المتفيزق
02-13-2009, 12:20 AM
في المرحلة الثانوية والمرحلة الأولى الجامعية يدرس الطالب الحركة ...في خط مستقيم... وفي مستوى... ثم ينتقل بعدها إلى الميكانيكا التقليدية فيعيد ما درسه تقريبا بأسلوب آخر ... متجهات وضرب اتجاهي وقياسي وتفاضلات وتكاملات واشتقاقات جزئية ...ومعادلات تفاضلية ... وحالة ما يعلم بها إلا الله... ومع ذلك فإنه يخرج من المساق ولا يحسن التعامل مع المفاهيم ...لا يزال في نفسه شيء من الميكانيكا ولا يفهمها ولا يدري كيف يتصورها ...
إن أول ما يدرس الطالب في الميكانيكا التقليدية الحركة في المحاور المختلفة ... الكارتيزية ، القطبية ، الاسطوانية ، الكروية ... ويحل المسائل ويستنتج متجه الموقع ومتجه الوحدة الزاوي (إن صح التعبير) ويفاضل متجه الإزاحة أو الموقع المعتمد على الزمن ويستنتج السرعة ويفاضل السرعة ويحصل على التسارع ... ويحصل على مائة من مائة ... لكن لا يزال في قلبه منها شيء...
سأحاول هنا أن أعرض بعض المسائل البسيطة ( بعيدا عن التعقيدات الرياضية) لنرى كيف نحاول أن نفهم الأمور فهما وأن نحس بها إحساسا...
خذ هذه الأفكار السريعة:
تخيل نقطة على مروحة طائرة مروحية تحلق في السماء وتتحرك للأمام بسرعة ثابتة ... كيف تعبر عن حركتها؟؟؟
أو ربما تتخيل رجلا يدير حبلا في طرفه حجر أو كرة ...كيف يبدو الحجر عند حركته ؟ وكيف ندرسه؟؟؟
والطائرة يمكن أن تتحرك لأعلى وأسفل وبسرعة ثابتة أو متغيرة ... فكيف نعبر عن ذلك كله؟؟؟
نريد أن نعبر مثلا عن حركة تلك النحلة التي تدور حول الخلية في مسار دائري يرتفع قليلا قليلا أو ينخفض بنفس الطريقة ...
نريد أن نعبر عن حركة النحلة عندما تتحرك في مسار لولبي نصف قطره متغير ...
نريد أن نعبر عن حركة المروحة (العمود الوقاف) التي نضعها في الغرفة لتلطف الجو فتتحرك نحونا ثم بعيدا عنا ...
ماذا لو كانت المروحة من ذوات الدوران في جميع الاتجاهات لا يمنة ويسرة فحسب ؟؟؟
هل رأيت يوما ناقل الحركة ؟؟؟ بلاش ... المقدح (الدريل) .؟؟؟ تخيل أنك تمسكه وتحدث خرقا في الخشب أو الحديد ... كيف تصف حركة نقطة على ريشة المقدح؟؟؟
هل سمعت عن الجيروسكوب ؟؟؟ آلة كانت تستخدم في الطائرات لمعرفة الاتجاهات ... ببساطة دولاب يدور حول محور وهذا المحور يمكن أن يدور هو الأخر حول مفصل ... (الامر يشبه المروحة التي تتحرك في الاتجاهات ...) كيف نعبر عنه ؟؟؟
طيب البندول المخروطي الذي يتحرك فيه جسم مربوط بحبل لكن ليس في مستوى واحد بل يرتفع كلما زادت السرعة هل تخيلت حركته ؟؟؟ بسيطة إنه لا يختلف كثيرا عن الإمساك بميدالية المفاتيح ولفها حول إصبعك فكلما زادت السرعة كلما ارتفعت الميدالية ... كيف نعبر عن ذلك؟؟؟
حتى الميدالية التي تلتف حول الإصبع ... إنها تدور ثم تقف عندما تنتهي السلسلة وتصبح المفاتيح عند الإصبع ... كيف نعبر عن حركتها ؟؟؟
خذ هذا المثال أيضا.. تخيل أن قرصا يدور ويتحرك لأعلى وأسفل وصف حركته ثم تخيل نملة تتحرك على هذا القرص فكيف تكون حركتها ؟؟؟
طيب حينما تتدحرج كرة على مستوى ... أفقي ... مائل ... ربما تدور مع دحرجتها ناحية اليمين أو اليسار ... هل يمكن التعبير عن ذلك ...
كل أولئك أسئلة تدور في الرأس ويمكن أن يحاول المرء الإجابة عليها وتفسيرها ... ومن هنا تأتي أهمية دراسة الميكانيكا التقليدية في معناها الشمولي ...
أعلم أن الموضوع فيه بعض التخصص لكننا سنحاول أن ندرسه بطريقة تبدو بسيطة وكما قلنا بعيدا عن التعقيدات الرياضية...
إن أول ما يدرس الطالب في الميكانيكا التقليدية الحركة في المحاور المختلفة ... الكارتيزية ، القطبية ، الاسطوانية ، الكروية ... ويحل المسائل ويستنتج متجه الموقع ومتجه الوحدة الزاوي (إن صح التعبير) ويفاضل متجه الإزاحة أو الموقع المعتمد على الزمن ويستنتج السرعة ويفاضل السرعة ويحصل على التسارع ... ويحصل على مائة من مائة ... لكن لا يزال في قلبه منها شيء...
سأحاول هنا أن أعرض بعض المسائل البسيطة ( بعيدا عن التعقيدات الرياضية) لنرى كيف نحاول أن نفهم الأمور فهما وأن نحس بها إحساسا...
خذ هذه الأفكار السريعة:
تخيل نقطة على مروحة طائرة مروحية تحلق في السماء وتتحرك للأمام بسرعة ثابتة ... كيف تعبر عن حركتها؟؟؟
أو ربما تتخيل رجلا يدير حبلا في طرفه حجر أو كرة ...كيف يبدو الحجر عند حركته ؟ وكيف ندرسه؟؟؟
والطائرة يمكن أن تتحرك لأعلى وأسفل وبسرعة ثابتة أو متغيرة ... فكيف نعبر عن ذلك كله؟؟؟
نريد أن نعبر مثلا عن حركة تلك النحلة التي تدور حول الخلية في مسار دائري يرتفع قليلا قليلا أو ينخفض بنفس الطريقة ...
نريد أن نعبر عن حركة النحلة عندما تتحرك في مسار لولبي نصف قطره متغير ...
نريد أن نعبر عن حركة المروحة (العمود الوقاف) التي نضعها في الغرفة لتلطف الجو فتتحرك نحونا ثم بعيدا عنا ...
ماذا لو كانت المروحة من ذوات الدوران في جميع الاتجاهات لا يمنة ويسرة فحسب ؟؟؟
هل رأيت يوما ناقل الحركة ؟؟؟ بلاش ... المقدح (الدريل) .؟؟؟ تخيل أنك تمسكه وتحدث خرقا في الخشب أو الحديد ... كيف تصف حركة نقطة على ريشة المقدح؟؟؟
هل سمعت عن الجيروسكوب ؟؟؟ آلة كانت تستخدم في الطائرات لمعرفة الاتجاهات ... ببساطة دولاب يدور حول محور وهذا المحور يمكن أن يدور هو الأخر حول مفصل ... (الامر يشبه المروحة التي تتحرك في الاتجاهات ...) كيف نعبر عنه ؟؟؟
طيب البندول المخروطي الذي يتحرك فيه جسم مربوط بحبل لكن ليس في مستوى واحد بل يرتفع كلما زادت السرعة هل تخيلت حركته ؟؟؟ بسيطة إنه لا يختلف كثيرا عن الإمساك بميدالية المفاتيح ولفها حول إصبعك فكلما زادت السرعة كلما ارتفعت الميدالية ... كيف نعبر عن ذلك؟؟؟
حتى الميدالية التي تلتف حول الإصبع ... إنها تدور ثم تقف عندما تنتهي السلسلة وتصبح المفاتيح عند الإصبع ... كيف نعبر عن حركتها ؟؟؟
خذ هذا المثال أيضا.. تخيل أن قرصا يدور ويتحرك لأعلى وأسفل وصف حركته ثم تخيل نملة تتحرك على هذا القرص فكيف تكون حركتها ؟؟؟
طيب حينما تتدحرج كرة على مستوى ... أفقي ... مائل ... ربما تدور مع دحرجتها ناحية اليمين أو اليسار ... هل يمكن التعبير عن ذلك ...
كل أولئك أسئلة تدور في الرأس ويمكن أن يحاول المرء الإجابة عليها وتفسيرها ... ومن هنا تأتي أهمية دراسة الميكانيكا التقليدية في معناها الشمولي ...
أعلم أن الموضوع فيه بعض التخصص لكننا سنحاول أن ندرسه بطريقة تبدو بسيطة وكما قلنا بعيدا عن التعقيدات الرياضية...