خطاء تعليمى فى استنتاج الجذب العام

[احمدفتحى]

فى المناهج الثانويه فى مصر
يتم استنتاج الجب العم كاتى
f تتناسب طرديا مع حاصل ضرب الكتلتين
كما تتنا سب عكسيا مع مربع المسافه بينهم
وهذا يمكن استناجه معمليا
فيكون الناتج
f تساوى ثابت التناسب فى الكتلتينمع مربع المسافه بينهم وهذا الاستنتاج خطاء رياضى
لانه اذا كانت Fتتناسب مع حاصل ضرب القوتينفتكون المعادله
F=km1m2
واذا كانت Fتتناسب عكسيا مع مربع المسافه بين الكتلتين تكون المعادله هى
F=c\r^2
,وبضرب المعادلتين الاخيرتين فى بعضهما البعض لا ولن يمكن الحصول على الناتج المرجو من الاستنتاج
حيث يكون
F^2=Gm1m2\r^2
هذا على فرض ان حاصل ضرب الثابتين
ck=G
صحيح
ترى ان المعادله اعطت مربع القوه ولم تعطى القوة كما فى قانون الجذب العام المعلوم
فيمكن تعليمها لطالب على ان Fتتناسب ىمع حاصل ضرب الكتلتين ومربع المسافه بينهم معا دون انفصال الخطوات الاستناجيه
وهنا تستنج استنتاج صحيح
مع ملاحظة ان الاستناج المعملى لما يتم من ان F تتناسب مع كل من المتغيرات المذكوه (الكتلتين ومربع المسافه بينهم)كلا على حده صحيح
فكيف اذ يكون الاستناج الرياضى لهذا
هذا ما سوف اتركه ان قدر الله لى الحياة ولاارء الاعضاء الكرام
مع شكرى

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم احمد محمد فتحى:

سعيد بمشاركتك التى تحمل طابع التفكير الاصيل:

والفكرة كالاتى:

اذا كانت F تتناسب طرديا معM2 M1 عند ثبوت 1/r^2

(فان 1/r^2هى جزء من هذا الثابت )

اى ان :
F = C1 M1 M2
--------------------------------(1)

حيث C1 ثابت ونعتبر مثلا : C1 = K/r^2


اذا كانت F تتناسب عكسيا مع r^2 عند ثبوت 1M1 M2


(فان M1 M2 هى جزء من هذا الثابت )


اى ان :
F = C2 /r^2

---------------------------------(2 )

حيث C2 ثابت ونعتبر مثلا : C2 = CM1 M2


وبضرب المعادلتين (1) و (2) فان:

F^2 = C1 C2 M1 M2 / r^2

-----------------------------------(3)

ولكن C1 C2 = KC M1 M2 / r^2

---------------------------------------------(4)

وعليه يكون:

F^2= C K (M1 M2 / r^2 )^2

--------------------------------------------(5)

اى ان :



(f = ( ck )^1/2 (M1 M2 / r^2


---------------------------------------------(6)

وبوضع G = ( ck )^1/2
--------------------------------------------(7)

حيث G هو ثابت الجذب العام يكون :

(f = G (M1 M2 / r^2


وهو قانون الجذب العام


اخوكم / محمد ابوزيد

[احمدفتحى]

اخى الكريم الغالى
هذا هو استناج نيوتن للقانون
اما استنتاجى انا فهو
اذا كانت
F=E^2\hc
حيثE الطاقه وهى تعتمد على نوع المتغير او البعد الذى نتعامل معه
hثابت بلانك
cسرعة الضوء
لما كانت الطاقه تعتمد على كلا من الكتله والمسافه فى الجذب العام فيمكن الاستنتاج الاتى
E=c ^2m
بالتربيع لها والتعويض عنها فى الاولى تكون العلاقه بين القوه والكتله
E=hc\r
بالتربيع لها والتعويض فى المعادله الاولى تكون العلاقه بين القوه والمسافه
ولما كان
GF=c^4
حيث Gثابت الجذب العام
وهى منى ايضا يكون معادلة الجذب العام

حيث يكون
F^2=c^4m^2\r^2
ولاحظ ان نوع القوه المسيطر داخل هذا الاطار واحد
ولى ملاحظات على استناج نيوتن
وهو ادخاله متغير فى وصفه لثابت
وهى المعادله
C1=k\R^2
لماذا اخذ الثابت الافتراضى تلك الصورهالرياضيه
مشكور اخى الغالى على التواصل الكريم
مع شكرى