تمام دخان
04-17-2009, 03:57 PM
شرح الدكتور مسألة وبين استحالة تطبيقها عمليا.. حلف المتفيزق أنه طبقها..أنا لم أصدقه!
:15::15::15:
أوحت لي المشاركة الأخيرة في الطاقة بمسألة حللتها للطلاب مرة ... المسألة في باب قوانين نيوتن ... ومفادها:
ما تسارع السيارة الذي يمنع جسما موضوعا على مقدمها أن ينزلق؟
المسألة ببساطة تتعامل مع علاقة قوة الاحتكاك برد الفعل ...
تخيل السيارة تتحرك بتسارع a فهي تضرب الجسم الملامس لمقدمتها بقوة ma حيث m كتلة الجسم ويكون رد الفعل مساويا باعتبار أن القوة متعامدة على الجسم... والأن الجسم له وزن مقداره mg فإذا كان مقدم السيارة أملس انزلق الجسم ووقع ... أما إن كان خشنا بحيث كانت قوة الاحتكاك مساوية للوزن فإن الجسم لن يقع ... لكن قوة الاحتكاك تساوي معامل الاحتكاك في قوة رد الفعل فيكون:
f = u .N = u. ma حيث u معامل الاحتكاك...
وهذه بدورها تساوي الوزن أي :
u.ma=mg ومنها يتضح ان التسارع المطلوب هو a=g/u
ولكي نفهم المسألة بشكل عملي دعنا نعوض بقيم عادية ... دعنا نفترض أن معامل الاحتكاك 0.7 (وهي قيمة قلما نستخدمها في الأسئلة ) لكننا سنعتبر سطحا حديديا عادي الخشونة (لاحظ أن معامل الاحتكاك قد يفوق الوحدة لانه حسابيا ظل الزاوية في حالة المستويات المائلة) المهم ... إذا افترضنا ذلك فإن التسارع المطلوب سيكون : تسارع الجاذبية ÷ معامل الاحتكاك = 10 ÷ 0.7 = 14م/ث2...
لكي ندرك ما هو هذا التسارع الذي يمسك الجسم أن ينزلق ... تعال نحسب سرعة هذه السيارة بعد 5 ثوان فقط من الحركة ... طبق القوانين ستجد أن السرعة بعد 5 ثوان فقط هي 70م/ث أي ما يعادل 250كم/ساعة
أوووووووووووففففففففففففففففففففففف ف .... معقوووووووووووووووووووول!!!!!!
نعم ... إنها بعد 5 ثوان ستصبح مخيفة ...طيب بعد 10 ثوان؟؟ ستصبح السرعة 500كم/ساعة يعني طائرة في الواقع ...
هذا يعني أن ذلك لا يمكن أن يستمر إلى لحظة واحدة فقط ولن تستطيع هذه السيارة أن تحتفظ بالجسم معلقا من غير حبل على مقدمها دون أن ينزلق...
أعطيك مثالا أسهل ...
ضع قطعة طباشير مثلا على راحة يدك ... بسرعة اجعل راحة يدك في وضع عمودي وتحرك بانقضاض سريع ستجد أن الطباشير يعلق بيدك عند بداية الحركة لكنها سرعان ما تقع لأنك لا تستطيع أن تتحرك بهذه العجلة مدة طويلة...
ما العمل إذن؟؟؟
تعال نتحدث عن الحركة الدائرية...
تخيل أنك تلوح بيدك في حركة دورانية أفقيا(كي لا نعتبر الجاذبية في الموضوع)... اعتبر أن يدك هي نصف متر ما السرعة التي تتيح لك أن تحتفظ بتسارع 14م/ث2 كما في مثالنا ؟ حل المسألة:
مربع السرعة ÷ نصف القطر = التسارع المركزي ... فتحصل على سرعة مقدراها : جذر (7) يعني حوالي 2.7 م/ث بشكل مستمر تكفي لذلك ... ولكن محيط الدائرة التي تدور فيها يدك هو حوالي 3.2 م (احسبها) وهذا يعني أن الدورة الواحدة بيدك تستغرق فقط 1.2ث تقريبا ... أي أنك تدير يدك بطريقة معقولة وممكنة ... وفي هذه الحالة سوف تحافظ على الجسم دون انزلاق ... لقد استفدنا إذن من عملية الدوارن واستطعنا أن نحل هذه المشكلة ...
أرأيت ما ألذها؟؟؟؟؟!!!!! :14::14::14:
:eh_s (8)::eh_s (8)::eh_s (8):
:eh_s (8)::eh_s (8):
:eh_s (8):
:15::15::15:
أوحت لي المشاركة الأخيرة في الطاقة بمسألة حللتها للطلاب مرة ... المسألة في باب قوانين نيوتن ... ومفادها:
ما تسارع السيارة الذي يمنع جسما موضوعا على مقدمها أن ينزلق؟
المسألة ببساطة تتعامل مع علاقة قوة الاحتكاك برد الفعل ...
تخيل السيارة تتحرك بتسارع a فهي تضرب الجسم الملامس لمقدمتها بقوة ma حيث m كتلة الجسم ويكون رد الفعل مساويا باعتبار أن القوة متعامدة على الجسم... والأن الجسم له وزن مقداره mg فإذا كان مقدم السيارة أملس انزلق الجسم ووقع ... أما إن كان خشنا بحيث كانت قوة الاحتكاك مساوية للوزن فإن الجسم لن يقع ... لكن قوة الاحتكاك تساوي معامل الاحتكاك في قوة رد الفعل فيكون:
f = u .N = u. ma حيث u معامل الاحتكاك...
وهذه بدورها تساوي الوزن أي :
u.ma=mg ومنها يتضح ان التسارع المطلوب هو a=g/u
ولكي نفهم المسألة بشكل عملي دعنا نعوض بقيم عادية ... دعنا نفترض أن معامل الاحتكاك 0.7 (وهي قيمة قلما نستخدمها في الأسئلة ) لكننا سنعتبر سطحا حديديا عادي الخشونة (لاحظ أن معامل الاحتكاك قد يفوق الوحدة لانه حسابيا ظل الزاوية في حالة المستويات المائلة) المهم ... إذا افترضنا ذلك فإن التسارع المطلوب سيكون : تسارع الجاذبية ÷ معامل الاحتكاك = 10 ÷ 0.7 = 14م/ث2...
لكي ندرك ما هو هذا التسارع الذي يمسك الجسم أن ينزلق ... تعال نحسب سرعة هذه السيارة بعد 5 ثوان فقط من الحركة ... طبق القوانين ستجد أن السرعة بعد 5 ثوان فقط هي 70م/ث أي ما يعادل 250كم/ساعة
أوووووووووووففففففففففففففففففففففف ف .... معقوووووووووووووووووووول!!!!!!
نعم ... إنها بعد 5 ثوان ستصبح مخيفة ...طيب بعد 10 ثوان؟؟ ستصبح السرعة 500كم/ساعة يعني طائرة في الواقع ...
هذا يعني أن ذلك لا يمكن أن يستمر إلى لحظة واحدة فقط ولن تستطيع هذه السيارة أن تحتفظ بالجسم معلقا من غير حبل على مقدمها دون أن ينزلق...
أعطيك مثالا أسهل ...
ضع قطعة طباشير مثلا على راحة يدك ... بسرعة اجعل راحة يدك في وضع عمودي وتحرك بانقضاض سريع ستجد أن الطباشير يعلق بيدك عند بداية الحركة لكنها سرعان ما تقع لأنك لا تستطيع أن تتحرك بهذه العجلة مدة طويلة...
ما العمل إذن؟؟؟
تعال نتحدث عن الحركة الدائرية...
تخيل أنك تلوح بيدك في حركة دورانية أفقيا(كي لا نعتبر الجاذبية في الموضوع)... اعتبر أن يدك هي نصف متر ما السرعة التي تتيح لك أن تحتفظ بتسارع 14م/ث2 كما في مثالنا ؟ حل المسألة:
مربع السرعة ÷ نصف القطر = التسارع المركزي ... فتحصل على سرعة مقدراها : جذر (7) يعني حوالي 2.7 م/ث بشكل مستمر تكفي لذلك ... ولكن محيط الدائرة التي تدور فيها يدك هو حوالي 3.2 م (احسبها) وهذا يعني أن الدورة الواحدة بيدك تستغرق فقط 1.2ث تقريبا ... أي أنك تدير يدك بطريقة معقولة وممكنة ... وفي هذه الحالة سوف تحافظ على الجسم دون انزلاق ... لقد استفدنا إذن من عملية الدوارن واستطعنا أن نحل هذه المشكلة ...
أرأيت ما ألذها؟؟؟؟؟!!!!! :14::14::14:
:eh_s (8)::eh_s (8)::eh_s (8):
:eh_s (8)::eh_s (8):
:eh_s (8):