اهلا
اولا انا لا يهمني الرياضيات اطلاقا
ما يهمني المعني الفيزيائي للمعادلة الرياضيةو مدلولها فقط لا غير
و ثانيا ...
ما معني معدل الموضع ؟
انت تريد ان تحسبه . اليس كذلك ؟ طيب ماهو اساسا ؟ يعني ايه ؟ فهمني ماهو معدل الموضع الذي تريد ان تحسبه ؟ ! !
انا في انتظار عروض كمال الاجسام هههههههههههههههههـ

[فانيمان]

معدل الموضع اي معدل النتائج التجريبية لقياس موقع جسيمات عديدية لها نفس الدالة الموجية ابساي

وفي الرد القادم سوف اوضح اكثر

[happydreams]

شكرا ياأستاذ عصام على موضوعك الرائع

أفادنى كثيرا......

جزيت خيرا....

[c6f03b387c9958f5a4f4287ea50ca5a3]

اشكرك عزيزي رشوان على الشرح المبسط بالرغم من صعوبة الموضوع في حد ذاته واسمح لي ان اضيف معلومة عن الدالة الموجية وهي ان الدالة الموجية وجدت لتفسير الموجة المصاحبة للالكترون لماذا؟

عندما وضع العالم دبرولي فرضية الاذدواجية في السلوك الموجي والجسيمي للامواج والاجسام فإن بدون شك نعلم ان الفوتون هو جسيم الضوء وان الموجه الكهرومغناطيسية هي الموجة المصاحبة للفوتون

اما في الالكترون فنحن نعلم انه يتصرف كالجسيمات ولكن في تجربة شهيرة لدافيسون وجيرمر تم اثبات ان الالكترون موجة من خلال حيود الالكترونات عندما عبرت من بلورة ملح "كلوريد الصوديوم" والذي يحيد هو الموجات"

حسنا السؤال الان ما هي طبيعة الموجة المصاحبة للالكترون

لا نعرف ابدا ما هي حتى الان يعني ما هو الذي يتذبذب في موجة الالكترون؟؟


وللخروج من هذا المأزق افترض العلماء ان الموجة المصاحبة للالكترون هي موجة مجهولة اسمها ابساي ونسميها الدالة الموجية ... يعني مفيش حاجة بتغلب على الفيزيائيين.

وطبعا لهذه الدالة الموجية مدلولات كثيرة منها كثافة الاحتمال التي شرحها لنا استاذ رشوان بارك الله فيه

تحياتي

[رشوان محمود]

السلام عليكم
انت رجعتنا خطوه للخلف يا دكتور
لاسئل سؤال
هل الدالة الموجية لها وجود فيزيائي ؟

[فانيمان]

السلام عليكم

لا ليس لها وجود على حسب فهمي لأن جزء منها عبارة عن دالة مركبة (جزء حقيقي وجزء خيالي) ولكل دالة مركبة توجد دالة مرافقة وحاصل ضربهما هو كمية حقيقية اي كثافة الأحتمال في وحدة الحجوم كما ارودت استاذ رشوان

الخلاصة انة ليس لدالة الموجية معني فيزيائي او طبيعي ولكن بعمرفة شكل الدالة عن طريق حل معادلة شرودنكر يمكن ان تعطينا معلومات نستفيد منها ضمن مبداء عدم الدقة

[c6f03b387c9958f5a4f4287ea50ca5a3]

مرحبا بكم
وانا ايضا اضم صوتي لما قاله الاخ فانيمان في انه لا وجود فيزيائي للدالة الموجية انما لها دلالات فيزيائية مهمة

تحياتي

[c6f03b387c9958f5a4f4287ea50ca5a3]

بالفعل ما ذكرته في مشاركتي رقم 6 هو موضوع يأتي قبل موضوع كثافة الاحتمال حتى نقارن ايضا مع الفوتون ان الموجة المصاحبة للفوتون هي موجة كهرومغناطيسية وبالتالي احتمالية رصد فوتون في مكان ما يتناسب مع مربع المجال الكهربي او مربع المجال المغناطيسي

وربما نستخدم تعبير شدة الاشعة Intensity بدلا من احتمالية رصد فوتون ولكن كلهما واحد


تحياتي

[امولي]

عااااااااااااااجل
متى يطرح موضوع كثافه تيار الاحتمال
اجيبوني
وجزاكم الله خيرا

[رجب مصطفى]

يوجد استنتاج بسيط لمعادلة الإستمرارية في نهاية الموضوع التالي

http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=18560 (http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=18560)

وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...