تمام دخان
04-14-2009, 07:43 PM
دار رأسي إذ رأيت المتفيزق يقود عجلته أسفل سقف الغرفة معكوسا.. ما الذي يمسكه الا يقع
:11::11::11:
يتحدثون عن لعبة تسمى حلقة الموت حيث يتحرك اللاعب البهلوان داخل مسار دائري في مستوى رأسي ويدور دورات كاملة بحيث يصبح في أعلى المستوى في وضع معكوس … رأسه إلى الأسفل ودراجته على المسار .
دعنا نحاول حل المسألة لنعرف على أي ارتفاع يجب أن يبدأ اللاعب حركته ( على زلاجة هذه المرة ) بحيث ينجو من السقوط عند أعلى المسار …طبعا سنفترض الحالات المثالية ... لا احتكاك ولا مقاومات أخرى فقط الجاذبية والدوران ...
إنه سيبدأ الحركة من نقطة ترتفع عن اعلى نقطة للمسار الدائري بالتأكيد ، لأنه لو تحرك ( من السكون ) ثم صعد في الحلقة فإن سرعته عند أعلى المسار ستصبح صفراً ( عند إهمال الاحتكاك ) وعندها سوف يسقط المسكين على ظهره وقد يلقى نهاية بائسة جزاء طيشه وتهوره !!!
:1::1::1:
نريد إذن أن نقدر الارتفاع الذي يجب أن يبدأ منه صاحبنا هذا …:eh_s (10):eh_s (10):eh_s (10)
إن سرعة الرجل يجب أن تحقق الشرط التالي :
v2 > = g r اقصد مربع السرعة أكبر أو يساوي الجاذبية × نصف القطر... وذلك لتساوي القوة المركزية مع الوزن...(*)
حيث r نصف قطر المسار الدائري . أي أن هذا الشخص سوف تزداد سرعته من صفر إلى هذه السرعة خلال هبوطه المسافة h قبل أن يصبح في مستوى أعلى الحلقة ، ولكن الشغل المبذول بواسطة الجاذبية الأرضية لا يعتمد على المسار كما نعلم ، ولذا فإن الأمر يبدو كالتالي :
0.5mv2=mgh..... (**)
اقصد نصف m × مربع v = طاقة الوضع.. ومنها :
v2 = 2 g h
وبمقارنة المعادلتين(*) ، (**) يتضح أن الشرط اللازم لسلامة اللاعب هو أن يبدأ من نقطة ترتفع عن أعلى الحلقة بمسافة لا تقل عن نصف نصف القطر ، يعني تسعة أثمان نصف القطر من الأرض ...
ولا يغيبن عنك أن مسافة إضافية يجب أن تضاف من أجل قوى المقاومة للحركة . ومع ذلك فلا تحاول أن تحقق الأمر بنفسك إني أعظك أن تكون من الهالكين !!!
:):):)
:11::11::11:
يتحدثون عن لعبة تسمى حلقة الموت حيث يتحرك اللاعب البهلوان داخل مسار دائري في مستوى رأسي ويدور دورات كاملة بحيث يصبح في أعلى المستوى في وضع معكوس … رأسه إلى الأسفل ودراجته على المسار .
دعنا نحاول حل المسألة لنعرف على أي ارتفاع يجب أن يبدأ اللاعب حركته ( على زلاجة هذه المرة ) بحيث ينجو من السقوط عند أعلى المسار …طبعا سنفترض الحالات المثالية ... لا احتكاك ولا مقاومات أخرى فقط الجاذبية والدوران ...
إنه سيبدأ الحركة من نقطة ترتفع عن اعلى نقطة للمسار الدائري بالتأكيد ، لأنه لو تحرك ( من السكون ) ثم صعد في الحلقة فإن سرعته عند أعلى المسار ستصبح صفراً ( عند إهمال الاحتكاك ) وعندها سوف يسقط المسكين على ظهره وقد يلقى نهاية بائسة جزاء طيشه وتهوره !!!
:1::1::1:
نريد إذن أن نقدر الارتفاع الذي يجب أن يبدأ منه صاحبنا هذا …:eh_s (10):eh_s (10):eh_s (10)
إن سرعة الرجل يجب أن تحقق الشرط التالي :
v2 > = g r اقصد مربع السرعة أكبر أو يساوي الجاذبية × نصف القطر... وذلك لتساوي القوة المركزية مع الوزن...(*)
حيث r نصف قطر المسار الدائري . أي أن هذا الشخص سوف تزداد سرعته من صفر إلى هذه السرعة خلال هبوطه المسافة h قبل أن يصبح في مستوى أعلى الحلقة ، ولكن الشغل المبذول بواسطة الجاذبية الأرضية لا يعتمد على المسار كما نعلم ، ولذا فإن الأمر يبدو كالتالي :
0.5mv2=mgh..... (**)
اقصد نصف m × مربع v = طاقة الوضع.. ومنها :
v2 = 2 g h
وبمقارنة المعادلتين(*) ، (**) يتضح أن الشرط اللازم لسلامة اللاعب هو أن يبدأ من نقطة ترتفع عن أعلى الحلقة بمسافة لا تقل عن نصف نصف القطر ، يعني تسعة أثمان نصف القطر من الأرض ...
ولا يغيبن عنك أن مسافة إضافية يجب أن تضاف من أجل قوى المقاومة للحركة . ومع ذلك فلا تحاول أن تحقق الأمر بنفسك إني أعظك أن تكون من الهالكين !!!
:):):)