سؤال في المتجهات

[فراولهـ]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لو سمحتوا اريد حل هذا السؤال ضروري ..

اكتبي قوتان متلاقيتان مجهولاتان مقدار محصلتهما 10,44 نيوتن و اتجاههما يصنع زاوية 24,6 درجة ...

- أحسبي مقدار القوتين اذا علمتي انها تساوي 60 درجة

و دمتم

[عزام أبوصبحة]

السلام عليكم
ارجو توضيح السؤالين
أحسبي مقدار القوتين اذا علمتي انها تساوي 60 درجة
انها من هي
بعدين هل 24.6 درجة هي الزاوية بين القوتين
اذا كانت كذالك هناك قوى كثيرة
10.44 تربيع = ق1 تربيع + ق2 تربيع + 2 ق1 ق2 جتا(24.6)
عوضي بدل ق1 اي رقم
ثم احسبي ق2
ف هاي معادلة لها مالانهاية من الحل

[فراولهـ]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته ..

أخي الكريم ..

وضعت السؤال في منتدى اخر و اعطاني الاخ جزاه الله خير بداية الحل و القانون المستخدم و بما أني لم أفهم الدرس لم أستطع ان أحله .. فلو تكرمت أعطني الجواب و طريقة الحل و جزاك الله من كل خير ..

و هذا ما أعطاني اياه الاخ ..

جاو = ق2 /ح بالتعويض ( / تعني قسمة )
جا24.6 = ق2 /10.44
بضرب وسطين بطرفين تحصلي على قيمة ق2 ثم ترجعي وتعوضين بالمعادلة الاصليه لحساب قيمة ق1
ح2 = (ق1)2 + (ق2)2 +2ق1ق2 جتا 60

و انا هنا لم اعرف ان استخرج قيمة ق1 و ق2 و لم استطع ان اكمل الحل


و شكراً

[فراس الظاهر]

اذا كانت القوتان متساويتان
نستخدم قانون المحصلة لهذه الحالة...... وهو

ح = 2 ق جتا ( هـ / 2 )
حيث ان ق1 = ق2 = ق

وتجدين قيمة ق

او من قانون المحصلة الذي وضعه الاستاذ عزام
10.44 تربيع = ق1 تربيع + ق2 تربيع + 2 ق1 ق2 جتا(24.6)

ق1 = ق2 = ق

اذا نعوض بدلهما بـ ق فقط فتصبح المعادلة ( 10.44 تربيع = 109 )

109 = ق تربيع + ق تربيع + 2 ق ق جتا(24.6)
109 = 2 ق تربيع + 2 ق تربيع جتا(24.6)
معادلة بمجهول واحد يمكن ايجاده

((((((( هذا اذا 24.6 هي الزاوية بين القوتين )))))))

تحياتي

[فراس الظاهر]

اما اذا لم تكونا متساويتين

واذا كانت 60 هي الزاوية بين القوتين
والزاوية 24.6 هي الزاوية بين ق2 و المحصلة

نستخدم العلاقة التالية

جا و =( ق2 جا هـ) / ح
حيث
و : هي الزاوية بين ح و ق2 = 24.6
هـ : هي الزاوية بين القوتين = 60

بالتعويض نجد ق2

ثم نعوض في قانون المحصلة الكلي
ح تربيع = ق1 تربيع + ق2 تربيع + 2 ق1 ق2 جتا هـ

ونحصل منها على ق1

تحياتي