سؤال في المقذوفات الرأسية ؟

[أستاذ / بدر العصيمي]

أولا: أعتذر عن الطريقة التي كتبت بها العنوان السابق لنفس السؤال
ثانيا: طرح سابقا في المنتدى سؤالان عن المقذوفات الرأسية السؤال الأول حل بطريقة رياضية مفصلة
ولكن السؤال الثاني لم يحل كما في السؤال الأول وإنما حل نظريا فقط بدون أستخدام معادلات
المقذوفات الرأسية في الحل حيث أني حاولت سابقا أن أحله بطريقة مشابهة للسؤال الأول
بحيث أوجدت أرتفاع البرج و الارتفاع الكلي و زمن الصعود ولكن لم أتوصل للحل النهائي .
فأرجو أن لايحذف هذا السؤال لتكراره سابقا و هو كالتالي :

س: أطلق حجر رأسيا من قمة برج إلى الأعلى بسرعة أبتدائية قدرها ( 20 م/ث ) وبعد مرور زمن قدره
( 3ث ) أسقط حجر آخر من القمة نفسها سقوطا حرا فاحسب: الزمن اللازم حتى يتلاقى الحجران ؟
أريد حلا رياضيا مفصلا ولكم جزيل الشكر . تحياتي

[إيمـان]

السلام عليكم
الجسم الاول قذف للاعلى بسرعة 20م/ث
وحسب العلاقة
حيث ع2 سرعته عند اقصى ارتفاع
ع2= ع1- ج ز
0= 20-10ز
ز= 2ثانية لاقصى ارتفاع
ومنها الزمن الذي يحتاجه الجسم الاول ليصل نفس النقطة التي انطلق منها4 ثواني ا ي يكون الجسم الثاني قد سقط قبله بثانية
اي اصبح الجسم الاول قد لحق الجسم الثاني بثانية
ولو افترضنا ان زمن قذف الاول حتى التلاقي ز
اذن زمن الثاني ز+1 حتى التلاقي
ف1 =ف2
ع1 ز +1/2 ج ز2=1/2جـ (ز+1)2
20ز+1/2جـ ز2 =1/2جـ ز2+1/2جـ×2ز+1/2جـ×1
20ز =10ز+5
ز=1/2 ثانية

[أستاذ / بدر العصيمي]

أشكرك جزيل الشكر وطريقتك في الحل منطقية ولكن المشكلة أنه في الكتاب دائما يعطي الناتج النهائي بدون الحل المفصل بين قوسين وهو مختلف حيث يساوي 4,69 ث باعتبار ( جـ =9,8 م/ث2 ) حليت السؤال بنفس أسلوبك باعتبار أن ( جـ = 9,8 م/ث2 ) المتفق عليه دوليا والمعمول به في المنهج الدراسي حيث أن زمن الصعود للحجر الأول كان ( 2,04ث )والكلي ليكون عند نفس مستوى قذف الحجر الثاني هو ( 4,08ث ) و عليه فإن الحجر الثاني يسبق الأول ( ز + 1,08 ) وبالتالي أصبح الناتج النهائي ( 0.6 ث ) وهو مختلف عن حل الكتاب ! هل هناك مثلا خطأ في حل الكتاب ؟ أم أني أخطأت في فهم
حلك للسؤال ؟ أرجو الرد ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,
ف1=ف2
ع1ز+1/2جـ ز2 = صفر + 1/2 جـ ( ز + 1,08 )2
20ز+ 4,9ز2 = 4,9 (ز2 + 2,16ز + 1,16 )
20ز + 4,9ز2 = 4,9ز2 + 10.58ز + 5.68
إذاً: 20ز- 10,58ز = 5,68
9,42ز = 5,68
ز= 0,6 ث

[تمام دخان]

دائما في مسائل القذف من هذا النوع

لإيجاد زمن التلاقي , نقوم بمساواة تابع الفاصلة لكل منهما
لأنه عند التلاقي يكون كلا المقذوفين على مسافة واحدة من الأرض

الآن كل ما عليك فعله هو

التعويض في نفس المعادلة ف =ف
ولكن زمن الكرة الأولى ز فقط
وزمن الكرة الثانية ز+3

و ستجد الاجابة ذاتها

تحياتي...

[أستاذ / بدر العصيمي]

أشكرك

ولكن عند الحل وجدت أن زمن تلاقي الحجران يعطي بقيمة ســــــالـــــــبــــــة !!!!!!!!!!!!!!!!

أرجــــــــــــــو الـــــــــــــــــرد

[تمام دخان]

اذا كانت نفس النتيجة

أما القيمة السالبةفتكون المشكلة عندك في توجيه المحور

تحياتي

.....