ندوشش
01-16-2009, 10:35 PM
أرخميدس
حياته
ولد أرخميدس عام 287 قبل الميلاد في جزيرة صقلية، وكان والده فلكياً شهيراً، وكمعظم الشباب آنذاك سافر إلى الإسكندرية ثم إلى اليونان طلباً للدراسة، ويعد الكثير من مؤرخي الرياضيات والعلوم أن أرخميدس من أعظم علماء الرياضيات في العصور القديمة وهو أبو الهندسة. وقد قتل أرخميدس عام 212 قبل الميلاد على يد الرومان بسبب أدوات القتال التي تسببت في أن يحارب الرومان ثمانية أشهر لفتح اليونان.
من أشهر اكتشافاته، طرق حساب المساحات والأحجام والجانبية للأجسام، وأثبت القدرة على حساب تقريبي دقيق للجذور التربيعية وأخترع طريقة لكتابة الأرقام الكبيرة. وهو نفسه الذي حدد قيمة (باي) (Pi) وهي العلاقة بين محيط الدائرة ونصف قطرها بدقة عالية. أما في مجال الميكانيكا فأرخميدس هو مكتشف النظريات الأساسية لمركز الثقل للأسطح المستوية والأجسام الصلبة واستخدام الروافع ومخترع قلاووظ أرخميدس. ومن أبرز القوانين التي اكتشفها يجيء قانون طفو الأجسام داخل المياه والذي صار يعرف بقانون أرخميدس. و قال عنه العالم الرياضى فريدتش جاوس انه واحد من اعظم ثلاثة في العلوم الرياضية مع كل من اسحق نيوتن و فردناند إيسنستن.,ومن مكتشفاتة ايضا الراديو ولتلفاز..
من اعمال ارخميدس
- قانون أرخميدس
ملك سيراكوس شك في أن الصائغ الذي صنع له التاج قد غشه وأدخل في التاج فضة بدلاً من الذهب الخالص وطلب من أرخميدس أن يبحث له في هذا الموضوع بدون إتلاف التاج. وعندما كان يغتسل في حمام عام، لاحظ أن منسوب الماء ارتفع عندما انغمس في الماء، وقد قيل إنه خرج عارياً في الشارع يجري ويصيح (أوريكا، أوريكا) أي وجدتها وجدتها، لأنه تحقق من أن هذا الاكتشاف سيحل معضلة التاج. وقد تحقق أرخميدس من أن جسده أصبح أخف وزناً عندما نزل في الماء، وأن الانخفاض في وزنه يساوي وزن الماء الذي أزاحه، وأيضاً تحقق من أن حجم الماء المزاح يساوي حجم الجسم المغمور. وعندئذ تيقن من أنه يمكنه أن يعرف مكونات التاج دون أن يتلفه وذلك بغمره في الماء !!! فإن حجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لا بد أن يساوي نفس حجم الماء المزاح بغمر وزن ذهب خالص مساوً لوزن التاج. وكانت النتيجة أن الصائغ فقد رأسه بهذه النظرية.
- أرخميدس و(باي) حدد أرخميدس قيمة (باي) وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، أو محيط الدائرة أطول كم مرة من قطرها، وهذه القيمة تستخدم في حساب مساحات الدوائر وما شابها وأحجام الكرات والاسطوانات. وطريقته في حساب ذلك اعتمدت على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة حتى حدد حدوداً لقيمة (باي). وقال أرخميدس: إن القيمة الدقيقة (باي) هي بين 310/71 و31/7 وعندما وصل إلى قيمة (باي) اكتشف صعوبة الأرقام اليونانية وأنها لا تصلح للعمليات الرياضية المعقدة، ومن ثم اقترح نظاماً رقمياً آخر يمكنه تخزين أرقام كبيرة بسهولة. وقيمة (باي) هي : 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 وهي قيمة تقترب من الحقيقة ولا يمكن قياسها تحديداً.
- قلاووظ أرخميدس
هو عبارة عن أنبوب يحيط بحلزون استخدمه القدماء لرفع المياه من الخزانات. وهو مكون من قضيب خشبي طوله حوالي متر محاط بحلزوني من مواد مرنة مثبتة في ألواح خارجية، وقد علق فيتروفيوس في القرن الأول الميلادي على ذلك قائلا: (إنه محاكاة طبيعية) لقوقعة حلزونية. وفي عصر الرومان كان قلاووظ أرخميدس يعمل بالسير فوقه مثل ماكينات الغزل اليدوية اليوم، ولكن في القرن الخامس عشر، كان يعمل بذراع تدوير. في مايو 1839 سفينة أرخميدس حلت بدلاً عن البدال التقليدي الذي يدور بالبخار مستخدماً دافعاً يعمل بنظرية الحلزون. في البداية عارض الناس التصميم وأحتاج إلى أربع سنوات ليثبت أنه أفضل من سابقه. واستخدمه المصريون منذ 2000 عام ومازالوا إلى الآن يستخدمونه في الري ورفع المياه ويتراوح قطره من ربع بوصة إلى 12 قدماً
-كان شديد الولع بصناعة الآلات ودراستها وكان هدفه الأول من هذه الدراسة هو معرفة القوانين الميكانيكية التي تتحكم في عمل الآلات. وبدأ اهتمامه الأول بدراسة الرافعة الأولية، وكانت نتيجة الدراسة هي معرفة قوانين الروافع وتسجيلها، وتعتبر نظرياته عن الروافع من أهم نظريات الفيزياء النظرية. وقد أهتم أيضا ببعض الآلات الأخرى المعروفة في عصره مثل البكرة وصندوق التروس. أخترع العجلات المسننة والكرة المتحركة وأكتشف نظرية العتلة حيث قيل أنه كان يعتقد بأنه يمكن أن يرفع الأرض لو وجد مايركزها عليه. اخترع عدة آلات منها الطنبور المسمى حلزونة أرخميدس، كما اخترع أحد الأجهزة التي تحاكي الحركات السماوية للشمس والقمر والكواكب.
كان عقلية متعددة الإهتمامات وكان ولعه بالرياضيات لايشغله عن الإهتمام بالميكانيكا والفيزياء النظرية والفلك. وبفضل هذه الإهتمامات المتعددة أصبح من أوائل الذين انتقلوا بالرياضيات من المجال النظري إلى المجال التطبيقي. اخترع الكثير من الآلات المعروفة بإسمه ومنها بعض الأسلحة التي استخدمت في سيراقوسة عند هجوم الرومان عليها عام 212 ق.م.
نهايته
في عام 212 ق.م و"أرشميدس" عاكف على حل مسألة رياضية بمنزله لا يدري شيئا عن احتلال المدينة من قبل الرومان! وبينما كان يرسم مسألته على الرمال، دخل عليه جندي روماني وأمره أن يتبعه لمقابلة "مارسيلويس"، فرد عليه "أرشميدس": ــ من فضلك، لا تفسد دوائري! (Noli,turbare circulos meos) وطلب منه أن يمهله حتى ينتهي من عمله، فاستشاط الجندي غضبا وسل سيفه ليطعن "أرشميدس" دون تردد. وسقط "أرشمديس" على الفور غارقا في دمائه، وسرعان ما لفظ أنفاسه الأخيرة.
حياته
ولد أرخميدس عام 287 قبل الميلاد في جزيرة صقلية، وكان والده فلكياً شهيراً، وكمعظم الشباب آنذاك سافر إلى الإسكندرية ثم إلى اليونان طلباً للدراسة، ويعد الكثير من مؤرخي الرياضيات والعلوم أن أرخميدس من أعظم علماء الرياضيات في العصور القديمة وهو أبو الهندسة. وقد قتل أرخميدس عام 212 قبل الميلاد على يد الرومان بسبب أدوات القتال التي تسببت في أن يحارب الرومان ثمانية أشهر لفتح اليونان.
من أشهر اكتشافاته، طرق حساب المساحات والأحجام والجانبية للأجسام، وأثبت القدرة على حساب تقريبي دقيق للجذور التربيعية وأخترع طريقة لكتابة الأرقام الكبيرة. وهو نفسه الذي حدد قيمة (باي) (Pi) وهي العلاقة بين محيط الدائرة ونصف قطرها بدقة عالية. أما في مجال الميكانيكا فأرخميدس هو مكتشف النظريات الأساسية لمركز الثقل للأسطح المستوية والأجسام الصلبة واستخدام الروافع ومخترع قلاووظ أرخميدس. ومن أبرز القوانين التي اكتشفها يجيء قانون طفو الأجسام داخل المياه والذي صار يعرف بقانون أرخميدس. و قال عنه العالم الرياضى فريدتش جاوس انه واحد من اعظم ثلاثة في العلوم الرياضية مع كل من اسحق نيوتن و فردناند إيسنستن.,ومن مكتشفاتة ايضا الراديو ولتلفاز..
من اعمال ارخميدس
- قانون أرخميدس
ملك سيراكوس شك في أن الصائغ الذي صنع له التاج قد غشه وأدخل في التاج فضة بدلاً من الذهب الخالص وطلب من أرخميدس أن يبحث له في هذا الموضوع بدون إتلاف التاج. وعندما كان يغتسل في حمام عام، لاحظ أن منسوب الماء ارتفع عندما انغمس في الماء، وقد قيل إنه خرج عارياً في الشارع يجري ويصيح (أوريكا، أوريكا) أي وجدتها وجدتها، لأنه تحقق من أن هذا الاكتشاف سيحل معضلة التاج. وقد تحقق أرخميدس من أن جسده أصبح أخف وزناً عندما نزل في الماء، وأن الانخفاض في وزنه يساوي وزن الماء الذي أزاحه، وأيضاً تحقق من أن حجم الماء المزاح يساوي حجم الجسم المغمور. وعندئذ تيقن من أنه يمكنه أن يعرف مكونات التاج دون أن يتلفه وذلك بغمره في الماء !!! فإن حجم الماء المزاح بغمر التاج فيه لا بد أن يساوي نفس حجم الماء المزاح بغمر وزن ذهب خالص مساوً لوزن التاج. وكانت النتيجة أن الصائغ فقد رأسه بهذه النظرية.
- أرخميدس و(باي) حدد أرخميدس قيمة (باي) وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، أو محيط الدائرة أطول كم مرة من قطرها، وهذه القيمة تستخدم في حساب مساحات الدوائر وما شابها وأحجام الكرات والاسطوانات. وطريقته في حساب ذلك اعتمدت على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة حتى حدد حدوداً لقيمة (باي). وقال أرخميدس: إن القيمة الدقيقة (باي) هي بين 310/71 و31/7 وعندما وصل إلى قيمة (باي) اكتشف صعوبة الأرقام اليونانية وأنها لا تصلح للعمليات الرياضية المعقدة، ومن ثم اقترح نظاماً رقمياً آخر يمكنه تخزين أرقام كبيرة بسهولة. وقيمة (باي) هي : 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 وهي قيمة تقترب من الحقيقة ولا يمكن قياسها تحديداً.
- قلاووظ أرخميدس
هو عبارة عن أنبوب يحيط بحلزون استخدمه القدماء لرفع المياه من الخزانات. وهو مكون من قضيب خشبي طوله حوالي متر محاط بحلزوني من مواد مرنة مثبتة في ألواح خارجية، وقد علق فيتروفيوس في القرن الأول الميلادي على ذلك قائلا: (إنه محاكاة طبيعية) لقوقعة حلزونية. وفي عصر الرومان كان قلاووظ أرخميدس يعمل بالسير فوقه مثل ماكينات الغزل اليدوية اليوم، ولكن في القرن الخامس عشر، كان يعمل بذراع تدوير. في مايو 1839 سفينة أرخميدس حلت بدلاً عن البدال التقليدي الذي يدور بالبخار مستخدماً دافعاً يعمل بنظرية الحلزون. في البداية عارض الناس التصميم وأحتاج إلى أربع سنوات ليثبت أنه أفضل من سابقه. واستخدمه المصريون منذ 2000 عام ومازالوا إلى الآن يستخدمونه في الري ورفع المياه ويتراوح قطره من ربع بوصة إلى 12 قدماً
-كان شديد الولع بصناعة الآلات ودراستها وكان هدفه الأول من هذه الدراسة هو معرفة القوانين الميكانيكية التي تتحكم في عمل الآلات. وبدأ اهتمامه الأول بدراسة الرافعة الأولية، وكانت نتيجة الدراسة هي معرفة قوانين الروافع وتسجيلها، وتعتبر نظرياته عن الروافع من أهم نظريات الفيزياء النظرية. وقد أهتم أيضا ببعض الآلات الأخرى المعروفة في عصره مثل البكرة وصندوق التروس. أخترع العجلات المسننة والكرة المتحركة وأكتشف نظرية العتلة حيث قيل أنه كان يعتقد بأنه يمكن أن يرفع الأرض لو وجد مايركزها عليه. اخترع عدة آلات منها الطنبور المسمى حلزونة أرخميدس، كما اخترع أحد الأجهزة التي تحاكي الحركات السماوية للشمس والقمر والكواكب.
كان عقلية متعددة الإهتمامات وكان ولعه بالرياضيات لايشغله عن الإهتمام بالميكانيكا والفيزياء النظرية والفلك. وبفضل هذه الإهتمامات المتعددة أصبح من أوائل الذين انتقلوا بالرياضيات من المجال النظري إلى المجال التطبيقي. اخترع الكثير من الآلات المعروفة بإسمه ومنها بعض الأسلحة التي استخدمت في سيراقوسة عند هجوم الرومان عليها عام 212 ق.م.
نهايته
في عام 212 ق.م و"أرشميدس" عاكف على حل مسألة رياضية بمنزله لا يدري شيئا عن احتلال المدينة من قبل الرومان! وبينما كان يرسم مسألته على الرمال، دخل عليه جندي روماني وأمره أن يتبعه لمقابلة "مارسيلويس"، فرد عليه "أرشميدس": ــ من فضلك، لا تفسد دوائري! (Noli,turbare circulos meos) وطلب منه أن يمهله حتى ينتهي من عمله، فاستشاط الجندي غضبا وسل سيفه ليطعن "أرشميدس" دون تردد. وسقط "أرشمديس" على الفور غارقا في دمائه، وسرعان ما لفظ أنفاسه الأخيرة.