مشاهدة النسخة كاملة : مساعدة في استنتاج المعادلة الحرارية
طالبة علوم
03-09-2009, 03:27 PM
السلام عليكم
لوسمحتوا ممكن مساعدة طالبة منا الدكتورة استنتاج المعادلة الحرارية لقضيب طوله a والموجيةلسلك كمثال على معادلة تفاضلية جزئية ولم استطيع لاني طالبة في قسم الرياضيات
localhost
03-14-2009, 10:59 PM
السلام عليكم ورحمة الله
هذه أول مشاركة لي هنا وأرجو الله أن يوفقني وإياكم،
الحرارة مرتبطة بمتغيرين : الزمن والمكان، لذلك لا يمكن أن تكون المعادلة التفاضلية في حالتنا هذه إلا جزئية، وهي التي تسمى بمعادلة الحرارة :
نبدأ بقوانون فوريي الذي يقول :
J = K*grad(T)
حيث K ثابت مرتبط بالمادة، و J هي الكثافة الحرارية و T هي درجة الحرارة
ونستنتج أنّ :
J = -K*dT/dx
لأن الحرارة لا ترتبط مكانيا إلا بالمتغير x في الحالة أحادية الأبعاد
ومنه نستنتج أن
A*d²T/dx² - dT/dt=0
وهذه هي المعادلة التفاضلية الحرارية للقضيب.
Powered by vBulletin™ Version 4.2.2 Copyright © 2024 vBulletin Solutions, TranZ by Almuhajir