لغز هندسة؟

[محمد ابوزيد]

موجود بالرابط:


http://www.herosh.com/up/73952/266112255.doc

[asd4488]

طول (ص ع) ، (س ع) ياخذ عدة قيم ولا نسطيع نحدد قيمته معينة الا بمعلومية زاوية اخر ى

والله اعلم

[محمد ابوزيد]

واذا كان فيه حل لاعداد صحيحة واجبارى ليس فيه اى خيارات؟

[فراس الظاهر]

لا ارى انه من الممكن ايجاد قيمة واحدة لهذه الاضلاع
خصوصا مع عدم معرفة مقدار الزوايا في الشكل
كل ما يمكنني قوله
هو النسبة بين الضلعين المجهولين ثابته
وهي من قانون فيثاغورس
س ع ^2 - ص ع ^2 = 196

والشكل يوضح ما اقصد

http://dc119.4shared.com/download/81299002/f7b67fa8/untitled.bmp?tsid=20090118-143233-d8ded22

تحياتي

[محمد ابوزيد]

اهلا اخى فراس

اؤكد لك ان هناك حل وحل اجبارى

[محمد ابوزيد]

بالمناسبة هناك معلومة كتبتها فى المشاركة 3

ان الناتج اعداد صحيحة

الاشكال الاخرى كلها اعداد غير صحيحة

[تمام دخان]

هو ليس متساوي الساقين

و ليس احدى زواياه 30 , مممممممم

بصراحة احترت
(( طول احدى الضلعين القائمتين 14 لا يعطي حلا واحدا فمن الممكن أن يكون هناك الكثير من المثلثات القائمة طول أحد ضلعيها القائمتين 14 ))

ولا يمكنني ايجاد اطوال الاضلاع الا بدلالة الضلع المعلومة حسب نظريات المثلث القائم

لكن ما معنى عدد صحيح ؟

تحياتي

...

[فراس الظاهر]

48
50

196+2304=2500

صحيح ابوزيد ؟
ام عندك حل اخر ؟

تحياتي

[محمد ابوزيد]

صحيح الحل ( احسنت)
ولكن ما هو الاثبات؟

[محمد ابوزيد]

اهلا بكم جميعا

الاثبات:


بفرض ان لدينا الاضلاع الثلاثة هى الوتر وسنرمز له بالرمز ك

وضلعى القائمة وسنرمز لهم بالرمز م , ن

بحيث م = 14 سم

اذا:

ك^2 - ن^2 = م^2

ك^2 - ن^2 = 14^2

ك^2 - ن^2 = 196

بتحليل الطرف الايمن:

(ك-ن) (ك+ن)= 196

اى ان العدد 196 سيتم تحليله الى حاصل ضرب عددين

هما (ك-ن) و (ك+ن)

مجموعهما :

(ك-ن) + (ك+ن)= 2ك

اى ان مجموعهما هو عدد زوجى

وبتحليل 196

سنلاحظ الاتى:

196×1 مجموعها عدد فردى
98 × 2 مجموعها عدد زوجى
49×4 مجموعها عدد فردى
28 ×7 مجموعها عدد فردى
14 × 14 مجموعها عدد زوجى



لاحظ ان :

14 × 14 على الرغم من ان مجموعها عدد زوجى

الا انها لا تصلح وذلك لان العددان (ك-ن) و (ك+ن)

غير متساويان

وبالتالى لم يبق لنا الا تحليل واحد فقط هو:

(ك-ن) (ك+ن)= 98×2

لدينا ايضا:

2ك=98+2
2ك=100
ك=50


بالتعويض:

(50-48) (50+48)= 2×98

اى ان :
ك=50 و ن=48


وهما الضلعان الاخران

ويمكنك تجربتها فى اى تمرين اخر

[تمام دخان]

جميل جدا اخي ابو زيد

تحليل رائع

هو حل وحيد كأعداد صحيحة

تحياتي..

...

[محمد ابوزيد]

اشكرك اخى تمام على حسن المتابعة

تحياتى

[mohamedalmaz]

الحل ....هو 7&24&25