مسئلة في جمع المتجهات الرجاء المشاركة من الجميع

[Green Legend]

السلام عليكم ورحمة الله

موضوع المسئلة في الكميات المتجه وفي جمع المتجهات


السؤال :

لدينا المتجهات الاربعة بقيمها التالية :

المتجه A1 = 2 و زاويته صفر درجة
المتجه A2=3 و زاويته 60 درجة
المتجه A3=1 و زاويته 15درجة
المتجه A4=4 و زاويته 315 درجة

المطلوب :

1- أوجد المحصلة حسابياً

2- أوجد زاوية ميل المحصلة حسابياً


الحل ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــ


إنتظر الإجابة منكم :1:

[د سعود]

السلام عليكم ورحمة الله

موضوع المسئلة في الكميات المتجه وفي جمع المتجهات


السؤال :

لدينا المتجهات الاربعة بقيمها التالية :

المتجه A1 = 2 و زاويته صفر درجة
المتجه A2=3 و زاويته 60 درجة
المتجه A3=1 و زاويته 15درجة
المتجه A4=4 و زاويته 315 درجة

المطلوب :

1- أوجد المحصلة حسابياً

2- أوجد زاوية ميل المحصلة حسابياً


الحل ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــ


إنتظر الإجابة منكم :1:


بسم الله الرحمن الرحيم

سلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بما ان هنالك اربع متجهات وفانه لابد لنا من تحليل كل متجهه الي مركبة سينية ومركبة صادية بمعني

يجاد قيمة المركبة السينية لكل مجهه ومن ثم جمع جميع المركبات السينية مع بعضهاFx والخطوة الثانية

نقوم بجمع جميع المركبات الصاديةFy لجميع المتجهات مع بعضها ولكي نرجي العلميات الحسابية نقوم بما يلي:-

1- المتجه a1 له مركبتين مركبة صادية تساوي صفر لان زاوية المتجهه صفر اي لا يصنع راوية مع محور

الصادات والمركبة الثانية هي المركبة السينية وهي a1x=a1cos0

2- المتجهه a2 له مركبة صادية تساوي a2y=a1sin60 ومركبة سينية a2x=a2cos60

3- المتجهه a3 له مركبة صادية تساوي a3y= a3 sin 15 ومركبة سينية =a3x=a3cos15

4- المتجهه a4 له مركبة صادية = a4y= - a4sin45 ومركبة سينسة = a4x=a4cos45

ملاحظة : زاوية المتجه الرابع هي 315 ومن المعروف ان الدائر عبارة عن مربعات المربع الاول 90 درجة

والمربع الثاني يعطي 180 درجة والمربع الثالث يعطي 270 درجة فاذا اردنا الحصول علي 315 درجة

فقط نضيف 45 درجة في المربع الرابع لصنع زاوية المتجه الرابع علما بان المركبة الصادية لهذا المتجه

تكون سالبة في حين ان المركبة السيني تكو موجبة

بما ان قيم a1 , a2 , a3, a4 معروفة فانك تستطيع ايجاد الجمع الجبري لمجيع المركبات الصادية وكذلك

المركبات السينية ومن ثم ايجاد المتجه المحصلة كمقدار من خلال القانون

F=SQRT(Fy^2+Fx^2

وزاية المتجه المحصل حاصل قسمة Fy علي Fx تيساوي تان الزاوية ومن ثم تحصل علي الزوية


طبعا هذه مشاركة متواصعه مني لك اخي وان كنت اعتقد ان هذه المسائل معروفه لدي الجميع وسهله

ولكن قد تكون مثل هذه المعلومات غائبة عن البعض

د سعود

[Green Legend]

الدكتور سعود

اسعدتني مشاركتك الفعاله في المسئلة واتمنى منك المشاركة دائماّ وان تثرينا بمعلوماتك القيمة

فعلا معلوماتك صحيحة و إنتظر مني الحل مع الشرح كاملا قريباً

علما احبتي ان زاوية المتجه الثالث A3 تغيرة من 15 درجة إلى 115 درجة

اتمنى من الجميع المشاركة والحل .......ولو بوضع فقط النتيجه بدون الشرح


اكرر شكري وتقديري للدكتور الفاضل سعود

تحياتي للجميع

Green Legend

[physical man]

[size="6"]
شكرا عى حل السؤال ونتمنى المزيد من جميع الاعضاء .
مع اطيب التحيات

[sar_uk]

thinkssssssssssssssssssssssssssssss sssssssssssssssssssssssss

[alhemed]

شكرا دكتور سعود على هذة المداخلة نحن محتاجين فعلا الى تقديم المادة بصورة مبسطة لطلابنا حتى بستطيعوا الفهم بدلا من ان اعقد الامور عليهم والنتيجة انهم مش فاهمين حاحة

[صمت الموادع]

مشكوره دكتور سعود ع الشرح المبسط

افدتني كثير ... حنا معلمتنا ما توصل المعلومه

كويس رغم المجهود اللي تبذله إلا اني ماافهم شي

رغم اني من الأوائل لكن احني سطلت مع هذي المعلمه

عن جد ابذل مجهود ذهني كبير عشان افهم بس توصل المعلومه

متأخر بأسهل ماتكون بعد ما راح زمن الدرس ...

................................... .....................

يارب وفقنا ووفق جميع المسلمين إلى ماتحبه وترضاه اللهم آمين

[عزام أبوصبحة]

السلام عليكم
هذا برنامج يساعدك في ايجاد مقدار واتجاه المحصلة هنا (http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=9755)


المتجه A1 = 2 و زاويته صفر درجة
المتجه A2=3 و زاويته 60 درجة
المتجه A3=1 و زاويته 15درجة
المتجه A4=4 و زاويته 315 درجة
المحصلة =7.29
الزاوية مع محور السينات الموجب=0.27


المتجه A1 = 2 و زاويته صفر درجة
المتجه A2=3 و زاويته 60 درجة
المتجه A3=1 و زاويته 115درجة
المتجه A4=4 و زاويته 315 درجة
المحصلة = 5.95
الزاوية مع محور السينات الموجب= 6.59

[rama25]

thanxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxx

[قصي التميمي]

شكرا بارك الله فيك.........