سؤال تحدي

[أبو فيصل]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته





في هذا السؤال أحبتي ..




أتحداكم على حله ...



في الحقيقة ...



لم استطع حله إلا بعد 3 ساعات من التفكير ...


والمحاولات العديدة ...






وسأطرحه لكم .. لأرى ... من منكم الذي يستطيع حل السؤال .....





تاج مصنوع من الذهب والفضة ، كتلته 6.9 كجم ، وثقله في الماء 63.21 نيوتن

احسب كتلة الفضة وكتلة الذهب في التاج ، إذا علمت أن كثافة الفضة = 10.5 جم /سم3

وكثافة الذهب = 19.2 جم / سم3 ، وكثافة الماء = 1 جم / سم3


تسارع الجاذبية = 9.8 م / ث2



وللمساعدة .... استخدموا قوانين ارخميدس


ق = و - وَ

ق = جـ × ث × ح





في انتظار الحل

[أبو فيصل]

ما توقعت السؤال للدرجة هذي صعب ....






19 واحد ..شاهد الموضوع .......!





ولا رد واحد ؟؟؟؟؟؟؟









شباب وصبايا ...




فكروا معي ..حتى لو ما تتوصلون للحل السليم ...




بمحاولتكم معي ...راح نحل السؤال ..



ونحط أسئلة ثانية ...



لكي تستطيعوا حل السؤال ...




يالله يا جماعة الخير ....



في انتظاركم ...

[فراس الظاهر]

اخوي ابو فيصل
يبدو انك مغرم بالموائع و مواضيعها
عندنا في الاردن يدرس هذا الموضوع في الثانوية
و ايضا درسته في الجامعة ( مادة خواص المواد )
اخذت المعلومات و انشالله احاول به
وشكرا

[أبو فيصل]

بما أن لا أحد عرف حل السؤال ...



سوف أضع الحل .....




بسم الله الرحمن الرحيم






الكتلة الكلية = 6.9 كجم
الوزن الكلي الظاهري = 63.21 نيوتن
كثافة الفضة = 10500 كجم / م3
كثافة الذهب = 19200 كجم / م3
كثافة الماء = 1000 كجم / م3




قوة الدفع = و - وَ = الوزن الحقيقي - الوزن الظاهري

قوة الدفع = ( 6.9 × 9.8 ) - 63.21 = 4.41 نيوتن


بما أن : قوة الدفع = جـ × ث × ح

حيث ( ث ) كثافة الماء ، ( ح ) حجم السائل المزاح


إذن : ح = قوة الدفع ÷ ( جـ × ث ) = 4.41 ÷ ( 9.8 × 1000 ) = 4.5 × 10^-4 م3



نفرض الرموز التالية :

كتلة التاج = ك
كتلة الذهب = ك1
كتلة الفضة = ك2
كثافة الذهب = ث1
كثافة الفضة = ث2
حجم الذهب = ح1
حجم الفضة = ح2



بما أن :


الكتلة = الكثافة × الحجم ...


ك = ( ح1 × ث1 ) + ( ح2 × ث2 )

6.9 = (ح1 × 19200 ) + ( ح2 × 10500 ) ............................. ( 1 )


بما أن :


حجم التاج = ح1 +ح2


إذن : ....... ح2 = ح - ح1



بالتعويض في ( 1 )

6.9 = ( ح1 × 19200 ) + [ ( ح-ح1) × 10500 ]

6.9 = 19200ح1 + 10500 ح - 10500 ح1

6.9 = 8700 ح1 + 10500 ح



حجم التاج = حجم السائل المزاح = 4.5 × 10^ -4


6.9 = 8700 ح1 + 10500×4.5×10^ -4


6.9 = 8700 ح1 + 4.725


8700 ح1 = 6.9 - 4.725 = 2.175


ح1 = 2.175 ÷ 8700 = 2.5 × 10^ -4 م3


وهو حجم الذهب


إذن : كتلة الذهب (ك1) = ح1 × ث1 = 2.5 × 10^-4 × 19200 = 4.8 كجم


كتلة الفضة = كتلة التاج - كتلة الذهب = 6.9 - 4.8 = 2.1 كجم ....








**************************

[الدي جي]

السلام عليكم
انا شفت السؤال بعد حله يا ولد ابوي

متأسفين

[فراس الظاهر]

مرحبا ابو فيصل

ليش استعجلت وعدتك اني احاول وشوف حلي

انشالله يكون صح

طبعا كالعادة بدون ارقام







ق طفو = و ذهب + و فضة



ح ت ث َ جـ = ح ذ ث ذ جـ + ح ف ث ف جـ



( ح ف + ح ذ ) ث َ = ح ذ ث ذ + ح ف ث ف



ح ف ث َ + ح ذ ث َ= ح ذ ث ذ + ح ف ث ف



ح ف ث َ - ح ف ث ف = ح ذ ث ذ - ح ذ ث َ



ح ف ( ث َ – ث ف ) = ح ذ (ث ذ – ثَ )



ح ف / ح ذ = ( ث ذ – ث َ ) / ( ث َ – ث ف )



( ك ف / ث ف ) / ( ك ذ / ث ذ ) = ( ث ذ – ث َ ) / ( ث َ – ث ف )





ك ف ث ذ / ك ذ ث ف = ( ث ذ – ث َ ) / ( ث َ – ث ف )





ك ف / ك ذ = ( ث ف / ث ذ ) ( ث ذ – ث َ ) / ( ث َ – ث ف )







ك ت = ك ف + ك ذ

[madleen]

انا اسفه اعدم اطلاعى أول بأول على أسئلة الموقع وهذا السؤال جاء لنل بأحد الإمتحانات فى الشهرية أثناءالثانويه العامه اكيد لو شفتو كنت ححله

[أبو فيصل]

أنا آسف ... لأني استعجلت الحل ...



وأكرر أسفي ...



وأعدكم بأن الأسئلة القادمة سأتركها مدة دون حلها ...





نرجع لحل الأخ فراس ..



صراحة .. المعادلة قبل الأخيرة ..أعتقد بأنها صحيحة ...


ك ف / ك ذ = ( ث ف / ث ذ ) ( ث ذ – ث َ ) / ( ث َ – ث ف )




لكن المشكلة تكمن في أنه لدينا مجهولين في المعادلة ..



فكيف سنصل للحل ؟؟؟


كتلة الفضة ، كتلة الذهب ... غير معروفه .. بل هي المطلوبة ...



لو اضفنا الأرقام ... ستصبح المعادلة كالتالي :


ك ف / ك ذ = ( ث ف / ث ذ ) ( ث ذ – ث َ ) / ( ث َ – ث ف )


ك ف / ك ذ = - 1.04



وبالنسبة للعلاقة التي عبرت عنها بالتالي :


قوة الطفو = وزن الذهب + وزن الفضة



فهي للأسف خاطئة ...


لأن قوة الطفو = قوة الدفع = وزن الجسم في الهواء - وزن الجسم في الماء


قوة الطفو = 4.41 نيوتن






أرجو توضيح حلك ..


وياريت تحل بالأرقام وتتوصل للناتج لكي أرى .. هل حلك صحيح أم لا ....




بارك الله فيك

[فراس الظاهر]

ماشي ابو فيصل

بالنسبة لموضوع المجهولين
فلقد اوجدت علاقة بينهم و هي ان
ك ف / ك ذ = ( ث ف / ث ذ ) ( ث ذ – ث َ ) / ( ث َ – ث ف ) ................1 ( نسميها المعادلة 1)
فالطرف الايسر قيمة رياضية ( ثابت عددي يمكن وضع قيمته بالارقام لأن كل معطياته ثوابت )
و في العلاقة الاخيرة
ك ت = ك ف + ك ذ
معادلة من مجهولين و يوجد علاقة بينهما
فلو فرضنا ان الطرف الايسر = س و بالضرب التبادلي( في المعادلة 1)
فإن
ك ف = س ك ذ
و نعوضها في المعادلة الاخيرة فتصبح
ك ت = س ك ذ + ك ذ
و( ك ت) معروفة و( س) معروفة فنجد( ك ذ) و نحصل على قيمتها
و نعوض القيمة في المعادلة
ك ت (معروفه) = ك ف ( مجهولة) + ك ذ ( اصبحت معروفة)


انشالله تكون الاجابة توضحت

[فراس الظاهر]

اما بالنسبة للعلاقة
ق طفو = وزن ذ + وزن ف
فهي صحيحة ( و العلاقة : قوة الطفو = قوة الدفع = وزن الجسم في الهواء - وزن الجسم في الماء)
و الدليل
بما ان الجسم مغمور (غائص) كليا داخل الماء فانه يوجد قوتين تؤثران عليه
الطفو لأعلى و الوزن لأسفل ( طبعا وزن التاج = وزن ف + وزن ذ )
و محصلتهما صفر ( لأن الجسم ساكن داخل الماء)
لذلك فالعلاقة( ق طفو = وزن ذ + وزن ف ) صحيحة

[فراس الظاهر]

اما بالنسبة للقيمة التالية
ك ف / ك ذ = - 1.04
اعتقد لو تقوم بتعويض الارقام داخل الاقواس وتجري العملية بالتجزيء( ليس دفعة واحدة) فلن تظهر القيمة السالبة و ارجو التأكد

[فراس الظاهر]

اما زميلي ابو فيصل
بدك تعذرني لأني لا أستخدم بأرقام و لأني اعتقد ان الامر الرياضي بسيط و افضل دائما حتى في دراستي ان لا استخدمها بل ان تتوصل لاشتقاق العلاقة كاف عندي
حتى انه في دراستي ( الجامعيه) لا نستخدم الارقام كثيرا حتى في الامتحانات لا يهتم مدرسيني بالجواب النهائي بل باشتقاق العلاقات فقط
واضيف كما قلت لك من قبل اني لا احب الارقام
و اغذروني لأني اطلت عليكم
وشكرا لمرور الجميع
وانشالله تكونو استفدتوا
وبارك الله فيكم

[فراس الظاهر]

و بما انك من عشاق الموائع انصحك بكتاب مشهور جدا في الفيزياء ( بالانكليزي) اسمه
(seyrwaih مش متأكد من التهجئة _ سيرويه )
به جزء يتكلم عن الموائع وهو كتاب رائع بسيط الكلمات و يحوي مواضيع الفيزياء الاساسية مثل الكهرباء و المغناطيس و الامواج و الفيزياء الحديث و البصريات و الكمية ................
و اعتذر مرة اخرى على الاطالة

[أبو فيصل]

أولا : ما هي ..... ثَ ؟


إذا كانت كثافة الماء ... فالمعادلة الأخيرة ... ناتجها = - 1.04




ثانيا : بما أنه ذكر في المسألة .. كتلة التاج .. إذن .نستطيع تحديد وزنه ...


وبما انه ذكر وزنه في الماء ....



إذن ..سنعرف قوة الدفع ......


إذ أنها تساوي فرق الأوزان ...





ثالثا : بالنسبة للكتاب ... بإذن الله سوف أقرأه ...





بارك الله فيك


وفي انتظار ردودك

[فراس الظاهر]

حياك الله ابو فيصل
انشاءالله سوف اتأكد من المعادلة و الاجابة
ايضا بالنسبة للكتب يوجد كتاب يسمى خصائص المواد (properties of material)
به الكثير عن الموائع

[فراس الظاهر]

مرحبا ابو فيصل
اسف على التأخير لكن لم ادخل للمنتدى منذ مدة
بالنسبة لموضوع سؤالنا
لقد عرضت هذا السؤال على احد دكاترتي في الجامعة
واجابني بكل اندهاش عن سبب حصول النتيجة السالبة كما قلت انت و تجادلنا على العلاقة البدائية و صحتها في هذه الحالة
وان العلاقة كانت خاطئة حيث انها تستخدم للأجسام المعلقة داخل المائع
لكن يمكن استخدامها هنا اذا كان الوزن الظاهر قد قيس داخل الماء و تم رفع التاج عن القاع بحيث انه لم يلامس الارضية نهائيا
اي حسب وزن التاج بميزان نابضي داخل الماء وهو مرتفع عن القاع
انشالله يكون التوضيح مفهوم وسوف ابحث بالموضع ايضا
شكرا للجميع و تقبل الله طاعاتكم