احمدفتحى
02-08-2009, 11:32 AM
ذرة الهيدروجين
نعلم أن تلك الذرة تتكون من إلكترون واحد يدور حول بروتون واحد وهذا في ابسط صوره لهذه الذرة
وبتطبيق قانون كولوم على تلك الحالة فيمكن كتابته في الصورة ألأتيه
F=ke^2/r^2
حيث ان rالمسافة بين الإلكترون والبروتون وkثابت كولوم ولتقريب يوضع مساويا الوحدة و e^2حاصل ضرب شحنتي الإلكترون والبروتون وFالقوه بينهم
وبالأخذ في الاعتبار التقريب المذكور عن kيمكن وضع المعادلة السابقة في الصورة ألأتيه
F=e^2/r^2
ولما كان يمكن من قوانين الميكانيكا يمكن كتابة العلاقة ألأتيه بين القوه والمسافة
E=F.r
حيث أن Eالطاقة
ولما كان يمكن كتابة العلاقة بين الطاقة والمسافة في الصورة ألأتيه
Er=ħc
حيث أن
ħ=nh/2π
وهو ثابت بلانك وcسرعة الضوء وnعدد الكم الرئيسي
مع ملاحظة أن هذا الثابت يستخدم في ميكانيكا الكم بدون n واستخدامه هنا هذا الاستخدام هو استخدام خاص
كما أحب أن انوه إلى أن المعادلة السابقة وعلى صورتها تلك لا تستخدم إلا داخل النظام المغلق مثل الذرة
وبهذا
فيمكن كتابة قانون كولوم على الصورة ألأتيه
F.r^2=e^2=ħc
وبتربيع المعادلة الأخيرة وضربها في mوهى كتلة الإلكترون يكون الناتج
me^4=m(ħc)^2
ولما كان
E=c^2m=hν=hc/λ
بالتعويض عن mفى الطرف الأيمن من المعادلة فتكون
hc/λ=me^4/ħ^2
ومنها يكون الطول الموجى الناتج هو
1/λ=2π^2me^4/n^2ch^3
هذا بعد التعويض عن قيمةħ
وكذلك اخذ المتوسط الحسابي بين قرأ تين لطول ألموجي
وهى معادلة ذرة الهيدروجين
وكذلك يمكن معرفة أن ثابت ريدبرج على الصورة ألأتيه
R=2π^2me^4/ch^3
وهذه هى نفس صورة استنتاج ذرة بوهر للهيدروجين
واساس الموضوع على الرابط الاتى
http://abuzedgut.yoo7.com/montada-f5/topic-t1351.htm#2609
فمن لديه سؤال ان تعليق ؟
مع العلم ان هذا الموضوع متروك الى استاذىمحمد ابو زيد لتعليق والنشر تحت اشراف الدكتور حازم
هذا ان امكن
مع شكري وتقديري
نعلم أن تلك الذرة تتكون من إلكترون واحد يدور حول بروتون واحد وهذا في ابسط صوره لهذه الذرة
وبتطبيق قانون كولوم على تلك الحالة فيمكن كتابته في الصورة ألأتيه
F=ke^2/r^2
حيث ان rالمسافة بين الإلكترون والبروتون وkثابت كولوم ولتقريب يوضع مساويا الوحدة و e^2حاصل ضرب شحنتي الإلكترون والبروتون وFالقوه بينهم
وبالأخذ في الاعتبار التقريب المذكور عن kيمكن وضع المعادلة السابقة في الصورة ألأتيه
F=e^2/r^2
ولما كان يمكن من قوانين الميكانيكا يمكن كتابة العلاقة ألأتيه بين القوه والمسافة
E=F.r
حيث أن Eالطاقة
ولما كان يمكن كتابة العلاقة بين الطاقة والمسافة في الصورة ألأتيه
Er=ħc
حيث أن
ħ=nh/2π
وهو ثابت بلانك وcسرعة الضوء وnعدد الكم الرئيسي
مع ملاحظة أن هذا الثابت يستخدم في ميكانيكا الكم بدون n واستخدامه هنا هذا الاستخدام هو استخدام خاص
كما أحب أن انوه إلى أن المعادلة السابقة وعلى صورتها تلك لا تستخدم إلا داخل النظام المغلق مثل الذرة
وبهذا
فيمكن كتابة قانون كولوم على الصورة ألأتيه
F.r^2=e^2=ħc
وبتربيع المعادلة الأخيرة وضربها في mوهى كتلة الإلكترون يكون الناتج
me^4=m(ħc)^2
ولما كان
E=c^2m=hν=hc/λ
بالتعويض عن mفى الطرف الأيمن من المعادلة فتكون
hc/λ=me^4/ħ^2
ومنها يكون الطول الموجى الناتج هو
1/λ=2π^2me^4/n^2ch^3
هذا بعد التعويض عن قيمةħ
وكذلك اخذ المتوسط الحسابي بين قرأ تين لطول ألموجي
وهى معادلة ذرة الهيدروجين
وكذلك يمكن معرفة أن ثابت ريدبرج على الصورة ألأتيه
R=2π^2me^4/ch^3
وهذه هى نفس صورة استنتاج ذرة بوهر للهيدروجين
واساس الموضوع على الرابط الاتى
http://abuzedgut.yoo7.com/montada-f5/topic-t1351.htm#2609
فمن لديه سؤال ان تعليق ؟
مع العلم ان هذا الموضوع متروك الى استاذىمحمد ابو زيد لتعليق والنشر تحت اشراف الدكتور حازم
هذا ان امكن
مع شكري وتقديري