تفسير كوبنهاجن تفسير فلسفي في مقابل قانون التعليل "السببية "

[تغريد]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تفسير كوبنهاجن تفسير فلسفي


الحمدلله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه أجمعين

اخوتي الكرام

هل يجب أن نأخذ التفاسير التي وضعت لحل مشاكل ميكانيكا الكم و تفسيرها بوصفها علم خارج نطاق المألوف

أريد أن أقول أنه من صواب الرأي ألا نعتمد أي تفسير اعتمادا كاملا

و في نفس الوقت لا ننفيه نفيا قاطعا إلا بوجود أدلة قاطعة لا تقبل الشك تدحض أو تؤيد أي تفسير منها

يجب أن يكون ذهننا منفتحا على كل التفاسير

سنجد أننا بذلك نكون أكثر انفتاحا لتقبل الأراء المختلفة و الأهم من ذلك أن كل تفسير سيوسع آفاقنا إلى مدى أكبر

إلى جانب أن ذلك سيمنعنا من التحيز إلى جانب واحد من هذه التفاسير و التي هي دوما مهما بدت قوتها قد تحمل جانبا من الخطأ

و هذا ربما أيضا يعطينا يوما ما القدرة على الربط بين الوقائع و التفاسير و ربما بناء فلسفة أكثر تناسقا و اتساقا من أي تفسير موجود

هذا بعد بذل الجهد لفهم النظرية العلمية فهما جيدا

هذا لا يعني أننا يجب أن نمتنع عن التحيز بدرجة أكبر لأحد التفاسير لأنها برأينا أكثر إقناعا فكل شخص ينطلق من قناعاته الذاتية

بل و هي التي تدفعه للبحث و التفكير

و
لكن ما أريد التأكيد عليه هو أن نضع دوما مكانا أو احتمالا للخطأ

و اليوم أضع بين أيديكم بحثين

في أحدهما نجد أن الباحث يعترض على تفسير كوبنهاجن و يعرض البديل

و فيه أيضا يفترض الباحث أنه قد توصل

It seems that the ”EPR-paradox” was finally resolved in this paper.


و في الآخر يتناول الباحث التساؤل
Why the realistic interpretation is not so popular in quantum
community?


أقدمهم لكم كما أقدمهم لنفسي

نجدهما على الرابط التالي

http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?p=300174#post300174

هذا مجرد رأي و الله تعالى أعلى و أعلم

و بارك الله فيكم جميعا

[عبد الرحـمن]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
لا أعلم أختي العزيزة ،،، لا أعلم.
لا شك أنك مثلي و ككثيرين عانوا من فيزياء الكم " الإحتمالية" ، نعم لقد أتعبني هذا منذ سنوات خلت و لكني تعلمت مع الوقت أن العلم ، حسب وجهة نظري الضعيفة ، قاصر عن الإجابة عن هذه الأسئلة الكبيرة ، الحتمية و السببية و اللاتحديد.
التجربة شيئ ثابت علمي أما تفسيراتها فهي آراء مزاجية و كل يأخذ منها ما يناسبه ، حتى الرياضيات تلك الملكة المتربعة على عرش العلوم ليست بذلك الحياد الذي كنت أظن أنها عليه.

أرجو أن لا يكون كلامي أعلاه سبباً للتثبيط ، و لكنك أعدت لي أسئلة قديمة كانت محور إهتمامي و لكنني قد نسيتها.

بالمناسبة الإمام الغزالي رحمه الله و الأشاعرة بشكل عام لا يؤمنون بالسببية بل بالعادة :
http://science-islam.net/print_article.php3?id_article=638&lang=en

ولكن لعل عملية سحب الإحتمالية من فيزياء الكم و تطبيقها على الكون قد تكون قياساً فاسداً فالإحتمالية الكمية تختلف عن الاحتمالية الكلاسيكية.

أتمنى أن تعطينا تفسيرك للكم.

و السلام عليكم.

[تغريد]

اختلف العلماء و لا يزالون
في تفسير الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم
و بالنسبة لي
أرى أنه من الأسلم لنا أن نكون منفتحين على كل الفلسفات التي تناولت هذا الموضوع
لأنه حتى الآن لكل منها
ايجابياتها و سلبياتها

و لم يستطع من يتبنون أي فلسفة اقناع الطرف الآخر

لذا فأنا أقول طالما أننا لم نملك من العلم ما يؤهلنا للحكم في هذه القضية تصبح كل الإمكانات واردة

أما الطريقة الأخرى للتعامل مع هذه القضية هي تركها و عدم البحث عنها و الانشغال فقط فيما أثبته العلم و اتفق عليه العلماء
مع الحذر من جعل أحد الاتجاهات يتسلل إلى تفكيرنا على أنه حقيقة محضة

و أريد أن أؤكد هنا

أنه يبدو أن أحد الاتجاهات متوافق مع الدين دون الآخر
و لكني أرى أن القواعد الايمانية لم تؤيد اتجاه على حساب الآخر

و في هذين الموضوعين ناقشنا بعض المنطلقات الهامة النابعة من ديننا الاسلامي
لنكون على بينة

الأول
(وعنده مفاتح الغيب لا يعلمها إلا هو). .


http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?p=88384&posted=1#post88384

و الثاني
قانون السببية و الإسلام
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=28278



و الله تعالى أعلم

[خلدون خالد]

تحية طيبة للزملاء الكرام تغريد ، عبد الرحمن،

إن انهيار الموجة (تقلصها) الذي أشار إليها الزميل عندما نقوم بالرصد، أمراً مازال غير مفهوماً في ميكانيك الكم. المسألة، أننا مازلنا نستخدم المفاهيم التقليدية لتفسير ظواهر الكم.
عندما ندرس مجموعة من الجسيمات يصبح التابع الموجي تابعاً احتمالياً وتكون الأمور عادية. ولكن عندما نحاول أن نعزل إلكترونا أو بروتوناً تظهر المفارقات.

حسب مبدأ اللاحتمية لهيزنبرغ The Uncertainty Principle ، نفرض أننا صنعنا ثقباً دقيقاً لا يمر منه سوى إلكترون واحد أو بروتون واحد أو ذرة واحدة، بهذا الشكل نكون قد استطعنا أن نحدد موضع الجسم بدقة فائقة تماماً، ولكننا سنفقد كل الدقة في تحديد سرعته وتصبح لا نهائية ومن الممكن أن يكون الجسيم في الطرف الأخر من الكون في اللحظة التالية، من هنا يظهر تعارض الكم مع النسبية الخاصة . يجب أن نشير أنه لا يمكن صناعة مثل هذا الثقب الضيق فقوانين ميكانيك الكم تحول دون ذلك.

فالمفاهيم التقليدية كمفهوم الجسيم والموجة غير مناسبة في ميكانيك الكم فالجسيم والموجة يأتيان إلى الوجود عندما نقوم بعملية الرصد أي عندما نقوم بفقء التابع الموجي أو ما يسمى بتابع الحالة. فالجسيم نقيض الموجة ، الجسيم متمركز في موضع محدد لا يتغير حجمه مع الزمن، أما الموجة فهي ممتدة مكانياً وقابلة للاتساع مع مرور الزمن. إذاً الراصد هو الذي يأتي بالجسيم أو الموجة إلى الوجود، أما تابع الحالة وما يجري داخلة لا يمكن لأحد أن يعرف ذلك هكذا تفعل الطبيعة.

إذاً الحقيقة الموضوعية التي نعرفها في ميكانيك نيوتن وآينشتاين ليست هي بذاتها في ميكانيك الكم؟؟!!

تحية طيبة انني أعمل على موضوع في هذا المجال حول تفسيرات ميكانيك الكم.

فإذا كان لدى الزملاء الكرام اهتما م في هذا المجال أرجو منهم ايضاح الافكار بشكل أكثر تفصيلاً بغية الاستفادة وتقليب وجهات النظر.

شكراً للزملاء : على دروب الكلمة الصادقة نلتقي :12:


المخلص دوماً
خلدون محمد خالد

[تغريد]

أخي الكريم خلدون خالد
في البداية أشكر لك تواجدك معنا و أنا سعيدة لكونك مهتم بالموضوع و أنا أرجو أن تفيدنا بعلمك في هذا المجال

و لكني في البداية أريد أن أنوه أن هناك فرق بين
التعامل مع انهيار الموجة فحسب رأيي
المقصود بالموجة هو الموجة الاحتمالية
و ليس الطبيعة الموجية للجسيمات الكمية
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

و أريد أن أنوه للتالي

الأخوة الكرام
ربما كان من الأفضل توضيح بعض الأشياء
و هي أني لم أرد الآن أن أتعامل مع الموضوع بالعمق الذي يمكن أن يصله مداه
ربما لأنني و نظرا للظروف الصعبة التي مررنا بها في غزة و التي فرضت علينا تسريعا شديدا في وتيرة العمل
أجد مشكلة كبيرة بالنسبة للوقت تجعلني غير قادرة على تخصيص الوقت المناسب للتعمق في هذه القضية أكثر
إلى جانب محاولاتي التي لا زالت متواضعة لهضم أسس ميكانيكا الكم
و لكن القضية تهمني بشكل كبير جدا، و لا أريد لها أن تنمحي من الذاكرة لذا تناولتها من باب واسع جدا يلخص خلاصة رأيي فيما سمح لي اطلاعي المتواضع على الموضوع

و لكني أتوق لمناقشة الأمر بتعمق و لو بعد حين
لذا سأضع بين يديكم بعض مصادر الانترنت التي تحدثت بشكل عن التفسيرات التي وضعت لميكانيكا الكم و التي أحيانا كنت ألاحظ أن هناك خلطا بينها و أحيانا اعتبار بعضها كحقيقة مسلم بها رغم أنها لا تعدو كونها تفسيرات
1- Interpretation of quantum mechanics
http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretation_of_quantum_mechanics
2- Copenhagen interpretation
http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation_of_quantu m_mechanics
3- Theory of incomplete measurements
http://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_incomplete_measurements
4- Ensemble Interpretation
http://en.wikipedia.org/wiki/Ensemble_Interpretation
5- Consistent histories
http://en.wikipedia.org/wiki/Consistent_histories
6- Quantum logic
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic
7- Many-worlds interpretation
http://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation

8- Many-minds interpretation
9- http://en.wikipedia.org/wiki/Many-minds_interpretation
10- Bohm interpretation
http://en.wikipedia.org/wiki/Bohm_interpretation
11- Relational quantum mechanics
http://en.wikipedia.org/wiki/Relational_quantum_mechanics
و هذه التفسيرات تتنوع بين
1- تفسيرات فلسفية لبعض قضايا ميكانيكا الكم مثل
2- Copenhagen interpretation
3- Ensemble Interpretation
4- Many-worlds interpretation
5- Bohm interpretation
و التفسير الأخير ربما تقريبا الوحيد مقابل التفسيرات الأخرى الذي يعتمد قانون السببية و يجد الكثير من العلماء أيضا يدافعون عنه في مقابل مجموعة كبيرة تتبنى الاتجاهات الأخرى


2- و بين طرق معالجة رياضية للتعامل مع ميكانيكا الكم كعلم غير تقليدي يحتاج أسس رياضية جديدة مثل
Quantum logic


و أتمنى أن نجد في أنفسنا الكفاءة للتعرض لمثل هذا الموضوع على بينة كما قلت و لو بعد حين

و قد لاحظت أن المنتديات بالفعل تتطور بأيدي مشرفيها و أعضائها الذين هم بالفعل مفخرة لنا لذا فأنا آمل أن نناقش هذه القضايا بموضوعية و لو بعد حين
و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

[عبد الرحـمن]

لا بأس بتقليب الموضوع خصوصاً الجانب الفيزيائي الرياضي و أرجو أن تتسامحو مع هفواتي لإن بضاعتي مزجاة كما أنني لا أعرف اسم المصطلحات بدقة باللغة العربية.

ما رأيكم بأخذ الموضوع نقطة نقطة كلما سنحت سانحة من الزمن؟

بالنسبة للموجة الاحتمالية فأظن و الله أعلم أنها هي نفسها الطبيعة الموجية للجسيمات الكمية ، فنحن لا يوجد عندنا جسيم تصاحبه موجة ، الموجة المصاحبة هي ذات الجسيم (ساي).

ما رأيكم أن نبدأ مع نظرية اللاتحديد The Uncertainty Principle لأنها من أعمدة الإحتمالية في الكم ، منشأ اللاتحديد هي خاصية فيزيائية رياضية عميقة و ليست بسبب أننا لكي نشاهد الجسيم يجب أن نسلط عليه فوتوناً و هذا الفوتون سيؤثر بطاقته على الجسيم هذا هو فقط تأثير المشاهد :

The Heisenberg uncertainty principle is also frequently confused with the "observer effect". The uncertainty principle actually describes how precisely we may measure the position and momentum of a particle at the same time — if we increase the precision in measuring one quantity, we are forced to lose precision in measuring the other. Thus, the uncertainty principle deals with measurement, and not observation. The idea that the Uncertainty Principle is caused by disturbance (and hence by observation) is not considered to be valid by some, although it was extant in the early years of quantum mechanics, and is often repeated in popular treatments

إذا اللاتحديد ينشأ عن مبدأ رياضي هو التبديل Commutativity فلكي تستطيع حساب متغيرين بدقة كاملة ، و الكمال لله ، في نفس اللحظة يجب أن يكونا قابلين للتبادل.
وجهة نظري الشخصية فيزيائياً و لا أدري ما رأيكم بها هو أن هذين المتغيرين أحدهما يكون متوسط الآخر أو أنه يعتمد عليه كالطاقة و الزمن فالطاقة هي التردد و لكي تحسب التردد تحتاج كمية من الزمن أما في زمن متناهي الى الصفر فلن يتسنى لك حساب التردد ، فأنت تريد أقل زمن لتكون دقيقاً زمنياً و أكبر زمن لكي تكون دقيقاً في حساب التردد و يجب هنا علي الموازنة و كذا الحال بالنسبة للموضع و التردد(السرعة).

ما تعليقكم على الكلام أعلاه.

[عبد الرحـمن]

نسيت أن أهنئكم بالسلامة أختي تغريد ، فالحمد لله الذي فك عنكم الكربة و أسأل الله أن يحميكم و ييسر أموركم.

و شكراً على الوصلات و لقد شدني مقدرة و إطلاع "هوائية" على هذا الجانب :) كما نتمنى من الأستاذ شمس الخواص أن يشاركنا إن كان يسمع النداء :)

و بالنسبة لللوصلة التي أوردتها فإن أهم ما فيها هو :

إذن فإن نفي السببية الذي أُشيع عن الغزالي ومن سبقه من المتكلمين غير صحيح لأن ذلك النفي لا يُراد به النفي المطلق للسببية بل هو النفي للحتم السببي الطبيعي الذي قال به الفلاسفة. فضلاً عن ذلك فإن مرتكز الكلام في نفي السببية المطلقة يقوم على ركيزتين: الأولى نفي الطبع والطبائع، أي نفي وجود فعل طبيعي مستقل عن أمر الله، وهي التي تكلم فيها الباقلاني وأوضحناها في هذا البحث. والثاني نفي حتمية القانون الطبيعي، وهي التي تكلم فيها الغزالي وغيره. وبدلاً عن ذلك يقول المتكلمون بأن علاقة الظاهرة بالسبب المؤدي إليها هي علاقة اقتران، تحصل على سبيل الجواز، لا على سبيل الحتم لأن الفاعل الحقيقي والغائي هو الله والحتم على الله الفاعل المطلق المريد المختار باطل وما نراه من تكرار حصول الظاهرة هو ليس إلا مستقر العادة فيها. في هذا الاطار يتحرك مفهوم "القانون الطبيعي" عند المتكلمين، وهو مفهوم يتفق تماماً مع فلسفة القانون الطبيعي في الفيزياء المعاصرة، فيزياء الكمQuantum Physics. إذ نعلم منها أن قوانين الفيزياء جوازية احتمالية بنتائجها وأنها تعمل، بوجه من وجوهها، كفعل لمؤثرات أو إجراءات Operators. لكن الفيزياء المعاصرة تسكت طبعاً عن من يُحرك تلك المؤثرات ولا تسميه، وهو عند المتكلمين الله سبحانه.

[تغريد]

أشكرك كثيرا أخي عبد الرحمن
بالنسبة لأخي شمس الخواص
أعتقد أنه لن يكون مسرورا بتناول هذا الموضوع إلا باكتمال فهمنا لأسس ميكانيكا الكم
و كذلك يؤمن بعدم أخذ تلك الفلسفات على علاتها لأن في بعضها زندقة و بالفعل بعضها كان هروبا من الإيمان بوجود الخالق وقانا الله و إياكم من الشرك و كل ما يؤدي إليه و يسر لنا سبيل الهدى
فقد وعد أنه يوما سيناقش هذا الموضوع "القضايا الفلسفية التي تناولت ميكانيكا الكم"
و لكنه كثير الانشغال هذه الأيام
و لكني مقتنعة أنه سيشاركنا يوما ما
و أنا آمل أن أستطيع أن أكون على المستوى الذي تؤهلني له الجهد الذي بذله في توضيح الحقائق في موضوع
"ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم التحديد و الطبيعة الاحتمالية"
و كذلك الجهد الذي قام به كلا من أخواي أحمد كمال و رابح 26 في موضوع
"النسبية و الفيزياء ...تساؤلات حائرة"

أما بالنسبة لما أوردتموه حول قانون السببية أنا لا أختلف معكم في شيء منه
و لكن يبقى هناك تساؤل
نحن متفقون أن هناك سننا سيرها الله في الأرض
هذه السنن قدر الله بقدرته أن يتبع السبب فيه النتيجة
من أهم دلائل ذلك هو أننا مأمورون بالسير في الأرض و التفكر في آيات الله
و لكنها نؤمن أيضا أن هذه السنن أوجدها الله في الأرض لتسخيرها للإنسان كونه مأمور بعمارة الأرض و عليه على الإنسان إعمال فكره و العمل على الاستفادة من هذه السنن في ابتكار الطرق لعمارة الأرض
و نعلم أيضا أن كل شيء خلقه الله إنما خلقه بقدر
و هذا الأمر أعتقد أن له من الأهمية في هذا الشأن ما لم يتطرق إليه أحد من قبل
و هذا ما أردت أن أوصله من خلال موضوعي عن الغيب و عن قانون السببية المرفقين
و لكن لا زال هناك تساؤل
ما الذي يجعلنا نفترض أن الحد الحقيقي أوالعتبة الحقيقية لتحقق قانون السببية و عدم تحققه هو ما تقترحه نظرية الكم
كم نظلم أنفسنا بافتراض ذلك إن لم يكن حقيقيا
لذا رأيت من الأسلم أن نأخذ كل الإمكانات على أنها واردة

[تغريد]

النقطة الثانية عن الطبيعة الموجية
حسب معلوماتي الطبيعة الموجية مستمدة من تجربة الشق المزدوج و يتم تمثيلها الرياضي من خلال قانون دي برولي و لا أستطيع القول أكثر من ذلك في هذا الجانب
أما الموجة الاحتمالية فناشنئة من نشأة ميكانيكا الكم حيث تمت المزاوجة بين الميكانيكا التقليدية و الميكانيكا الموجية و منها خرجت معادلة شرودنجر و كانت الدالة المحققة لها على شكل موجة لم يكن بالإمكان تفسيرها لاحتوائها على أعداد مركبة و التي لا يمكن تفسيرها في عالم الجسيمات لذا فسرت على أنها موجة احتمالية

على كل حال حسب تجربة الشق المزدوج هناك خاصية موجية فعلية للجسيمات
أما بالنسبة لمعنى الموجة الاحتمالية أننا من خلالها نوجد القيمة المتوقعة لمكان الجسم
أو احتمال أن يكون الجسم في نطاق معين و بالتالي فهي تمثل دالة احتمالية حقيقية

[الصادق]

السلام عليكم اخوتى الكرام
رائع هو النقاش حول هذه الامور الشائكة .
اهنئكم على هذا النقاش البناء







اخوكم الصادق

[تغريد]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

نشكرك أخي الصادق بارك الله فيك و جزاك كل خير

[مشاهد الفضاء]

اشكر اختي تغريد على هذا الموضوع الهام ... واشكر كل من شارك فيه..

واعتقد ان سر الاختلاف بين علماء الكم حول التفسير المعقول لميكانيكا الكم انما يرجع الى الخلفية الفلسفية التي يستند اليها كل عالم في تفسيره, وابسط مثال على ذلك اختلاف اينشتاين وبور, فهم بالحقيقة على الرغم من مكانتهم العلمية الكبيرة الا انهم ينطلقون من فهم مختلف للطبيعة..

هذا ولكم مني خالص التقدير..

[الصادق]

السلام عليكم

اريد ان استفسر هل الحديث هنا مقصور فقط بميكانيكا الكم فى صورتها غير النسبوية ام عن ميكانيكا الكم بشكل عام لان ميكانيكا الكم النسبوية تحقق قانون السببية ولا يوجد ثمة تناقض بين نظرية الكم النسبوية ومبدأ السببية
اما ان كان الحديث عن ميكانيكا الكم غير النسبوية فهى بالفعل لا تحقق مبدأ السببية لانها مبنية على تحويلات جاليليو ولا تحقق ثبات سرعة الضوء

[عبد الرحـمن]

النقطة الثانية عن الطبيعة الموجية
حسب معلوماتي الطبيعة الموجية مستمدة من تجربة الشق المزدوج و يتم تمثيلها الرياضي من خلال قانون دي برولي و لا أستطيع القول أكثر من ذلك في هذا الجانب
أما الموجة الاحتمالية فناشنئة من نشأة ميكانيكا الكم حيث تمت المزاوجة بين الميكانيكا التقليدية و الميكانيكا الموجية و منها خرجت معادلة شرودنجر و كانت الدالة المحققة لها على شكل موجة لم يكن بالإمكان تفسيرها لاحتوائها على أعداد مركبة و التي لا يمكن تفسيرها في عالم الجسيمات لذا فسرت على أنها موجة احتمالية

على كل حال حسب تجربة الشق المزدوج هناك خاصية موجية فعلية للجسيمات
أما بالنسبة لمعنى الموجة الاحتمالية أننا من خلالها نوجد القيمة المتوقعة لمكان الجسم
أو احتمال أن يكون الجسم في نطاق معين و بالتالي فهي تمثل دالة احتمالية حقيقية


نعم ، قانون دي بروي يعطينا الطول الموجي للموجة المصاحبة للجسيم و الموجة المصاحبة للجسيم ليست موجة كالموجات العادية التي تتموج ميكانيكيا أو كهرومغناطيسيا هي موجة إحتمالات ، طبعاً دي بروي لم يعرف هذا ، فهذا التفسير ظهر لاحقاً ، على العموم هو إختلاف في المسميات لا أكثر.

و لكن لم تعلقي على نظرية الاتحديد و ما سبب قبولنا لها؟

و بما أنك متخصصة في الرياضيات فوددت أن أسألك عن الكميتين التي يكونان غير قابلتين للتبدال ما الذي يعنيه ذلك فيزيائياً ، فلو قلنا أن أ و ب متبادلين و أ و ج غير متبادلين فما هو الشئء الفيزيقي الذي يجعل أ يتبادل مع ب و لا يتبادل مع ج.

[عبد الرحـمن]

السلام عليكم

اريد ان استفسر هل الحديث هنا مقصور فقط بميكانيكا الكم فى صورتها غير النسبوية ام عن ميكانيكا الكم بشكل عام لان ميكانيكا الكم النسبوية تحقق قانون السببية ولا يوجد ثمة تناقض بين نظرية الكم النسبوية ومبدأ السببية
اما ان كان الحديث عن ميكانيكا الكم غير النسبوية فهى بالفعل لا تحقق مبدأ السببية لانها مبنية على تحويلات جاليليو ولا تحقق ثبات سرعة الضوء

أخي العزيز حتى لا يتشعب الموضوع ، رأينا أنه من الأفضل أن نناقش الموضوع نقطة نقطة من الناحية الفيزائية و الرياضية و ندع الفلسفة جانباً حتى نستطيع هضم فيزياء الكم.

ما رأيك بنظرية الاتحديد و ما الذي يجبر العلماء على الأخذ بها.

[الصادق]

السلام عليكم اخى عبد الرحمن
بالطبع فى مداخلتى كنت اتحدث عن الجانب الفيزيائى وليس الجانب الفلسفى

بالنسبة لسؤالك:

ما رأيك بنظرية الاتحديد و ما الذي يجبر العلماء على الأخذ بها؟

مبدأ اللاتحديد هو اساس ميكانيكا الكم ومن لم يتقبل مبدأ اللاتحديد لن يتقبل ميكانبكا الكم وهو لا يرتبط فقط بطبيعة المؤثرات المترافقة فى عدم تبادلها وانما مبدأ متأصل فى النظرية فحتى فى حالة نسخة فيمان لميكانيكا الكم (تكامل المسار) التى تعامل الكميات المقاسة كدوال عادية متبادلة (الصورة الكلاسيكية) يظهر ايضا عدم التحديد
فهو حسب وجهة نظرى مبدأ يرتبط بالعالم الذرى وليس بطريقة وصفنا لذلك العالم
اما الذى يجبر العلماء على الاخذ به هو التجارب المخبرية وعدم وجود سبب فيزيائى كافئ يمنع الاخذ به





ولك الشكر اخى عبدالرحمن

[عبد الرحـمن]

السلام عليكم اخى عبد الرحمن
بالطبع فى مداخلتى كنت اتحدث عن الجانب الفيزيائى وليس الجانب الفلسفى

بالنسبة لسؤالك:

ما رأيك بنظرية الاتحديد و ما الذي يجبر العلماء على الأخذ بها؟

مبدأ اللاتحديد هو اساس ميكانيكا الكم ومن لم يتقبل مبدأ اللاتحديد لن يتقبل ميكانبكا الكم وهو لا يرتبط فقط بطبيعة المؤثرات المترافقة فى عدم تبادلها وانما مبدأ متأصل فى النظرية فحتى فى حالة نسخة فيمان لميكانيكا الكم (تكامل المسار) التى تعامل الكميات المقاسة كدوال عادية متبادلة (الصورة الكلاسيكية) يظهر ايضا عدم التحديد
فهو حسب وجهة نظرى مبدأ يرتبط بالعالم الذرى وليس بطريقة وصفنا لذلك العالم
اما الذى يجبر العلماء على الاخذ به هو التجارب المخبرية وعدم وجود سبب فيزيائى كافئ يمنع الاخذ به





ولك الشكر اخى عبدالرحمن

هل لك أن تحدثنا عن هذه التجارب المخبرية التي أجبرت العلماء على الأخذ بالاتحديد.

[الصادق]

السلام عليكم
التجارب كثيرة جدا ولكى اكون اكثر دقة اذكر على سبيل المثال اطياف ذرة الهيدروجين والتفاعلات النوويةو تحلل بيتا و معجلات الجسيمات فى سيرن وغيرها التى تضع مبدأ اللاتحديد فى حساباتها فى قياس السعة الكمية للمقاطع العرضية عمليا للجسيمات الاولية. على العموم لا اعرف تجربة عملية تقول بخطأ عدم التأكد
ولكن لهدم اى نظرية فقط تكفى تجربة واحدة تناقض تلك النظرية فان كانت هناك تجربة عملية تقول بخطأ مبدأ الشك او اى من فرضيات ميكانيكا الكم الاخرى ارجو ذكرها

لا توجد نظرية فيزيائية تحظى بنفس التاكيد العملى مثل نظرية المجال الكمى فحتى الان يقول العلماء ان نظرية المجال الكمى غير مكتملة لانها لا تصف القوى التثاقلية ولكن لم يقول احد انها غير صحيحة
والا لماذا تصرف مليارات الدولارات فى بناء المعجلات لدراسة الاجسام الاولية


والله اعلم

[الصادق]

هذه تجربة تبرهن صحة مبدأ اللاتحديد

http://www.youtube.com/watch?v=KT7xJ0tjB4A

[تغريد]

أخي الكريم مشاهد الفضاء أشكر لك تواجدك معنا بارك الله فيك
و أؤكد على ما تقول
و أنوه على أنه برأيي أولى بنا عدم اعتماد أي وجهة نظر على انها الحقيقة المحضة
طالما لم يثبت بالدليل القاطع

[تغريد]

أخي الكريم الصادق
أشكر لك اهتمامك بالموضوع و إضافاتك الكريمة و أرجو ألا تبخل علينا بالمزيد
و أؤكد أنه ليس لدي فكرة جيدة عن ميكانيكا الكم النسبوية و أتمنى أن أعلم هل بالفعل
قضت على الخلاف و التناقض مع النسبية و أقصد بالذات ظاهرة entanglement و التي برأيي يمكن قبولها بدون مشاكل لو لم نعتمد تفسير كوبنهاجن فيما يتعلق بانهيار الموجة
أم أنها مجرد راعت قوانين النسبية ضمن بنيتها


هذه تساؤلات تدور بذهني و أتمنى أن أملك إجابة لها
كل الشكر لك بارك الله فيك

[تغريد]

أخي الكريم عبد الرحمن
أشكر لك تواصلك الكريم

أعتقد أن لا أحد يختلف على مبدأ عدم التحديد و لكن الاختلاف في تفسيره موجود

حسب معلوماتي أن مبدأ عدم التحديد ليس مسلمة فيزيائية تم اعتبارها حقيقة لا جدال فيها بدون برهان

و لكن مبدأ عدم التحديد مبدأ نشأ من معادلة شرودنجر ،

أقصد لو اعتمدنا الأسس التي وفقها تم استنتاج معادلة شرونجر و و قبلنا بأن التعبير الرياضي لميكانيكا الكم باستخدام المؤثرات في فضاء هلبرت
فإن مبدأ عدم التحديد هو نتيجة يمكن برهنتها باستخدام تلك المعادلة .

لذلك التشكيك في مبدأ عدم التحديد هو تشكيك في أصول ميكانيكا الكم


و لكن لتقريب الأمر يوصف كالتالي
أننا إذا أردنا تحديد موضع و اندفاع جسيم ما فإننا نحتاج لجهاز قياس يعتمد على الأشعة

هذا يعني أنه لا بد أن يصطدم الجسيم و ليكن الاكترون بفوتون و نتيجة لذلك يتغير موقع و اندفاع الالكترون و هذا التغير (و هذا مبرهن) له حد أدني متمثل بمبدأ عدم التحديد


أما إذا سألتني عن رأيي فأنا أرى أن التفسيرين السابقين يعطيان سببين مختلفين لنتيجة واحدة

و ربما هذا أحد الأسباب التي تجعلني غير قادرة على التوافق مع النظرية
و لا زلت أمل أن يكون هذا سببه سوء فهم للنظرية
و أن مزيدا من البحث سيساعدني في حل هذه الاشكالية


أما بالنسبة للكميات غير القابلة للتبادل حسب معلوماتي المتواضعة

هي المؤثرات فمؤثر الموضع كمؤثر أول يتبعه مؤثر الاندفاع

لا يتكافأ

مع اعتبار مؤثر الاندفاع مؤثر أول يتبعه مؤثر الموضع

و بالتطبيق الرياضي للمؤثرات حسب الترتيب السابق سيعطينا فرقا بين القيمتين

هذا الفرق (يعتمد على العدد التخيلي ) قيمته المطلقة تعطينا بالفعل الثابت الموجود في مبدأ عدم التحديد

و هذا يعتبر أحد البراهين الرياضية لمبدأ عدم التحديد


و يفسر ذلك فيزيائيا تفسيرا شبيها بالتفسير السابق لمبدأ عدم اليقين

مثلا يقال أن اصطدام الفوتون بالجسم عند قياس موضعه يغير من اندفاعه فيعطي خطأ في قراءة الاندفاع
و العكس بالعكس

و من الطبيعي أن تكون التأئير الأول مختلف عن الثاني


و لو اطلعت على موضوعي :
منشأ ميكانيكا الكم و منطق الكم

يفسر ذلك بطريقة أخرى رياضيا في ميكانيكا المصفوفات
بالقول ما ملخصه
أننا نحتاج للتعبير عن أي مؤثر لمصفوفة
و لا تكفي الدوال التقليدية لذلك
و من المعروف أن ضرب المصفوفات غير ابدالي


هذا و الله تعالى أعلم

>أؤكد أني لست محيطة بأسس المادة و لكني أجيب في حدود معلوماتي فقط <

[تغريد]

اخوتي الكرام


بالنسبة للموجة الاحتمالية و الطبيعة المزدوجة للأجسام و منها الطبيعة الموجية

لا أعلم

و لكني أرى أن الطبيعة الموجية هي موجية فعلية

و هي التي تتبدى في تجربة الشق المزدوج و هي برأيي لا تفسرها الطبيعة الاحتمالية منفصلة
لماذا أخذت شكل الموجة لا تقول الاحتمالات ذلك

لذا أرى بأن الموجتين مختلفتين الأولى في معادلة شرودنجر و الثانية في مبدأ دي برولي

و لكني لا أنكر أن أصل الموجة الاحتمالية هو الطبيعة المزدوجة للأجسام
و هذه نقطة أخرى من نقاط عدم التوافق الذي أشعر به تجاه هذا المجال

و الله تعالى أعلم

[مشاهد الفضاء]

أخي الكريم مشاهد الفضاء أشكر لك تواجدك معنا بارك الله فيك
و أؤكد على ما تقول
و أنوه على أنه برأيي أولى بنا عدم اعتماد أي وجهة نظر على انها الحقيقة المحضة
طالما لم يثبت بالدليل القاطع



وشكرا لكي اختي الكريمة تغريد وبارك الله فيك..

وهنا اود ان اضيف ملاحظة وهي:

لكي نصل الى تفسير معقول حول علاقة الكم مع مبدأ السببية نحتاج الى تعيين مايلي:

1) ما هو مبدأ السببية وما هي حدوده بالضبط ؟؟
2) نبحث عن السبب الحقيقي لجعل مبدأ عدم اليقين ( اللا تحديد ) يشذ عن اطار السببة ؟
3) دراسة طروحات كل العقول العلمية ( واقصد هنا العلماء ) التي تناولت تفسير العلاقة بين مبدأ عدم اليقين ومبدأ السببية.
4) واخيرا نستطيع ( بأعتقادي ) ان نحدد تفسيرا معقولا, وبالطبع هذا يعتمد على المبادئ والاسس التي انطلق منها الباحث لكي يصل الى نتيجة معينة.

هذا ولكم مني خالص التقدير

[تغريد]

نعم يا أخي هذا هو السبيل
و هذه بداية الطريق

نرجو أن يهدينا الله سواء السبيل

نحن لا نملك إلا أن نسير في هذا الطريق
و ننجز بعضه
بقدر ما نستطيع أو نملك من معلومات
و نأمل أن تكتمل الرؤية يوما ما
رزقنا الله و إياكم الاخلاص و هدانا سواء السبيل

[خلدون خالد]

رد : تحية طيبة إلى غزة وأبطال غزة

عذراً عن تأخري في متابعة المشاركة

تحية طيبة إلى الزملاء الكرام تغريد ، عبد الرحمن ، الصادق ، مشاهد الفضاء.أرجو أن لا أكون قد نسيت أحداً.

أحب أن أشير أنه يجب أن ننظر الى المسألة من ناحية الفيزياء الكمومية أي طبيعة الأشياء وليس من خلال ميكانيك الكم النظرية الرياضية التي تحمل التفسير الاحتمالي.

مفهوم الجسيم ومفهوم الموجة مفاهيم كلاسيكية استقدمناها من فيزياء نيوتن والنسبية. فطبيعة الأشياء في الفيزياء التقليدية جسيمات مادية وأمواج اهتزازات، بهذين المفهومين استطعنا تفسير وتوضيح كثير من الأمور.

أما في الفيزياء الكمومية فإن تجربة الشقين تدل على أن الإلكترون الذي هو جسيم ؟ حسم مفاهيم الفيزياء الكلاسيكية يسلك سلوك الأمواج، فهو إذاً موجة التجربة تدل على هذا، هناك فريق كبير من العلماء يعتبرون الإلكترون موجة. حسب تفسير كوبنهاجن مبدأ الثنوية الإلكترون جسيم وموجة.

إذاً السؤال المطروح ماهي طبيعة الإلكترون ؟ لا يمكن أن يكون الإلكترون جسيم مادي متمركز في حيز صغير وبنفس الوقت موجة منتشرة في الفضاء وهذا تدل عليه تجارب تداخل الإلكترونات وانعراجها. المشكلة أن هذه الموجة المادية كما يسميها البعض تتقلص إلى حيز صغير عندما يتم رصدها وتظهر كجسيم. هذا ما زال غير مفهوماً في عالم الكم .

إذا مازلنا أمام نظريات ظواهرية حتى ميكانيك الكم هو نظرية ظواهرية . لكن الفيزيائيين لا يقفون عند ذلك فطموحهم هو أنه من الممكن معرفة حقيقة الأشياء كما هي عليها.

الفيزيائيون التجريبيون يفضلون استخدام مفهوم جسيم ، موجة فهو أقرب إلى مشاهداتهم وتجاربهم. اما إذا أردنا أن نضع تفسيراً مرضيا عن طبيعة عالم الكم (فيزياء الكم) لابد من هجر الرؤية الكلاسيكية للجسيم ، الموجة التي أتينا بها من الفيزياء التقليدية النيوتنية والنسبية وهم نظريات ظواهرية.

شكراً للجميع

على دروب الكلمة الصادقة نلتقي :eh_s (17):eh_s (17):eh_s (17)


المخلص دوماً
خلدون محمد خالد

[تغريد]

أشكرك أخي خلدون
أخي الكريم
نعم نحن نبحث عن الطبيعة الجسيمية في كل ما هو حولنا على اعتبار أنها متماشية تماما مع منطق الأشياء

و لكن الحقيقة أن الطبيعة الجسيمية شأنها شأن الطبيعة الموجية لم ينشكف لنا من أسرارها إلا النزر اليسير

و لكنننا نفسر كل شيء مرهونا بها لأنهاالشيء المألوف بالنسبة لنا


الجزء الغريب حقا في ميكانيكا الكم هو الازدواجية بين طبيعتين مختلفتين و الجمع بينهما مزدوجتين

"و لكننا لا نخرج عن منطق الأشياء فعلا إلا أذا ثبت وجود جسيم واحد في مكانين مختلفين أو إذا أخذت كمية ملاحظة قيمتين مختلفتين

و أعتقد أن ميكانيكا الكم لا زالت متوافقة مع مبادئ المنطق التقليدية المعروفة

فمثلا اشكالية الطبيعة المزدوجة للجسيمات هي ظاهرة غريبة تتعارض مع المألوف لدينا و لكنها لا تتعارض مع المنطق"

و رغم أنه يفسر ذلك عند البعض بالقول بأن الجسيم طالما يشعر أنه مراقب فإنه يسلك سكوكا جسيميا و أنه بذلك يدرك و يملك القرار و حرية التصرف كما يشاء

إلا أنه كما أعتقد أنه من المنطقي القول بأننا يمكننا ارجاع سبب ذلك
"أن وسيلتنا لمراقبة هذه الجسيمات (أجهزة القياس) تؤثر على الطبيعة الموجية و تمنعها من التأثير على الجسيم فلا يظهر لنا غير الطبيعة الجسيمية "

هذا رأيي و الله تعالى أعلم

[الصادق]

افترضو ان لدينا موجة مستوية تعطى بالدالة الموجية التالية
http://www.codecogs.com/eq.latex?\huge%20y_1(t,x)=A\sin(\om ega_1%20t-k_1x)
فهذه تمثل طبيعة موجية صرفة ولها كمية التحرك http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20p=\hbar%20k والخطأ فى قياس كمية التحرك يساوى صفرا نسبة لوجود عدد موجى وحيد k ولكن اذا نظرنا الى موقع هذه الموجة نجد انها تنتشر فى كل الفضاء http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20-\infty\leq%20%20x\leq%20\infty ولذلك يكون الخطأ فى قياس الموقع لانهائيا
الان اذا قمنا باضافة موجة مستوية اخرى لها تردد زاوى وعدد موجى قريبان فى القيمة من قيم الموجة الاولى

http://www.codecogs.com/eq.latex?\huge%20y_2(t,x)=A\sin(\om ega_2t-k_2x)
فان المجة المحصلة تعطى ب

http://www.codecogs.com/eq.latex?\huge%20\\y(t,x)=y_1+y_2\\ y=A\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2}{2}t-\frac{k_1-k_2}{2}x\right)\sin\left(\frac{\ome ga_1+\omega_2}{2}t-\frac{k_1+k_2}{2}x\right)
والتى يمكن التعبير عنها بصورة مختصرة

http://www.codecogs.com/eq.latex?\huge%20y=A\cos\left(\frac {\Delta\omega}{2}t-\frac{\Delta%20k}{2}x\right)\sin\le ft(\omega%20t-kx\right)

وتبدأ الخاصية الجسيمية فى الظهور وتصبح هناك كميتى تحرك ويظهر اللايقين فى قياس الموقع اما اللايقين فى الموقع يقل وتبدا الحزمة الموجية فى التموضع
وهكذا كلما ذدنا موجة اضافية يقل الخطأ فى الموقع ويذدد فى الخطأ فى قياس كمية الحركة اما اذا اضفنا عددا لانهائيا من تلك الامواج الى بعضها البعض يصبح هناك عدد لانهائى من كميات التحرك ونفقد اى معلومة عنها اما الموقع سوف يصبح عند نقطة واخدة فى الفضاء والخطأ فى قياسه يساوى صفرا وهذه هى الخاصية الجسيمية الصرفة
اى خلاصة القول اذا كانت الدالة الموجية هى موجة مستوية واحدة تكون لدينا طبيعة موجية صرفة اما اذا كانت الدالة الموجية هى تراكب لعدد لانهائى للموجات المستوية تكون لدينا طبيعة جسيمية
واخيرا اذا كانت الدالة الموجية تراكب لعدد محدود من الموجات المستوية تكون لدينا الطبيعة المذدوجة ويظهر اللايقين فى كل من الموضع وكمية التحرك

والله اعلم

[تغريد]

أشكرك أخي الصادق على التوضيح و إن كنت أطمع في أن توضح لنا أكثر
هذه معادلة موجة عادية
أليس كذلك
أقصد أنها ليست المعادلة الموجية (الاحتمالية لجسيم ما ) و لكنها تصف موجة ضوئية أو كهرومغناطيسية


و إذا كانت كذلك فهل هي تصف حركة فوتون مثلا أم مجموعة من الفوتونات

كما أنك استخدمت مبدأ التراكب هنا أليس كذلك
فهل هذا يعني أنها تمثل حركة موجتين تسيران مع بعضهما البعض يقوي بعضها بعضا

أشعر أن هذا العلم غريب و أتمنى أن أفهمه و أن لا أكون أثقل عليك

كل الشكر لك بارك الله فيك

[عبد الرحـمن]

حسب ما أعلم فقانون اللاتحديد ينطبق على جميع الموجات كلاسيكية أو كمية ، لأن جميع الموجات منتشرة في الفضاء من - مالانهاية الى مالانهاية.

و هذا حسب ظني هو الفارق الدقيق بين الجسيم و الموجة : الإنتشار في الفضاء.

فهل هناك موجة مفردة غير منتشرة في جميع الفضاء؟

[الصادق]

اختى الكريمة
بالنسبة لسؤالك عن الموجة المحصلة لاحظى ان سعة الموجة تتغير بتغير x و t فى حد الcosine اى ان السعة نفسها تصبح موجة
http://scienceblogs.com/principles/upload/2007/03/wave-packet.gif

لاحظى ان عرض الموجة ضاق واصبح من المحتمل ايجاد الجسيم فى نقطة ما فى عرض العقدة المبينة بالرسم
ويمكن ببساطة ان نبرهن ان سرعة الموجة المحصلة تساوى تماما سرعة الجسيم بينما ان سرعة الموجات قبل ان تتداخل كانت مساوية لسرعة الضوء
عملية التراكب تقتضى ان الموجة المحصلة هى موجة واحدة وليس موجتين (لاحظى ان التركب ماهو الا الجمع الاتجاهى الخطى ) لذا المحصلة تستبدل الموجتين مثلما يحدث فى جمع المتجهات

والله اعلم

ارجو ان اكون وفقت فى ازالت بعض الالتباس

[تغريد]

أشكرك أخي عبد الرحمن
نعم قانون عدم التحديد يشمل حسب معلوماتي الموجات الكمية و الكلاسيكية
و لكن ما الدلالة التي تريد إيصالها

من ناحية أخرى أتمنى أن أعرف ماذا تقصد بقولك الموجة منتشرة في كل الفضاء
أليس كل موجة لها نقطة انطلاق و اتجاه معين ؟؟؟

[تغريد]

أخي الكريم الصادق
نعم الأمور أوضح و لكن اعذرني أريد أن أحاول ربط الصيغ الرياضية بمعانيها فهل
يمكن تفسير ذلك من خلال ربطه بمفهوم الفوتونات
ما علاقة معادلة الموجة بالفوتون
هل تمثل معادلته
أم معادلة حزمة من الفوتونات
و بالنسبة لمثال الذي تفضلت بهكيف نحسب التردد للموجة المحصلة

هل نقول مثلا أن التردد هو متعلق بالحركة الموجية الأصلية و التي ظلت قائمة بعد جمع المحصلتين
بينما سعة العقدة كما ذكرت تعطينا الموجة الاحتمالية؟؟

أشكرك كثيرا بارك الله فيك

[الصادق]

السلام عليكم
الموجات المتداخلة هى موجات دى بروغلى المصاحبة لحركة الجسيم (يمكن ايضا ان تعتبيريها موجات الاحتمال) اما الموجة التى نتجت عن التراكب هى الدالة الموجية لذلك الجسيم
ليس بالضرورة ان تكون موجة للفوتون فهى دالة موجية لاى جسيم فوتونا كان ام الكترونا او اى جسيم اخر

التردد للموجة المحصلة هو نفسه omega لايتغير وبالفعل نجد ان التردد متعلق بالموجة الاصلية كما تفضلتٍ

ومربع سعة الموجة يتناسب مع كثافة احتمال تواجد الجسيم فى نقطة محددة فى الفضاء وعند لحظة معينة

والله اعلم
بارك الله فيك اختى الكريمة

[تغريد]

أشكرك أخي الكريم
الحقيقة أني أجد الأشياء غرابة في الفيزياء تتمحور في فهمنا للموجات الكهرومغناطيسية
و أرى أن تلك الغرابة و محاولة تفسيرها هي التي قادتنا إلى عالم الكم و عالم النسبية

و لكنا نحاول أن نفهم ميكانيكا الكم و نحن لم نستوعب قط (أنا على الأقل) الموجية بشكل مقنع

أرى و كأن موجات الضوء تسير في فضاء مجهول (متعدد الأبعاد) لا نرى منه في الواقع إلا بعدا واحدا
و هذا ما يجعل الأمور تبدو غريبة بالنسبة لنا

و أرى أن أفضل دليل على وجود مثل هذا الفضاء
كون الحركة المغزليه حركة غير مفهومة "لا تشبه اي حركة في فضاءنا الثلاثي"
و كونها تفسر باستخدام الفضاء الرباعي الأبعادQuaternion الذي حدثتنا عنه من قبل

ليس هذا فقط و لكن طبيعة العمليات على هذا الفضاء أيضا تدل على أنه لا يشبه فضاءنا إلا في بعض الأشياء

و أن هذا الفضاء لا يتبدى إلا من خلال هاتين الظاهرتين
أقصد أن الفضاء الرباعي في نظرية النسبية هو أقرب لفضاءنا بكثير
و لا يعطينا دلالات كافية في هذا الإطار

لا أعلم
أحببت أن أنقل وجهة نظر
ربما لأترك لي المجال للراحة من الصداع الذي تسببه لي

لهذا كله أراني أتوجه لمحاولة فهم الموجية أكثر و أرجو إن أمكن مساعدتي في تفنيد وجهة النظر تلك
و لكم خالص الشكر و التقدير

[الصادق]

السلام عليكم اختى تغريد

اظن ان هناك لبس قد حدث عندك بين عدد الابعاد التى تتحرك فىها الموجة ودالة الموجة نفسها لذلك دعنا اولا نعرف ماهى الموجة , ببساطة الموجة هى دالة تمثل حلا لمعادلة الموجة ومعادلة الموجة نفسها يمكن تعريفها فى اى عدد من الابعاد مما يترتب عليه ان الموجة تتحرك فى اكثر من بعد واحد

فى المثال الذى اوردته فى المشاركات السابقة اخذت موجة تتحرك فى بعد واحد فقط وكان ذلك من اجل التبسيط ليس اكثر
وعلى العموم الموجة يمكن ان تتحرك فى الفضاء الرباعى الابعاد وتعطى ب

http://www.codecogs.com/eq.latex?\huge&#37;20\psi(x^{\mu})=A\si n(k_{\mu}x^{\mu})

حيث ان المتجهات الرباعية للموقع وللعدد الموجى تعطى ب

http://www.codecogs.com/eq.latex?\huge%20\\x^{\mu}=(ct,x,y, z)\\%20k^{\mu}=\left(\frac{\omega}{ c},k_x,k_y,k_z\right)

وتنزيل المعامل ميو فى k يتم عن طريق الضرب فى الممتدد المترى والذى سوف يغير الاشارات المكانية فيه وتصبح سالبة الاشارة
http://www.codecogs.com/eq.latex?\huge%20k_{\mu}x^{\mu}=\et a_{\mu%20\nu}k^{\mu}x^{\mu}
والتى بدورها يمكن كتابتها فى صورة مصفوفات على النحو التالى :

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\\k_{\mu}x^{\mu}= k^T\eta%20x=\begin{pmatrix}\frac{w} {c}%20&%20k_x%20&%20k_y%20&%20k_z\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 %20&%200%20&%200%20&%200%20\\%200%20&%20-1%20&%200%20&%200%20\\%200%20&%200%20&%20-1%20&%200\\%20%200&%200%20&%200%20&%20-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}ct\\%2 0x\\%20y\\%20z\end{pmatrix}\\k_{\mu }x^{\mu}=\omega%20t-k_xx-k_y%20y-k_z%20z=\omega%20t-\vec{k}.\vec{r}
وهذا يؤكد ان الموجة تتحرك فى فضاء رباعى الابعاد
لا ادرى ان كنت فهمت سؤالك ام لا؟

والله اعلم

[تغريد]

أشكرك أخي الكريم على الشرح الكريم

و أؤكد لك أن مشكلتي هي أكثر مع المعاني الفيزيائية

فمثلا
كان يقال لنا أن الموجة لها اتساع و طول موجي و تردد
ثم ثبت أن اتساع الموجة ما هو إلا دليل على عدد الفوتونات

و لكن بداهة نفي وجود اتساع حقيقي لأي موجة هو نفي لوجودها أصلا
هذه النقطة الأولي التي تستوقفني

و النقطة الأخرى متعلقة بالتفسير الكلاسيكي لظاهرة التداخل
أقصد وجود مناطق معتمة تماما و أخرى متدرجة الاضائة بالشكل الذي يحدث في تجربة الشقين

و هي نفس الظاهرة التي وجدنا الالكترونات تتبعها في ميكانيكا الكم

فكيف تم تفسير الظاهرة بداية بالنسبة للفوتونات
و هل كان تفسيرا جقيقيا أم مجرد وصف لواقع


الحقيقة آمل ألا أزعجك بأسئلتي
و التي ربما كانت نتيجة لتقصير مني في البحث و الدراسة

لذا أرجو ألا تكلف نفسك عنادالردإذا وجدت السؤال لا يستحق
بارك الله فيك

[الصادق]

السلام عليكم
من الناحية الكمية اذا اعتبرنا الفوتون جسيم كمى فان اتساع دالة موجة الفوتون يتناسب مع احتمال تواجد الفوتون
وليس مع عدد الفوتونات لان هناك فوتون واحد له دالة موجة واحدة
والوصف الاحتمالى كما هو معلوم يتبع الجسيم الواحد فمثلا يمكن ان يكون احتمال مرور الفوتون من احد الشقين 0.6 واحتمال مروره من الشق الاخر 0.4 ولكن اذا اسقطنا فيضا من 100 فوتونا على الشق المذدوج فان 60 فوتونا سوف يمر من احد الشقين بينما ال40 الباقية سوف تمر من الشق الاخر . لذا ما اريد قوله ان الاحتمال يترافق مع الجسيم الواحد وليس مجموعة الجسيمات
فاذا اسقطنا فوتون واحد على الشق المذدوج سوف يصطدم هذا الفوتون فى نقطة معينة على الشاشة ولكن هذه النقطة لا يمكن التنبؤ بموقعها على الشاشة لاننا اذا كنا نريد معرفة نقطة التصادم فيجب ان تحدد الشق الذى مر به الفوتون وعليه سوف نضع جهاز خلف احد الشقين واذا تحصلنا على اشارة من الجهاز يكون الفوتون قد مر من ذلك الشق واذا لم نحصل على اشارة يكون الفوتون قد مر من الشق الاخر, ولكن ان فكرنا قليلا فى الامر فان الجهاز يجب ان يتفاعل مع الفوتون حتى يعطينا اشارة ومن المؤكد بانه سوف يمتص الفوتون ليعطينا الاشارة تلك ولكن عندها نكون قد فقدنا الفوتون نفسه واصبح اى فوتون يمر بالشق الذى خلفه الجهاز لن يمر الى الشاشة بل يمتص وهكذا يكون لدينا شق واحد وليس شقين ونفقد عملية التداخل
ومما سبق فاننا لن نستطيع تحديد الشق الذى مر به الفوتون دون تدمير المنظومة مما يجعل النقطة التى يصطدم بها الفوتون فى الشاشة عشوائية
ولكن اذا اسقطنا فوتونا ثانى وثالث ...الخ فبعد وقت سوف نلاحظ انماط حيود على الشاشة
وخلاصة القول ان الجسيم الواحد يتم وصفه احتماليا ويعطى سلوكا جسيميا عند نقطة تصادم محددة واحدة على الشاشة ولكن مجموعة الجسيمات تعطى وصفا يقينيا وتتكون اهداب التداخل ويمثل وصفا موجيا
ارجو ان تلاحظى ان الدالة الموجية للجسيم واحد لا تعنى انه موجة او جسيم بل هذا يعتمد على طريقتنا فى قياسه
والاصطدام عند نقطة محددة هو سلوك جسيمى بينما تكون انماط للتداخل هو سلوك موجى
و عدد الفوتونات يتناسب مع شدة الاستضاءة على الشاشة وليس مع مربع الاتساع


فى كل النقاش السابق يمكن تبديل الفوتون بالالكترون وتكون النتائج نفسها

لا يوجد اى ازعاج اختى
شكرالله لك وبارك فيك

[الصادق]

بالنسبة للجزء الاخر من السؤال

و النقطة الأخرى متعلقة بالتفسير الكلاسيكي لظاهرة التداخل
أقصد وجود مناطق معتمة تماما و أخرى متدرجة الاضائة بالشكل الذي يحدث في تجربة الشقين

ارجعى الى معادلة الموجة المحصلة فى المشاركات السابقة, لاحظى ان دالة الcosine تعتمد على x عند زمن صفر(من اجل التبسيط فقط) وهناك قيمة محددة من x تجعل الزاوية نصف باى (90 درجة) ويكون عندها السعة السعة منعدمة لذا تكون تلك النقطة مظلمة وتجد قيمة اخرى تجعل الزاوية 270 درجة وهكذ جميع تلك النقاط تعطى نقاط مظلمة اما القيم التى تجعل الزاوية صفر او 180 .....الخ تقابل اكبر قيمة للcosine وتقابل النقاط المضئية
وتدرج الشدة واضح من الcosine
ملاحظة ليس من الضرورى ان يكون التردد والعدد الموجى للموجتين متقاربان ولكن اخذت المثال فى المشاركات السابقة تحاشيا لا اعادة الكتابة فقط استبدلى كل من اوميقا و k فى حد ال sine بمجموع اوميقا1 واوميقا2 ومجموع k1 وk2 على الترتيب اما الدلتا فى اوميقا و k بالفرق وذلك فى حد ال cosine وسوف تكون نتيجة نفسها من ناحية المبدأ

[تغريد]

أشكرك جزيل الشكر أخي الصادق بارك الله فيك

لقد اتضح السؤال الأول تماما
و بالفعل وجدت هناك أبحاث تتناول الدالة الموجية لفوتون وحيد

و هو ما لم أسمع به من قبل إذ كنت أظن أن فقط حزمة من الفوتونات هي التي تصنع الموجة الضوئية
و تأكيدا لما تفضلت به
هذين رابطين لبحثين وجدهما على الانترنت
الأول
http://www.iop.org/EJ/article/1367-2630/9/11/414/njp7_11_414.pdf?request-id=968fe19d-995b-4939-99d9-a624b8806632

و الثاني
http://www.cft.edu.pl/~birula/publ/CQO7.pdf


و لكن بالنسبة لموجات التداخل
ألا تلاحظ أخي أن المعادلة الموجية المحصلة المعطاة هي لمسار الموجة
و ليس لنقطة التقائها بالحائل المستقبل لها
و أن ما يشبه المسار الموجي على الحائل هو نتاج تصادم عدد كبير جدا من الفوتونات به
فإذا قلنا إن نقاط التقاء الفوتونات بالجهاز المستقبل هي نقاط على مسار الموجة
فإن هذا يقابله القول أننا في هذه الحالة لدينا عدد كبير من الفوتونات ألقيت في أزمنة مختلفة و بدأت بزوايا طور مختلفة
أنا أتوقع تماما وجود مناطق مظلمة و أخرى مضيئة متفاوتة الشدة و لكني أتخيلها متداخلة بطريقة غير منتظمة كظل شجرة
و لكن ليس هذا ما يحدث
فلماذا كانت لجميع الفوتونات المصطدمة بالحائل المستقبل المناطق المظلمة هي نفس النقاط و المضيئة كذلك كل حسب شدة اضاءتها

و كأن هناك ما يحيد جميع هذه الفوتونات عن تلك الأماكن المعتمة تماما
هذا ما يبعث عندي العجب الشديد

[الصادق]

ألا تلاحظ أخي أن المعادلة الموجية المحصلة المعطاة هي لمسار الموجة
و ليس لنقطة التقائها بالحائل المستقبل لها

نعم اختى ولكن هناك فرق فى المسار بين الموجتين المتداخلتين لان هناك موجة تمر من الشق الاعلى وموجة تمر من الشق الاسفل فاذا كانت النقطة التى نريد ماذا كانت مضئية او مظلمة تقع على ارتفاع y من مركز الحائل فان الشعار الذى مر من الشق الاعلى سوف يقطع مسافة اقل من المسافة التى يقطعها الشعاع الذى مر من الشق الاسفل و اذا كان فرق المسار عددا صحيحا من باى عند تلك النقطة يكون تداخل بناءا (القمة تقابل قمة والقاع يقابل قاعا) مثل الذى تبينه الصورة ادناه الى جهة اليسار

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Interference_of_two_waves.png

واذا كان الفرق فى المسار بين الموجتين المتداخلتين عند تلك النفطة مضاعفا فرديا لنصف باى يكون التداخل هداما (كل قمة تقابل قاع) كالذى فى الصورة اعلاه الى جهة اليمين



اما
و ليس لنقطة التقائها بالحائل المستقبل لها

بعد الحائل الذى يحدث فيه التداخل له تأثير ايضا فى عملية التداخل لان فرق الطور (يرتبط بفرق المسار) يعتمد على بعد الحائل وعلى ارتفاع نقطة الهدبة من النقطة المركزية

و أن ما يشبه المسار الموجي على الحائل هو نتاج تصادم عدد كبير جدا من الفوتونات به

السؤال كان يدور حول التفسير الكلاسيكى لعملية التداخل. لذا نعامل الضوء كموجات كلاسيكية وليس كفوتونات.

اذا كنا نتحدث عن التداخل فى الفيزياء الكمية فيمكن ان نقول ان التداخل حدث لاموج الاحتمال للفوتونات
او ان نقول بحاصل جمع التواريخ الفوتون (تكامل المسار لفاينمان) وكلا الصورتين يعطى مقابلا كميا للصورة الكلاسيكية المعطاه اعلاه


أنا أتوقع تماما وجود مناطق مظلمة و أخرى مضيئة متفاوتة الشدة و لكني أتخيلها متداخلة بطريقة غير منتظمة كظل شجرة
و لكن ليس هذا ما يحدث

الحسابات بسيطة جدا فقط قومى باجراء الحسابات وسوف تحصلين على تأكيد

فلماذا كانت لجميع الفوتونات المصطدمة بالحائل المستقبل المناطق المظلمة هي نفس النقاط و المضيئة كذلك كل حسب شدة اضاءتها

لم افهم السؤال تماما ارجو اعادة صياغة السؤال مرة اخرى

اشكرك اختى على الروابط

[خلدون خالد]

تحية طيبة إلى جميع الزملاء الكرام تغريد ، عبد الرحمن ، الصادق ، مشاهد الفضاء.

بما أن الإلكترونات والبروتونات والنيترونات وغيرها من هذه الجسيمات الأولي تسلك سلوك الأمواج، وسلوك الجسيمات. إذاً لنحاول أن نمثل (نعطي) هذه الجسيمات بنموذج كلاسيكي وليكن الأمواج، من خلال ذلك يجب مراعاة المظهر الجسيمي الذي تبديه الإلكترونات و البروتونات وغيرها.

سأبدأ من عند الزميل الصادق لأنه دفع الموضوع باتجاه أكثر عمقاً يشكر على ذلك. في البداية لا يمكن تمثيل الجسيم بدالة دورية ممتدة عبر اللانهاية فنحن نعلم ومن خلال التجارب أن هذه الجسيمات (الإلكترونات و البروتونات...) متمركزة في مواضع صغيرة جداً وليست منتشرة عبر الفضاء كله. إذاً يجب مراعاة هذا الجانب. وبامتلاك الأمواج لخواص ديناميكية كالطاقة وكمية التحريك، وهي كميات ديناميكية يمتلكها الجسم المادي وهي من خواصه الفيزيائية، إذا من الممكن إجراء مثل هذا التمثيل للجسيم بموجة (حركة موجية) مع مراعاة تمركز الجسيم وهذا شيء جوهري وأساسي.

نختار من أجل هذه العملية ما يعرف بالنبضة (باقة الأمواج) هذه النبضة متمركزة في حيز صغير وهي تتحرك. ولكن هذه النبضة مؤلفة من عدد كبير من الأمواج المنتشرة عبر الفضاء ، حيث تتراكب هذه الأمواج مع بعضها لتشكل هذه النبضة، يطلق على هذه الأمواج اسم المدروجات وكلما كان عدد هذه المدروجات كبيراً كلما كان تمثيلها للنبضة جيداً (أتكلم من الناحية الرياضية).

لنفرض انه لدينا حبل مشدود إلى جدار من أحد طرفيه عندما نهز الطرف الآخر هزة واحدة نحو الأعلى ثم الأسفل نطلق نبضة تتحرك نحو الجدار تصطدم به ثم ترتد عائدة إلينا فهي تشبه كثيراً و إلى حدٍ ما الكرة عندما نقذفها باتجاه الحائط وترتد عنه.

إذا حتى الآن مازلنا موفقين بهذا الاختيار. لننظر إلى الشكل التالي :



http://www.up75.com/UpLoadImages/2009/03/25/21/1-LMETUY44-04-46.jpg

إذاً النبضة مؤلفة من تراكب حركات موجية عديدة وكلما زاد عدد المدروجات تطابق مفكوك فوريه مع شكل النبضة.


http://www.up75.com/UpLoadImages/2009/03/25/21/0-UCYCYU79-54-45.jpg


تدل هذه العلاقة على أنه كلما كانت المنطقة من الفضاء التي توجد فيها حزمة الأمواج أصغر كان مجال أطوال الموجة اللازمة لتمثيلها حزمة أمواج أكبر.

انظر الشكل التالي :



http://www.up75.com/UpLoadImages/2009/03/25/21/2-WVQOTM85-15-46.jpg

تمثل هذه النبضة تعيين غير جيد لمكان الجسيم ولكن تعطي تعين جيد لكمية الحركة.

السرعة التي يتحرك بها الجسيم المادي الممثل بالنبضة (باقة الأمواج) هي سرعة المجموعة كما هي موضحة بالشكل السابق.

- المسألة الآن هي أين تنتشر هذه الأمواج الممثلة للجسيمات والتي يطلق عليها الأمواج المادية، نحن نعلم أنه لا بد من حامل لهذه الأمواج. الجواب ليس صعباً نستعيره من الكهرباء والمغناطيسية حامل الأمواج الكهرومغناطيسية هو الحقل الكهرومغناطيسي، إذاً حامل الأمواج المادية هو حقل مادي ينتشر بالفضاء وهو أحد خواص هذا المكان (الفضاء).

- المسألة الآن ،نحن نعلم أن الإلكترون جسيم أولي لا يمكن تقسيمه. ولكن نعلم أيضاً أن الأمواج يمكن شطرها وتقسيمها.

- نحن نعلم أن الأجسام الأولية مثل الإلكترون والبروتون والنيترون أجسام متمركزة لها حيز محدد تشغله تقريباً. أما النبضة (باقة الأمواج) فهي غير ذلك فهي قابلة للاتساع والتضخم مع مرور الزمن ولا يوجد شيء يمنعها من ذلك. فالأمواج الطويلة تتحرك بسرعة أكبر من الأمواج الصغيرة. فبمرور زمن معين قد يتضخم الإلكترون ليصل إلى حجم النظام الشمسي، لم تلاحظ مثل هذه الظواهر ولكن التضخم ملحوظ في بعض التجارب.

إذا ما نلاحظه هو وجود صعاب كبيرة لطرح نموذج من الفيزياء الكلاسيكية يمثل الإلكترون أو أي من الجسيمات الأولية.

سنجد أن هذه الأفكار لها أهميتها فيما بعد حيث سيتم تطويرها في ميكانيك الكم، وستأخذ معناً آخر.

وهنا يتبادر إلى الأذهان سؤال هل من الممكن تكوين نموذج كلاسيكي للإلكترون والبروتون كجسم ، كما نعرف كرات البليارد مثلاً.


على دروب الكلمة الصادقة نلتقي :eh_s (17):eh_s (17)

المخلص دوماً

خلدون محمد خالد

[تغريد]

أخي الكريم الصادق
كل الشكر لك
أخي ما قصدته من الجملة الأخيرة (قصدت منها تأكيد ما سبقها) و الذي أجبت أنت عنه بقولك

نعم اختى ولكن هناك فرق فى المسار بين الموجتين المتداخلتين لان هناك موجة تمر من الشق الاعلى وموجة تمر من الشق الاسفل فاذا كانت النقطة التى نريد ماذا كانت مضئية او مظلمة تقع على ارتفاع y من مركز الحائل فان الشعار الذى مر من الشق الاعلى سوف يقطع مسافة اقل من المسافة التى يقطعها الشعاع الذى مر من الشق الاسفل و اذا كان فرق المسار عددا صحيحا من باى عند تلك النقطة يكون تداخل بناءا (القمة تقابل قمة والقاع يقابل قاعا) مثل الذى تبينه الصورة ادناه الى جهة اليسار
واذا كان الفرق فى المسار بين الموجتين المتداخلتين عند تلك النفطة مضاعفا فرديا لنصف باى يكون التداخل هداما (كل قمة تقابل قاع) كالذى فى الصورة اعلاه الى جهة اليمين

و بناءا على ذلك أقول أن ما يثير الاستغراب عندي هو التالي
هناك فرق في الطور هذا الفرق في الغالب ناتج عن
1-زاوية الطور للموجة الخارجة من مصدر الضوء فلا أظن أن كل الاشعاعات الخارجة من المصدر الضوئي ستكون لها نفس زاوية الطور إلا في حالات مثالية كما أعتقد
2- الفرق في المسار بين الموجتين ليس فقط لأن هناك شقين و لكن أيضا لأن كل شق له سعة مهما كانت صغيرة لكنها ستسمح بمرور اشعاعات متعددة بزاويا مختلفة و لكنها ليست متباعدة إلا قليلا و لكن هذا الاختلاف بلا ريب مهما صغر سيؤثر على زاوية فرق الطور للموجة عند اصطدامها بالحائل
3- ما يتوقع من انعكاس بعض الموجات بعد اصطدامها بالشق الذي تعبر منه
قد تكون هذه تأثيرات صغيرة نسبيا و لكن عندما نقيسها بالنسبة للطول الموجي فأعتقد أنها ليست كذلك

أقصد أن ما تعالجه المعادلات لا يأخذ بالحسبان كل تلك الاعتبارات و يتعامل مع حالات مثالية

الآن هذه الفروق في الطور كما ذكرت أنت "و اذا كان فرق المسار عددا صحيحا من باى عند تلك النقطة يكون تداخل بناءا

واذا كان الفرق فى المسار بين الموجتين المتداخلتين عند تلك النفطة مضاعفا فرديا لنصف باى يكون التداخل هداما
و لكن هاتين حالتين فقط من بين عدد لا نهائي من الحالات التي يمكن أن يكون فيها الفرق بين زاوية الطور ليس أيا من الحالتين السابقين
و هذا يعني أنه يفترض أننا لن نجد مناطق مظلمة تماما و أخري مضيئة تماما و انما يفترض أن نجد تشكلات مختلفة من الاضاءات المختلفة

لا أدري ربما كانت تلاشي بعضها بعضا و ربما كانت موجودة بالفعل و لكنها لا تظهر بشكل كافي
لا أعلم



و لكن لنرجع قليلا لمبدأ عدم التحديد
هل تعتقد أن مبدأ عدم التحديد راجع لأن الطبيعة الموجية طبيعة أصيلة في الجسيمات الكمية أكثر من رجوعه لأخطاء القياس.

[تغريد]

أخي الكريم خلدون
لست أدعي أني جيدة في الميكانيكا
و لكن لكي أهضم الأفكار المطروحة أريد وقتا
و لي رجاء
أن نكتب بجانب المصطلحات العربية أصلها أو مقابلها باللغة الانجليزية
و لي عودة بعد بعض التمعن

[الصادق]

اخى خلدون خالد
اشكرك كثيرا على ما قدمت من شرح

اختى تغريد

اظن ان هناك نقاط على الحائل تتدرج فى شدة استضاءتها بين كل نقطة مضئية ونقطة مظلمة وهى تقابل القيم البينية للcosine من الصفر الى الواحد

اعتقد ان مبدأ عدم التحديد يراجع لطبيعة الجسيمات دون الذرية وحتى وان قلنا يرجع الى طريقة القياس فان عملية القياس تستدعى استخدام الفوتونات (او اى جسيمات اخرى)
وهكذا اعتقد انها طبيعة متأصلة فى العالم دون الذرى

اشكرك اختى الكريمة


ملاحظة:
عندما استخدمت كلمة "جسيم" كنت اعنى بها المعنى الكمى للجسيم اى الطبيعة المذدوجة
اما "الجسيم الكلاسيكى" فهى تعنى الجسيم المتموضع عند نقطة والذى له طبيعة جسيمية صرفة

[عبد الرحـمن]

و لكن لنرجع قليلا لمبدأ عدم التحديد
هل تعتقد أن مبدأ عدم التحديد راجع لأن الطبيعة الموجية طبيعة أصيلة في الجسيمات الكمية أكثر من رجوعه لأخطاء القياس.

السلام عليكم ، لهذا تسآئلت عن إنطباق مبدأ الاتحديد على الموجات الكلاسيكية ، لأنه و مجرد محاولة وصفنا للجسيم على أنه موجة ، يدخل مبدأ اللاتحديد بشكل آلي الى حساباتنا.

إذا الإلكترونات و الفوتونات عبارة عن جسيمات أيام السبت و الأحد و الأثنين و موجة أيام الثلاثاء و الأربعاء و الخميس و يأخذ إجازة يوم الجمعة ، هكذا قال أحد علماء الفيزياء :84:

و بعد ذلك تعارفوا على وصف الجسيمات ب "ساي" و التي لا يوجد لها تفسير فيزيائي.

صادق ، تغريد ، خلدون ، مشاهد الفضاء شكرا لكم على الطرح المثري..

هذه الوصلة قد تكون مفيدة فهي تتحدث عن مبدأ التراكب الذي يحدث حالات مثل " العتمة" :

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_superposition

و أنا متابع...

[الصادق]

السلام عليكم اخى عبد الرحمن
اتفق معك تماما فى قولك :
لهذا تسآئلت عن إنطباق مبدأ الاتحديد على الموجات الكلاسيكية ، لأنه و مجرد محاولة وصفنا للجسيم على أنه موجة ، يدخل مبدأ اللاتحديد بشكل آلي الى حساباتنا.

ولكن ماهو السبب العميق الذى جعل للجسيم موجة فى البداية؟ اى ما المانع من حدوث العكس اى ان يكون مبدأ الارتياب هو الزم الذى ان يكون للجسيم سلوكا موجيا.

اشكرك على الرابط وهذه الصفحة بالفعل مفيدة جدا

[عبد الرحـمن]

السلام عليكم اخى عبد الرحمن
اتفق معك تماما فى قولك :
لهذا تسآئلت عن إنطباق مبدأ الاتحديد على الموجات الكلاسيكية ، لأنه و مجرد محاولة وصفنا للجسيم على أنه موجة ، يدخل مبدأ اللاتحديد بشكل آلي الى حساباتنا.

ولكن ماهو السبب العميق الذى جعل للجسيم موجة فى البداية؟ اى ما المانع من حدوث العكس اى ان يكون مبدأ الارتياب هو الزم الذى ان يكون للجسيم سلوكا موجيا.

اشكرك على الرابط وهذه الصفحة بالفعل مفيدة جدا

و لم لا ، هذا ممكن جدا ، و لكن هل لنا أن نتسآئل بعد ذلك هل هناك تعليل لمبدأ اللاتحديد ، أم هو مبدأ متأصل غير معلل و هكذا أراده الخالق سبحانه.

هذه الوصلات مفيدة جداً :

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=222391
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=138352
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=241386

تحضرني في هذا المقام مقولة آينشتايين ،أريد أن أصدق أن القمر موجود حتى لو لم أنظر إليه!!

سأخبركم سراً كنت أريد أن أفهم ميكانيكا الكم بشكل منطقي متسلسل كما فهمنا الفيزياء الكلاسيكية و لكني كنت أدور في متاهات دائرية تفضي إلى متاهات أكثر تعقيداً و هذا ما حدث معي ، إذ أني لم أتقبل الكم و أردت فهمها و إستيعابها فأخذت أتوقف عندها نقطة نقطة ، فما الجسيم ، و ما الموجة ، و ما سبب وجود الاتحديد و هكذا و لكن في نهاية كل حلقة أصل الى نفس الأمور الامنطقية ببالنسبة لما تعودنا عليه ، فهناك تفسير يحافظ على السببية و يهدم المحلية و آخر يجافظ على المحلية و يهدم الموضوعية " أي أن يكون المرصود مستقلاً عن راصده " و هكذا...

و لكن بعد ذلك تقبلت الكم عندما كنت أحل المسائل الفيزيائية بواسطتها ، فالكم أقرب الى اللغة التي تكتسب و ليس الى العلوم بمعناها المنطقي الكلاسيكي ، لهاذا أنصح أي شخص أن لا يرتكب خطأي الذي كلفني وقتاً طويلاً بسبب عدم تقبل الكم وبالتالي لم أهتم بالمسائل الحسابية و المشكلات التي تستطيع الكم حلها كالجزئ داخل الصندوق و النابض الهارموني و غيرها ، فعلى الإنسان أحياناً أن يسلم بالمسلمات التي سلم بها من هم قبله و يمضي في طريقه و الله أعلم.

و بعبارة أخرى ميكانيكا الكم هي أداة رياضية لا غنى للفيزيائيين عنها فهي فبواسطتها يستطيع المرء حساب الكثير من الأمور بدقة ممتازة ، أم تفسيرها الفيزيائي فهو غير واضح و لا يوجد هناك إتفاق على شيء محدد و لكن جميع هذه التفاسير غريبة و غير بديهية.

و السلام عليكم.

[عبد الرحـمن]

نعم و أردت أن أضيف شيئاً ، لا أعلم لم أغلب المراجع العلمية العربية و الأجنبية عندما تتحدث عن مبدأ اللاتحديد فإنها تضرب مثلاً بالإلكترون الذي نرصده بواسطة فوتون و هذا الفوتون سيقوم بالتأثير على كمية تحرك الإلكترون ، أنا أعتبر هذا المثال مضللا بعض الشيء ،إذا أنه يوحي أن للإلكترون مكاناً و سرعة معينتين في وقت واحد و لكن نحن لا نستطيع معرفتهما بدقة.

بينما المعنى الأصيل لمبدأ اللاتحديد هو أن الإلكترون ليس له مكان محدد و سرعة محددة في نفس الوقت بغض النظر عن رصدنا له.

[تغريد]

اخوتي الكرام
أشكركم جميعا و أشكر تفاعلكم الرائع
أعتقد أن لكثير من الأمور بدت أوضح و لكن طرحت أيضا أسئلة أخرى بجانب الإسئلة الكبرى التي طرحتموها
أخي الكريم خلدون
1- قلت
"المسألة الآن ،نحن نعلم أن الإلكترون جسيم أولي لا يمكن تقسيمه. ولكن نعلم أيضاً أن الأمواج يمكن شطرها وتقسيمها
"
و أتساءل هل لو تحدثنا مثلا عن موجة فوتون وحيد ، هل حتى هذه الموجة يمكن تقسيمها
هل لي من مزيد من التوضيح فيما يتعلق بتقسيم الأمواج
2- وهنا يتبادر إلى الأذهان سؤال هل من الممكن تكوين نموذج كلاسيكي للإلكترون والبروتون كجسم ، كما نعرف كرات البليارد مثلاً
أليست تجربة الشقين أثبتت عدم إمكانية حدوث ذلك
3- قلت أيضا
المسألة الآن هي أين تنتشر هذه الأمواج الممثلة للجسيمات والتي يطلق عليها الأمواج المادية، نحن نعلم أنه لا بد من حامل لهذه الأمواج. الجواب ليس صعباً نستعيره من الكهرباء والمغناطيسية حامل الأمواج الكهرومغناطيسية هو الحقل الكهرومغناطيسي، إذاً حامل الأمواج المادية هو حقل مادي ينتشر بالفضاء وهو أحد خواص هذا المكان (الفضاء).
أعذر جهلي ماذا تقصد بالحقل الكهرومغناطيسي و هل هو دوما موجود حتى لو تعاملنا مع أجسام غير مشحونة أصلا
4- هل تقصد من خلال قولك (أرجو أن تصحح لي إن كان هناك خطأ)
هو أن الموجة المصاحبة للجسيمات الكمية تختلف عن الاشعاعات الكهرومغناطيسية بأن الأولى ليس لها طول موجي ثابت و تردد ثابت لذا فهي تمثل بعدد كبير من الموجات المتراكبة تماما كما نرى مفكوك فورييه هو مجموع لعدد لا نهائي من الدوال المركبة المتعامدة
أو القول بأن المعادلة الموجية مجهولة و نحن نتوقع حسب ما شرحت - أن تكون متراكبة من عدد كبير من الأمواج غير المتكافئة لذا أفضل طريقة لتمثيلها هو اعتبارها دالة مجهولة نحاول الحصول عليها باعتبار مفكوك فورييه لها باعتبار أن المعاملات مجهولة و التي يتم تقديرها احصائيا بعد ذلك

5- أنت في تمثيلك هذا اعتبرت أن الجسيم الكمي هو جسيم يتحرك حركة موجية أقصد ليس موجة فقط و لا جسم فقط أليس كذلك

[تغريد]

أخي الكريم الصادق
نعم أخي أعتقد أني فهمت ما تعنيه بارك الله فيك
و لكن دعني أرجع لحديثك عن الموجات في المشاركة رقم 31
فقد قلت
" لاحظى ان عرض الموجة ضاق واصبح من المحتمل ايجاد الجسيم فى نقطة ما فى عرض العقدة المبينة بالرسم
ويمكن ببساطة ان نبرهن ان سرعة الموجة المحصلة تساوى تماما سرعة الجسيم بينما ان سرعة الموجات قبل ان تتداخل كانت مساوية لسرعة الضوء "
هل هذا صحيح أيضا لو كنا نتعامل مع موجتين كلاسيكيتين مثلا ضوئية ، أقصد هل ستعطي عند نقاط معينة احتمال لوجود جسيم في ذلك المكان و لو كان ذلك وهميا ؟؟؟؟


تقول في مشاركتك الأخيرة
" ولكن ماهو السبب العميق الذى جعل للجسيم موجة فى البداية؟ اى ما المانع من حدوث العكس اى ان يكون مبدأ الارتياب هو الزم الذى ان يكون للجسيم سلوكا موجيا."
و أتساءل هل يمكن ذلك و نحن نعلم أنه قد تم استنتاج هذا المبدأ عندما تم اعتبار أن للجسم طبيعتين حركية و موجية
و بالتالي اعتبار الحركة الموجية هو الذي أدى بالضرورة لمبدأ الارتياب و لكن العكس لم يثبت ، ألا تعتقد أن في هذا القول مخاطرة

[تغريد]

أخي الكريم عبد الرحمن
أشكرك على الرابط الرائع
و أرجو أن نرجئ قليلا التحدث عن الطبيعة الاحتمالية لأني أرجو أن نفرد لها اهتمام خالص بها لوحدها

أخي قلت " إذا الإلكترونات و الفوتونات عبارة عن جسيمات أيام السبت و الأحد و الأثنين و موجة أيام الثلاثاء و الأربعاء و الخميس و يأخذ إجازة يوم الجمعة ، هكذا قال أحد علماء الفيزياء "

أليس من الملاحظ أن الخاصية الموجية تتبدى في أحوال معينة غدت معروفة لنا و هي تصرف الجسيم بدون آلات مراقبة و أجهزة قياس
و يتصرف كجسيم كلما تعرض للمراقبة و بالتالي هو تحكم الطبيعة الظاهرة قوانين و ليست عشوائية؟؟

[عبد الرحـمن]

أخي الكريم عبد الرحمن
أشكرك على الرابط الرائع
و أرجو أن نرجئ قليلا التحدث عن الطبيعة الاحتمالية لأني أرجو أن نفرد لها اهتمام خالص بها لوحدها

أخي قلت " إذا الإلكترونات و الفوتونات عبارة عن جسيمات أيام السبت و الأحد و الأثنين و موجة أيام الثلاثاء و الأربعاء و الخميس و يأخذ إجازة يوم الجمعة ، هكذا قال أحد علماء الفيزياء "

أليس من الملاحظ أن الخاصية الموجية تتبدى في أحوال معينة غدت معروفة لنا و هي تصرف الجسيم بدون آلات مراقبة و أجهزة قياس
و يتصرف كجسيم كلما تعرض للمراقبة و بالتالي هو تحكم الطبيعة الظاهرة قوانين و ليست عشوائية؟؟

مرحباً أختي ،،،

لو راجعتي الروابط التي أضفتها مؤخراً فإنك ستجدين تحذيراً من أن نعتقد أن مشكلة الإزدواجية فقط في تجربة الشقين و أن الإلكترون يتصرف كموجة عندما لا نشاهده و جسيم عندما نرصده ، بل إن ظاهرة الإزدواجية تظهر في كثير من التجارب

I think we need to be clear on something here that we do know for sure. The 2-slit experiment really is an illustration of the superposition principle in quantum mechanics. We need to be very clear of that, because this superposition principle permeates throughout QM, and it isn’t just restricted to the two slit experiment. It just happens that the two-slit experiment illustrates it very well AND one of the results or consequences is that we can see the wave-like and particle-like behavior. When we apply such superposition principle in chemistry, we get the bonding-antibonding bonds, and when we apply it to the Delft/Stony Brook experiment, we get the coherence gap.

This clearly indicates that "top of the food chain" here is the superposition principle. The "wave-particle duality" (and I would argue that there really is no "duality" in QM - read the FAQ) is merely one of the many consequences of this principle. So focusing on it simply means that we are focusing on one of the consequences, rather than looking at the bigger picture. What this means is that if you come up with an "explanation" for the 2-slit experiment, while ignoring other superposition experiments, then your explanation is not universal and may not be valid. Only something that can be consistent with all of those experiments would be something that will be taken seriously, because the same principle applies to all of them.


في هذا التفسير يكون مبدأ التراكب هو المبدأ الأصيل و الذي ينتج عنه مبدأ الاتحديد ثم مبدأ الإزدواج موجة-جسيم.


و لكن حتى لو تجاهلنا ما كتب أعلاه ، هل الإلكترون "يعلم" متى هو مراقب و متى هو غير مراقب حتى يغير سلوكه؟ :eh_s (4):

[تغريد]

و لم لا ، هذا ممكن جدا ، و لكن هل لنا أن نتسآئل بعد ذلك هل هناك تعليل لمبدأ اللاتحديد ، أم هو مبدأ متأصل غير معلل و هكذا أراده الخالق سبحانه.

هذه الوصلات مفيدة جداً :

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=222391
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=138352
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=241386

تحضرني في هذا المقام مقولة آينشتايين ،أريد أن أصدق أن القمر موجود حتى لو لم أنظر إليه!!

سأخبركم سراً كنت أريد أن أفهم ميكانيكا الكم بشكل منطقي متسلسل كما فهمنا الفيزياء الكلاسيكية و لكني كنت أدور في متاهات دائرية تفضي إلى متاهات أكثر تعقيداً و هذا ما حدث معي ، إذ أني لم أتقبل الكم و أردت فهمها و إستيعابها فأخذت أتوقف عندها نقطة نقطة ، فما الجسيم ، و ما الموجة ، و ما سبب وجود الاتحديد و هكذا و لكن في نهاية كل حلقة أصل الى نفس الأمور الامنطقية ببالنسبة لما تعودنا عليه ، فهناك تفسير يحافظ على السببية و يهدم المحلية و آخر يجافظ على المحلية و يهدم الموضوعية " أي أن يكون المرصود مستقلاً عن راصده " و هكذا...

و لكن بعد ذلك تقبلت الكم عندما كنت أحل المسائل الفيزيائية بواسطتها ، فالكم أقرب الى اللغة التي تكتسب و ليس الى العلوم بمعناها المنطقي الكلاسيكي ، لهاذا أنصح أي شخص أن لا يرتكب خطأي الذي كلفني وقتاً طويلاً بسبب عدم تقبل الكم وبالتالي لم أهتم بالمسائل الحسابية و المشكلات التي تستطيع الكم حلها كالجزئ داخل الصندوق و النابض الهارموني و غيرها ، فعلى الإنسان أحياناً أن يسلم بالمسلمات التي سلم بها من هم قبله و يمضي في طريقه و الله أعلم.

و بعبارة أخرى ميكانيكا الكم هي أداة رياضية لا غنى للفيزيائيين عنها فهي فبواسطتها يستطيع المرء حساب الكثير من الأمور بدقة ممتازة ، أم تفسيرها الفيزيائي فهو غير واضح و لا يوجد هناك إتفاق على شيء محدد و لكن جميع هذه التفاسير غريبة و غير بديهية.

و السلام عليكم.

هذا كلام جميل
أعتقد أننا نتفق على أن الهدف من المناقشة هو فهم أفضل لحل المشاكل التي يمكن ان تعترضنا بعد ذلك خارج إطار المسائل المعروفة في ميكانيكا الكم و التي لها مسار واضح
بمعنى ألا يكون نقاش فلسفي بهدف الفلسفة و لكن لهضم و من ثم توظيف المعلومة

[تغريد]

أشكرك أخي عبد الرحمن على هذه المعلومات القيمة فقد كتبت مشاركتي قبل أن كنت أطالع الملفات المرفقة
الحقيقة هذا ما بعض ما كنت أبحث عنه
بارك الله فيكم جميعا و هدانا و إياكم سواء السبيل

[تغريد]

أخي عبد الرحمن لم انتبه لنقطة قولك

"هل يعلم الالكترون هل هو مراقب أم لا"

لا أتخيل أن هذا ما يحدث و لكني قصدت المراقبة المباشرة التي تتم بأدوات قياس
و لا بد فيها من التأثير على الجسيم بأشعة
و التي بدورها (و هذا رأيي) تمنع الخاصية الموجية من الظهور
بدليل أن مراقبة الالكترون بدون تعريضه للأشعة (في تجربة الشقين لو اهتممنا فقط بمكان سقوط الالكترون على الكاشف لا تختفي الصفة الموجية)
و من هنا ينشأ سؤالين كبيرين
لماذا يؤدي الاصطدام إلى اختفاء الصفة الموجية
و كيف يتم ذلك؟؟

[الصادق]

أخي الكريم الصادق
نعم أخي أعتقد أني فهمت ما تعنيه بارك الله فيك
و لكن دعني أرجع لحديثك عن الموجات في المشاركة رقم 31
فقد قلت
" لاحظى ان عرض الموجة ضاق واصبح من المحتمل ايجاد الجسيم فى نقطة ما فى عرض العقدة المبينة بالرسم
ويمكن ببساطة ان نبرهن ان سرعة الموجة المحصلة تساوى تماما سرعة الجسيم بينما ان سرعة الموجات قبل ان تتداخل كانت مساوية لسرعة الضوء "
هل هذا صحيح أيضا لو كنا نتعامل مع موجتين كلاسيكيتين مثلا ضوئية ، أقصد هل ستعطي عند نقاط معينة احتمال لوجود جسيم في ذلك المكان و لو كان ذلك وهميا ؟؟؟؟

لا ليس صحيحا لان الضوء كلاسيكيا عبارة عن موجة



تقول في مشاركتك الأخيرة
" ولكن ماهو السبب العميق الذى جعل للجسيم موجة فى البداية؟ اى ما المانع من حدوث العكس اى ان يكون مبدأ الارتياب هو الزم الذى ان يكون للجسيم سلوكا موجيا."
و أتساءل هل يمكن ذلك و نحن نعلم أنه قد تم استنتاج هذا المبدأ عندما تم اعتبار أن للجسم طبيعتين حركية و موجية
و بالتالي اعتبار الحركة الموجية هو الذي أدى بالضرورة لمبدأ الارتياب و لكن العكس لم يثبت ، ألا تعتقد أن في هذا القول مخاطرة

ولكن كيف تعلل عدم وجود الارتياب فى قياس كميات غير مترافقة مثلا رغم الخاصية الموجية هذه لا شئ يمنع من قياس الطاقة وكمية الحركة بدقة فى نفس اللحظة
اقصد افترضى الخاصية الموجية للجسيم وافترضى اى اداة قياس تستخدم فوتونا او غيره كيف تبرهنين عدم وجود اللاتحديد فى قياس كمية تحرك وطاقة جسيم ما.

بارك الله فيك اختى وجزاك خيرا

[تغريد]

أخي الكريم الصادق
أعتقد أن هذا وارد للارتباط الكبير بين هذين المؤثرين

إما اثبات ذلك فموجود
لنقل أنه بافتراض أن هناك طبيعة مزدوجة للجسيمات الكمية هو الذي أخرج لنا معادلة شرودنجر
و من هذه المعادلة وفق ما أذكر تم إثبات مبدأ الارتياب بالنسبة لكل من مؤثر الموضع و مؤثر العزم
أو أي مؤثؤين غير مترافقين
و بنفس الطريقة يمكن إثبات أن مؤثر الطاقة و كمية الحركة يتبادلان و بالتالي يمكن قياسهما معا بدقة كبيرة

اعتقد أن المؤثرات التي ينطبق عليها مبدأ عدم التحديد و تلك التي لا ينطبق عليها مبرهنة جميعا بناءا على ما سبق
سأحاول لأكون واضحة ما استطعت توضيح ذلك بالمعادلات و لكن الوقت لا يسعفني كثيرا.
لكني سأفعل إن شاء الله في أقرب فرصة
أشكرك كثيرا بارك الله فيك

[الصادق]

ربما لم اعبر جيدا

ما اقصده هو كيف تستطيع الصفة الموجية تعليل عدم وجود ارتياب فى الكميات غير المترافقة

اما كون ان التبادل او عدمه يرتبط بالارتياب فهذا هو مبدأ الارتياب نفسه. لانك ان كنت تريد ان تبرهن ان مبدأ الارتياب هو نتيجة للصفة الموجية فلا يجب ان تستخدم مبدأ الارنياب فى برهانك

احيانا يتصرف الجسيم الكمى كجسم كلاسيكى (مثلا الفوتون فى تأثير كمبتون يصطدم بالالكترون) ربما هذا يجعل مبدأ الارتياب اشمل من كونه نتيجة فقط للخاصية الموجية

والله اعلم
اشكرك اختى خذى وقتك

[خلدون خالد]

تحية طيبة الزملاء الكرام تغريد، عبد الرحمن، الصادق، مشاهد الفضاء.

في الفيزياء الكلاسيكية هناك مفهوم الأجسام المادية ومفهوم الأمواج التي تنتشر عبر وسط مادي. بواسطة هذين المفهومين نحاول تفسير كل الظواهر الطبيعية المشاهدة من حولنا. إذاً العالم من حولنا هو عبارة عن جسيمات وأمواج، وهذه الأجسام والأمواج نتعامل معها على أنها حقيقة موضوعية ولا يمكن الشك بوجودها وهي تشكل حدسنا اليومي والحياتي، وبهذا يصبح عالمنا حتمي، وموضوعي (مستقل عن الوعي) ويخضع للسببية حيث تظهر السببية في هذا العالم.

من خلال التجارب لاحظنا أن الإلكترونات بدت تسلك سلوك الأمواج، لذلك حاولت أن أعطي للإلكترون صفة الموجة. إنني مازلت أتكلم بمفاهيم الفيزياء الكلاسيكية : جسم ، موجة ، حتمية ، موضوعية ، سببية. وكما لاحظا مما سبق أن اعطاء الإلكترون صفة الموجة كلام غير دقيق وأن الإلكترون من الصعب جداً أن يكون موجة، وأيضاً من الصعب أن يكون جسماً حسب المفاهيم الكلاسيكية (ميكانيك نيوتن، ماكسويل ، حتى النسبية).

بالنسبة إلى مفهوم الحقل ، أدخل الحقل في الكهرباء والمغناطيسية لتفسير كثير من الظواهر، وكذلك في النسبية.

واقعية الحقل وموضوعيته : عندما نضع شحنة اختبار أو كتلة وتخضع هذه الشحنة أو الكتلة إلى قوة أو تأثير فإن ذلك يدل على وجود حقل كهربائي أو مغناطيسي أو ثقالي، وليست الشحنة أو الكتلة إلا طريقة للكشف عن وجود هذا الحقل الموجود بالأصل فهو واقعي وموضوعي.

كيف نفهم الحقل في الفيزياء : عندما لم نتمكن من تحقق من وجود الأثير حامل الأمواج الكهرومغناطيسية، واعتبر أن الأمواج الكهرومغناطيسية تنتقل عبر الفضاء، أصبح للفضاء (المكان) بنى وخواص فيزيائية وهي نقل الأمواج الكهرومغناطيسية. فعندما نضع شحنة كهربائية أو مغناطيسية أو كتلة، فإن هذه الأجسام تغير من خواص المكان المحيط بها هذا ما يعرف بالحقل فالمكان المحيط بهذه الأجسام سيكتسب خواص جديدة.

أما بالنسبة إلى انشطار الموجة الكهرومغناطيسية لنأخذ التجربة التالية :

http://www.up75.com/UpLoadImages/2009/03/28/11/0-ZYDDPE97-59-06.jpg

سأتكلم عن التجربة بشكل عام : تقوم المرآة M النصف مفضضة بعكس جزء من الموجة الضوئية باتجاه الخلية الضوئية (1) وينفذ من خلالها الجزء الباقي إلى الخلية الضوئية (2). نستخدم من اجل ذلك ضوء وحيد اللون ذو تردد محدد، نستطيع بهذه التجربة أن نتحكم بحيث يصل إلى المرآة فوتون واحد، حيث نلاحظ أن كل خلية ضوئية تسجل طاقة قدرها طاقة الفوتون الكامل، ولا نلاحظ أن أي خلية ضوئية قد سجلت ربع طاقة الفوتون أو ثلث طاقة الفوتون، أو نصف طاقة الفوتون، فالفوتون يصل كاملاً إلى الخلية (1) أو الخلية (2). وبنفس الأسلوب يمكننا اختبار الأمواج المواكبة للإلكترون، ونلاحظ عدم انشطار الإلكترون.

إذاً تمثيل الإلكترون أو البروتون أو النيترون بموجة عملية غير دقيق وهذه الأشياء ليست بأمواج أو جسيمات، ومثلما ذكر الزميل "عبد الرحمن" : " الإلكترونات و الفوتونات عبارة عن جسيمات أيام السبت و الأحد و الاثنين و موجة أيام الثلاثاء و الأربعاء و الخميس و يأخذ إجازة يوم الجمعة، حسب قول أحد العلماء "

إذاً : ما هو مصير الحتمية والموضوعية والسببية التي تظهر في عالمنا العياني. فالأجسام والموجات أشياء خيالية (وهمية) تظهر في عالمنا ليست حقيقية. فالحتمية والموضوعية التي نرتكز عليها في عالمنا يتحكم بها صغر ثابت بلانك.

أما حول نموذج الجسم للإلكترون سأضعه برد منفصل


على دروب الكلمة الصادقة نلتقي :zx35:

المخلص دوماً
خلدون محمد خالد

[تغريد]

أشكرك كثيرا أخي الصادق على المداخلات القيمة
يبدو أني أنا التي لم أعبر بشكل جيد عن ما أريد
لذا أرجو ما أمكن أن نجيب على الأسئلة التالية



1- ما موقع معادلة شرودنجر من ميكانيكا الكم، و كيف تم اشتقاقها

2- لماذا أخذ كل من متجه الموضع و العزم و الطاقة الشكل المعروف لكل منهم

هل تم التوصل إلى ما سبق باستخدام مبدأ اللا تحديد

[تغريد]

سنجد الإجابة على الرابط التالي

http://en.wikipedia.org/wiki/Schr&#37;C3%B6dinger_equation

و فيها يتضح أن معادلة شرودنجر تم استنتاجها فقط بناءا على افتراض الطبيعة المزدوجة الجسيمية و الموجية للجسيمات الكمية
و فيها أيضا يتحدث عن مؤثر الطاقة و الموصع و الكمية الحركة


فإذا قلنا أنه تم تفسير الموجة الموجودة على أنها موجة احتمالية
ثم أثبتنا أنه من هذه المعلومات مبدأ اللاتحديد
كما في الرابط

http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle


يكون مبدأ اللاتحديد أحد مشتقات الطبيعة الازدواجية(جسم موجه) للأجسام الكمية .


هذا ما أردت قوله و الله تعالى أعلم

[تغريد]

أشكرك أخي خلدون خالد
اسمح لي بسؤال
قلت


سأتكلم عن التجربة بشكل عام : تقوم المرآة M النصف مفضضة بعكس جزء من الموجة الضوئية باتجاه الخلية الضوئية (1) وينفذ من خلالها الجزء الباقي إلى الخلية الضوئية (2). نستخدم من اجل ذلك ضوء وحيد اللون ذو تردد محدد، نستطيع بهذه التجربة أن نتحكم بحيث يصل إلى المرآة فوتون واحد، حيث نلاحظ أن كل خلية ضوئية تسجل طاقة قدرها طاقة الفوتون الكامل، ولا نلاحظ أن أي خلية ضوئية قد سجلت ربع طاقة الفوتون أو ثلث طاقة الفوتون، أو نصف طاقة الفوتون، فالفوتون يصل كاملاً إلى الخلية (1) أو الخلية (2). وبنفس الأسلوب يمكننا اختبار الأمواج المواكبة للإلكترون، ونلاحظ عدم انشطار الإلكترون.




و لكن أرجو إن أمكن تفسير هذا القول
في
http://en.wikipedia.org/wiki/Theoretical_and_experimental_justif ication_for_the_Schr&#37;C3%B6dinger_eq uation

"The new theory, which connects the wave function with probabilities for one photon gets over the difficulty by making each photon go partly into each of the two components. Each photon then interferes only with itself. Interference between two different photons never occurs."

ما المقصود به لأنه يبدو كلاما خطيرا
و إذا كان الفوتون يعبر جزئيا للمركبتين فماذا يحدث للتردد في هذه الحالة
ما المقصود بالتداخل هنا

[الصادق]

سنجد الإجابة على الرابط التالي

http://en.wikipedia.org/wiki/Schr&#37;C3%B6dinger_equation

و فيها يتضح أن معادلة شرودنجر تم استنتاجها فقط بناءا على افتراض الطبيعة المزدوجة الجسيمية و الموجية للجسيمات الكمية
و فيها أيضا يتحدث عن مؤثر الطاقة و الموصع و الكمية الحركة


فإذا قلنا أنه تم تفسير الموجة الموجودة على أنها موجة احتمالية
ثم أثبتنا أنه من هذه المعلومات مبدأ اللاتحديد
كما في الرابط

http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle


يكون مبدأ اللاتحديد أحد مشتقات الطبيعة الازدواجية(جسم موجه) للأجسام الكمية .


هذا ما أردت قوله و الله تعالى أعلم

نعم اختى الكريمة اتفق معك ولكن السؤال كان ما المانع ان يكون العكس بمعنى ان طلب منا وضع الفرضيات الاساسية لميكانيكا الكم هل يمكن ان نستعيض بمبدأ اللاتحديد كفرضية اساسية بدلا عن الطبيعة المذدوجة للجسيمات الكمية
ثم ما زال اعتبار عدم التبادل بين المؤثرات كدلالة على عدم التحديد هو مبدأ هايزنبيرج لعدم التحديد وعندما طرح هيزنبيرج مبداه لم يكن شرودنجر قد توصل لهذا المبدأ من خلال معادلته

[تغريد]

أخي الكريم
لقد أثرت نقطة كنت أتنمنى أن أعرفها
إذا كان هايزنبرج قد طرح مبدأه قبل أن يصل إليها شرودنجر من خلال معادلته فماذا كان تصوره لها
و على أي أساس هو قد وضعها ؟؟؟

[الصادق]

لقد طرح هيزنبيرج مبداه بعد ان قام ببناء نظرية المصفوفات فى ميكانيكا الكم matrix theory حيث مثل المؤثرات بمصفوفات هيرمتية Hermitian operators لذا تعطى معادلة القيمة الذاتية قيما ذاتية eigenvalues حقيقية وتكون المتجهات الذاتية eigenvectors متعامدة وهذه خواص مطلوبة لاى وصف فيزيائى لاننا لا نقيس الا القيم الحقيقية
ولما كانت المصفوفات غير متبادلة بشكل عام اى غير ابدالية فى ضربها اى ان AB لا تساوى بالضرورة BA فهذا يقود الى ان هناك كميات لا يمكن ان تستقطر matrix diagonalization كمصفات قطرية وعليه تبقى دائما غير ابدالية وهناك خطا (لاتحديد) فى قياس هذه الكميات نجم عن تريب اجراء التجربة فاذا قسنا A ثم بعدها B وكررنا نفس العملية وقسنا B ثم بعدها A يكون هناك فرق بين النتيجتين

لم يتقبل شرودنجر مبدأ هيزنبيرج فى بادئ الامر فى مناظرة بينهما ولكن لاحقا فى عام 1926 قال شرودنجر
.
بالطبع لقدتعرفت على نظرية هايزنبيرج ولكنى شعرت بالعجز ان لم اقل النفور من المعادلات الجبرية ال transcendental والتى بداءت لى صعبة ومن عدم وجود تصور ذهنى للنظرية

وبعد ذلك فى شهر مايو من نفس العام كتب هايزنبيرج ورقة يبرهن فيها تكافؤ نظريته الموجية ونظرية هايزنبيرج المصفوفية ولكنه عبر عن تفوق نظريته على نظرية هايزنبيرج مما اغضب هايزنبيرج الذى كان يؤمن بالقفزات الكمية التى تتطلب وصفا مصفوفيا تعجز عن وصفه الميكانيكا الموجية
بعد ذلك بداء الفيزيائيون فى تقبل مبدأ هايزنبيرج ولاحقا استطاع ديراك ان يوحد بين ميكانيكا المصفوفات لهايزنبيرج و ميكانيكا الموجات لشرودنجر فى بناء رياضى كامل ومتسق

وبارك الله فيك اختى الكريمة

[تغريد]

أشكرك أخي الكريم الصادق على هذه المعلومات القيمة
و في هذا المقام لا بد لي أن أشير إلى نص المحاصرة التي ألقاها هايزنبرج قبل تسلمه جائزة نوبل
و قد أوردها أخي الكريم شمس الخواص في موضوع ميكانيكا الكم بين مبدأ عدم التحديد و الطبيعة الاحتمالية
المشاركة رقم 43
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=23976&page=3
و فيها ربما يتأكد بأنه يعزو مبدأه للأخطاء التي تنجم عن القياس

[الصادق]

مشكورة اختى الكريمة
معك حق لاننا نعرف ان مبدأ هايزنبيرج ينص على استحالة القياس الدقيق لبعض الكمية الفيزيائية

بارك الله فيك وجزاك خيرا

[تغريد]

أشكرك أخي الصادق
ترى لماذا ربط هازينبرج بين المصفوفات و بين القفزات الكمية
و هل كان يعتقد أن عدم التبادل في المصفوفات هو الترجمة الرياضية لها
هل يمكن إن سمح لك الوقت أن توضح لنا مثال بسيط على أحد المؤثرات التي تم التعبير عنها بمصفوفة
سأكون شاكرة جدا

[الصادق]

المؤثرات المصفوفية matrix operators تعطى طيفا متقطعا discrete spectrum لان القيم الذاتية eigenvalues تكون متقطعة وهذا يتضح من معادلة القيمة الذاتية
Ax=ax
حيث A عبارة عن مصفوفة و x عبارة عن متجه فى الفضاء الاتجاهى ويسمى متجه ذاتى اما فهتى القيمة الذاتية للموثر A على المتجه الذاتى
الطيف يقابل القيم الذاتية ولما كانت هذه القيمة متقطعة (ضرورة رياضية يجب ان تختلف القيم حتى نحصل على متجهات اساس مستقلة تشكل الفضاء الاتجاهى ) فان الطيف يكون ايضا متتقطعا

مثال لمؤثر فى صورة مصفوفة :

مؤثرات اللف المغزلى

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large&#37;20S_x=\frac{\hbar}{ 2}\begin{pmatrix}0%20&%201\\%20%201&%200\end{pmatrix},%20\qquad%20S_y=\ frac{\hbar}{2}\begin{pmatrix}0%20&%20-i\\%20%20i&%200\end{pmatrix},%20\qquad%20S_z=\ frac{\hbar}{2}\begin{pmatrix}1%20&%200\\%20%200&%20-1\end{pmatrix},%20\qquad

وتوجد قيمتين ذاتيتين مختلفتين هما http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20+\frac{\hbar}{2} و http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20-\frac{\hbar}{2} حول الغزل فى محور z

وايضا هناك مؤثرات كمية الحركة الزاوية


http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20J_x=\frac{\hbar}{ \sqrt{2}}\begin{pmatrix}0%20&%201%20&%200\\%20%201&%200%20&%201\\%20%200&%201%20&%200\end{pmatrix},%20\qquad%20J_y=\ frac{\hbar}{\sqrt{2}i}\begin{pmatri x}0%20&%201%20&%200\\%20%20-1&%200%20&%201\\%20%200&%20-1%20&%200\end{pmatrix},%20\qquad%20J_z=\ frac{\hbar}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix }1%20&%200%20&%200\\%20%200&%200%20&%200\\%20%200&%200%20&%20-1\end{pmatrix}

والله اعلم

[تغريد]

المؤثرات المصفوفية matrix operators تعطى طيفا متقطعا discrete spectrum لان القيم الذاتية eigenvalues تكون متقطعة وهذا يتضح من معادلة القيمة الذاتية
Ax=ax
حيث A عبارة عن مصفوفة و x عبارة عن متجه فى الفضاء الاتجاهى ويسمى متجه ذاتى اما فهتى القيمة الذاتية للموثر A على المتجه الذاتى
الطيف يقابل القيم الذاتية ولما كانت هذه القيمة متقطعة (ضرورة رياضية يجب ان تختلف القيم حتى نحصل على متجهات اساس مستقلة تشكل الفضاء الاتجاهى ) فان الطيف يكون ايضا متتقطعا

مثال لمؤثر فى صورة مصفوفة :

مؤثرات اللف المغزلى

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20S_x=\frac{\hbar}{ 2}\begin{pmatrix}0%20&%201\\%20%201&%200\end{pmatrix},%20\qquad%20S_y=\ frac{\hbar}{2}\begin{pmatrix}0%20&%20-i\\%20%20i&%200\end{pmatrix},%20\qquad%20S_z=\ frac{\hbar}{2}\begin{pmatrix}1%20&%200\\%20%200&%20-1\end{pmatrix},%20\qquad

وتوجد قيمتين ذاتيتين مختلفتين هما http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20+\frac{\hbar}{2} و http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20-\frac{\hbar}{2} حول الغزل فى محور z

وايضا هناك مؤثرات كمية الحركة الزاوية


http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20J_x=\frac{\hbar}{ \sqrt{2}}\begin{pmatrix}0%20&%201%20&%200\\%20%201&%200%20&%201\\%20%200&%201%20&%200\end{pmatrix},%20\qquad%20J_y=\ frac{\hbar}{\sqrt{2}i}\begin{pmatri x}0%20&%201%20&%200\\%20%20-1&%200%20&%201\\%20%200&%20-1%20&%200\end{pmatrix},%20\qquad%20J_z=\ frac{\hbar}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix }1%20&%200%20&%200\\%20%200&%200%20&%200\\%20%200&%200%20&%20-1\end{pmatrix}

والله اعلم

أشكرك أخي الصادق على كل ما تبذله من جهد بارك الله فيك


و أرجو إن كان من الممكن أن توضح لنا كيف تم الوصول إلى معادلة الموجة الكلاسيكية

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20 \psi = a e^{iS \setminus \hbar}

و هل للعدد التخيلي دور حقيقي أم مساعد في التعبير عن معادلة الموجة الكلاسيكية


ربما هذا السؤال هو أهم ما تبقى لي لي لأحصل على صورة بسيطة مقبولة لأسس ميكانيكا الكم
كل الشكر لك

[الصادق]

وبارك الله فيك وذادك من فضله

ولكن ماذا تعنى S فى المعادلة؟
http://www.codecogs.com/eq.latex?\large&#37;20%20\psi%20=%20a%2 0e^{iS%20\setminus%20\hbar}

هل هى الفعل الكلاسيكى فى تكامل المسار لفيمان ام هى اللف المغزلى للجسيم الاولى؟

العدد التخيلى الصرف i يتم امتصاصه فى تعريف المؤثرات الكمية لنحصل على كميات مقاسة حقيقية

[تغريد]

آسفة أخي لحدوث الخلط فلم أعبر بشكل جيد عما أريد
المعادلة التي أتحدث عنها هي
http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20 \psi = a e^{ i \phi }

و أريد بالضبط أن أعلم هل يمكن التخلي عن التعامل مع العدد التخيلي i في الحل العام للمعادلة الموجية التقليدية
طبعا أقصد ب http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20 \phi طور الموجة

ألا يمكننا التعامل فقط مع الدوال المثلثية
و هل معامل الحد التخيلي في المفكوك الخطي لهذه الدالة له معنى خاص
أليس الجزء الحقيقي هو فقط ما يعنينا من الحل

كل الشكر لك جزاك الله كل خير

[الصادق]

الان فهمت
اشكرك اختى الكريمة

الطور فاى عموما لا يكون طور ثابت وانما يعتمد على x و t على النحو الذى تحدثنا عنه سابقا

الدالة الموجية هى حل لمعادلة شرودنجر وشكل الدالة يحدده طبيعة دالة الجهد V و الشروط الابتدائية للمسألة

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20i%20\hbar\frac{\p artial}{\partial%20t}%20\psi(x,y,z, t)=-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2%20\psi(x ,y,z,t)+V(x,y,z)%20\psi(x,y,z,t)%20 \qquad%20(1)

وعليه اذا كان الجسيم حرا اى لا توجد قوى تؤثر عليه فان دالة الجهد تساوى صفرا
دعنا للتبسيط نوجد الحل فى حالة بعد واحد x ومن ثم يكون التعميم لثلاثة ابعاد امر بسيط جدا


http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20i%20\hbar\frac{\p artial}{\partial%20t}%20\psi(x,t)=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2} {\partial%20x^2}%20\psi(x,t)\qquad% 20(2)

الان يمكن فصل المتغيرات وكتابة الدالة الموجية فى شكل حاصل ضرب دالتين احدهما تعتمد على الموقع والاخرى على الزمن

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\psi(x,t)=\Psi(x) \zeta(t)

بالتعويض فى المعادلة (2) مع ملاحظة ان معادلة شرودنجر هى تعريف للطاقة الكلية للجسيم, نحصل على معادلتين وهما

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20i%20\hbar\frac{\p artial}{\partial%20t}%20\zeta(t)=E\ zeta(t)%20\qquad%20(3)\\%20\\-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2} {\partial%20x^2}%20\Psi(x)=E%20\Psi %20(x)\qquad%20(4)

يمكن كتابة المعادلة (3) على النحو التالى:

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\frac{d%20\zeta(t )}{\zeta%20(t)}=-i\frac{E}{\hbar}dt

وبتكامل الطرفين نحصل على

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\ln%20\zeta(t)=-i\frac{E}{\hbar}t+\varphi_1

حيث فارفاى هو ثابت التكامل, باخذ مضاد اللوغريثم الطبيعى (anti ln) نحصل على

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\zeta(t)=e^{-i\frac{E}{\hbar}t+\varphi_1}%20\qqu ad%20(5)
اما المعادلة (4) يمكن اعادة كتابتها بالصورة التالية

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\\%20\frac{\parti al^2}{\partial%20x^2}%20\Psi(x)=-\frac{2mE}{\hbar^2}%20\Psi%20(x)%20 \\%20\\%20\frac{\partial^2}{\partia l%20x^2}%20\Psi(x)=-k^2\Psi%20(x)

حيث k عبارة عن ثابت يطى ب

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20k=\frac{\sqrt{2mE }}{\hbar}

والمعادلة الاخيرة هى معادلة حلها عبارة عن دالة دورية (لا حظ بعد التفاضل مرتين تغيرت الاشارة وكان الحل يتناسب مع نفس الدالة وهذه خواص دالة ال sine و الcosine و الexponantial )

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\Psi(x)=A\sin(kx) +B\cos(kx)%20\qquad%20(6)

حيث الثوابت A و B تحدد عن طريق الشروط الحدودية boundary conditions للمسألة

الان اذا حصل وكان =A=iB (بالطبع هذا افتراض يعتمد على اختيار الشروط الحدية ) فان المعادلة (6) سوف تصبح

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\Psi(x)=iB\sin(kx )+B\cos(kx)=Be^{ikx}%20\qquad%20(7)

بضرب الحلين وملاحظة ان معادلة بلانك هى http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20E=\hbar%20\omega فى الحل زيتا نجد ان

http://www.codecogs.com/eq.latex?\huge%20\psi(x,t)=ae^{i(kx-\omega%20t%20+%20\varphi)}\qquad%20 (8)

وعليه فان i تدخل فى المعادلة الموجية نتيجة للخاصية الدورية للحل
ويجب ملاحظة ان الدالة الموجية فى نفسها ليست كمية فيزيائية وانما مربع سعة الدالة الموجية هو عبارة عن كمية فيزيائية

لاحظ ان مؤثر كمية التحرك و مؤثر الطاقة يعطيان ب

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\\%20\hat{p}=-i\hbar\frac{\partial}{\partial%20x} \\%20\\\hat{E}=i\hbar\frac{\partial }{\partial%20t}

وهكذا نجد ان

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\\%20\hat{p}\psi( x,t)=\hbar%20k%20\psi(x,t)\\%20\\%2 0\hat{E}\psi(x,t)=\hbar%20\omega%20 \psi(x,t)

اى ان القيم المقاسة مثل الطاقة وكمية التحرك تكون دائما وابدا عبارة عن كميات حقيقية


والله اعلم

[تغريد]

أشكرك أخي بالغ الشكر بارك الله فيك

سؤالي هنا قد يكون غبي و لكني أتساءل حقا
لماذا لم يتم التعامل مباشرة مع حل معادلة شرودنجر كما نفعل عادة و ذلك من خلال مساواة
المعاملات الحقيقية في طرفي المعادلة
و مساواة المعاملات التخيلية
و استنتاج ما يمكن استنتاجه من خلال هاتين المعدلتين
بدلا من التعامل مع الاحتمالات من خلال دالة السعة الاحتمالية؟

إخوتي الكرام

و أريد أن أوضح أنني حريصة على فهم الأسس التي بنيت عليها المادة لأن دراستي ليست متعلقة بميكانيكا الكم نفسها أو تطبيقاتها
و لكن نحن مهتمون ببناء رياضي جديد يكون أقدر على التعامل مع ميكانيكا الكم من الأبنية الموجودة حاليا

[الصادق]

لماذا لم يتم التعامل مباشرة مع حل معادلة شرودنجر كما نفعل عادة و ذلك من خلال مساواة
المعاملات الحقيقية في طرفي المعادلة
و مساواة المعاملات التخيلية
و استنتاج ما يمكن استنتاجه من خلال هاتين المعدلتين
بدلا من التعامل مع الاحتمالات من خلال دالة السعة الاحتمالية؟



احسب ان السبب يرتبط بطبيعة المعادلات التفاضلية للمتغيرات المركبة
بمعنى اننا فى حالة معادلة شرودنجر لانستطيع فصل معادلة شرودنجر الى معادلتين مستقلتين (واحدة للجزء الحقيقى والاخرى للجزء التخيلى)


دعنا نكتب الدالة الموجية فى شكل الجزء حقيقى وجزء تخيلى على النحو التالى:

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large&#37;20\psi=\Re%20\psi+i %20\Im%20\psi%20\qquad%20(1)

بالتعويض فى معادلة شرودنجر لجسيم حر يتحرك فى بعد واحد نحصل على

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20i%20\hbar%20\frac {\partial}{\partial%20t}\Re%20\psi% 20-%20\hbar%20\frac{\partial}{\partial %20t}\Im%20\psi=%20-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2} {\partial%20x^2}%20\Re%20\psi-i\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2 }{\partial%20x^2}%20\Im%20\psi

عند مساواة المعاملات الحقيقية في طرفي المعادلة و مساواة المعاملات التخيلية نحصل على معادلتين

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\\%20\hbar%20\fra c{\partial}{\partial%20t}\Re%20\psi =-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2} {\partial%20x^2}%20\Im%20\psi%20\qq uad%20(2)\\%20\\%20\hbar%20\frac{\p artial}{\partial%20t}\Im%20\psi=\fr ac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\p artial%20x^2}%20\Re%20\psi%20\qquad %20(3)

اى نحصل على معادلتين غير مستقلتين. اى لا نستطيع فك ارتباط (decouple) الجزء الحقيقى بالجزء التخيلى

والله اعلم

[تغريد]

أشكرك أخي الكريم الصادق جزيل الشكر بارك الله فيك و جزاك كل خير
الحقيقة لقد
بحثت في أكثر من مصدر حول ميكانيكا المصفوفات التي وضعها هايزبرج و قد وجدت تفسير لماذا اختار المصفوفات و لكنهم بعد ذلك يوردون مبدأ عدم التحديد بشكل مستقل بدون شرح
و أتساءل عن الأسس التي وضع على أساسها هذا المبدأ
و لي تصور لا أعرف هل هو صحيح أم لا
كما ذكرت أخي الصادق من قبل فقدوضع هاينبرج ميكانيكا المصفوفات عام 1925 قبل أن يضع شرودنجر معادلته الموجية بسنة
و لكن كان ديبرولي من قبل قد وضع مبدأه عام 1923 حول الطبيعة المزدوجة للجسيمات و اعتقد أن كلا من هاينبرج و شرودنجر تأثر بذلك و يبدو ذلك واضحا في الميكانيكا الموجية لشرودنجر
و لكنه لا يبدو على الإطلاق في ميكانيكا المصفوفات
و لكن هناك نوع من عدم الوضوح و لكن بدرجة ما أرى أنه ربما كان كل منهما له نفس التصور عن تطور النظام مع الزمن و فيه تأثر كبير بالطبيعة الموجية و هو كما أورده شرودنجر
http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20%20\psi (t)%20=%20\psi %20e^{iEt%20\setminus%20\hbar}



أما بالنسبة لهازينبرج فدليلي على ذلك أن أساس تصور معادلاته كان

http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20 q_{mn}(t)=q_{mn}e^{i\omega _{mn}t}


http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20 p_{mn}(t)=p_{mn}e^{i\omega _{mn}t}


حول الطاقة و العزم

و هذا ربما أنشأ مبدأ عدم اليقين عند كليهما
و لكن عبر عنه هايزنبرج كأساس و كان عند شرودنجر نتيجة
و لذلك كان بالامكان إثباته باستخدام الميكانيكا الموجية لشرودنجر
فهل يمكن أن يكون هذا صحيحا
و الله تعالى أعلم

[ENG.HANADI]

شكراااااااااااااا جزبلاااااااااااااااااااا


الله يحفظك ...

[تغريد]

Eng.hanadi
أشكر لكم مرورك الكريم بارك الله فيك