اريد مساعدة في حل مسألة(قانون غاوس)

[ملح مالح ممل]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اتمنى انكم تساعدوني في حل السؤال ضروري......

http://www.iraqup.com/uploadsnew/iraqup.com_20090319_6Fut6-0SIr_879781941.jpg (http://www.iraqup.com/)

الشكل عبارة عن مكعب s1,s2,s3,s4,s5,s6عبارة عن اوجه المكعب
s1(left side
s2(top
s3(right
s4(bottom
s5(front
s6(back

Q.1 Consider a non-uniform electric field (given in components form E = 7 x i + 4 y j) in N/C
(i.e. the field is a function of x and y).A. Determine the flux through each of the six cube faces S1, S2, S3, S4, S5, and S6,. The cube


has side of length L = 0.4 m.
B. Find the total flux through the cube.
C. What is the total charge inside the cube?

Q.2 Critical Thinking:
If the electric field due to a point charge (i.e. Coulomb’s law) was proportional to 1/r3 instead of 1/r2, would Gauss’s law still be valid?

........اتمنى انكم تساعوني.....

[الصادق]

السلام عليكم

اين الرسم؟ يصعب تخيل المحاور x و y وعلاقتها مع يمين يسار خلف امام اعلى اسفل
ارسم الصندوق داخل نظام الاحداثيات حتى نستطيع مساعدتك

ولك الشكر

[عزام أبوصبحة]

اذا كان المكعب عند نقطة الاصل فهذا حل لاحد الاوجه
http://www.hazemsakeek.com/vb/attachment.php?attachmentid=1024&stc=1&d=1237498650

[ملح مالح ممل]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكر ا جزيلا لمشرف منتدى الفيزياء الحديثة والنظرية النسبية(الصادق)
ومشرف منتدى كيف تعمل الأشياء و منتدى الثانوية العامة(استاذ عزام ابو صبحة)

وقد تم اضافة الصورة وشكرا على الافادة
(جعله الله في ميزان حسناتكم)

[عزام أبوصبحة]

اخي الكريم الصورة التي انت ادرجتها نفس الشكل الي انا رسمته لك

[ملح مالح ممل]

لوسمحت استاذ اريد توضيحا اكثر

الرسمه يوجد فيها اختلاف في المحاور

شكرا

[amdaor]

اخي

flux = E . dA
اخي لدينا مجال يوجد في بعدين x ;y اي ان المجال عمودي على المحور z والاوج الستة كل وجهين يوجدان في بعدين اما x ; y او x , z او z ,x الوجهان الذان في البعدين x : y لا تمر عبرهما خطوط المجال لان المجال يوازيهم ا>ن الفيض عبرهم يساوي صفر او من العلاقة الرياضية لضرب متجه المجال و المتجه العمودي على اي من السطحين ضربا نقطيا = صفر لان الزاوية قائمة وجتا90 = صفر
الان بقى لدينا الاوجه الاربعة الاخرى نوجد الزاوية المجال والمتجه العمودي على كل سطح نلاحظ ان كل وجهين متقابلين لهما نفس الزاوية ولكن نضيف 180 للوجه الثاني
ونطبق قانون الفيض للا سطح الاربعة

اما بالنسبة للسؤال الثاني
الفيض للشحنة النقطية ثابت من قانون الفيض نجد ان الفيض =E .A
السطح هنا كرة والشحنة النقطية موجودة في المركز اي ان خطوط المجال عمودية على السطح دائما لوجود الشحنة في مركز السطح وهذا يؤدي الي ان الزاوية بين متجه المجال والمتجه n العمودي على السطح = صفر اذا جتا صفر= 1
هنا المجال ثابت لان الزاوية ثابتة
الان ناتي الي المسافة الا وهي نصف القطر r نلاحظ ان المساحة A تتناسب طرديا مع مربع r والمجال يتناسب عكسيا مع مربع r اذا تاثير نصف القطر في المساحة يلغيه تاثير نصف القطر في المجال ومن هنا نستنتج ان الفيض ثابت للشحنة النقطية
ارجوا ان اكون يسرت عليك الامر والله الموفق

[ملح مالح ممل]

شكرا اخي amdaor

جزاك الله خيرا وجعله الله في ميزان حسناتك

:12:

[ملح مالح ممل]

سؤال:
في هذه المسألة E non-uniform
الا يوجد فرق بين non-uniform وuniform في طريقة الحل ارجو التوضيح

وشكرا

[amdaor]

اخي اما الفيض الكلي الحاصل الجمعي للفيض عبر المكعب يساوي صفر لما .... لان كل خط مجال يدخل عبر وجه يخرج من الوجه المقابل وبما ان عدد الخطوط الداخلة يساوي عدد الخطوط الخارجة والداخل عكس اشارة الخارج اذن مجموعها يساوي صفر
اما الشحنة الصافية داخلا المكعب لا توجد او تساوي صفر وهذا دليل اخر على ان الفيض الكلي يساوي صفر
ولكن لكل وجه اذا درس على حدة له فيض وهو دالة في x , y
بالنسبة لت s1
(A n1 . (7x i + 4y j
بما ان s1 ومتجهه n1 يوازي المحور x
اذن الفيض عبر هذا السطح يساوي
= (A i. (7x i + 4y j
= 7AX +صفر
لان i . j = 0
, والسطح الذي يقابله
فيضه يساوي
= - 7AX
نلاحظ اشارة السالب
حيث A مساحة الوجه
نلاحظ ان الفيض هو دالة اما في المتغير X or Y
ويحل هكذا لكل وجه على حدة