طلب اثبات في الشغل

[baylasan]

السلام عليكم ،الرجاء اثبات هذا السؤال
تلقى سلسة طولها ل وكتلتها ك على طاولة افقية بحيث يتدلى 1/5 طولها من حافة الطاولة ، برهن ان الشغل اللازم لسحب هذا الجسم الى سطح الطاولة = ك X جX ل/50 .

[فراس الظاهر]

هل في الاثبات
الشغل = ك X جx ل/50
او
الشغل = ك X جx ل/5

ايضا هل الجزء الذي يتدلى عن الطاولة هو 1/5 ام 1/50؟؟؟؟؟

تحياتي

[baylasan]

المعطيات كما هي موجودة في السؤال

[فراس الظاهر]

يوجد خطأ في السؤال

ش = ق ف
ش الشغل......ق القوة........ ف المسافة

القوة هنا هي وزن الجسم = الكتلة * تسارع الجاذبية الارضية
أي
ق = و = ك * جـ

كتلة الجزء المتدلي = ك/5 ((( لان المتدلى هو خمس الكتلة الكلية على اعتبار ان الكتلة موزعه بانتظام )))
ايضا المسافة = ل/5 ((( خمس الطول )))

بالتعويض في قانون الشغل
ش = ك جـ ل /25

الا اذا اخذ الموضوع بطريقة متقدمة يحل هذا السؤال بمعادلة لاجرانج
لكن للمستوى المدرسي هذا هو الحل

تحياتي

[baylasan]

شكرا الك....... انا حليته بنفس الطريقة بس المعلمة بتحكي انو لازم يكون على 50 مش 25

[عزام أبوصبحة]

نعم
هنا كتلة الجزء المتدلي = ك/5 ووزنه = ج ك/5
ولكن هنا يجب ان نتعامل مع مركز الكتله لـ (ل/5) وهو نصفه = (ل/10)
اذا يجب ان نحرك خمس الجسم مسافة مقدارها (ل/10)
اذا الشغل = و×ف = ج(ك/5)× (ل/10) =ك ج/50
هكذا تريد المعلمة
ولكن هذا غير سليم
لاننا عندما نرفع الجسم للاعلى حتى نضعه على سطح الطاولة فاننا نؤثر عليه بقو= وزنه كله وليس خمس وزنه
اذا
الشغل = ك ج ل/5

[فراس الظاهر]

شكرا لمرورك استاذ عزام

لكن صاحب الموضوع اخبرني انه لم يدرس موضوع مركز الكتلة من قبل
ايضا مركز الكتلة هنا يختلف كلما سحبنا جزءا من السلسلة
والسؤال لا يوجد فيه زوايا حتى نستخدم ش = ق ف جتا هـ

تحياتي

[عزام أبوصبحة]

نعم اخ فراس
هنا لازم نسحب الجسم للاعلى مسافة ل/5 حتى تصل نهايته السفلى حافة الطاولة
واثناء السحب يجب ان نؤثر على الجسم بقوة تساوي الوزن مقداراً وتعاكسه اتجاهاً
لذالك فان القوة هنا = وزن الجسم كله لاننا لا نستطيع رفع خمس الجسم لوحده

[baylasan]

شكراااا ....... بس ما في طريقة ثانية للحل ؟؟؟ :6:انت يا استاذ عزام شرحت لطلابك (11 .علمي) مركز الكتلة؟

[عزام أبوصبحة]

نعم شرحنا مركز الكتلة وتطرقنا لجزء من مادة الثاني علمي
بس يا ريت لو تدرج الصورة هنا حتى يكون الحل كاملاً

[baylasan]

السؤال نفسة او بيشبهه موجود في كتاب Fundamentals OF Physics

[عزام أبوصبحة]

على كل انا بحثت عن سؤال شبيه له في نفس الكتاب ولم اجده
ادرجي لنا حل المعلمة وانشاء الله نتناقش فيه

[baylasan]

ان شاء الله لما تحله بدرجه

[easi]

كان يمكن ان تقول بان القوة متغيرة عندها
شغ =متوسط القوة ×ف
شغ =متوسط (ك/5 ×ج ) ×ل/5
شغ =ك/10 ×ج ×ل/5
شغ = ك×ج×ل/50

[عزام أبوصبحة]

ولكن هنا القوة ليست متغيرة
هنا نحن نرفع الجسم كله للاعلى اي القوة = وزن الجسم كله

[فراس الظاهر]

فعلا استاذ عزام حتى هذه الطريقة لا تصلح هنا

اولا لا يمكن رفع الجزء من السلسلة دون التأثير على السلسلة كاملة
وهذا سيغير من الغشل الذي يبذل

ايضا متوسط القوة (مركز الكتلة ) لم يدرسه صاحب السؤال كما اخبرني يجب ان نستثنيه ايضا
ولا ارى انه سيكون ق / 2
بل يجب التعبير عنه بشكل تفاضلي
معدل تغير الوزن او القوة
اي انه سيكون على شكل مشتقه للزمن
هذا اذا كان في الاصل متغيرا مع الزمن


لكن ان اعتبرنا اولا
ان متوسط القوة هو ق/2 = ك جـ / 5*2
واننا لا نؤثر بشغل الا على خمس السلسلة ( ل/5)
كأن نسحب السلسلة على سطح الطاولة افقيا ولا نحملها كلها فقط الجزء المتدلي
عندها يكون الحل صحيحا

اتوقع انه لا غاية من طرح هذا السؤال على الطلبة
ويمكن ايصال الفكرة دون التعرض لمثل هذه الاسئلة

تحياتي

[baylasan]

الحل على طريقة المعلمة: الكتلة متغيرة والطول ثابت لذلك نحسب معدل الكلتة ... ويكون ش = ك جـ ل/50

[فراس الظاهر]

بيلسان هل عرفتي اسم مؤلف الكتاب ؟؟؟

حتى نرى ما هو السؤال بالضبط

وما زلنا بانتظار حل المعلمة

تحياتي

[عزام أبوصبحة]

عفواً اخواني الكرام انا فهمت ان الجسم مصمت مثل المسطرة
ولكن المقصود هنا سلسلة قابلة للثني مثل الحبل تماماً هنا الوضع يختلف عشان هيك قلت لازم الصورة تكون موجودة
هنا السلسلة هي سلسلة مكونة من حلقات من الممكن ان تنثني
هنا الوضع يختلف لانه كلما سحبنا السلسلة افقيا على الطاولة تقل كتلة الجزء المتدلي ولكن تبقى مسافة السحب = خمس (ل)
وبما ان السحب منتظم والكتله تقل مع الزمن بشكل منتظم فيكون الشغل = متوسط الوزن المتدلي × المسافة
= (ك ج ل/5 + صفر )/2 × ل/5 = ك ج ل /50
كما في الشكل
والافضل حل السؤال على التكامل
http://www.hazemsakeek.com/vb/attachment.php?attachmentid=931&stc=1&d=1230017540