مشاركة: اسئله في الفيزياء الذريه
مشاركة: اسئله في الفيزياء الذريه
هل ابساي1 وابساي2 متعامدتان؟
اذا كان التكامل
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...st}\Psi_2%20dV
يساوى صفراً فان الدوال تكون متعامدة
وهكذا اذا عوضنا قيم الدوال الموجية واجرينا التكامل سوف نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}}{27}\neq%200
وطالما ان التكامل لا يساوى صفراً فان هذه الدوال الموجية غير متعامدة
مشاركة: اسئله في الفيزياء الذريه
نعتبر الحاله الارضيه لذرة الهيدروجين
-جدي المقادير المتوسطه<r> و <r^2> لهذه الحاله علما ان: التكامل من الصفر الى مالانهايه ل
r^n e^-*r=!n\*^n+1
الدالة الموجية للحالة الارضية لذرة الهايدروجين تُعطى بـ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...m%20e^{-r/a_0}
لايجاد متوسط r نستخدم تعريف القيمة المتوقعة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...0s}(r)\rm%20dV
وبتعويض الدالة الموجية واجراء التكامل نجد ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...20e^{-r/a_0}dr
ثم استخدم صيغة التكامل المُعطاة فى المسألة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\frac{3}{2}a_0
بنفس الطريقة نحسب القيمة المتوقعة لمربع الموقع
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}{2})^5=3a_0^2
مشاركة: اسئله في الفيزياء الذريه
بالنسبة لبقية الاسئلة فهى غير واضحة
اقتباس:
دالة الموجه القطريه لذرة الهيدروجين في الحاله n و n-1=1 تعطى بالعباره u (r) = ar^n e^-r\a0 حيث a و ثابت التنظيم
لم افهم ما تحته خط
اقتباس:
نعتبر عبارة المدى القطريه لدالة الموجه: (<r>-<r>\<r> )الكل اس نص
للتوضيح مابداخل القوس البسط r تربيع - التربيع فوق الاقواس والمقام التربيع فوق الاقواس
العبارة مازالت غير واضحة
مشاركة: اسئله في الفيزياء الذريه
لك مني جزيل الشكر على اجاباتك الوافيه وبالنسبه للذي لم تفهمه من سؤالي مااعرف كيف اكتب الرموز ساحاول اوضح مااستطيع وان كنت تستطيع ان تدلني على مكان استطيع وضع الرموز منه ساكون شاكره..
في الاقتباس الاول n عددكمي معرف ب n-1=l واتمنى يكون وضح اكثر
اما الاقتباس الثاني :
المدى القطري لدالة الموجه: ساكتب الرمز كما استطيع
قوس كبير مرفوع لاس نصف بداخله2^< r^2 > - < r >مقسومه على 2^< r >
اتمنى ان اكون قد وضحت السؤال واشكرك مره اخرى على تجاوبك معي واتمنى ان تكمل لي باقي الحل واكون شاكره لك جدا
مشاركة: اسئله في الفيزياء الذريه
دالة الموجه القطريه لذرة الهيدروجين في الحاله n و http://latex.codecogs.com/gif.latex?n-1=\ell تعطى بالعباره
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%20e^{-r/na_0}
حيث A و ثابت التنظيم
-جدي <r> و <r^2> بدلالة n استنتجي هذه المقادير بالنسبه للحاله الارضيه وقارني مع السؤال الاول
الحل:
دعنا اولاً نحسب قيمة ثابت التنظيم
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e^{-2r/na_0}dr
وباجراء التكامل (حسب العلاقة المُعطاة فى المسألة)
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ght%20)^{2n+1}
ومن هنا نحصل على ثابت التنظيم
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ht%20)^{n+1/2}
تُعطى القيمة المتوقعة لـ r^k بالتعريف التالى
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...r^kU(r)^2r^2dr
وبتعويض الدالة القطرية المطبعة نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...e^{-2r/na_0}dr
وباجراء التكامل نجد ان
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...t%20)^{2n+1+k}
وهكذا عند k=1 نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{2}\right)a_0}
اما عند k=2 نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...}\right)a_0^2}
لكى نجرى المقارنة مع النتائج المُتحصل عليها فى السؤال الاول ,يجب ان نتذكر ان الحالة الارضية تعرف بـ n=1 وهكذا اذا عوضنا n=1 فى العلاقات السابقة نحصل على
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...2}\;\;\sqrt{&}
وهذا يؤكد صحة ما توصلنا اليه