PHONONS - Quantization of Lattice Vibrations

[رجب مصطفى]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام

تحية طيبة إليكم،

:8: :8: :8:

هذا ملف بسيط عن موضوع:

PHONONS - Quantization of Lattice Vibrations

وجدته على أحد المواقع فحبيت أن أضعه هنا للفائدة العامة

ولقد استفدت من الموضوع جداً ... وخاصة في "طاقة الفونون" ...

نسألكم الدعاء ...

[manchycool]

شكرا . جزال الله خيرا.
PHONONS - Quantization of Lattice Vibrations

[الموحدة لله]

حقا موضوع مميز كنت احتاج اليه شكرا

[الموحدة لله]

اريد معرفة تعريف مفصل ودقيق للphonons

[رجب مصطفى]

إقتباس:
المشاركة الأصلية بواسطة الموحدة بالله http://hazemsakeek.com/vb/images/funkyfresh/buttons/viewpost.gif (http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?p=132213#post132213)
اريد معرفة تعريف مفصل ودقيق للphonons


أعتقد أن مثل هذا التعريف يمكن أن يوجد في كتب فيزياء الجوامد ...

ولكن سريعاً ... الفونون يمثل في المواد الصلبة ما يمثله الفوتون في حالة الموجات ... من ناحية حمله للطاقة والحرارة والكهرباء و و ...

[رجب مصطفى]

Phonon is a quasiparticle characterized by the quantization of the modes of lattice vibrations of periodic, elastic crystal structures of solids

The study of phonons is an important part of solid state physics, because phonons play a major role in many of the physical properties of solids, including a material’s thermal and electrical conductivities

A phonon is a quantum mechanical de******ion of a special type of vibrational motion, known as normal modes in classical mechanics, in which a lattice uniformly oscillates at the same frequency. These normal modes are important because any arbitrary lattice vibration can be considered as a superposition of these elementary vibrations (cf. Fourier analysis). While normal modes are wave-like phenomena in classical mechanics, they have particle-like properties in the wave–particle duality de******ion of quantum mechanics

The name phonon comes from the Greek word φωνή (phonē), which translates as voice, as the properties of long-wavelength phonons give rise to sound in solids

[الموحدة لله]

بارك الله فيك وجزاك الله خيرا

[سمية أحمد]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام

تحية طيبة إليكم،

:8: :8: :8:

هذا ملف بسيط عن موضوع:

PHONONS - Quantization of Lattice Vibrations

وجدته على أحد المواقع فحبيت أن أضعه هنا للفائدة العامة

ولقد استفدت من الموضوع جداً ... وخاصة في "طاقة الفونون" ...

نسألكم الدعاء ...



جزاكم الله خيرا أستاذ رجب على الموضع القيم ... ووفقك لما يحبه ويرضاه ...

and so the time average of the kinetic energy becomes)
<(KE> = ½ ρ V Ω² u² cos²(Ksa) <sin²(Ωt)>

The time average of sin²(Ωt) is ½, and the average over the volume of
cos²(Ksa) is also 1/2



Therefore we get


KE> = _ ρ V Ω² u² ; and from above: <KE> = ½(n+½)hΩ >
putting these two equations together and solving for u gives
( u² = [4(n+½)h] / [ρVΩ] (amplitude and energy are quantized

لى سؤال هنا ... بخصوص الإستنتاج ...

فى السطر الملون بالأحمر من المفترض أننا قد أخذنا المتوسط على كل من الزمن والحجم لذلك من المفترض _على حسب فهمى_ أن يكون ...


KE> =(1/8) ρ V Ω² u²


ما يؤكد على ذلك أيضا المعادلة الأخيرة

أرجو توضيح هذا الجزء فقد أكون أسأت الفهم ...

أكرر شكرى مرة أخرى على الموضوع الرائع ...

تحياتى

[رجب مصطفى]

أحسنت أختنا الفاضلة ... ملاحظة دقيقة جداً ... يبدو أن كاتب الملف نسي كتابة (8\1) في المعادلة المذكورة ...

جزاك الله خيراً