سؤال بالتكامل

[mohammed med]

السلام عليكم...........
من فضلكم محتاج ان تجدوا لي قيمة التكامل التالي :-

http://up3.m5zn.com/photo/2009/5/1/02/tsg2hz55b.bmp/bmp (http://up3.m5zn.com)


و شكرا.................

[murad abuamr]

السلام عليكم

التكامل متباعد ، أي أنّ قيمته لانهائيّة .

إذا أردت حل التكامل بدون حدود فهو كالتالي :

mc^2/(1-v^2/c^2)^1/2

[mohammed med]

اشكرك جدا و لكن ارجوا ان يعاد التكامل مع خطوات الحل . وفقك الله

[murad abuamr]

السلام عليكم مرّةً أُخرى

يُمكن حل هذا التّكامل بالتّعويض ، وذلك بافتراض التّالي :

x=v^2/c^2

dx=2v/c^2 *dv

ومنهُ dv=c^2/2v * dx



أمّا حدود التّكامل بعد التّعويض فهي من صفر إلى واحد .

الآن يُصبحُ التّكامل كالتالي :

Integral c^2/2v *m v dx /( 1-x)^3/2

وباختزال v من البسط والمقام ، يصبح التّكامل كالتالي :

0.5mc^2 Integral dx /( 1-x)^3/2

وحل التّكامل هو كالتالي :

0.5mc^2 * - 2 /( 1-x)^1/2

وبما أنّ الفترة هي من الصفر إلى الواحد ، فيظهر كيف أننا نقسم على الصفر عند التّعويض في الواحد ، وبهذا يكون التكامل متباعداً .

[mohammed med]

الف شكر تعبتك وياية......................